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1、貴州省畢節(jié)市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三??荚囋嚲?
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1. (2分) 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},則M∪N=( )
A . {0}
B . {0,3}
C . {1,3,9}
D . {0,1,3,9}
3. (2分) (2017大理模擬) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道問(wèn)題:“今有垣高九尺,瓜生
2、其上,蔓日長(zhǎng)七寸;瓠生其下,蔓日長(zhǎng)一尺,問(wèn)幾何日相逢?”現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,則輸出的結(jié)果n=( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
4. (2分) 若將函數(shù)f(x)=2sinxcosx﹣2sin2x+1的圖象向右平移φ個(gè)單位,所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則φ的最小正值是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2019高三上清遠(yuǎn)期末) 半圓的直徑 , 為圓心, 是半圓上不同于 的任意一點(diǎn),若 為半徑 上的動(dòng)點(diǎn),則 的最小值是( )
A . 2
B . 0
C . -2
D . 4
6
3、. (2分) 設(shè)等差數(shù)列滿足 , 則m的值為( )
A . 6
B . 12
C . 13
D . 26
7. (2分) (2016高二上郴州期中) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A . 24
B . 16+
C . 40
D . 30
8. (2分) (2018高三上鶴崗月考) 函數(shù) 的圖象大致是( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) (2016高三上嵊州期末) 如圖,四邊形ABCD與ABEF均為矩形,BC=BE=2AB,二面角E﹣AB﹣C的大小為 .現(xiàn)將△ACD繞著AC旋轉(zhuǎn)一周,則
4、在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,( )
A . 不存在某個(gè)位置,使得直線AD與BE所成的角為
B . 存在某個(gè)位置,使得直線AD與BE所成的角為
C . 不存在某個(gè)位置,使得直線AD與平面ABEF所成的角為
D . 存在某個(gè)位置,使得直線AD與平面ABEF所成的角為
10. (2分) (2017山西模擬) 在方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的區(qū)域內(nèi)(包含邊界)任取一點(diǎn)P(x,y),則z=xy的最大值為( )
A . 1
B .
C .
D .
11. (2分) 有9 名翻譯人員,其中6人只能做英語(yǔ)翻譯,2人只能做韓語(yǔ)翻譯,另外1人既可做英語(yǔ)翻譯也可做韓
5、語(yǔ)翻譯.要從中選5人分別接待5個(gè)外國(guó)旅游團(tuán),其中兩個(gè)旅游團(tuán)需要韓語(yǔ)翻譯,三個(gè)需要英語(yǔ)翻譯,則不同的選派方法數(shù)為( )
A . 900
B . 800
C . 600
D . 500
12. (2分) (2017高二下黃山期末) 設(shè)矩形ABCD,以A、B為左右焦點(diǎn),并且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率之積為( )
A .
B . 2
C . 1
D . 條件不夠,不能確定
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,σ2),且P(X≤0)=0.1,則P(1≤X≤2)=________.
14. (1分) (20
6、17高三上山東開(kāi)學(xué)考) 若 dx=a,則(x+ )6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______.
15. (1分) (2017高二上如東月考) 我們把焦點(diǎn)相同,且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”.已知 , 是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn), 是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn),當(dāng) 時(shí),這一對(duì)相關(guān)曲線中橢圓的離心率是________.
16. (1分) 函數(shù)f(x)=3x-7+ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n,n+1)(n∈N)內(nèi),則n=________.
三、 解答題 (共7題;共65分)
17. (5分) (2017漢中模擬) 已知在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且a、
7、b、c成等比數(shù)列,c= bsinC﹣ccosB.
(Ⅰ)求B的大?。?
(Ⅱ)若b=2 ,求△ABC的周長(zhǎng)和面積.
18. (15分) (2016湖南模擬) 某學(xué)校有120名教師,且年齡都在20歲到60歲之間,各年齡段人數(shù)按分組,其頻率分布直方圖如圖所示,學(xué)校要求每名教師都要參加兩項(xiàng)培訓(xùn),培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試.已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如表示,假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的,結(jié)業(yè)考試成績(jī)也互不影響.
年齡分組
A項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)
B項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)
[20,30)
30
18
[30,40)
36
24
[40,50)
12
9
[50,6
8、0]
4
3
(1) 若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個(gè)容量為40的樣本,求從年齡段[20,30)抽取的人數(shù);
(2) 求全校教師的平均年齡;
(3) 隨機(jī)從年齡段[20,30)和[30,40)內(nèi)各抽取1人,設(shè)這兩人中兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的人數(shù)為X,求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
19. (10分) (2018高三上沈陽(yáng)期末) 如圖1, 在直角梯形ABCD中, , , , M為線段AB的中點(diǎn). 將 沿AC折起,使平面ADC 平面ABC,得到幾何體 ,如圖2所示.
(1) 求證: 平面ACD;
(2) 求二面角 的余弦值.
20. (5分) (
9、2016高二上莆田期中) 過(guò)拋物線y2=4x的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦OA、OB,求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
21. (10分) (2016高二下安徽期中) 已知函數(shù)f(x)=ax+xlnx(a∈R)
(1) 若函數(shù)f(x)在區(qū)間[e,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍;
(2) 當(dāng)a=1且k∈Z時(shí),不等式k(x﹣1)<f(x)在x∈(1,+∞)上恒成立,求k的最大值.
22. (10分) (2016高二下肇慶期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=﹣2.
(
10、1) 求C1和C2在直角坐標(biāo)系下的普通方程;
(2) 已知直線l:y=x和曲線C1交于M,N兩點(diǎn),求弦MN中點(diǎn)的極坐標(biāo).
23. (10分) (2017高三上會(huì)寧期末) 已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|x+1|.
(1) 求證:﹣3≤f(x)≤3;
(2) 解不等式f(x)≥x2﹣2x.
第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)
參考答案
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8、答案:略
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題;共65分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、