《山西省陽泉市數(shù)學高三下學期理數(shù)三模試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省陽泉市數(shù)學高三下學期理數(shù)三模試卷（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、山西省陽泉市數(shù)學高三下學期理數(shù)三模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2019高一上南寧月考) 設(shè)集合 ，集合 ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上高臺期末) 閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出S的值為（ ） A . 64 B . 73 C

2、. 512 D . 585 4. （2分） 已知平面區(qū)域由以、、為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成.若在區(qū)域上有無窮多個點可使目標函數(shù)取得最小值，則（ ） A . B . C . 1 D . 4 5. （2分） (2017高一上海淀期中) 設(shè)α∈R，則“α是第一象限角”是“sinα+cosα＞1”的（ ） A . 充分而不必要條件 B . 必要而不充分條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分也不必要條件 6. （2分） 旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團只能任選其中一條，則不同的選擇方法有（ ）種. A . 24 B . 48 C

3、 . 64 D . 81 7. （2分） (2017高一下鄭州期末) 已知sin（ ﹣α）= ，則cos（2α+ ）=（ ） A . ﹣ B . C . D . ﹣ 8. （2分） 如圖是正方體的表面展開圖，在這個正方體中有如下命題： ①AF∥NC； ②BE與NC是異面直線； ③AF與DE成60角； ④AN與ME成45角． 其中正確命題的個數(shù)為（ ） A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2017新課標Ⅲ卷文) 雙曲線 （a＞0）的一條漸近線方程為y=

4、x，則a=________． 10. （1分） (2016高三上太原期中) 在平面直角坐標系中，曲線 是參數(shù)）與曲線 （t是參數(shù)）的交點的直角坐標為________． 11. （1分） (2017高二下岳陽期中) 一個正三棱柱的正視圖和俯視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為________． 12. （1分） (2018高一下上虞期末) 在 中， 是邊 上一點，且 ，點列 在線段 上，且滿足 ，若 ，則數(shù)列 的通項 ________． 13. （1分） (2015高三上太原期末) 如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為AD的中點，射線OP從OA出發(fā)

5、，繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AOP為x（x∈[0，π]），OP所經(jīng)過正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S=f（x），那么對于函數(shù)f（x）有以下三個結(jié)論： ①f（ ）= ； ②任意x∈[0， ]，都有f（ ﹣x）+f（ +x）=4； ③任意x1 ， x2∈（ ，π），且x1≠x2 ， 都有 ＜0． 其中所有正確結(jié)論的序號是________． 14. （1分） (2019高一下鄭州期末) 水痘是一種傳染性很強的病毒性疾病，易在春天爆發(fā)．市疾控中心為了調(diào)查某校高一年級學生注射水癥疫苗的人數(shù)，在高一年級隨機抽取5個班級，每個班抽取的人數(shù)互不

6、相同，若把每個班級抽取的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值是________． 三、 解答題 (共6題；共65分) 15. （10分） (2020海南模擬) 已知 的內(nèi)角 的對邊分別為 ，且滿足 . （1） 設(shè) 為 的中點， ，求 . （2） 設(shè) 的外接圓的半徑為 ，求 的面積. 16. （15分） (2017高二下故城期中) 甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為m與p，且乙投球3次均未命中的概率為 ，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍． （Ⅰ）求乙投球的命中率p； （Ⅱ）若

7、甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望． 17. （15分） 如圖，棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中， （1）求證：AC⊥平面B1D1DB； （2）求三棱錐B﹣CD1B1的體積． 18. （5分） (2016高二上成都期中) 如圖，O為坐標原點，橢圓C1： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為e1；雙曲線C2： ﹣ =1的左、右焦點分別為F3 ， F4 ， 離心率為e2 ， 已知e1e2= ，且|F2F4|= ﹣1． （1） 求C1、C2的方程； （2） 過F1作C1的不垂直于y軸的

8、弦AB，M為AB的中點，當直線OM與C2交于P，Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值． 19. （15分） (2017莆田模擬) 已知函數(shù)f（x）= ． （1） 證明：?k∈R，直線y=g（x）都不是曲線y=f（x）的切線； （2） 若?x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 成立，求實數(shù)k的取值范圍． 20. （5分） (2019高一下上海月考) 是定義在 上且滿足如下條件的函數(shù) 組成的集合：①對任意的 ，都有 ②存在常數(shù) 使得對任意的 ，都有 . （1） 設(shè) 問 是否屬于 ？說明理由; （2） 若 如果存在 使得 證明：這樣的 是唯一的； （3） 設(shè) 且 試求 的取值范圍. 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共65分) 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、