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1、廣東省深圳市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1. (2分) 設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0},則滿足A∪B={0,1,2}的集合B的個(gè)數(shù)是( )
A . 1
B . 3
C . 4
D . 6
2. (2分) (2014新課標(biāo)II卷理) 設(shè)復(fù)數(shù)z1 , z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱,z1=2+i,則z1z2=( )
A . ﹣5
B . 5
C . ﹣4+i
D . ﹣4﹣i
3. (2分) 在某次聯(lián)
2、考數(shù)學(xué)測試中,學(xué)生成績?chǔ)畏恼龖B(tài)分布(100,σ2),(σ>0),若ξ在(80,120)內(nèi)的概率為0.8,則落在(0,80)內(nèi)的概率為( )
A . 0.05
B . 0.1
C . 0.15
D . 0.2
4. (2分) 已知F1、F2為雙曲線C:x-y=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2017高二上邢臺(tái)期末) 某幾何體的三視圖如圖所示,則俯視圖的面積為( )
A .
B .
C . 5
D .
6. (2分) 如圖給出的是
3、計(jì)算的值的程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是( )
A .
B . i>2012
C .
D . i>1006
7. (2分) (2017高二上臨沂期末) 已知不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若?(x,y)∈D,|x|+2y≤a為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A . [10,+∞)
B . [11,+∞)
C . [13,+∞)
D . [14,+∞)
8. (2分) (2018高一下長陽期末) 已知三棱錐 的所有頂點(diǎn)都在球 的求面上, 是邊長為 的正三角形, 為球 的直徑,且 ,則此棱錐的體積為( )
A .
B .
4、
C .
D .
9. (2分) (2017高二下石家莊期末) 若(1﹣2x)2017=a0+a1x+a2x2++a2017x2017(x∈R),則 + ++ 的值為( )
A . 2
B . 0
C . ﹣1
D . ﹣2
10. (2分) (2016高一上黃陵期中) 在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=( )x與y=log2x的圖象大致是( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2017高二下正定期末) 要得到函數(shù) 的圖象,只需將函數(shù) 的圖象( )
A . 向左平移 個(gè)單位
B . 向右平移 個(gè)單位
5、
C . 向左平移 個(gè)單位
D . 向右平移 個(gè)單位
12. (2分) 已知A(﹣1,0),B(2,4),△ABC的面積為10,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是( )
A . 4x﹣3y﹣16=0或4x﹣3y+16=0
B . 4x﹣3y﹣16=0或4x﹣3y+24=0
C . 4x﹣3y+16=0或4x﹣3y+24=0
D . 4x﹣3y+16=0或4x﹣3y﹣24=0
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) (2019高二下蕉嶺月考) 設(shè)向量 、 滿足: , , ,則 與 的夾角是________.
14. (1分) (2017高二下宜春期末) 甲
6、、乙、丙三人到戶外植樹,三人分工合作,一人挖坑和填土,一人施肥,一人澆水,他們的身高各不同,現(xiàn)了解到以下情況:
①甲不是最高的;
②最高的沒澆水;
③最矮的施肥;
④乙不是最矮的,也沒挖坑和填土.
可以判斷丙的分工是________(從挖坑,施肥,澆水中選一項(xiàng)).
15. (1分) g′(x)是函數(shù)g(x)=sin2(2x+ )的導(dǎo)函數(shù),f′(x)是定義城為R的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿足f(4)=g′(﹣ ),又已知函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則 的取值范圍是________.
16. (1分) (2019高一下大慶月考
7、) 如圖,四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)位于四邊形的內(nèi)部, ,當(dāng) 變化時(shí),BD的最大值為________.
三、 解答題 (共6題;共50分)
17. (15分) (2015高二下鹽城期中) 已知數(shù)列{an}滿足條件an+1= .
(1) 若a1= ,求a2,a3,a4的值.
(2) 已知對任意的n∈N+,都有an≠1,求證:an+3=an對任意的正整數(shù)n都成立;
(3) 在(1)的條件下,求a2015.
18. (10分) (2017高二下沈陽期末) 某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染,提供了批號(hào)分別為 的五批疫苗,供全市所轄的 三個(gè)區(qū)市民注射,每個(gè)
8、區(qū)均能從中任選其中一個(gè)批號(hào)的疫苗接種.
(1) 求三個(gè)區(qū)注射的疫苗批號(hào)中恰好有兩個(gè)區(qū)相同的概率;
(2) 記 三個(gè)區(qū)選擇的疫苗批號(hào)的中位數(shù)為X,求 X的分布列及期望.
19. (10分) (2018高二下遼寧期中) 已知圓 : ,圓 : ,動(dòng)圓 與圓 外切并且與圓 內(nèi)切,圓心 軌跡為曲線 .
(1) 求曲線 的方程;
(2) 若 是曲線 上關(guān)于 軸對稱的兩點(diǎn),點(diǎn) ,直線 交曲線
于另一點(diǎn) ,求證:直線 過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
20. (5分) (2018高二上蘇州月考) 求曲線 上過點(diǎn) 的切線方程.
21. (5分) (20
9、18高二下巨鹿期末) 在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知直線 的參數(shù)方程為 ,直線 與拋物線 相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長。
22. (5分) (2017錦州模擬) 已知函數(shù)f(x)=|x+3|+|x﹣2|
(Ⅰ)若?x∈R,f(x)≥6a﹣a2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
(Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=9圍成的封閉圖形的面積.
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參考答案
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共6題;共50分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、