《2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第9章 直線和圓的方程 第2講 圓的方程及直線、圓的位置關(guān)系課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第9章 直線和圓的方程 第2講 圓的方程及直線、圓的位置關(guān)系課件 文.ppt（62頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二講圓的方程及直線、圓的位置關(guān)系,考情精解讀,A考點(diǎn)幫知識全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點(diǎn)1圓的方程 考點(diǎn)2直線與圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)3圓與圓的位置關(guān)系,考法1求圓的方程 考法2與圓有關(guān)的最值問題 考法3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 考法4圓中的弦長問題 考法5圓的切線問題,B考法幫題型全突破,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測 本講是高考的熱點(diǎn),主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓的位置關(guān)系、弦長問題、切線問題、圓與圓的位置關(guān)系,一般以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),有時與橢圓、雙

2、曲線、拋物線交匯命題,解題時要充分利用圓的幾何性質(zhì)簡化運(yùn)算過程. 2.學(xué)科核心素養(yǎng) 本講主要考查考生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象素養(yǎng)和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.,,聚焦核心素養(yǎng),A考點(diǎn)幫知識全通關(guān),考點(diǎn)1圓的方程 考點(diǎn)2直線與圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)3圓與圓的位置關(guān)系,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,1.圓的方程,,,考點(diǎn)1圓的方程（重點(diǎn)）,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 (1)根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r的大小判斷:dr點(diǎn)在圓外;d=r點(diǎn)在圓上;dr2點(diǎn)在圓外; (x0-a)2+(y0-b)2=r2點(diǎn)在圓上; (x0-a)2+(y0-b)2

3、和圓的方程,設(shè)圓O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,則,,,考點(diǎn)2直線與圓的位置關(guān)系（重點(diǎn)）,1.圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)兩圓的圓心距為d,兩圓的半徑分別為R,r(Rr),則,,,考點(diǎn)3圓與圓的位置關(guān)系（重點(diǎn)）,2.兩圓相交時,公共弦所在直線的方程 設(shè)圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,若兩圓相交,則有一條公共弦,由-,得(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0. 方程表示圓C1與C2的公共弦所在直線的方程.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,名師提醒 (1)方程存在的前提是兩圓相交. (2)兩圓公共弦的垂直平分線過兩圓的圓心.

4、 (3)求公共弦長時,幾何法比代數(shù)法簡單且易求.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,B考法幫題型全突破,考法1求圓的方程 考法2與圓有關(guān)的最值問題 考法3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 考法4圓中的弦長問題 考法5圓的切線問題,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,考法1 求圓的方程,示例1 2018天津,12,5分文在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過三點(diǎn)(0,0),(1,1), (2,0)的圓的方程為 .,思維導(dǎo)引 設(shè)圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0),分別將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程,求出D,E,F即可;或者設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,分別將三點(diǎn)

5、的坐標(biāo)代入圓的方程,求出a,b,r即可.,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,方法總結(jié) 1.求圓的方程的兩種方法 (1)幾何法:根據(jù)圓的幾何性質(zhì),直接求出圓心坐標(biāo)和半徑,進(jìn)而寫出方程. (2)待定系數(shù)法:若已知條件與圓心(a,b)和半徑r有關(guān),則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,依據(jù)已知條件列出關(guān)于a,b,r的方程組,從而求出a,b,r的值; 若已知條件沒有明確給出圓心或半徑,則選擇設(shè)圓的一般方程,依據(jù)已知條件列出關(guān)于D,E,F的方程組,進(jìn)而求出D,E,F的值. 2.確定圓心位置的方法 (1)圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上;,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,(2)圓心在

6、圓的任意弦的垂直平分線上; (3)兩圓相切時,切點(diǎn)與兩圓圓心共線.,思維拓展 圓系方程 (1)同心圓系方程:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),其中a,b是定值,r是參數(shù); (2)過直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0交點(diǎn)的圓系方程:x2+y2+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(R); (3)過圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0交點(diǎn)的圓系方程:x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(-1)(該圓系不含圓C2,解題時,注意檢驗(yàn)圓C2是否滿足題意,以防漏解).,文科數(shù)學(xué) 第九

7、章：直線和圓的方程,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,考法2 與圓有關(guān)的最值問題,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,考法3 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系,1.直線與圓的位置關(guān)系 示例3 直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關(guān)系是 A.相交B.相切C.相離D.不確定,思維導(dǎo)引 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法代數(shù)法或幾何法求解,也可以利用直

8、線所過的定點(diǎn),結(jié)合該定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求解.,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,點(diǎn)評判斷直線與圓的位置關(guān)系時,通常利用圓心到直線的距離,注意求距離時直線方程必須化成一般式.,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,方法總結(jié) 1.判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法 (1)幾何法:由圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判斷. (2)代數(shù)法:聯(lián)立直線與圓的方程,消元后得到關(guān)于x(或y)的一元二次方程,根據(jù)一元二次方程的解的個數(shù)(也就是方程組解的個數(shù))來判斷. 如果0,那么直線與圓相交. (3)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法:若直線過定點(diǎn)且定點(diǎn)在圓內(nèi),可判斷直線與圓相交.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,2.圓與

9、圓的位置關(guān)系 示例4 分別求當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時,兩圓C1:x2+y2+4x-6y+12=0,C2:x2+y2-2x-14y+k=0相交和相切.,思維導(dǎo)引,確定兩圓的 圓心和半徑,利用兩圓位置關(guān)系及C2對k的限制確定關(guān)系式,求解參數(shù)的值 或取值范圍,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,注意 判斷圓與圓的位置關(guān)系時,一般不用代數(shù)法,因?yàn)槔么鷶?shù)法不能判斷內(nèi)切與外切,內(nèi)含與外離;利用幾何法的關(guān)鍵是判斷圓心距|C1C2|與R+r,R-r的關(guān)系.,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,

10、文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,考法4 圓中的弦長問題,示例5 2019昆明市調(diào)研測試若過點(diǎn)(1,1)的直線與圓x2+y2-6x-4y+4=0相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為.,,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,示例6 2017全國卷,20,12分文在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2+mx-2與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時,解答下列問題: (1)能否出現(xiàn)ACBC的情況?說明理由; (2)證明過A,B,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值.,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程

11、,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,當(dāng)直線與圓相交時,半徑、半弦、弦心距所構(gòu)成的直角三角形(如圖中的RtADC),在解題時要注意把它和點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合起來使用.,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,考法5 圓的切線問題,,思維導(dǎo)引 先分別判斷點(diǎn)P,M與圓C的位置關(guān)系,再利用切線的性質(zhì)來確定切線的斜率.,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)

12、學(xué) 第九章：直線和圓的方程,感悟升華,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,(2)代數(shù)法:當(dāng)斜率存在時,設(shè)為k,則切線方程為y-y0=k(x-x0),即y=kx-kx0+y0,代入圓的方程,得到一個關(guān)于x的一元二次方程,由=0,求得k,切線方程即可求出.當(dāng)斜率不存在時要進(jìn)行驗(yàn)證. 注意 在求過一定點(diǎn)的圓的切線方程時,應(yīng)先判斷定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,若點(diǎn)在圓上,則該點(diǎn)為切點(diǎn),切線只有一條;若點(diǎn)在圓外,切線有兩條;若點(diǎn)在圓內(nèi),則切線不存在.,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,