《河南省許昌市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省許昌市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲恚?5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、河南省許昌市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知集合M={}，集合N={}，(e為自然對數(shù)的底數(shù))則（ ） A . B . {} C . {} D . 2. （2分） (2017寶清模擬) 設(shè)a= dx，則二項(xiàng)式（x2﹣ ）5的展開式中x的系數(shù)為（ ） A . 40 B . ﹣40 C . 80 D . ﹣80 3. （2分） 設(shè)變量x,y滿足約束條件： ， 則的最小值（ ）

2、A . -2 B . -4 C . -6 D . -8 4. （2分） (2017高一下穆棱期末) 已知點(diǎn) 是圓 內(nèi)一點(diǎn)，直線 是以 為中點(diǎn)的弦所在直線，直線 的方程為 ，則（ ） A . ，且 與圓相交 B . ，且 與圓相離 C . ，且 與圓相交 D . ，且 與圓相離 5. （2分） (2017運(yùn)城模擬) 已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列（公比q＞1），bn=log2an ， b1+b2+b3=3，b1b2b3=﹣3，則an=（ ） A . B . C . D . 或 6. （2分） (2017高二上

3、延安期末) 語句甲：動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A，B的距離之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a為常數(shù)）；語句乙：P點(diǎn)的軌跡是橢圓，則語句甲是語句乙的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分又不必要條件 7. （2分） (2017高二下南昌期末) 一個四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOx平面為投影面，則得到正視圖可以為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 表示不超過x的最大

4、整數(shù)，例如： ． 依此規(guī)律，那么S10=（ ） A . 210 B . 230 C . 220 D . 240 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2016高二下深圳期中) 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，則曲線C的直角坐標(biāo)方程為________． 10. （1分） 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（i﹣1）對應(yīng)的點(diǎn)在第________象限． 11. （1分） (2017黑龍江模擬) 在△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2sinA=5sinC，（a+c）2=16+b2 ， 則△

5、ABC的面積是________． 12. （1分） 設(shè)f（x）=|lg（x﹣1）|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是________． 13. （1分） (2019高一下雙鴨山月考) 已知向量 滿足 ，且 則 ________。 14. （1分） (2016高二上黑龍江開學(xué)考) 若橢圓 + =1的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)（1， ）作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是________． 三、 解答題 (共6題；共70分) 15. （10分） (2017高二上大連開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=s

6、in2x﹣ sinxcosx+ ，g（x）=mcos（x+ ）﹣m+2 （1） 若對任意的x1，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范圍； （2） 若對任意的x∈[0，π]，均有f（x）≥g（x），求m的取值范圍． 16. （15分） (2017高三上東莞期末) 某學(xué)校為了解該校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)情況，對廣一模考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，從中抽取了n 名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（該校全體學(xué)生的成績均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，

7、140）的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在[70，90）內(nèi)的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示． 根據(jù)上級統(tǒng)計(jì)劃出預(yù)錄分?jǐn)?shù)線，有下列分?jǐn)?shù)與可能被錄取院校層次對照表為表（ c ）． 分?jǐn)?shù) [50，85] [85，110] [110，150] 可能被錄取院校層次 專科 本科 重本 （1） 求n和頻率分布直方圖中的x，y的值； （2） 根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為概率，若在該校高三年級學(xué)生中任取3 人，求至少有一人是可能錄取為重本層次院校的概率； （3） 在選取的樣本中，從可能錄取為重本和?？苾蓚€層次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，用ξ表示

8、所抽取的3 名學(xué)生中為重本的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 17. （10分） 如圖所示，在三棱臺 中， 和 均為等邊三角形，四邊形 為直角梯形， 平面 ， ， 分別為 的中點(diǎn). （1） 求證: 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 18. （15分） (2015高二上昌平期末) 拋物線y2=2px（p＞0）與直線y=x+1相切，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1≠x2）是拋物線上兩個動點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|+|BF|=8． （1） 求p的值； （2） 線段AB的垂直平分線l與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)，若是，求出交點(diǎn)

9、坐標(biāo)，若不是，說明理由； （3） 求直線l的斜率的取值范圍． 19. （5分） (2017西城模擬) 已知函數(shù) ，其中a∈R． （Ⅰ）給出a的一個取值，使得曲線y=f（x）存在斜率為0的切線，并說明理由； （Ⅱ）若f（x）存在極小值和極大值，證明：f（x）的極小值大于極大值． 20. （15分） (2017楊浦模擬) 已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an= ，n=2，3，4，…． （1） 求a2，a3，a4，a5的值； （2） 設(shè)bn= +1，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式； （3） 對任意的m≥2，m∈N*，在數(shù)列{an}中是否存在

10、連續(xù)的2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這2m項(xiàng)，并證明這2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，請說明理由． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共70分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、