《湖北省恩施土家族苗族自治州數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省恩施土家族苗族自治州數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖北省恩施土家族苗族自治州數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共13題；共25分) 1. （2分） 下列二元一次不等式組可用來(lái)表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下唐山期末) 設(shè) ， 滿足約束條件 ，則 的最大值為（ ） A . 1 B . 3 C . 4 D . 5 3. （2分） (2019高一下哈爾濱月考) 已知等差數(shù)列

2、 的前 項(xiàng)和為 ，且 則 （ ） A . 104 B . 78 C . 52 D . 39 4. （2分） 已知x∈R，下列不等式中正確的是（ ） A . ＞ B . ＞ C . ＞ D . ＞ 5. （2分） 設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?， 使函數(shù)的圖像過(guò)區(qū)域的的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為 ， 且+=13，=35，則=（ ） A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 7. （2分） (2017蘭州模擬) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件

3、 ，則z=x+2y的最小值為（ ） A . B . 4 C . 2 D . 3 8. （1分） (2016高三上江蘇期中) 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則3x+2y的最大值為________． 9. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知變量x,y滿足約束條件 ，則 的最小值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 6 10. （2分） 已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為 ， 則數(shù)列的通項(xiàng)公式=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則（ ） A . 12 B . 1

4、0 C . 8 D . 12. （2分） 如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，分別按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)均為12的正三角形、正方形運(yùn)動(dòng)一周，兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為，定義函數(shù)對(duì)于函數(shù) ， 下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①. ②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱. ③函數(shù)值域?yàn)? ④函數(shù)增區(qū)間為. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 13. （2分） (2017高三上河北月考) 數(shù)列 滿足 ，且對(duì)任意的 都有 ，則 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 14. （1分） (201

5、9凌源模擬) 已知 滿足約束條件： ，則 的最大值是________． 15. （1分） (2016高三上泰興期中) 等比數(shù)列{an}中，若a5=1，a8=8，則公比q=________． 16. （1分） 已知數(shù)列{an}中，an+1=an+2，a1=1，則前n項(xiàng)和為________． 17. （1分） (2019高二上洛陽(yáng)期中) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，若此數(shù)列為等比數(shù)列，則 ________． 18. （1分） (2016高一上上海期中) 不等式（x+y）（ ）≥25對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為________ 19. （1分） (

6、2017高一下邢臺(tái)期末) 在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=________． 20. （1分） (2016高三上大連期中) 已知函數(shù)y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則m2+ n的最小值為________． 三、 解答題 (共5題；共30分) 21. （5分） 如圖，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為a（a＞0）的正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第2個(gè)正方形，依此類推，記第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a1 ， 第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a2 ， …，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為an ．

7、 （1） 試歸納出或求出an的表達(dá)式； （2） 記第1個(gè)正方形的面積為S1，第2個(gè)正方形的面積為S2，…，第n個(gè)正方形的面積為Sn，求S1+S2+S3+…+Sn． 22. （5分） (2018高二下遼寧期末) 已知等差數(shù)列 滿足 ,數(shù)列 滿足 ,設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列 滿足 . （1） 求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式; （2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和. 23. （5分） (2019高三上朝陽(yáng)月考) 設(shè)函數(shù) ，其中 ． （Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求曲線 在 處的切線方程； （Ⅱ）討論 的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （Ⅲ）若 在y軸右側(cè)的圖象都不在x軸下方，求實(shí)數(shù)a的取值

8、范圍． 24. （10分） (2016高一下蘇州期末) 已知數(shù)列{an}，{bn}，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，向量 =（1，bn）， =（an﹣1，Sn）， ∥ ． （1） 若bn=2，求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式； （2） 若bn= ，a2=0． ①證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列； ②設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ，問(wèn)是否存在正整數(shù)l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得cl、c2、cm成等比數(shù)列，若存在，求出l、m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 25. （5分） 已知數(shù)列 中，a1=1， ，數(shù)列 中，b1=1，且點(diǎn) 在直線y=x-1上． （1） 求數(shù)列 及

9、 的通項(xiàng)公式； （2） 若 ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共13題；共25分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共30分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、