《廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 8.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 8.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)課件 文.ppt（34頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、8.4直線、平面平行的判定與性質(zhì),知識梳理,雙基自測,2,3,1,1.直線與平面平行的判定與性質(zhì),a=,a,b,ab,a,a,a,=b,a=,ab,知識梳理,雙基自測,2,3,1,2.面面平行的判定與性質(zhì),=,a,b,ab=P, a,b,,=a, =b,知識梳理,雙基自測,2,3,1,3.常用結(jié)論 (1)兩個(gè)平面平行的有關(guān)結(jié)論 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,即若a,a,則. 平行于同一平面的兩個(gè)平面平行,即若,,則. (2)在推證線面平行時(shí),一定要強(qiáng)調(diào)直線不在平面內(nèi),否則會出現(xiàn)錯(cuò)誤.,2,知識梳理,雙基自測,3,4,1,5,1.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”. (1)若一條直線平行于一個(gè)

2、平面內(nèi)的一條直線,則這條直線平行于這個(gè)平面.() (2)若一條直線平行于一個(gè)平面,則這條直線平行于這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線.() (3)若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行,則a.() (4)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.() (5)如果兩個(gè)平面平行,那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行或異面.(),答案,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,答案,2.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,下列結(jié)論正確的是.(填序號) AD1BC1; 平面AB1D1平面BDC1; AD1DC1; AD1平面BDC1.,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,所以四邊形AD1C1B為平

3、行四邊形. 故AD1BC1,從而正確; 易證BDB1D1,AB1DC1, 又AB1B1D1=B1,BDDC1=D, 故平面AB1D1平面BDC1,從而正確; 由圖易知AD1與DC1異面,故錯(cuò)誤; 因AD1BC1,AD1平面BDC1,BC1平面BDC1, 故AD1平面BDC1,故正確.,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,3.已知P是正方體ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),則在正方體的12條棱中,與平面ABP平行的直線是.,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,4.(教材習(xí)題改編P62TA3)在四面體ABCD中,M,N分別是平面ACD,BCD的重心,

4、則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是.,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,5.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分別是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動,則點(diǎn)M滿足條件時(shí),有MN平面B1BDD1.,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,自測點(diǎn)評 1.推證線面平行時(shí),一定要說明一條直線在平面外,一條直線在平面內(nèi). 2.推證面面平行時(shí),一定要說明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一個(gè)平面. 3.利用線面平行的性質(zhì)定理把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行時(shí),必須說明經(jīng)過已知直線的平面與已知平面相交,則該直線

5、與交線平行.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例1(1)設(shè)m,n是兩條不同的直線,,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是() A.若,m,n,則mnB.若,m,n,則mn C.若mn,m,n,則D.若m,mn,n,則 (2)設(shè)m,n表示不同直線,,表示不同平面,則下列結(jié)論中正確的是() A.若m,mn,則n B.若m,n,m,n,則 C.若,m,mn,則n D.若,m,nm,n,則n 思考如何借助幾何模型來找平行關(guān)系?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得線面平行、面面平行的命題真假判斷多以小題出現(xiàn),處理方法是數(shù)形結(jié)合,畫圖或結(jié)合正方體等有關(guān)模型來解題.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對點(diǎn)訓(xùn)練1(1

6、)若直線ab,且直線a平面,則直線b與平面的位置關(guān)系是() A.b B.b C.b或b D.b與相交或b或b (2)給出下列關(guān)于互不相同的直線l,m,n和平面,,的三個(gè)命題: 若l與m為異面直線,l,m,則; 若,l,m,則lm; 若=l,=m,=n,l,則mn. 其中真命題的個(gè)數(shù)為() A.3 B.2 C.1 D.0,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例2如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,ADBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn). (1)證明MN平面PAB; (2)求四面體N-BCM的體積. 思考證明線面平行的關(guān)鍵是什

7、么?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,又ADBC,故TNAM,四邊形AMNT為平行四邊形,于是MNAT. 因?yàn)锳T平面PAB,MN平面PAB,所以MN平面PAB.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)解:因?yàn)镻A平面ABCD,N為PC的中點(diǎn),,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得證明線面平行的關(guān)鍵點(diǎn)及探求線線平行的方法: (1)證明直線與平面平行的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線; (2)利用幾何體的特征,合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì),或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行; (3)注意說明已知的直線不在平面內(nèi),即三個(gè)條件缺一不可.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對點(diǎn)訓(xùn)練2如圖,在四棱錐S-

8、ABCD中,四邊形ABCD為矩形,E為SA的中點(diǎn),SA=SB=2,AB=2 ,BC=3. (1)證明:SC平面BDE; (2)若BCSB,求三棱錐C-BDE的體積.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(1)證明:連接AC,設(shè)ACBD=O,連接OE. 四邊形ABCD為矩形, O為AC的中點(diǎn), 在ASC中,E為AS的中點(diǎn), SCOE, 又OE平面BDE,SC平面BDE, SC平面BDE.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)解:過點(diǎn)E作EHAB,垂足為H, BCAB,且BCSB,ABSB=B, BC平面SAB, EH平面ABS,EHBC, 又EHAB,ABBC=B, EH平面ABCD, 在SAB中,取AB中點(diǎn)

9、M,連接SM, SA=SB,SMAB,SM=1.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例3一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示. (1)請將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由); (2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論. 思考證明面面平行的常用方法有哪些?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解 (1)點(diǎn)F,G,H的位置如圖所示. (2)平面BEG平面ACH.證明如下: 因?yàn)锳BCD-EFGH為正方體, 所以BCFG,BC=FG, 又FGEH,FG=EH, 所以BCEH,BC=EH, 于是四邊形BCHE為平行四邊形. 所以BECH. 又CH平面ACH,BE平

10、面ACH, 所以BE平面ACH. 同理BG平面ACH. 又BEBG=B,所以平面BEG平面ACH.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得證明面面平行的常用方法 (1)面面平行的判定定理(常用方法):a,b,ab=P,a,b. (2)判定定理的推論:a,b,ab=P,aa,bb,ab=P,a,b. (3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行. (4)平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對點(diǎn)訓(xùn)練3如圖,B為ACD所在平面外一點(diǎn),M,N,G分別為ABC,ABD,BCD的重心. (1)求證:平面MNG平面ACD; (2)求SMNGSADC.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(1)證明:連接BM,

11、BN,BG,并延長分別交AC,AD,CD于P,F,H. M,N,G分別為ABC,ABD,BCD的重心,,連接PF,FH,PH,則MNPF. 又PF平面ACD,MN平面ACD. 同理可得MG平面ACD. MGMN=M,平面MNG平面ACD.,MNGDCA,其相似比為13,SMNGSADC=19.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,1.平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化方向如圖所示: 2.直線與平面平行的主要判定方法: (1)定義法;(2)判定定理;(3)面與面平行的性質(zhì). 3.平面與平面平行的主要判定方法: (1)定義法;(2)判定定理;(3)推論;(4)a,a.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,1.在推證線面平行時(shí),一定要強(qiáng)調(diào)直

12、線不在平面內(nèi),否則會出現(xiàn)錯(cuò)誤. 2.在解決線面、面面平行的判定時(shí),一般遵循從“低維”到“高維”的轉(zhuǎn)化,即從“線線平行”到“線面平行”,再到“面面平行”;而在應(yīng)用性質(zhì)定理時(shí),其順序恰好相反,但也要注意,轉(zhuǎn)化的方向總是由題目的具體條件而定,決不可過于“模式化”. 3.解題中注意符號語言的規(guī)范應(yīng)用.,審題答題指導(dǎo)如何作答平行關(guān)系證明題 典例(12分)如圖,幾何體E-ABCD是四棱錐,ABD為正三角形,CB=CD,ECBD. (1)求證:BE=DE; (2)若BCD=120,M為線段AE的中點(diǎn),求證:DM平面BEC.,規(guī)范解答 (1)如圖,取BD的中點(diǎn)O,連接CO,EO. 因?yàn)镃B=CD,所以CO

13、BD. (1分) 又ECBD,ECCO=C,CO,EC平面EOC,所以BD平面EOC, (2分) 因此BDEO. (3分) 又O為BD的中點(diǎn),所以BE=DE. (5分),(2)證法一如圖,取AB的中點(diǎn)N,連接DM,DN,MN. 因?yàn)镸是AE的中點(diǎn), 所以MNBE. (6分) 又MN平面BEC,BE平面BEC,所以MN平面BEC. (7分) 因?yàn)锳BD為正三角形,所以BDN=30. 又CB=CD,BCD=120,所以CBD=30, 所以DNBC. (9分) 因?yàn)镈N平面BEC,BC平面BEC, 所以DN平面BEC. 又MNDN=N,故平面DMN平面BEC, (11分) 因?yàn)镈M平面DMN,所以D

14、M平面BEC. (12分),證法二如圖,延長AD,BC交于點(diǎn)F,連接EF. 因?yàn)镃B=CD,BCD=120, 所以CBD=30. (7分) 因?yàn)锳BD為正三角形,所以ABD=60,ABC=90. 因此AFB=30,,又AB=AD,所以D為線段AF的中點(diǎn). (10分) 連接DM,由點(diǎn)M是線段AE的中點(diǎn), 因此DMEF. (11分) 因?yàn)镈M平面BEC,EF平面BEC, 所以DM平面BEC. (12分),答題模板證明線面平行問題的答題模板(一) 第一步:作(找)出所證線面平行中的平面內(nèi)的一條直線; 第二步:證明線線平行; 第三步:根據(jù)線面平行的判定定理證明線面平行; 第四步:反思回顧,檢查關(guān)鍵點(diǎn)及答題規(guī)范. 證明線面平行問題的答題模板(二) 第一步:在多面體中作出要證線面平行中的線所在的平面; 第二步:利用線面平行的判定定理證明所作平面內(nèi)的兩條相交直線分別與所證平面平行; 第三步:證明所作平面與所證平面平行; 第四步:轉(zhuǎn)化為線面平行; 第五步:反思回顧,檢查答題規(guī)范.,反思提升立體幾何解答題的解題過程要表達(dá)準(zhǔn)確、格式要符合要求,每步推理要有理有據(jù),不可跨度太大,以免漏掉得分點(diǎn).本題易忽視DM平面EBC,造成步驟不完整而失分.,