《山東省聊城市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省聊城市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、山東省聊城市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共13題；共25分) 1. （2分） (2018高二下衡陽期末) 若x,y滿足 則x+2y的最大值為（ ） A . 1 B . 3 C . 5 D . 9 2. （2分） (2018湖北模擬) 記不等式組 的解集為 ，若 ,則實數(shù) 的最小值是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 4 3. （2分） 如圖是從事網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運

2、作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推．若2013是第m行從左至右算的第n個數(shù)字，則（m，n）為（ ） A . （63，60） B . （63，4） C . （64，61） D . （64，4） 4. （2分） ， 則有（ ） A . B . C . D . 不能確定 5. （2分） (2017蘭州模擬) 設(shè)變量x，y滿足不等式組 ，則x2+y2的最小值是（ ） A . B . C . D . 5 6. （2分） (2016

3、高一下南沙期末) 在等差數(shù)列{an}中，a3+a8=8，則S10=（ ） A . 20 B . 40 C . 60 D . 80 7. （2分） (2017鷹潭模擬) 已知x，y滿足 ，則z=x2+6x+y2+8y+25的取值范圍是（ ） A . [ ，81] B . [ ，73] C . [65，73] D . [65，81] 8. （1分） 直線x﹣2y+b=0與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是________． 9. （2分） 在圓內(nèi)任取一點，則該點恰好在區(qū)域內(nèi)的概率為（ ） A . B . C .

4、 D . 10. （2分） (2020定遠模擬) 在等比數(shù)列 中， ， ，且前 項和 ，則此數(shù)列的項數(shù) 等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上莆田月考) 等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，所有得奇數(shù)項之和為85，所有的偶數(shù)項之和為170，則這個等比數(shù)列的項數(shù)為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 12. （2分） (2018保定模擬) 令 ，函數(shù) ， 滿足以下兩個條件：①當(dāng) 時， 或 ；② ， ， ，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B .

5、 C . D . 13. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 則函數(shù)的各極小值之和為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 14. （1分） (2019成都模擬) 設(shè) 滿足條件 ，則 的最小值為________． 15. （1分） 已知{}是等差數(shù)列，公差d不為0，若, ， 成等比數(shù)列，且2+=1，則=________。 16. （1分） (2016高二上嘉定期中) 設(shè)Sn= + + +…+ ，且Sn?Sn+1= ，則n=________． 17. （1分） (2019金山模擬) 無窮等比數(shù)列 各項和 的值為

6、2，公比 ，則首項 的取值范圍是________ 18. （1分） (2020淮南模擬) 已知函數(shù) ，滿足 （a，b均為正實數(shù)），則ab的最大值為________． 19. （1分） (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=________． 20. （1分） (2017揚州模擬) 若a，b∈R+ ， 且a+b=1，則 的最大值是________． 三、 解答題 (共5題；共30分) 21. （5分） 數(shù)列{an}對任意n∈N* ， 滿足an+1=an+1，a3=2． （1）求數(shù)列{an

7、}通項公式； （2）若 ， 求{bn}的通項公式及前n項和． 22. （5分） (2016高二上翔安期中) 已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a3=18．?dāng)?shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20． （1） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式； （2） 設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，3，…．試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論． 23. （5分） (2017高二下武漢期中) 已知函數(shù)f（x）=（ax+1）lnx﹣ax+3，a∈R，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為

8、自然對數(shù)的底數(shù)． （1） 討論g（x）的單調(diào)性； （2） 當(dāng)a＞e時，證明：g（e﹣a）＞0； （3） 當(dāng)a＞e時，判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)，并說明理由． 24. （10分） (2017南京模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{bn}，{cn}滿足 （n+1）bn=an+1﹣ ，（n+2）cn= ﹣ ，其中n∈N*． （1） 若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{cn}的通項公式； （2） 若存在實數(shù)λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列． 25. （5分） (2019高二下蕉嶺月考) 已知數(shù)列{an}滿足

9、a1＝1，a2＝4，且對任意m，n，p，q∈N* ， 若m＋n＝p＋q，則有am＋an＝ap＋aq. （1） 求數(shù)列{an}的通項公式； （2） 設(shè)數(shù)列 的前n項和為Sn，求證： . 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共13題；共25分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共30分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、