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1、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,人教A版 必修4,平面向量,第二章,第二章,2.2 平面向量的線性運算,2.2.1 向量加法運算及其幾何意義,1向量的有關概念： (1)所謂向量是______________________的量，其三要素是 ______________________ (2)相等向量應滿足__________________，所謂共線向量是指____________________的向量,知識銜接,既有大小又有方向,始點、大小、方向,大小相等，方向相同,方向相同或相反,1,1,自主預習,,和,向量,向量和,,,答案C,預習自測,3如圖所示，已知向量a、b、c不共

2、線，求作向量abc.,,,如下圖中(1)、(2)所示，試作出向量a與b的和 探究依據向量加法的三角形法則，在平面上任取一點O，以O為起點作出一個向量等于a，再以終點為起點作下一個向量等于b，可得出ab.,向量的三角形法則,互動探究,,解析如下圖中(1)、(2)所示，,,(1)如圖，已知a、b，求作ab. (2)如圖所示，已知向量a、b、c，試作出向量abc.,,,探究(2)本題是求作三個向量的和向量的問題，首先應作出兩個向量的和，由于這兩個向量的和仍為一個向量，然后再作出這個向量與另一個向量的和，方法是多次使用三角形法則或平行四邊形法則,解析(1),,,規(guī)律總結應用三角形法則、平行四邊形法則

3、作向量和時需注意的問題： 三角形法則可以推廣到n個向量求和，作圖時要求“首尾相連”即n個向量首尾相連的向量的和對應的向量是第一個向量的起點指向第n個向量的終點的向量 平行四邊形法則只適用于不共線的向量求和，作圖時要求兩個向量的起點重合 當兩個向量不共線時，兩個法則實質上是一致的，三角形法則作出的圖形是平行四邊形法則作出的圖形的一半，在多個向量的加法中，利用三角形法則更為簡便如本題作法1比作法2簡單,向量的加法運算,答案(1)2ab2a2ba2b(2)0,向量加法的實際應用,探索延拓,辨析錯解沒有考慮a、b的所有可能情形，只就a與b不共線時，用三角形的性質得出結論以偏概全致誤,答案D,答案C,答案D,解析如圖所示，,,答案C,