《（全國(guó)通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、概率 第5節(jié) 古典概型課件 文 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、概率 第5節(jié) 古典概型課件 文 新人教A版.ppt（29頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第5節(jié)古典概型,最新考綱1.理解古典概型及其概率計(jì)算公式；2.會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所包含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.,1.基本事件的特點(diǎn) (1)任何兩個(gè)基本事件是的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型 具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型. (1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有 . (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性 .,知 識(shí) 梳 理,互斥,有限個(gè),相等,常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒 1.古典概型中的基本事件都是互斥的，確定基本事件的方法主要有列舉法、列表法與樹狀圖法. 2.概率的一般加法公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)中，易忽視

2、只有當(dāng)AB，即A，B互斥時(shí)，P(AB)P(A)P(B)，此時(shí)P(AB)0.,1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”),答案(1)(2)(3)(4),診 斷 自 測(cè),答案A,答案C,解析(M，1)，(M，2)，(M，3)，(M，4)，(M，5)，(I，1)，(I，2)，(I，3)，(I，4)，(I，5)，(N，1)，(N，2)，(N，3)，(N，4)，(N，5)， 事件總數(shù)有15種.,答案C,5.(2018茂名調(diào)研)在1，3，5和2，4兩個(gè)集合中各取一個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被4整除的概率是________.,考點(diǎn)一簡(jiǎn)單古典概型的概率,(2)從5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張的情況

3、如圖：,答案(1)C(2)D,規(guī)律方法1.計(jì)算古典概型事件的概率可分三步：(1)計(jì)算基本事件總個(gè)數(shù)n；(2)計(jì)算事件A所包含的基本事件的個(gè)數(shù)m；(3)代入公式求出概率P. 2.用列舉法寫出所有基本事件時(shí)，可借助“樹狀圖”列舉，以便做到不重、不漏.,解析(1)從5支彩筆中任取2支不同顏色彩筆的取法有紅黃、紅藍(lán)、紅綠、紅紫、黃藍(lán)、黃綠、黃紫、藍(lán)綠、藍(lán)紫、綠紫，共10種，其中取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的取法有紅黃、紅藍(lán)、紅綠、紅紫，共4種.,(2)將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，共有36種不同結(jié)果.,考點(diǎn)二應(yīng)用古典概型計(jì)算較復(fù)雜事件的概率,【例2】 (2016山東卷)某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推

4、出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：,若xy3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)； 若xy8則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)； 其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶. 假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng). (1)求小亮獲得玩具的概率； (2)請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.,解用數(shù)對(duì)(x，y)表示兒童參加活動(dòng)先后記錄的數(shù)，則基本事件空間與點(diǎn)集S(x，y)|xN，yN，1x4，1y4一一對(duì)應(yīng).得基本事件總數(shù)n16. (1)記“xy3”為事件A， 則事件A包含的基本事件數(shù)共5個(gè)， 即(1，

5、1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(3，1)，,(2)記“xy8”為事件B，“3xy8”為事件C. 則事件B包含的基本事件數(shù)共6個(gè). 即(2，4)，(3，3)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，(4，4).,事件C包含的基本事件數(shù)共5個(gè)， 即(1，4)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(4，1).,所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.,規(guī)律方法1.求古典概型的概率的關(guān)鍵是正確列舉出基本事件的總數(shù)和待求事件包含的基本事件數(shù). 2.三點(diǎn)注意：(1)對(duì)于較復(fù)雜的題目，列出事件數(shù)時(shí)要正確分類，分類時(shí)應(yīng)不重不漏. (2)當(dāng)直接求解有困難時(shí)，可考慮轉(zhuǎn)化為互斥事件、對(duì)立事件的概率，借助概

6、率的加法公式計(jì)算. (3)本題中的基本事件(x，y)是有序的，(1，2)與(2，1)表示不同的基本事件.,(1)求f(x)在區(qū)間(，1上是減函數(shù)的概率； (2)從f(x)中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求它們?cè)?1，f(1))處的切線互相平行的概率.,事件A發(fā)生時(shí)，有(2，1)，(4，1)，(4，3)共3種情況.,解(1)依題意，數(shù)對(duì)(a，b)所有取值為(2，1)，(2，3)，(4，1)，(4，3)共4種情況. 記“f(x)在區(qū)間(，1上是減函數(shù)”為事件A.,(2)由(1)可知，函數(shù)f(x)共有4種可能，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)，有6種抽法. 函數(shù)f(x)在(1，f(1))處的切線的斜率為f(1)ab， 這兩個(gè)函數(shù)中

7、的a與b之和應(yīng)該相等，則只有(2，3)，(4，1)這1組滿足，,考點(diǎn)三概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題,【例3】 (2018合肥質(zhì)檢)一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值x，得到如下的頻率分布表：,(1)作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)； (2)若x<13或x21，則該產(chǎn)品不合格.現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有1件的概率.,解(1)頻率分布直方圖為,由頻率分布直方圖，x17，19)時(shí)，矩形面積最大，因此估計(jì)眾數(shù)為18.,(2)記技術(shù)指標(biāo)值x<13的2件不合格產(chǎn)品為a1，a2，技術(shù)指標(biāo)值x21的4件

8、不合格產(chǎn)品為b1，b2，b3，b4， 則從這6件不合格產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件包含如下基本事件(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b3，b4)，共15個(gè)基本事件. 記抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有1件為事件M，則事件M包含如下基本事件(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，共8個(gè)基本事件.,規(guī)律方法1.概率與統(tǒng)計(jì)

9、的綜合題一般是先給出樣本數(shù)據(jù)或樣本數(shù)據(jù)的分布等，在解題中首先要處理好數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、數(shù)據(jù)的分布規(guī)律等，即把數(shù)據(jù)分析清楚，然后再根據(jù)題目要求進(jìn)行相關(guān)計(jì)算. 2.在求解該類問題要注意兩點(diǎn)： (1)明確頻率與概率的關(guān)系，頻率可近似替代概率. (2)此類問題中的概率模型多是古典概型，在求解時(shí)，要明確基本事件的構(gòu)成.,【訓(xùn)練3】 海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).,(1)求這6件樣品來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量； (2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)

10、一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.,所以樣本中包含三個(gè)地區(qū)的個(gè)體數(shù)量分別是：,所以A，B，C三個(gè)地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為1，3，2.,(2)設(shè)6件來自A，B，C三個(gè)地區(qū)的樣品分別為A；B1，B2，B3；C1，C2. 則從6件樣品中抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為： A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15個(gè). 每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件D：“抽取的這2件商品來自相同地區(qū)”，則事件D包含的基本事件有 B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4個(gè).,