《（全國通用版）2019高考數學二輪復習 板塊四 考前回扣 專題8 函數與導數課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2019高考數學二輪復習 板塊四 考前回扣 專題8 函數與導數課件 理.ppt（54頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、回扣8函數與導數,板塊四考前回扣,,,回歸教材,易錯提醒,內容索引,,回扣訓練,回歸教材,1.函數的定義域和值域 (1)求函數定義域的類型和相應方法 若已知函數的解析式，則函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍； 若已知f(x)的定義域為a，b，則f(g(x))的定義域為不等式ag(x)b的解集；反之，已知f(g(x))的定義域為a，b，則f(x)的定義域為函數yg(x)(xa，b)的值域. (2)常見函數的值域 一次函數ykxb(k0)的值域為R；,2.函數的奇偶性、周期性 (1)奇偶性是函數在其定義域上的整體性質，對于定義域內的任意x(定義域關于原點對稱)，都有f(x)f(x)成立

2、，則f(x)為奇函數(都有f(x)f(x)成立，則f(x)為偶函數). (2)周期性是函數在其定義域上的整體性質，一般地，對于函數f(x)，如果對于定義域內的任意一個x的值，若f(xT)f(x)(T0)，則f(x)是周期函數，T是它的一個周期. 3.關于函數周期性、對稱性的結論 (1)函數的周期性 若函數f(x)滿足f(xa)f(xa)，則f(x)為周期函數，2a是它的一個周期；,設f(x)是R上的偶函數，且圖象關于直線xa(a0)對稱，則f(x)是周期函數，2a是它的一個周期； 設f(x)是R上的奇函數，且圖象關于直線xa(a0)對稱，則f(x)是周期函數，4a是它的一個周期. (2)函數圖

3、象的對稱性 若函數yf(x)滿足f(ax)f(ax)， 即f(x)f(2ax)， 則f(x)的圖象關于直線xa對稱； 若函數yf(x)滿足f(ax)f(ax)， 即f(x)f(2ax)，則f(x)的圖象關于點(a,0)對稱；,4.函數的單調性 函數的單調性是函數在其定義域上的局部性質. 單調性的定義的等價形式：設任意x1，x2a，b，,若函數f(x)和g(x)都是減函數，則在公共定義域內，f(x)g(x)是減函數；若函數f(x)和g(x)都是增函數，則在公共定義域內，f(x)g(x)是增函數；根據同增異減判斷復合函數yf(g(x))的單調性. 5.函數圖象的基本變換,6.準確記憶指數函數與對數

4、函數的基本性質 (1)定點：yax(a0，且a1)恒過(0,1)點； ylogax(a0，且a1)恒過(1,0)點. (2)單調性：當a1時，yax在R上單調遞增；ylogax在(0，)上單調遞增； 當0

5、用此法求解. 8.導數的幾何意義 (1)f(x0)的幾何意義：曲線yf(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率，該切線的方程為yf(x0)f(x0)(xx0). (2)切點的兩大特征：在曲線yf(x)上；在切線上.,9.利用導數研究函數的單調性 (1)求可導函數單調區(qū)間的一般步驟 求函數f(x)的定義域； 求導函數f(x)； 由f(x)0的解集確定函數f(x)的單調增區(qū)間，由f(x)<0的解集確定函數f(x)的單調減區(qū)間. (2)由函數的單調性求參數的取值范圍 若可導函數f(x)在區(qū)間M上單調遞增，則f(x)0(xM)恒成立；若可導函數f(x)在區(qū)間M上單調遞減，則f(x)0(xM)恒成立

6、；,若可導函數在某區(qū)間上存在單調遞增(減)區(qū)間，f(x)0(或f(x)<0)在該區(qū)間上存在解集； 若已知f(x)在區(qū)間I上的單調性，區(qū)間I中含有參數時，可先求出f(x)的單調區(qū)間，則I是其單調區(qū)間的子集. 10.利用導數研究函數的極值與最值 (1)求函數的極值的一般步驟 確定函數的定義域； 解方程f(x)0；,判斷f(x)在方程f(x)0的根x0兩側的符號變化： 若左正右負，則x0為極大值點； 若左負右正，則x0為極小值點； 若不變號，則x0不是極值點. (2)求函數f(x)在區(qū)間a，b上的最值的一般步驟 求函數yf(x)在a，b內的極值； 比較函數yf(x)的各極值與端點處的函數值f(a)，

7、f(b)的大小，最大的一個是最大值，最小的一個是最小值.,易錯提醒,1.解決函數問題時要注意函數的定義域，要樹立定義域優(yōu)先原則. 2.解決分段函數問題時，要注意與解析式對應的自變量的取值范圍. 3.求函數單調區(qū)間時，多個單調區(qū)間之間不能用符號“”和“或”連接，可用“及”連接或用“，”隔開.單調區(qū)間必須是“區(qū)間”，而不能用集合或不等式代替. 4.判斷函數的奇偶性，要注意定義域必須關于原點對稱，有時還要對函數式化簡整理，但必須注意使定義域不受影響. 5.準確理解基本初等函數的定義和性質.如函數yax(a0，a1)的單調性容易忽視字母a的取值討論，忽視ax0；對數函數ylogax(a0，a1)容易忽

8、視真數與底數的限制條件.,6.易混淆函數的零點和函數圖象與x軸的交點，不能把函數零點、方程的解、不等式解集的端點值進行準確互化. 7.已知可導函數f(x)在(a，b)上單調遞增(減)，則f(x)0(0)對x(a，b)恒成立，不能漏掉“”，且需驗證“”不能恒成立；已知可導函數f(x)的單調遞增(減)區(qū)間為(a，b)，則f(x)0(<0)的解集為(a，b). 8.f(x)0的解不一定是函數f(x)的極值點.一定要檢驗在xx0的兩側f(x)的符號是否發(fā)生變化，若變化，則為極值點；若不變化，則不是極值點.,回扣訓練,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答

9、案,1.若曲線f(x)x44x在點A處的切線平行于x軸，則點A的坐標為 A.(1,2) B.(1，3) C.(1,0) D.(1,5),,解析對f(x)x44x，求導得f(x)4x34， 由在點A處的切線平行于x軸， 可得4x340， 解得x1，即點A的坐標為(1，3).,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,解析依題意，f(3)f(32)f(1) f(12)f(1)112，故選D.,,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,解析根據f(x)的符號，f(x)圖象應該是先下降后上升，最后下降，排

10、除A，D； 從適合f(x)0的點可以排除B，故選C.,3.若函數yf(x)的導函數yf(x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象可能為,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,4.(2016全國)函數y2x2e|x|在2,2的圖象大致為,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析f(2)8e282.820，排除A； f(2)8e20時，f(x)2x2ex，f(x)4xex，,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,5.a，b，c依次表示函數f(x)2xx

11、2，g(x)3xx2，h(x)ln xx2的零點，則a，b，c的大小順序為 A.c

12、0,11,12,14,13,16,15,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,方法二(綜合法),解析方法一(特殊值法),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,T1，f(6)f(1). 當x<0時，f(x)x31且當1x1時，f(x)f(x)， f(6)f(1

13、)f(1)2，故選D.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,9.已知函數f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10，則f(2)等于 A.11或18 B.11 C.18 D.17或18,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析函數f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10， 又f(x)3x22axb，f(1)10，且f(1)0，,f(x)x34x211x16， f(2)18.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,10.已知奇函數f(x)是定義

14、在R上的可導函數，其導函數為f(x)，當x0時，有2f(x)xf(x)x2，則不等式(x2 018)2f(x2 018)4f(2)<0的解集為 A.(，2 016) B.(2 016，2 012) C.(，2 018) D.(2 016,0),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析由題意觀察聯(lián)想可設g(x)x2f(x)，g(x)2xf(x)x2f(x)， 結合條件x0,2f(x)xf(x)x2， 得g(x)2xf(x)x2f(x)0，g(x)x2f(x)在(0，)上為增函數. 又f(x)為R上的奇函數，所以g(x)為奇函數， 所以g(x)在(，0)

15、上為增函數. 由(x2 018)2f(x2 018)4f(2)<0， 可得(x2 018)2f(x2 018)<4f(2)， 即g(x2 018)

16、析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析由f(1x)f(1x)可知，函數關于x1對稱，因為f(x)是偶函數，所以f(1x)f(1x)f(x1)， 即f(x2)f(x)，所以函數的周期是2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,作出函數yf(x)和直線yk(x1)的圖象， 要使直線kxyk0(k0)與函數f(x)的 圖象有且僅有三個交點，,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,14.函數f(x)x33a2xa(a0)的極大值是正數，極小值是負數，則a的 取值

17、范圍是_____________.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析f(x)3x23a23(xa)(xa)， 由f(x)0，得xa， 當aa或x0，函數單調遞增. f(a)a33a3a0且f(a)a33a3a<0，,解答,15.已知函數f(x) . (1)若f(x)在區(qū)間(，2)上為單調遞增函數，求實數a的取值范圍；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,由已知f(x)0對x(，2)恒成立， 故x1a對x(，2)恒成立， 1a2，a1. 故實數a的取值范圍為(，1.,證明,(2)若a0，x0<1，

18、設直線yg(x)為函數f(x)的圖象在xx0處的切線，求證：f(x)g(x).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,函數f(x)的圖象在xx0處的切線方程為 yg(x)f(x0)(xx0)f(x0). 令h(x)f(x)g(x)f(x)f(x0)(xx0)f(x0)，xR， 則h(x)f(x)f(x0),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,設(x)(1x) (1x0)ex，xR， 則(x) (1x0)ex，x0<1，(x)<0，,(x)在R上單調遞減，又(x0)0， 當x0，當xx0時，(x)0，當xx0時，

19、h(x)<0， h(x)在區(qū)間(，x0)上為增函數，在區(qū)間(x0，)上為減函數，當xR時，h(x)h(x0)0， f(x)g(x).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解答,因為a0，所以當x(，1)時，f(x)0， f(x)在(，1)上單調遞增； 當x(1，)時，f(x)<0，f(x)在(1，)上單調遞減，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,(2)若函數g(x)ln f(x)b有兩個零點，求實數b的取值范圍；,解答,解由題意知，

20、函數g(x)ln f(x)bln xxb(x0)，,易得函數g(x)在(0,1)上單調遞增，在(1，)上單調遞減， 所以g(x)maxg(1)1b， 依題意知，1b0，則b<1， 所以實數b的取值范圍是(，1).,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,所以k2xx20，即kx22x對任意x(0,2)都成立，從而k0.,當x(1,2)時，h(x)0，函數h(x)在(1,2)上單調遞增， 同理，函數h(x)在(0,1)上單調遞減， h(x)minh(1)e1. 依題意得k