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1、專題十電磁感應,高考物理（江蘇專用）,考點一電磁感應現(xiàn)象、楞次定律,考點清單,考向基礎 一、磁通量,二、電磁感應現(xiàn)象,三、感應電流的方向,考向突破,考向一磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別,例1如圖所示,有一個垂直紙面向里的勻強磁場B=0.8 T,磁場有明顯的圓形邊界,圓心為O,半徑為1 cm?，F(xiàn)于紙面內先后放上圓形線圈,圓心均在O處,A線圈半徑為1 cm,10匝;B線圈半徑為2 cm,1匝;C線圈半徑為 0.5 cm,1匝。問:,(1)在B減小為0.4 T的過程中,A和B中磁通量改變了多少? (2)當磁場轉過30角的過程中,C中磁通量改變了多少?,解析(1)對A線圈,1=B1r2,

2、2=B2r2。 故磁通量改變量:2-1=(0.4-0.8)3.1410-4 Wb=-1.25610-4 Wb。 對B線圈,2-1=(0.4-0.8)3.1410-4 Wb=-1.25610-4 Wb。 (2)對C線圈,1=Br2,磁場轉過30,線圈仍全部處于磁場中,線圈面積在垂直磁場方向的投影為r2 cos 30,則2=Br2 cos 30。磁通量改變量:2-1=Br2(cos 30-1)=0.83.14(510-3)2(0.866-1) Wb=-8.410-6 Wb。,答案見解析 題后反思磁通量是指穿過某一面積的磁感線的條數(shù),與線圈匝數(shù)無 關。若線圈所圍面積大于磁場面積,則以磁場區(qū)域面積為準

3、。本題中B線圈與A線圈中的磁通量始終一樣,故它們的改變量也一樣。,考向二電磁感應現(xiàn)象的判斷 常見的產生感應電流的三種情況,例2現(xiàn)將電池組、滑動變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計及開關如圖所示連接。下列說法中正確的是() A.開關閉合后,線圈A插入或拔出都會引起電流計指針偏轉 B.線圈A插入線圈B中后,開關閉合和斷開的瞬間電流計指針均不會偏轉 C.開關閉合后,滑動變阻器的滑片P勻速滑動,會使電流計指針靜止在中央零刻線 D.開關閉合后,只有滑動變阻器的滑片P加速滑動,電流計指針才會偏轉,解析開關閉合后,線圈A插入或拔出都會引起穿過線圈B的磁通量發(fā)生變化,電流計指針偏轉,選項A正確;線圈A插入

4、線圈B中后,開關閉合和斷開的瞬間,穿過線圈B的磁通量會發(fā)生變化,電流計指針會偏轉,選項B錯誤;開關閉合后,滑動變阻器的滑片P無論勻速滑動還是加速滑動,都會導致線圈A中的電流發(fā)生變化,穿過線圈B的磁通量變化,電流計指針都會發(fā)生偏轉,選項C、D錯誤。,答案A,考向三楞次定律的理解及應用 1.楞次定律中“阻礙”的含義,2.應用楞次定律的兩點注意 (1)感應電流的磁場與引起感應電流的磁場方向并非總是相同或相反,而是“增反減同”。 (2)由于運動而產生感應電流時,感應電流的效果是阻礙物體間的相對 運動,而不是阻礙物體的運動。,3.楞次定律的推廣含義 楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為:感應電流的效果總是

5、阻礙引起感應電流的原因,列表說明如下:,例3如圖所示,閉合導體環(huán)水平固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過導體環(huán)圓心的豎直軸線下落,穿過導體環(huán)的過程中,關于導體環(huán)中的感應電流及條形磁鐵的加速度,下列說法正確的是() A.從上向下看,導體環(huán)中的感應電流的方向先順時針后逆時針 B.從上向下看,導體環(huán)中的感應電流的方向先逆時針后順時針 C.條形磁鐵的加速度一直小于重力加速度 D.條形磁鐵的加速度開始小于重力加速度,后大于重力加速度,解析條形磁鐵穿過導體環(huán)的過程中,導體環(huán)中磁通量方向向上,先增大后減小,從上向下看,感應電流方向先順時針后逆時針,A正確,B錯誤;導體環(huán)中的感應電流產生的磁場始終阻礙條形磁

6、鐵運動,所以條形磁鐵的加速度一直小于重力加速度,C正確,D錯誤。,答案AC 方法點撥:來拒去留。,考向四三個定則的比較,例4如圖所示,水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN,當PQ在外力的作用下運動時,MN在磁場力的作用下向右運動,則PQ所做的運動可能是() A.向右加速運動B.向左加速運動 C.向右減速運動D.向左減速運動 PQ與L2組成閉合回路,PQ為等效電源,L2為負載。L1與 MN組成閉合回路,L1為等效電源,MN為負載。,解題導引,解析當PQ向右運動時,用右手定則可判斷出PQ中感應電流的方向是QP,由安培定則可判斷出穿過L1的磁場方向是自下而上的;若PQ向右加速運動,

7、則穿過L1的磁通量增加,用楞次定律可判斷出流過MN的感應電流方向是NM,用左手定則可判斷出MN受到向左的安培力,將向左運動,可見選項A錯誤。若PQ向右減速運動,流過MN的感應電流方向、MN所受的安培力的方向均將反向,MN向右運動,所以選項C正確。同理可判斷出選項B正確,D錯誤。,答案BC,考點二法拉第電磁感應定律,考向基礎 一、法拉第電磁感應定律 1.感應電動勢 (1)感應電動勢:在電磁感應現(xiàn)象中產生的電動勢。 (2)產生條件:穿過回路的磁通量發(fā)生改變,與電路是否閉合無關。 (3)方向判斷:感應電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。 2.法拉第電磁感應定律 (1)內容:閉合電路中感應電動勢的大

8、小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)公式:E=n,其中n為線圈匝數(shù)。,(3)感應電流與感應電動勢的關系:遵循閉合電路的歐姆定律,即I= 。 (4)說明:a.當僅由B的變化引起時,則E=n;當僅由S的變化引 起時,則E=n;當由B、S的變化同時引起時,則E=nn 。b.磁通量的變化率是-t圖像上某點切線的斜率。 二、導體切割磁感線產生的感應電動勢 1.公式E=Blv的使用條件 (1)勻強磁場。 (2)B、l、v三者相互垂直。 2.“瞬時性”的理解 (1)若v為瞬時速度,則E為瞬時感應電動勢。 (2)若v為平均速度,則E為平均感應電動勢。,3.切割的“有效長度” 公式中的l為有效切割

9、長度,即導體在與v垂直的方向上的投影長度。 甲圖:沿v1方向運動時,l=;沿v2方向運動時,l= sin 。 乙圖:沿v1方向運動時,l=;沿v2方向運動時,l=0。,丙圖:沿v1方向運動時,l=R;沿v2方向運動時,l=0;沿v3方向運動時,l=R。 4.“相對性”的理解 E=Blv中的速度v是相對于磁場的速度,若磁場也運動,應注意速度間的相對關系。,三、感生電動勢與動生電動勢的比較,考向一求解感應電動勢 1.法拉第電磁感應定律 表達式:E=n 說明式中的n為線圈的匝數(shù), 是線圈磁通量的變化量,t是磁通量變化所用的時間,是磁通量的變化率。 的單位是韋伯,t的單位是秒,E的單位是伏特。 E=n

10、在中學階段一般只用來計算平均感應電動勢,如果是恒定 的,那么E是穩(wěn)恒的。,考向突破,例5有一面積為S=100 cm2的金屬環(huán)如圖甲所示,電阻為R=0.1 ,環(huán)中磁感應強度的變化規(guī)律如圖乙所示,且磁場方向垂直環(huán)面向里,在t1到t2時間內 (1)環(huán)中感應電流的方向如何? (2)通過金屬環(huán)的電荷量為多少?,解析(1)由楞次定律,可以判斷出金屬環(huán)中感應電流的方向為逆時針方向。 (2)由圖乙可知:磁感應強度的變化率 = 金屬環(huán)中的磁通量的變化率 =S=S 環(huán)中形成的感應電流I=== 通過金屬環(huán)的電荷量Q=It 由式解得 Q== C=0.01 C。,答案(1)逆時針(2)0.01 C,2.應用E=BLv

11、求解導體切割磁感線時產生的感應電動勢 (1)公式:E=BLv。 (2)關于求解導體切割磁感線的感應電動勢公式的兩點說明: 公式中的B、L、v要求兩兩互相垂直。當LB,Lv,而v與B成夾角時,導體切割磁感線的感應電動勢大小為 E= BLv sin 。 公式中,L為切割磁感線的導體的有效長度,v是導體相對磁場的速度。 (3)有關計算導體切割磁感線產生的感應電動勢大小的兩個特例: 長為L的導體棒在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度勻速轉動垂直切割磁感線時,導體棒產生的感應電動勢:,a.以中點為軸時,E=0; b.以端點為軸時, E=BL2(平均速度取中點位置時的線速度L); c.以任意點為軸時,E=

12、B(-)。 面積為S的單匝矩形線圈在勻強磁場B中以角速度繞線圈平面內垂直于磁場的任意軸勻速轉動切割磁感線,產生的感應電動勢: a.線圈平面與磁感線垂直時,E=0; b.線圈平面與磁感線平行時,E=BS; c.線圈平面與磁感線夾角為時,E=BS cos 。,例6(2014課標,25,19分)半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內,一長為r、質量為m且質量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上面,BA的延長線通過圓導軌中心O,裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置位于一勻強磁場中,磁感應強度的大小為B,方向豎直向下。在內圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)。直導體棒在

13、水平外力作用下以角速度繞O逆時針勻速轉動,在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸。設導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為,導體棒和導軌的電阻均可忽略。重力加速度大小為g。求,(1)通過電阻R的感應電流的方向和大小; (2)外力的功率。,解題導引,解析(1)解法一由感應電動勢公式E=B(-)得導體棒AB的感 應電動勢 E=B(2r)2-r2= 通過R的電流 I== 由右手定則判得通過R的感應電流從CD。 解法二在t時間內,導體棒掃過的面積為 S=t(2r)2-r2 根據(jù)法拉第電磁感應定律,導體棒上感應電動勢的大小為,E= 根據(jù)右手定則,感應電流的方向是從B端流向A端。因此,通過電阻R的感應電流的方向是從C

14、端流向D端。由歐姆定律可知,通過電阻R的感應電流的大小I滿足 I= 聯(lián)立式得 I= 解法三E=Br=Br=Br2 I==,由右手定則判得通過R的感應電流從CD 解法四取t=T E===Br2 I== 由右手定則判得通過R的感應電流從CD。 (2)解法一在豎直方向有 mg-2N=0 式中,由于質量分布均勻,內、外圓導軌對導體棒的正壓力大小相等,其值為N。兩導軌對運行的導體棒的滑動摩擦力均為 f=N 在t時間內,導體棒在內、外圓導軌上掃過的弧長分別為,l1=rt 和 l2=2rt 克服摩擦力做的總功為 Wf=f(l1+l2) 在t時間內,消耗在電阻R上的功為 WR=I2Rt 根據(jù)能量守恒定律知,外

15、力在t時間內做的功為 W=Wf+WR 外力的功率為,P= 由至式得,P=mgr+ 解法二由能量守恒得 P=PR+Pf 在豎直方向2N=mg,則N=mg,得f=N=mg Pf=mgr+mg2r=mgr PR=I2R= 所以P=mgr+,答案(1)方向:由C端到D端 (2)mgr+,考向二滑軌類問題 這類問題的實質是不同形式的能量的轉化過程,從功和能的觀點入手,弄清導體切割磁感線運動過程中的能量轉化關系,處理這類問題有三種觀點,即:力學觀點;能量觀點;圖像觀點。,例7如圖甲所示,在水平面上固定有長為L=2 m、寬為d=1 m的金屬“U”形導軌,在“U”形導軌右側l=0.5 m范圍內存在垂直紙面向里

16、的勻強磁場,且磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時刻,質量為m=0.1 kg 的導體棒以v0=1 m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動,導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為=0.1,導軌與導體棒單位長度的電阻均為=0.1 /m,不計導體棒與導軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響(取g=10 m/s2)。,(1)通過計算分析4 s內導體棒的運動情況; (2)計算4 s內回路中電流的大小,并判斷電流方向; (3)計算4 s內回路產生的焦耳熱。,解析(1)導體棒先在無磁場區(qū)域做勻減速運動,有 -mg=ma,vt=v0+at,x=v0t+at2 導體棒速度減為零時,vt=0。 代入數(shù)據(jù)解得:t=1

17、s,x=0.5 m,導體棒沒有進入磁場區(qū)域。 導體棒在1 s末已停止運動,以后一直保持靜止,離左端位置仍為x=0.5 m (2)前2 s磁通量不變,回路電動勢和電流分別為 E=0,I=0 后2 s回路產生的電動勢為 E==ld=0.1 V 回路的總長度為5 m,因此回路的總電阻為,R=5=0.5 電流為 I==0.2 A 根據(jù)楞次定律,在回路中的電流方向是順時針方向 (3)前2 s電流為零,后2 s有恒定電流,焦耳熱為 Q=I2Rt=0.04 J,答案見解析,考向基礎 一、互感和自感 1.互感 兩個相互靠近的線圈中,有一個線圈中的電流變化時,它所產生的變化的磁場會在另一個線圈中產生感應電動勢,

18、這種現(xiàn)象叫做互感,這種電動勢叫做互感電動勢。變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的。 2.自感 (1)自感:由于導體本身的電流發(fā)生變化而產生的電磁感應現(xiàn)象。 (2)自感電動勢:由于自感而產生的感應電動勢。自感電動勢總是阻礙導體自身電流的變化,與電流變化的快慢有關,大小正比于電流的變化 率,表示為E=L。,考點三自感、渦流,(3)自感系數(shù):E=L中的比例系數(shù)L叫做自感系數(shù),簡稱自感或電感。線 圈的長度越長,線圈的橫截面積越大,單位長度上匝數(shù)越多,線圈的自感系數(shù)越大,線圈有鐵芯比無鐵芯時自感系數(shù)大得多。 二、渦流 (1)渦流:塊狀金屬放在變化磁場中,或者讓它在磁場中運動時,金屬塊內產生的旋渦狀感應電流。 (

19、2)產生原因:金屬塊內磁通量變化感應電動勢感應電流。 (3)渦流的利用:冶煉金屬的高頻感應爐利用強大的渦流產生焦耳熱使金屬熔化;家用電磁爐也是利用渦流原理制成的。,(4)渦流的減小:各種電機和變壓器中,用涂有絕緣漆的硅鋼片疊加成的鐵芯,以減小渦流。,考向一通電自感和斷電自感 1.兩種過程比較,考向突破,2.自感現(xiàn)象的四大特點 (1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化。 (2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。 (3)電流穩(wěn)定時,自感線圈就相當于普通導體。 (4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向。 3.自感中“閃

20、亮”與“不閃亮”問題,例8如圖(a)、(b)中,自感線圈L的電阻很小,接通K,使電路達到穩(wěn)定,燈泡S發(fā)光,下列說法正確的是() A.在電路(a)中,斷開K,S將漸漸變暗 B.在電路(a)中,斷開K,S將先變得更亮,然后漸漸變暗 C.在電路(b)中,斷開K,S將漸漸變暗 D.在電路(b)中,斷開K,S將先變得更亮,然后漸漸變暗,解析(a)圖中,燈泡S與自感線圈L在同一個支路中,流過的電流相同,斷開開關K時,線圈L中的自感電動勢的作用使得支路中的電流在斷開開關K的那一瞬間保持不變,以后漸漸變小,A正確,B錯誤。(b)圖中,燈泡S所在支路的電流比自感線圈所在支路的電流要小(因為自感線圈的電阻很小),

21、斷開開關K時,自感線圈的自感電動勢要阻礙電流變小,此瞬間自感線圈中的電流不變,自感線圈相當于一個電源給燈泡S供電。因此反向流過S的電流瞬間要變大,然后逐漸變小,所以燈泡要先更亮一下,然后漸漸變暗,C錯誤,D正確。,答案AD,考向二電磁阻尼與電磁驅動的比較,例9如圖所示,上下開口、內壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置,小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放,并落至底部,則小磁塊() A.在P和Q中都做自由落體運動 B.在兩個下落過程中的機械能都守恒 C.在P中的下落時間比在Q中的長 D.落至底部時在P中的速度比在Q中的大,解析小磁塊在銅管中下落時,銅管中產生感應電流,由楞次定律可知,小磁塊受到與

22、運動方向相反的阻力,不能夠做自由落體運動。而小磁塊在塑料管中下落時,沒有電磁感應現(xiàn)象存在,小磁塊做自由落體運動。因此小磁塊在P中下落慢,用時長,機械能不守恒,到達底端時速度小,C項正確。,答案C,方法1感應電流方向的判定方法,方法技巧,例1如圖,在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中,金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動,MN中產生的感應電動勢為E1;若磁感應強度增為2B,其他條件不變,MN中產生的感應電動勢變?yōu)镋2。則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比E1E2分別為() A.ca,21B.ac,21C.ac,12D.ca,12,解析桿MN向右勻速滑動,由右手定則判知,通

23、過R的電流方向為ac;又因為E=BLv,所以E1E2=12,故選項C正確。,答案C,方法2電磁感應中的電路問題的分析方法 1.解決電磁感應中的電路問題的基本步驟 (1)“源”的分析:用法拉第電磁感應定律算出E的大小,用楞次定律或右手定則確定感應電動勢的方向(感應電流方向是電源內部電流的方向),從而確定電源正負極,明確內阻r。 (2)“路”的分析:根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路。 (3)根據(jù)E=BLv或E=n,結合閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路知識、 電功率、焦耳定律等相關關系式聯(lián)立求解。,3.經常用到的一個導出公式:q= 如果閉合回路是一個單匝線圈(n=1),則q=。

24、q=n中n為線圈的匝數(shù),為磁通量的變化量,R為閉合回路的總電阻。,2.等效電路中的電源和電阻,例2如圖甲所示,水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置,間距d= 0.5 m,電阻不計,左端通過導線與阻值R=2 的電阻連接,右端通過導線與阻值RL=4 的小燈泡L連接。在CDFE矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場,CE長l=2 m,有一阻值r=2 的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處。CDFE區(qū)域內磁場的磁感應強度B隨時間變化的關系如圖乙所示。在t=0至t=4 s內,金屬棒PQ保持靜止,在t=4 s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動。已知從t=0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中

25、,小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化,求:,(1)通過小燈泡的電流; (2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小。,解析(1)在t=0至t=4 s內,金屬棒PQ保持靜止,磁場變化導致電路中產生感應電動勢,等效電路如圖a所示,電路為r與R并聯(lián),再與小燈泡L串聯(lián) 圖a 電路的總電阻為 R總=RL+=5 ,此時感應電動勢E==dl=0.520.5 V=0.5 V 通過小燈泡的電流IL==0.1 A (2)當金屬棒在磁場區(qū)域中運動時,金屬棒切割磁感線產生感應電動勢,等效電路如圖b所示,電路為R與RL并聯(lián),再與r串聯(lián) 圖b 此時電路的總電阻為,R總=r+=2 + = 由于燈泡中電流不變,所以通過燈泡的電流仍為0.

26、1 A,則流過棒的電流為 I=IL+IR=IL+=0.3 A 電動勢E=IR總=Bdv 解得棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小v=1 m/s,答案(1)0.1 A(2)1 m/s,方法3電磁感應中的力學問題分析方法 1.通電導體在磁場中受到安培力作用,電磁感應問題往往和力學問題聯(lián)系在一起。解決的基本方法如下: (1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向; (2)求回路中的電流; (3)分析導體受力情況; (4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程。 2.電磁感應中的動力學臨界問題,例3如圖甲所示,兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上,兩導軌間距為L。M、P兩

27、點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑,導軌和金屬桿接觸良好,不計它們之間的摩擦。,(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖; (2)在加速下滑過程中,當ab桿的速度大小為v時,求ab桿中的電流及其加速度的大小; (3)求在下滑過程中,ab桿可以達到的速度最大值。,解析(1)如圖所示,重力mg,豎直向下;支持力FN,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向上。 (2)當ab桿速度為v時,感應電動勢

28、E=BLv,此時電路中電流 I==,ab桿受到的安培力 F=BIL= 根據(jù)牛頓運動定律,有 ma=mg sin -F=mg sin -,解得a=g sin -。 (3)當ab桿的速度達到最大時,=mg sin ,解得 vm=。,答案(1)見解析 (2)g sin - (3),方法4電磁感應中功能問題的分析 1.電磁感應中的功能問題 電磁感應過程的實質是不同形式的能量之間轉化的過程,而能量的轉化是通過安培力做功的形式實現(xiàn)的,安培力做功的過程,是電能轉化為其他形式能的過程,外力克服安培力做功的過程,則是其他形式的能轉化為電能的過程。 2.能量轉化及焦耳熱的求法 (1)能量轉化,(2)求解焦耳熱Q的

29、三種方法 焦耳定律:Q=I2Rt。 功能關系:Q=W克服安培力。 能量轉化:Q=E其他能的減少量。 3.解決此類問題的步驟 (1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律(右手定則)確定感應電動勢的大小和方向。 (2)畫出等效電路圖,寫出回路中電阻消耗的電功率的表達式。 (3)分析導體機械能的變化,用能量守恒關系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程,聯(lián)立求解。 注意在利用能量的轉化和守恒解決電磁感應問題時,第一要準確把握參與轉化的能量的形式和種類,第二要確定哪種能量增加,哪種能量減少。,例4如圖所示,一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內,導軌間距l(xiāng)=0.5 m,左端接有阻值R=0.3

30、的電阻。一質量m=0.1 kg,電阻r=0.1 的金屬棒MN放置在導軌上,整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應強度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下,由靜止開始以a= 2 m/s2的加速度做勻加速運動,當棒的位移x=9 m時撤去外力,棒繼續(xù)運動一段距離后停下來,已知撤去外力前后回路中產生的焦耳熱之比Q1Q2= 21。導軌足夠長且電阻不計,棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸。求:,(1)棒在勻加速運動過程中,通過電阻R的電荷量q; (2)撤去外力后回路中產生的焦耳熱Q2; (3)外力做的功WF。,解題導引,解析(1)設棒勻加速運動的時間為t,回路的磁通量變化量為

31、,回路中的平均感應電動勢為,由法拉第電磁感應定律得 = 其中=Blx 設回路中的平均電流為,由閉合電路的歐姆定律得 = 則通過電阻R的電荷量為 q=t 聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得 q=4.5 C,(2)設撤去外力時棒的速度為v,對棒的勻加速運動過程,由運動學公式得 v2=2ax 設棒在撤去外力后的運動過程中安培力做功為W,由動能定理得 W=0-mv2 撤去外力后回路中產生的焦耳熱 Q2=-W 聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得 Q2=1.8 J (3)由題意知,撤去外力前后回路中產生的焦耳熱之比Q1Q2=21,可得 Q1=3.6 J 在棒運動的整個過程中,由功能關系可知,WF=Q1+Q2 由式得 WF=5.4 J,答

32、案(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J,方法5電磁感應中圖像問題的分析 1.圖像問題中的“三看”“三明確” 對于圖像問題,應做到“三看”、“三明確”,即 (1)看軸看清變量。 (2)看線看圖線的形狀。 (3)看點看特殊點和轉折點。 (4)明確圖像斜率的物理意義。 (5)明確截距的物理意義。 (6)明確“+”“-”的含義。,2.圖像問題的求解類型,3.解題關鍵 弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉折點等是解決此類問題的關鍵。,4.解決圖像問題的一般步驟 (1)明確圖像的種類,即B-t圖還是-t圖,或者E-t圖、I-t圖等。 (2)分析電磁感應的

33、具體過程。 (3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應關系。 (4)結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出函數(shù)關系式。 (5)根據(jù)函數(shù)關系式,進行數(shù)學分析,如分析斜率的變化、截距等。 (6)畫圖像或判斷圖像。,例5(2016四川理綜,7,6分)如圖所示,電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中,導軌左端接一定值電阻R。質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動,外力F與金屬棒速度v的關系是F=F0+kv(F0、k是常量),金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應電流的功率為P,它們隨時間t變化圖像可能正確的有(),解析金屬棒MN相當于電源,其感應電動勢E=Blv,感應電流I= 即Iv FA=BIl=即:FAv UR=IR=R即:URv P=IE=即:Pv2 對金屬棒MN:F-FA=ma F0+kv-v=ma F0+v=ma,若k-0,隨著v增大,a也增大,棒做加速度增大的加速運動,B項正 確。 若k-<0,隨著v增大,a減小,棒做加速度減小的加速運動,當a=0時,v達 到最大后保持不變,C項正確,A項錯誤。 若k-=0,則a=,金屬棒做勻加速運動 則v=at,P=IE=t2,D項錯誤。,答案BC,