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1、專題十 電磁感應(yīng),高考物理（浙江專用）,考點一電磁感應(yīng)現(xiàn)象、楞次定律 考向基礎(chǔ) 一、磁通量的變化,考點清單,二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象,三、感應(yīng)電流的方向,考向突破 考向楞次定律 1.三個定則的比較,2.楞次定律中“阻礙”的含義,3.楞次定律的推廣含義 楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為:感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因,列表說明如下:,例1(2018浙江義烏群星外國語學(xué)校月考,9)如圖所示,通電螺線管兩側(cè)各懸掛一個小銅環(huán),銅環(huán)平面與螺線管橫截面平行。當(dāng)開關(guān)S接通瞬間,兩銅環(huán)的運動情況是() A.同時向兩側(cè)推開 B.同時向螺線管靠攏 C.一個被推開,一個被吸引,但因電源正負極未知,無法具體判斷

2、D.同時被推開或同時向螺線管靠攏,因電源正負極未知,無法具體判斷,解析當(dāng)開關(guān)S接通瞬間,小銅環(huán)中磁通量從無到有增加,根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流的磁場要阻礙磁通量的增加,則兩環(huán)將向兩側(cè)運動。故A正確。,答案A,考點二法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流 考向基礎(chǔ) 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1.法拉第電磁感應(yīng)定律:電路中感應(yīng)電動勢的大小與穿過這一電路的磁通量的變化率成正比,即E=n,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有兩種,一種是感生電動勢,另一種是動生電動勢。 2.感生電動勢與動生電動勢的比較,3.自感電動勢:由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做自感電動勢。自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體自身電流的變化,與電流變化的快慢有關(guān),大小正比于電流

3、的變化率,表示為E=L。 4.自感系數(shù):E=L中的比例系數(shù)L叫做自感系數(shù),簡稱自感或電感。線 圈的長度越長,線圈的橫截面積越大,線圈的匝數(shù)越多,線圈的自感系數(shù)越大,線圈有鐵芯比無鐵芯時自感系數(shù)大得多。,二、通電自感和斷電自感的比較,注意1.解答自感問題的核心是理解“通過線圈的電流瞬間不變”。2.對線圈在不同狀態(tài)下可以作等效處理:通電時(電流增大時)等效為斷路或大電阻;穩(wěn)定時(電流不變)等效為短路或電阻;斷電時等效為電源。 三、渦流 線圈中的電流變化時,在附近導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流,這種電流在導(dǎo)體內(nèi)形成閉合回路,很像水的漩渦,因此把它叫做渦電流,簡稱渦流。在冶煉爐、電動機、變壓器、探雷器等實際應(yīng)用中

4、都存在著渦流,它是整塊導(dǎo)體發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,同樣遵守電磁感應(yīng)定律。,考向突破 考向一法拉第電磁感應(yīng)定律 感應(yīng)電動勢的求解方法,,注:公式中的L為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度。 如圖,導(dǎo)體的有效長度為a、b間的距離。,解析磁通量均勻減少,根據(jù)楞次定律可知,圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流,選項A錯誤;圓環(huán)在磁場中的部分,受到向外的安培力,所以有擴張的趨勢,選項B正確;圓環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為,則圓環(huán)中 的電流大小為I=,選項C錯誤;Uab==,選項D正確。,答案BD,考向二電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況 一、電磁感應(yīng)的綜合問題 電磁感應(yīng)和力學(xué)問題的結(jié)合,其聯(lián)系橋梁是安培力,分析此類問題首先應(yīng)明確兩大研究對

5、象及其之間的相互制約關(guān)系。,這類問題中的導(dǎo)體一般不是做勻變速運動,而是經(jīng)歷一個動態(tài)變化過程再趨于一個穩(wěn)定狀態(tài),故正確進行動態(tài)分析確定最終狀態(tài)是關(guān)鍵?？蓮?運動和力的關(guān)系入手,運用牛頓第二定律;也可從能量關(guān)系入手,運 用動能定理。,1.電磁感應(yīng)中的電路問題 (1)電源和電阻,(2)電流方向 在外電路,電流由高電勢流向低電勢;在內(nèi)電路,電流由低電勢流向高電勢。 2.電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 (1)安培力的大小 F= (2)安培力的方向 a.先用右手定則判斷感應(yīng)電流方向,再用左手定則判斷安培力方向。 b.根據(jù)楞次定律和左手定則,安培力的方向一定與磁感應(yīng)強度的方向垂 直并阻礙相對運動。,3.電磁感應(yīng)中的

6、功能問題 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)是其他形式的能和電能之間的轉(zhuǎn)化。 (1)能量轉(zhuǎn)化 (2)求解焦耳熱Q的三種方法 焦耳熱Q的,4.電磁感應(yīng)中的圖像問題 解決圖像問題的一般步驟 (1)明確圖像的種類,即是B-t圖還是-t圖,或者E-t圖、I-t圖等。 (2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。 (3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系。 (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出函數(shù)關(guān)系式。 (5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,進行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等。 (6)畫圖像或判斷圖像。,例3(2017浙江寧波鎮(zhèn)海中學(xué)期中)如圖所示,質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab垂直放在相距為l的平行光滑金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌平

7、面與水平面的夾角為,并處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板。R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值,不計其他電阻。 (1)調(diào)節(jié)Rx=R,釋放導(dǎo)體棒,當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時,求通過棒的電流I及棒的速率v。 (2)改變Rx,待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后,將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間,若它能勻速通過,求此時的Rx。,解析(1)導(dǎo)體棒勻速下滑時, Mg sin =BIl I= 設(shè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E0 E0=Blv 由閉合電路歐姆定律得: I= 聯(lián)立,得 v=,(2)改變Rx,由式可知電流不變。設(shè)帶電微粒在金屬板間勻速通

8、過時, 板間電壓為U,電場強度大小為E U=IRx E= mg=qE 聯(lián)立,得 Rx=,答案(1)(2),例4如圖所示,為三個有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為B,方向分別為垂直紙面向外、向里和向外,磁場寬度均為L,在磁場區(qū)域的左側(cè)邊界處,有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框,總電阻為R,且線框平面與磁場方向垂直,現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域,以初始位置為計時起點,規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正,磁感線垂直紙面向里時的磁通量為正,外力F向右為正。則以下能反映線框中的磁通量、感應(yīng)電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化規(guī)律的圖像是(),,解析設(shè)線框勻速通過整個磁場的時間為T,則在第一個T內(nèi),

9、線框的 右邊邊框在切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E,電流為I,受到向左的安培力為F安,但在第二個和第三個T內(nèi),線框的左邊和右邊邊框同時 切割磁感線,磁通量變化率是第一個T內(nèi)的2倍,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為2 E,則電流為2I,左右兩邊框同時受到向左的大小為2F安的安培力,而且根據(jù)楞次定律和左手定則可知安培力始終向左,則外力F的方向始終是向右的。因此A、B、C錯誤,D正確。,答案D,二、滑桿模型 這類問題的實質(zhì)是不同形式的能量的轉(zhuǎn)化過程,從功和能的觀點入手,弄清導(dǎo)體切割磁感線運動過程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系,處理這類問題有三種觀點,即:力學(xué)觀點;圖像觀點;能量觀點。,例5(2018浙江諸暨中學(xué)階段性考試)

10、如圖所示,兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距L=0.5 m,導(dǎo)軌平面與水平面成=37角,導(dǎo)軌下端連接阻值R=2 的電阻,磁感應(yīng)強度B=0.8 T的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一根質(zhì)量m=0.2 kg的導(dǎo)體棒ab放在兩導(dǎo)軌上,在導(dǎo)軌之間的有效電阻r=2 ,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.5,重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,求:,(1)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大小; (2)導(dǎo)體棒做勻速運動時的速度大小; (3)從導(dǎo)體棒靜止開始沿導(dǎo)軌下滑到剛好開始做勻速運動的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=1 J,則這個過程中導(dǎo)體棒的位移為多大?,

11、解析由牛頓第二定律可以求出加速度;導(dǎo)體棒勻速運動時處于平衡狀態(tài),由平衡條件可以求出勻速運動時的速度;由動能定理可以求出導(dǎo)體棒的位移。 (1)金屬棒開始下滑時的初速度為零,受重力、支持力和摩擦力。 根據(jù)牛頓第二定律得:mg sin -mg cos =ma 解得:a=2 m/s2 (2)設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時速度為v,所受安培力為F,棒沿導(dǎo)軌方向受力平衡,由物體平衡條件得: mg sin -mg cos =F 代入數(shù)據(jù)解得:F=0.4 N 安培力表達式為:F=BIL=,代入數(shù)據(jù)解得:v=10 m/s (3)由動能定理得:(mg sin 37-mg cos 37)s-W安=mv2 電阻R上產(chǎn)生的焦耳

12、熱等于1 J,則導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱為1 J,導(dǎo)體棒克服安培力做功:W安=2 J 可得:s=30 m,答案(1)2 m/s2(2)10 m/s(3)30 m,,方法1 感應(yīng)電流方向的判定方法,方法技巧,例1某實驗小組用如圖所示的實驗裝置來驗證楞次定律。當(dāng)條形磁鐵自上而下穿過固定的線圈時,通過電流計的感應(yīng)電流方向是(),A.aGb B.先aGb,后bGa C.bGa D.先bGa,后aGb,解析條形磁鐵在穿入線圈的過程中 確定原磁場的方向:線圈中磁場方向向下。 明確回路中磁通量變化的情況:向下的磁通量增加。 由楞次定律的“增反減同”可知:線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向上。 應(yīng)用安培定則可

13、以判斷感應(yīng)電流的方向為逆時針(俯視),即從bGa。 同理可以判斷出條形磁鐵穿出線圈過程中,向下的磁通量減小,由楞次定律可得:線圈中將產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流(俯視),電流從aGb。,答案D,方法2電磁感應(yīng)中電路問題的分析方法 1.解決電磁感應(yīng)中的電路問題的基本步驟 (1)“源”的分析:用法拉第電磁感應(yīng)定律算出E的大小,用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向(感應(yīng)電流方向是電源內(nèi)部電流的方向),從而確定電源正負極,明確內(nèi)阻r。 (2)“路”的分析:根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路。 (3)根據(jù)E=BLv或E=n,結(jié)合閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路知識和 電功率、焦耳定律等相

14、關(guān)關(guān)系式聯(lián)立求解。,2.電磁感應(yīng)電路的幾個等效問題,3.經(jīng)常用到的一個導(dǎo)出公式:q= 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,只要穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化,閉合回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流,設(shè)在時間t內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q,則根據(jù)電流定義式I=及法拉第電磁感應(yīng)定律E=,得q=It=t=t= 。 需要說明的是:上面式中I為平均值,因而E也為平均值。 如果閉合回路是一個單匝線圈(n=1),則q=。 q=n中n為線圈的匝數(shù),為磁通量的變化量,R為閉合回路的總電阻。,例2如圖甲所示,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,間距L=0.3 m。導(dǎo)軌左端連接R=0.6 的電阻。區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面,B=0.6 T的勻強磁場

15、,磁場區(qū)域?qū)扗=0.2 m。細金屬棒A1和A2用長為2D=0.4 m 的輕質(zhì)絕緣桿連接,放置在導(dǎo)軌平面上,并與導(dǎo)軌垂直,每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r=0.3 。導(dǎo)軌電阻不計。使金屬棒以恒定速度v=1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場。計算從金屬棒A1進入磁場(t=0)到A2離開磁場的時間內(nèi),不同時間段通過電阻R的電流,并在圖乙中畫出。,解題思路按運動過程分清誰是電源,誰是外電路,怎么連接,畫出等效電路圖。,解析A1從進入磁場到離開磁場的時間 t1==0.2 s 在0t1時間內(nèi),A1上的感應(yīng)電動勢 E=BLv=0.18 V 由圖(a)知,電路的總電阻 R0=r+=0.5 ,總電流i==0.36

16、A 通過R的電流iR==0.12 A A1離開磁場t1=0.2 s至A2未進入磁場t2==0.4 s的時間內(nèi),回路中無電流iR=0 從A2進入磁場t2=0.4 s至離開磁場t3==0.6 s的時間內(nèi),A2上的感應(yīng) 電動勢E=0.18 V 由圖(b)知,電路總電阻R0=0.5 總電流i=0.36 A 流過R的電流iR=0.12 A 綜合上述計算結(jié)果,畫出通過R的電流與時間 的關(guān)系圖線,如圖所示。,答案見解析,方法3電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的分析方法 1.通電導(dǎo)體在磁場中受到安培力作用,電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解決的基本方法如下: (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律或右手定則求感應(yīng)電動

17、勢的大小和方向; (2)求回路中的電流; (3)分析導(dǎo)體受力情況(包含安培力在內(nèi)的全面受力分析); (4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程。,2.電磁感應(yīng)中的動力學(xué)臨界問題,例3(2017浙江寧波效實中學(xué)檢測,12)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長s=1.15 m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m,導(dǎo)軌傾角為30,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5 的電阻,磁感應(yīng)強度B=0.8 T的勻強磁場垂直軌道平面向上。阻值r=0.5 ,質(zhì)量m=0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1 J。 (取g=10 m/s2)求: (1)金屬棒在此

18、過程中克服安培力的功W安; (2)金屬棒下滑速度v=2 m/s時的加速度a。 (3)為求金屬棒下滑的最大速度vm,有同學(xué)解答如下: 由動能定理,W重-W安=m由此所得結(jié)果是否正確?若正確,說明理由并完成本小題;若不正確, 給出正確的解答。,解析(1)下滑過程中安培力做的功即電流在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱,由于R=3r,因此 QR=3Qr=0.3 J 所以W安=Q=QR+Qr=0.4 J (2)金屬棒下滑時受重力和安培力 F安=BIL=v 由牛頓第二定律mg sin 30-v=ma 所以a=g sin 30-v=3.2 m/s2,方向沿導(dǎo)軌斜向下 (3)此解法正確。 金屬棒下滑時受重力和安培力作用,其

19、運動滿足,mg sin 30-v=ma 上式表明,加速度隨速度增加而減小,棒做加速度減小的加速運動。無論最終是否達到勻速,當(dāng)棒到達斜面底端時速度一定為最大。由動能定理可以得到棒的末速度,因此上述解法正確。 mgs sin 30-Q=m 所以vm==2.74 m/s,答案見解析,方法4電磁感應(yīng)中功能問題的分析方法 1.電磁感應(yīng)過程的實質(zhì)是不同形式的能量之間轉(zhuǎn)化的過程,而能量的轉(zhuǎn)化是通過安培力做功的形式實現(xiàn)的,安培力做正功的過程,是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程,外力克服安培力做功,則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程。 2.解決此類問題的步驟 (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(或右手定則)確定感應(yīng)電

20、動勢的大小和方向。 (2)畫出等效電路圖,寫出回路中消耗的電能的表達式。 (3)分析導(dǎo)體機械能的變化,用能量守恒定律得到機械能的改變與回路中電能的改變所滿足的方程,聯(lián)立求解。,注意在利用能量的轉(zhuǎn)化和守恒解決電磁感應(yīng)問題時,第一要準(zhǔn)確把握參與轉(zhuǎn)化的能量的形式和種類,第二要確定哪種能量增加,哪種能量減少。,例4如圖所示,一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 的電阻。一質(zhì)量m=0.1 kg,電阻r=0.1 的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上,整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下,由靜止開始以a=2 m/s

21、2的加速度做勻加速運動,當(dāng)棒的位移x=9 m時撤去外力,棒繼續(xù)運動一段距離后停下來,已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q2=21。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計,棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求,(1)棒在勻加速運動過程中,通過電阻R的電荷量q; (2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2; (3)外力做的功WF。,解析(1)設(shè)棒勻加速運動的時間為t,回路的磁通量變化量為,回路中的平均感應(yīng)電動勢為,由法拉第電磁感應(yīng)定律得 = 其中=Blx 設(shè)回路中的平均電流為,由閉合電路的歐姆定律得 = 則通過電阻R的電荷量為 q=t 聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得 q===4.5 C,(2)設(shè)撤去外力

22、時棒的速度為v,對棒的勻加速運動過程,由運動學(xué)公式得 v2=2ax 設(shè)棒在撤去外力后的運動過程中安培力做功為W,由動能定理得 W=0-mv2 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱 Q2=-W 聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得 Q2=1.8 J (3)由題意知,撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q2=21,可得 Q1=3.6 J 在棒運動的整個過程中,由功能關(guān)系可知,WF=Q1+Q2 由式得 WF=5.4 J,答案(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J,反思總結(jié)本題為電磁感應(yīng)的單桿模型,涉及動力學(xué)及能量等知識的綜合性試題,考查學(xué)生的能量轉(zhuǎn)化與守恒的思想及綜合分析問題的能力。解答此類題的關(guān)鍵是在求解一段時間內(nèi)通過某一電路的電荷量時應(yīng)用感應(yīng)電動勢的平均值計算,難度較大,區(qū)分度較高。對于q=n的記憶 可以加快做該類題的速度。,