《六年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元 比例 1比例的意義和基本性質(zhì)第1課時 比例的意義教案 新人教版(共10頁DOC)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元 比例 1比例的意義和基本性質(zhì)第1課時 比例的意義教案 新人教版(共10頁DOC)（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 本單元是六年級下冊的重點(diǎn)單元。本單元的內(nèi)容主要包括比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用三個部分。比例的知識是除法、分?jǐn)?shù)、比、方程等知識的綜合與提升，并為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 比例的意義和基本性質(zhì)是整個單元的基礎(chǔ)與核心，是后續(xù)學(xué)習(xí)的有效支持。比例的意義是學(xué)習(xí)正比例、反比例知識和用比例解決問題的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生深刻理解,牢固掌握;比例的基本性質(zhì)是解比例和進(jìn)一步研究比例問題的基礎(chǔ)，直接涉及解決問題的效率。正比例和反比例是重要的數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了基本的函數(shù)思想，對學(xué)生

2、代數(shù)思維的發(fā)展十分有益。比例的應(yīng)用，是在更高水平上對一些特殊的實(shí)際問題以及原來遇到過的數(shù)學(xué)問題運(yùn)用代數(shù)方法進(jìn)行分析與解答，要求學(xué)生具備綜合運(yùn)用各方面知識的能力，在數(shù)學(xué)思想方法的層面上具有重要的教育教學(xué)價值。 教科書重視呈現(xiàn)真實(shí)的問題情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識的抽象與建模過程，使學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)、抽象、表征、建模的過程，更好地理解知識的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的建構(gòu)。教科書還重視用直觀形象的圖形或圖象來揭示知識的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生更好地體會知識的內(nèi)涵。 學(xué)生在學(xué)習(xí)比例這一單元時，已經(jīng)學(xué)習(xí)了比、除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義,以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法

3、的計(jì)算方法等，這些都是學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)知識。比例是小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)部分最后一單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容,這部分內(nèi)容的特點(diǎn)是應(yīng)用性強(qiáng)、綜合性強(qiáng)、內(nèi)容情境不新，但采用新的思維方式和數(shù)學(xué)模型，需要學(xué)生在較高水平層面上學(xué)習(xí)。 1.重視概念的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程。本單元有許多重要的基礎(chǔ)性概念，如比例的意義、比例的基本性質(zhì)、比例尺、正比例的意義、反比例的意義等。這些概念揭示了數(shù)學(xué)中的重要規(guī)律或關(guān)系，并且與解比例等技能或用比例解決問題密切相關(guān)。因此，教學(xué)中不僅僅需要記住概念，更重要的是要理解這些概念，并能正確地加以應(yīng)用，同時提升對概念掌握的水平。 2.讓學(xué)生充分經(jīng)歷和體會解決問題的全過程，積累

4、基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高能力。本單元中，用比例的基本性質(zhì)、比例尺以及正比例、反比例解決問題，都是比例知識的有效應(yīng)用。在教學(xué)中，應(yīng)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，讓學(xué)生體會比例知識在生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷解決問題的全過程，以幫助學(xué)生牢固掌握分析的方法和解答的步驟，發(fā)展解決問題的能力，提升思維的條理性。 3.注重知識的溝通與梳理，重視問題解決策略的多樣性和方法的靈活性。比例的學(xué)習(xí)內(nèi)容，特點(diǎn)是應(yīng)用性強(qiáng)、綜合性強(qiáng)。教學(xué)時，需要對知識之間的關(guān)系進(jìn)行梳理、比較，找出它們的聯(lián)系和區(qū)別，如：比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)之間的比較與區(qū)別、比和比例尺之間的聯(lián)系和區(qū)別等。通過溝通

5、與比較，構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和方法系統(tǒng)。 1.比例的意義和基本性質(zhì) 第1課時 比例的意義 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29 教學(xué)內(nèi)容 教科書P40，完成教科書P43“練習(xí)八”中第1~3題。 教學(xué)目標(biāo) 1.在具體情境中理解比例的意義，在體驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)組成比例的規(guī)律，掌握組成比例的條件，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。 2.經(jīng)歷觀察、比較、判斷、歸納等活動，深化對概念的理解。 3.感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)知識，增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)筆記

6、 理解比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。 教學(xué)難點(diǎn) 一個比例的多種組成形式。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過程 一、照片激趣導(dǎo)入，揭示課題 1.課件逐次呈現(xiàn)原圖片與放大后的三幅照片。 師：這是一張小動物的圖片，我想把它放大，出現(xiàn)了下面的三種情況，說說你的看法。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出只有第3幅圖沒有變形，其他都變形了。 師：第3幅圖之所以沒有變形，是因?yàn)樗怯稍瓐D片按比例放大的。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例。(板書課題：比例的意義) 2.提出問題，激活學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。 師：很多新的概念都是和原有知識有聯(lián)系的，你認(rèn)為“比例”會和什么知識有聯(lián)系？

7、【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能從字面上感覺到“比例”和“比”有聯(lián)系。 師：對，我們是在“比”的基礎(chǔ)上研究“比例”?！袄痹跐h語詞典中的一種解釋是“符合某種條件”，那“比”要符合什么條件才可以成為“比例”呢？下面我們就一起來探究。 【設(shè)計(jì)意圖】“比例”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是“比”，教師通過對“例”字的解釋，使學(xué)生對“比例”的思考深入到“比要符合某種條件”。 新舊知識的遷移不是簡單的“移位”或“模仿”，而是要探尋新舊 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 引導(dǎo)學(xué)生觀察放大后的三幅照片，體會按比例放大與沒按比例放大的不同的視覺效果。 知識之間

8、的聯(lián)系和區(qū)別，從而在舊知識的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識。 二、求比值，探規(guī)律 課件出示兩組圖形。 師：先求出每個圖形長、寬的比值，再匯報(bào)。(教師將學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果逐一板書) 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 18∶12=3∶2 15∶10=3∶2 6∶4=3∶2 16∶12=4∶3 14∶12=7∶6 18∶4=9∶2 師：觀察每一個圖形的比值，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)第一組的三個圖形的長和寬的比值都相等。 預(yù)設(shè)2：第二組的三個圖形的長和寬的比值都不相等。 師：你們觀察得非常仔細(xì)，說得沒錯。第一組中每個圖形的長與寬的比值都相等,所以第一組中的三個圖形大小變了,但形狀不變

9、；第二組的三個圖形的比值不相等，所以三個圖形大小變了,形狀也變了。 【設(shè)計(jì)意圖】求比值，目的是喚起學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。探規(guī)律，目的是讓學(xué)生將兩數(shù)的比值與長方形的長與寬的直觀圖結(jié)合起來,從而發(fā)現(xiàn)“變與不變”的規(guī)律，同時也為后面挖掘比例概念的內(nèi)涵與外延作初步的鋪墊。 三、歸納概念，理解比例的意義 1.歸納概念。 師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。 板書：18∶12=15∶10 18∶12=6∶4 15∶10=6∶4 教學(xué)筆記 師：請以小組為單位，仔細(xì)觀察黑板上

10、的幾組比例。討論：符合什么樣條件的比才是比例？比例與比有什么區(qū)別和聯(lián)系？(學(xué)生思考并組內(nèi)交流) 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：比例要符合“兩個比”和“一個等式”，且兩個比的比值相等。 預(yù)設(shè)2：我們認(rèn)為比例與比的區(qū)別和聯(lián)系是：比是由兩個數(shù)組成的，而比例是由兩個比值相等的比組成的。 預(yù)設(shè)3：兩數(shù)相除叫做兩個數(shù)的比，而表示兩個比相等的式子叫做比例。 預(yù)設(shè)4：比由兩個數(shù)組成，而比例由四個數(shù)組成。 【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示“比例”的意義，讓學(xué)生在觀察、比較、判斷、歸納的過程中初步理解比例的意義，并找出“比”與“比例”的聯(lián)系與區(qū)別。 2.豐富情境，理解比例的意義。 (1)學(xué)生觀察教科書P40的主題圖。

11、師：生活中還有很多按比例縮放的現(xiàn)象。請你們看看這三面國旗的尺寸，它們的長與寬的比是不是也能組成比例呢？ (2)學(xué)生獨(dú)立思考，在練習(xí)本上記錄找到的相同比值的比，并寫成等式。 (3)小組內(nèi)合作交流，教師巡視。 (4)教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書： 5∶=2.4∶1.6 5∶=60∶40 2.4∶1.6=60∶40 師：上圖的三面國旗的尺寸，還有哪些比可以組成比例？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：這三面國旗寬與長的比值也都相等，所以每兩面國旗的寬與長的比也都可以組成比例。 預(yù)設(shè)2：每兩面國旗的長與長的比值、寬與寬的比值也相等，所以每兩面國旗的長的比與寬的比也可以組成比例。 師：對呀！從這三幅

12、按比例縮放的國旗圖中，我們可以組成許 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 理解比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)，注意教學(xué)的層次性，充分讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、表達(dá)。 【教學(xué)提示】 引導(dǎo)學(xué)生寫出各種比時，要有不同的相對的比，拓展學(xué)生的思維，促進(jìn)理解。 多個比例。（板書） 例如：1.6∶2.4=40∶60 5∶2.4=∶1.6 1.6∶40=2.4∶60 【設(shè)計(jì)意圖】概念的建立應(yīng)該經(jīng)歷從具體到抽象的過程，但這個“具體”不能僅僅局限于一組數(shù)據(jù)，提供國旗的不同尺寸成比例情境，給學(xué)生提供更為充分的研究和體驗(yàn)的機(jī)會，從特殊到一般，進(jìn)一步理解比例的意義。 3.沖突

13、質(zhì)疑，深化理解比例的意義。 師：既然國旗尺寸是按比例縮放的，那是不是國旗尺寸中任意兩個數(shù)據(jù)組成的比都能組成比例呢？ 例如：天安門國旗的長∶天安門國旗的寬，學(xué)校國旗的寬∶學(xué)校國旗的長。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值不相等，不能組成比例。（教師追問：為什么不相等？）引導(dǎo)學(xué)生說出一個是長∶寬，一個是寬∶長，要想比值相等，另一個也應(yīng)該是長∶寬才行。 師：你們的發(fā)現(xiàn)真了不起！要注意，只有相對應(yīng)的量之間的比值相等，才能組成比例。老師還要告訴你們，雖然國旗的長和寬的比值是，但是并不是每一組數(shù)據(jù)都可以作為國旗的長和寬的尺寸的?！秶熘品ㄕf明》對國旗的制作有明確規(guī)范。國旗尺寸分5種規(guī)格(單位：cm

14、)：1號，288×192；2號，240×160；3號，192×128；4號,144×96；5號，96×64。也就是說，只有符合這5種規(guī)格的才可以作為國旗的尺寸。 【設(shè)計(jì)意圖】要形成完整的概念，除了引導(dǎo)學(xué)生觀察到概念的顯性結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量特征以外，還要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念的隱性特征。通過巧妙的引導(dǎo)，學(xué)生對比例意義的內(nèi)涵和外延都有了較為深入的思考。介紹國旗尺寸的知識，讓學(xué)生對國旗有更深入的了解。四、鞏固概念，知識應(yīng)用 1.課件出示教科書P40“做一做”第1題。 教學(xué)筆記 學(xué)生獨(dú)

15、立完成后交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會通過求比值的方法來進(jìn)行判斷，教師可以讓學(xué)生說一說這種判斷的依據(jù)是什么，鞏固比例的意義。學(xué)生出現(xiàn)的問題是不知道如何規(guī)范解答，教師要示范規(guī)范的解題格式，還要注意能組成比例的答案不唯一。 2.獨(dú)立完成教科書P43“練習(xí)八”第1~3題。 學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：表格呈現(xiàn)的相對應(yīng)的量很清楚，學(xué)生可以通過計(jì)算相對應(yīng)的兩個量的比值來判斷。在匯報(bào)時要注意讓學(xué)生說說怎樣理解相對應(yīng)的兩個量，這兩個量的比表示什么實(shí)際含義。 第2題：題目中每一組的四個數(shù)沒有固定的對應(yīng)關(guān)系，需要學(xué)生兩兩配對，計(jì)算比值，比較并判斷。在處理這道習(xí)題時，注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)組成

16、的比例是多樣化的，可以以一組為例，試著寫出8個比例。 第3題：這道題開放性很強(qiáng)，可以放手讓學(xué)生在小組內(nèi)探究，匯報(bào)時重點(diǎn)說說，只要是兩個比的比值相等，就能組成比例。 3.課件出示教科書P40“做一做”第2題。 師：在這個直角三角形中，你能發(fā)現(xiàn)組成比例的規(guī)律嗎? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：大三角形的長直角邊∶大三角形的短直角邊=小三角形的長直角邊∶小三角形的短直角邊。 預(yù)設(shè)2：大三角形的長直角邊∶小三角形的長直角邊=大三角形的短直角邊∶小三角形的短直角邊。 預(yù)設(shè)3：反過來也可以成立。 課件出示所組成的8個比例。 【設(shè)計(jì)意圖】有層次地練習(xí)，緊緊圍繞“比例”的意義，明確組成比例的條件和標(biāo)準(zhǔn)，

17、感受比例知識的生活價值，鞏固理解比例的本質(zhì)。 五、課堂小結(jié) 師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？ 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 先讓學(xué)生找出四個數(shù)組成的所有比，除了通過寫出比并計(jì)算比值來判斷以外，還可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要是相對應(yīng)的邊的比就能組成比例，使學(xué)生初步體會圖形的相似。 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 本課時教學(xué)在理解情境、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表征關(guān)系、揭示概念的過程中，不僅加深了學(xué)生對已有知識的理解，而且在一系列的體驗(yàn)過程中，深入理解了“比例的意義”，發(fā)現(xiàn)了比值相等的兩個比之間的關(guān)系，知道了只有相對應(yīng)的量之間的比值相等，才能組成比例。學(xué)生首次運(yùn)用比例的概念將四個數(shù)組成不同的比例，可能在熟練程度上有所欠缺，教師不要著急，要給學(xué)生充分的嘗試時間，開闊學(xué)生的思路以及滲透有序思考的思想。 作業(yè)設(shè)計(jì) 教學(xué)筆記