《六年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元 比例 3比例的應(yīng)用第5課時 用比例解決問題（1）教案 新人教版(共10頁DOC)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元 比例 3比例的應(yīng)用第5課時 用比例解決問題（1）教案 新人教版(共10頁DOC)（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第5課時 用比例解決問題（1） 教學(xué)內(nèi)容 教科書P61例5,完成教科書P63~64“練習(xí)十一”中第3、4、6、7題。 教學(xué)目標(biāo) 1.能正確判斷情境中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并能用正比例的意義解決實際問題。 2.在經(jīng)歷問題解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。 3.學(xué)會從不同的角度思考問題，溝通“算術(shù)法”與“比例方法”的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展探究解決問題策略的能力。 教學(xué)重點 掌握用正比例的意義解答基本應(yīng)用題的方法與步驟。 教學(xué)難點 利用正比例關(guān)

2、系列出含有未知數(shù)的等式。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)正比例的意義，激活經(jīng)驗 1.復(fù)習(xí)成正比例的量。 師：誰能說一說生活中有哪些成正比例關(guān)系的量？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：速度一定，路程與時間成正比例關(guān)系。 預(yù)設(shè)2：單價一定，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。 預(yù)設(shè)3：工作效率一定，工作總量與工作時間成正比例關(guān)系。 …… 師：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，這兩種量就成正比例關(guān)系。 【設(shè)計意圖】通過描述生活中常見的成正比例關(guān)系的量，喚起 教學(xué)筆記

3、 學(xué)生對舊知識的回憶，鞏固判斷兩個量成正比例關(guān)系的關(guān)鍵要素，同時為新知的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。 2.揭示課題。 師：生活中成正比例的量有很多，今天這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)用正比例知識解決生活中的實際問題。［板書課題：用比例解決問題（1）］二、提出問題，探索用正比例知識解決問題 1.閱讀與理解。 課件出示教科書P61例5。 師：通過上圖，你知道了什么？要解決什么問題？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】張大媽家上個月用了8t水，水費是28元；李奶奶家用了10t水。要求李奶奶家上個月的水費是多少錢。 師：你能解決這個問題嗎？試一試。 學(xué)生獨立思考，完成解答。 2.分

4、析與解答。 (1)教師收集學(xué)生用算術(shù)法解決問題的方法進(jìn)行匯報交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先算出每噸水的價錢，再算10t水的總價。 28÷8×10 =3.5×10 =35(元) 預(yù)設(shè)2：先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價。 10÷8×28 =1.25×28 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 在解決實際問題的過程中，大膽放手讓學(xué)生自主探索。使學(xué)生經(jīng)歷“閱讀與理解——分析與解答——回顧與反思”的過程，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用正比例解決問題的方法，積累解決問題的經(jīng)驗。 =35(元) 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生獨立思考，并利用已有的知識解決問題，激活學(xué)生已

5、有的解決問題的經(jīng)驗，為用比例解決問題作準(zhǔn)備。 (2)探討用正比例解決問題的方法思路。 教師板書展示學(xué)生用正比例知識解決問題的方法。 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。 師：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)列出比例來解決這個問題，你知道他是怎么想的嗎？如果有疑問，可以向這位同學(xué)提問。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生在交流互動中明確：在這道題中，因為水的單價一定，所以水費和用水的質(zhì)量成正比例，也就是兩家的水費和用水的質(zhì)量的比值是相等的。 師：根據(jù)大家的分析，我們知道了這道題中的水費和用水的質(zhì)量成正比例關(guān)系，你能再完整地說一說是怎樣判斷的嗎？（出示課件） 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生完整表達(dá)：題目中相關(guān)聯(lián)的兩種

6、量是水費和用水的質(zhì)量，水的單價一定，水費和用水的質(zhì)量成正比例關(guān)系，用關(guān)系式表示是=水的單價。(板書：=水的單價) (3)嘗試列出其他比例解決問題。 師：你還能列出其他的比例解決這個問題嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能呈現(xiàn)以下解法： 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 讓學(xué)生互動交流，弄清用比例解決問題的思路，學(xué)會傾聽，并理解用正比例解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的情境列出數(shù)量關(guān)系，找到“不變量”。 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。 教師指導(dǎo)學(xué)生說出列比例的思路，例如用水的質(zhì)量比等于水費的比，要

7、強調(diào)比例中對應(yīng)數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。 3.回顧與反思。 師：你認(rèn)為李奶奶用了10t水的水費為35元錢,這個答案符合實際嗎？你是怎么檢驗的？ （1）學(xué)生小組討論，匯報結(jié)果。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。 (2)溝通“算術(shù)法”與“比例法”的聯(lián)系。（出示課件） 師：比較“算術(shù)法”與“比例法”，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說，算術(shù)法先算的是水的單價，再求10t水的總價，而比例法也是根據(jù)水的單價不變來列出比例的。 師小結(jié)：兩種方法在計算求解時殊途同歸，但算術(shù)法必須求出那個不變的量的具體值，而比例法只需要根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出這個不變量即可，思維過程更具有廣泛性、一般

8、性。 (3)變式練習(xí)，鞏固用比例解決問題。(出示課件) 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 引導(dǎo)學(xué)生通過兩種方法的比較，突出比例法解題的特點和優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際需求優(yōu)化解題方法的意識。 師：請你用比例的方法試著解決這個問題。 學(xué)生獨立完成后交流，點一名學(xué)生板演。 解：設(shè)王大爺家上個月用了x t水。 指導(dǎo)學(xué)生明確：雖然未知量變了，但題中水費和用水的質(zhì)量的正比例關(guān)系沒變。如果學(xué)生列出其他的比例，只要比例中對應(yīng)數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系是正確的都要予以肯定。 (4)歸納用正比例解決問題的一般方法。 師：你能總結(jié)一下

9、，用正比例解決問題的步驟是什么嗎？ 師生一起交流后總結(jié)： ①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例。 ②找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出比例。 ③解比例。 ④檢驗并寫出答語。 【設(shè)計意圖】通過找相關(guān)聯(lián)的量、列比例解答并檢驗等過程，給學(xué)生自主分析問題和解答問題的空間，讓學(xué)生在理解正比例意義的基礎(chǔ)上列出比例,之后再引導(dǎo)學(xué)生檢驗反思,溝通“算術(shù)法”與“比例法”的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生多角度去思考問題，尋求解決問題的不同策略?？偨Y(jié)歸納用正比例解決問題的步驟，初步積累解決此類問題的經(jīng)驗。 三、實際應(yīng)用，提高能力 1.完成教科書P63“練習(xí)十一”第3、4題。 學(xué)生獨立完成后，在小組內(nèi)

10、交流再匯報。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】在匯報時，要求學(xué)生說出題目中哪兩種量成正比 教學(xué)筆記 例關(guān)系，并列出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式列出比例解答。第3題中，可以列出比例，小蘭的身高∶小蘭的影長=樹高∶樹的影長或小蘭的影長∶小蘭的身高=樹的影長∶樹高。第4題可以由“運行時間∶運行周數(shù)”的比值不變列出相應(yīng)比例。 2.完成教科書P64“練習(xí)十一”第6、7題。 師：你能解決這兩個問題嗎？趕緊動手試一試吧！ 學(xué)生獨立完成后，集體交流訂正。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】這兩道題都是用正比例知識解決問題，根據(jù)“路

11、程∶時間=速度”列出比例解答。學(xué)生可能出現(xiàn)數(shù)量不對應(yīng)的情況，教師可以提示學(xué)生在解決問題之前用列表法將信息進(jìn)行整理，這樣可以避免列比例出錯。第6題的方法比較靈活，展示交流時注意不同的思路:可以計算出行1600km所用的時間，再與6小時進(jìn)行比較；也可以計算6小時可行的距離，再與1600km進(jìn)行比較。 師：如果把第7題的問題改為“按照這樣的速度，行完全程還需多少小時？”，你會用比例解答嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“路程∶時間=速度”的關(guān)系來列出比例，只是求行完全程還需多少小時，對應(yīng)的路程不再是90km，而是(90-30)km。如果學(xué)生說出先求按照這樣的速度，行完全程需要多少小時，然后再減去

12、已經(jīng)行駛的2小時，這種方法也是可以的。 【設(shè)計意圖】通過用正比例解決問題，使學(xué)生熟悉解決這一類問題的步驟與方法。知道找到題目中的不變量，確定哪兩種量成正比例關(guān)系，再根據(jù)正比例關(guān)系列比例解答。 四、課堂小結(jié) 師：回顧今天的學(xué)習(xí)過程，你們有什么收獲呢？ 板書設(shè)計 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 用列表法整理信息時，要注意信息的對應(yīng)。 教學(xué)反思 在教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生并不喜歡用比例解決問題，究其原因：其一，學(xué)生覺得書寫麻煩;其二，確定正反比例關(guān)系存在困難。在教學(xué)中怎么避免學(xué)生把比

13、例當(dāng)作“麻煩比例”？我們可以溝通算術(shù)方法與用比例解決問題的方法之間的聯(lián)系，開放解決問題的思路，使學(xué)生把已有經(jīng)驗和新方法有效對接，在辨析交流中讓學(xué)生對多種策略逐步理解和內(nèi)化。還要注意以正比例解決問題為主要著力點，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，使學(xué)生在解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行方法的提煉和總結(jié)，體會此類問題解決的關(guān)鍵和策略，提高解決問題的能力。 作業(yè)設(shè)計 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P35第二、三題。 二、(湖北黃岡）黃州城區(qū)正在建設(shè)管道工程，管道工人要挖一條長840m的管道，前5天挖了140m。照這樣計算，挖這條管道一共需要多少天？ 三、周日早晨，狀狀和元元到森林公園游

14、玩。 1.一輪朝陽下，在公園門口的迎客松前測得狀狀的影長是0.6m，迎客松的影長是9m。狀狀的身高是1.5m，迎客松高多少米？ 2.下午5時，狀狀和元元離開森林公園，在迎客松前測得狀狀 的影長是2.4m，元元的影長是2.24m。元元的身高是多少米？此時 教學(xué)筆記 迎客松的影長是多少米？ 參考答案 二、解：設(shè)挖這條管道一共需要x天。 三、1.解：設(shè)迎客松高x m。 0.6∶1.5=9∶x x=22.5 2.解：設(shè)元元的身高是y m，此時迎客松的影長是p

15、 m。 1.5∶2.4=y∶2.24 y=1.4 1.5∶2.4=22.5∶p p=36 3.（1）某農(nóng)場收割小麥，前3天收割了84公頃，照這樣計算，要收割224公頃的小麥需多少天? （2）某農(nóng)場收割水稻224公頃，前3天收割了84公頃，照這樣計算，剩下的水稻還需要多少天收割完? 參考答案 3.（1）解：設(shè)要收割224公頃的小麥需x天。 84∶3=224∶x x=8 （2）解：設(shè)剩下的水稻還需要y天收割完。 84∶3=（224-84）∶y y=5 教學(xué)筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29