《人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型一 重點(diǎn)強(qiáng)化3 反比例函數(shù)與一次函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型一 重點(diǎn)強(qiáng)化3 反比例函數(shù)與一次函數(shù)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型一 重點(diǎn)強(qiáng)化3 反比例函數(shù)與一次函數(shù) 1. 如圖，已知一次函數(shù) y1=kx+b 與反比例函數(shù) y2=mx 的圖象在第一、三象限分別交于 A6,1，Ba,-3 兩點(diǎn)，連接 OA，OB． (1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2) 求 △AOB 的面積． 2. 如圖，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=mx 的圖象交于點(diǎn) A3,a，點(diǎn) B14-2a,2． (1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2) 若一次函數(shù)圖象與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 為點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn) O 的對稱點(diǎn)，求 △ACD 的面積．

2、 3. 如圖，函數(shù) y=4x（x>0）與 y=x-1 的圖象交于點(diǎn) Pa,b，求代數(shù)式 1a-1b 的值． 答案 1. 【答案】 (1) 把 A6,1 代入反比例函數(shù) y2=mx，得 m=6， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y2=6x， ∵Ba,-3 點(diǎn)在反比例函數(shù) y2=mx 圖象上， ∴-3a=6，解得 a=-2， ∴B-2,-3， ∵ 一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象經(jīng)過 A 和 B， ∴1=6k+b,-3=-2k+b, 解得 k=12,b=-2, ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y1=12x-2． (2) ∵A6,1，B-2,-3，一次函數(shù)的解析

3、式為 y1=12x-2， 令 y=0，解得 x=4，即一次函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)為 4,0， ∴S△AOB=12×4×1+3=8． 2. 【答案】 (1) ∵ 點(diǎn) A3,a，點(diǎn) B14-2a,2 在反比例函數(shù) y=mx 的圖象上， ∴3×a=14-2a×2，解得 a=4． ∴m=3×4=12． ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式是 y=12x． (2) ∵a=4， ∴ 點(diǎn) A，點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別是 3,4，6,2． ∵ 點(diǎn) A，點(diǎn) B 在一次函數(shù) y=kx+b 的圖象上， ∴4=3k+b,2=6k+b, 解得 k=-23,b=6. ∴ 一次函數(shù)的表達(dá)式是 y=-23x+6． 當(dāng) x=0 時，y=6． ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 0,6． ∴OC=6． ∵ 點(diǎn) D 是點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn) O 的對稱點(diǎn)， ∴CD=2OC． 作 AE⊥y 軸于點(diǎn) E， ∴AE=3． S△ACD=12CD?AE=CO?AE=6×3=18． 3. 【答案】 ∵ 函數(shù) y=4x（x>0）與 y=x-1 的圖象交于點(diǎn) Pa,b， ∴b=4a，b=a-1，即 ab=4，b-a=-1， ∴1a-1b=b-aab=-14．