《人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型一 難點(diǎn)突破2 反比例函數(shù)與一元一次方程（二）根與系數(shù)的關(guān)系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型一 難點(diǎn)突破2 反比例函數(shù)與一元一次方程（二）根與系數(shù)的關(guān)系（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型一 難點(diǎn)突破2 反比例函數(shù)與一元一次方程（二）根與系數(shù)的關(guān)系 1. 已知點(diǎn) Pm,y1，Qn,y2 既在直線 y=-x+2 上，也在雙曲線 y=-1x 上，求 m2+n2 的值． 2. 如圖，反比例函數(shù) y=kx（k>0，x>0）的圖象與直線 y=-x+5 在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn) Ax1,y1，Bx2,y2，當(dāng) x2-x1=3 時(shí)，求 k 的值并根據(jù)圖象寫出此時(shí)關(guān)于 x 的不等式 -x+5

2、． (1) 求 EF 的長； (2) 求 k 的值． 4. 若實(shí)數(shù) m，n 滿足 mn=n-m，且 n≠0 時(shí)，則稱點(diǎn) Pm,mn 為“和諧點(diǎn)”，若反比例函數(shù) y=kx 的圖象上存在兩個(gè)“和諧點(diǎn)”A，B，且 AB=10，求 k 的值． 答案 1. 【答案】聯(lián)立 y=-x+2,y=-1x, 得 x2-2x-1=0， ∴m+n=2，mn=-1， ∴m2+n2=m+n2-2mn=22-2×-1=6． 2. 【答案】聯(lián)立 y=kx 與 y=-x+5，得 -x2+5x-k=0， ∴x1+x2=5，x1?x2=k， ∴x1-x22=x1+x22-4x1?x2

3、， ∵x2-x1=3， ∴25-4k=9， ∴k=4； ∴-x2+5x-4=0，解得 x1=1，x2=4， ∴ 不等式 -x+54． 3. 【答案】 (1) A2,0，B0,2，AB=22， ∴ EF=2． (2) 設(shè) Ex1,y1，F(xiàn)x2,y2，由 y=-x+2,y=kx. 得：x2-2x+k=0， ∴ x1+x2=2，x1x2=k，以 EF 為斜邊構(gòu)造等腰直角 △EFH，則 EF=2EH=2， ∴ EH=1， ∴ x1-x2=1， ∴ x1+x22-4x1x2=1， ∴ 22-4k=1， ∴k=34． 4. 【答案】 ∵mn=n-m 且 n≠0， ∴mn=-m+1， ∴Pm,-m+1，即“和諧點(diǎn)”P 在直線 y=-x+1 上，令 kx=-x+1， 整理得：x2-x+k=0．設(shè)點(diǎn) A，B 坐標(biāo)分別為 x1,y1，x2,y2，則 x1+x2=1，x1x2=k． ∵AB=10， ∴x1-x2=5，x1+x22-4x1x2=5，12-4k=5，k=-1．