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1、利用空間向量解決平行垂直問題,,,研究,從今天開始,我們將進(jìn)一步來體會向量這一工具在立體幾何中的應(yīng)用.,,,,O,P,,,,B,P,,此方程稱為直線的向量參數(shù)方程,,,,,,,除 此之外, 還可以用垂直于平面的直線的方向向量(這個平面的法向量)表示空間中平面的位置.,,,,給定一點A和一個向量 ,那么過點A,以向量 為法向量的平面是完全確定的.,,A,,平面的法向量：如果表示向量 的有向線段所在直線垂直于平面 ，則稱這個向量垂直于平面 ,記作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.,幾點注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一個平面的所有法向量都互相平行; 3.向量 是平

2、面的法向量，向量 是與平面平行或在平面內(nèi)，則有,,因為方向向量與法向量可以確定直線和平面的位置，所以我們應(yīng)該可以利用直線的方向向量與平面的法向量表示空間直線、平面間的平行、垂直、夾角等位置關(guān)系.你能用直線的方向向量表示空間兩直線平行、垂直的位置關(guān)系以及它們之間的夾角嗎？你能用平面的法向量表示空間兩平面平行、垂直的位置關(guān)系以及它們二面角的大小嗎？,（1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題(還常建立坐標(biāo)系來輔助)；,（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題；,（3）把向量的運算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義.,（化為向量問題或向量的坐標(biāo)問題）,（進(jìn)行向量運算）,（回到圖形）,,,,,,,,,,,,,,,,,A,N,M,D,C,B,D1,C1,B1,A1,,,,,,,,,,,,,,,,A,D,C,B,D1,C1,B1,A1,,