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1、小學(xué)數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂 ——《長方形、正方形面積計算》教學(xué)設(shè)計 在以往的應(yīng)試教育的影響和傳統(tǒng)教學(xué)思想的禁錮下，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，更 多地關(guān)注學(xué)生對知識的理解與掌握，如今我們關(guān)注的是孩子們學(xué)習(xí)能力的提高， 整個學(xué)科“核心素養(yǎng)”的提升和發(fā)展。數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”就要學(xué)生在獲得一定 的數(shù)學(xué)知識、形成一定的數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，在有意義的數(shù)學(xué)活動中所形成的 比較穩(wěn)定的、自覺的數(shù)學(xué)意識和行為。因而“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是通過數(shù)學(xué)教學(xué)賦予 學(xué)生的一種學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的修養(yǎng)和品質(zhì)。 基于對“核心素養(yǎng)”的思考，聯(lián)系到平時的教學(xué)內(nèi)容，我想到了兩個問題： 一是從知識技能角度看學(xué)生很容易記憶數(shù)學(xué)公式和計算方

2、法，但是怎樣激發(fā)學(xué) 生主動探究數(shù)學(xué)公式和演變的方法呢？二是從數(shù)學(xué)能力來看，在每一課的研究 中孩子們會有怎樣的數(shù)學(xué)思考；孩子們的實(shí)踐能力及創(chuàng)新的能力有怎樣的提升， 基于這兩個問題的思考，我結(jié)合《長方形、正方形面積的計算》一課制定了本 節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.積累探索面積計算方法的經(jīng)驗；2.體驗一維和二維之間的 聯(lián)系，形成空間觀念；3.感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的簡潔美。根據(jù) 以上思考，我的設(shè)計思路具有以下特點(diǎn)： 一、 問題引領(lǐng)，在小組合作交流中開啟探索面積計算方法之門。 問題是學(xué)生探究的“路標(biāo)”，問題的挑戰(zhàn)性為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)活動留下了探 究的空間?！坝檬种械男≌叫瘟恳涣克拿娣e” “誰用

3、的小正方形比他的還 少？”這個具有挑戰(zhàn)性的問題，激起學(xué)生探求的欲望。思考過后，一部分學(xué)生 給出了答案，最少只要 6 個小正方形，即長是 4 厘米，可以擺 4 個小正方形； 寬是 3 厘米，可以擺 3 行，所以長方形的面積是 3×4=12（平方厘米）。這時， 學(xué)生中不斷響起不同的聲音，“我只要 4 個小正方形就可以”“我只要 1 個小正 方形就可以”“我一個小正方形都不用也可以”，在這樣的交流和展示中，學(xué)生 的思維一步步走向深入。從用 12 個到 6 個到 4 個再到 1 個，從數(shù)面積單位的個 數(shù)到用長乘寬來計算，學(xué)生經(jīng)歷了長方形面積計算方法形成的全過程 。在這個 過程中，學(xué)生的思維能力、抽象能

4、力、創(chuàng)造能力得到了發(fā)展和提高，同時數(shù)學(xué) 思維的抽象美、數(shù)學(xué)公式的凝練美、數(shù)學(xué)方法的簡約美展現(xiàn)的淋漓盡致。 二、 創(chuàng)設(shè)情境，在“實(shí)驗-發(fā)現(xiàn)-驗證”中走上積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗之路。 有人說：“兒童的智慧在自己的指尖上”。還有人說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動， 這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、 觀察他人演示是學(xué)不會的?！币虼藬?shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，要給出充分 的時間和空間讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中去親歷過程、體驗方法、感悟思想、積累經(jīng) 驗。真正的體驗需要在一定的情境中進(jìn)行，教師在關(guān)注教材本身蘊(yùn)含的知識目 標(biāo)的同時，更為關(guān)注的是探求獲取知識的過程和方法。創(chuàng)設(shè)了一系列學(xué)生進(jìn)行 操

5、作活動的情境，學(xué)生在“實(shí)驗 -發(fā)現(xiàn) -驗證”中親身經(jīng)歷了長方形面積計算方 法形成的全過程。從實(shí)驗感知（發(fā)現(xiàn)面積單位的個數(shù)與面積之間的關(guān)系）到進(jìn) 一步探究（探究長方形面積與長、寬之間的關(guān)系），再到空間想象，最后確認(rèn)關(guān) 系得到面積計算的方法。這是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的根本，是得到新結(jié)果的主要途 徑。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗并不僅僅是解題的經(jīng)驗，更重要的是思維的經(jīng)驗，是在數(shù)學(xué) 活動中思考的經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是一個不斷猜想、驗證、思辨和歸納的過程， 是不可替代的。 三、 自主建構(gòu)，在體驗一維和二維的聯(lián)系中收獲空間觀念形成之果。 皮亞杰曾說過：“在邏輯——數(shù)學(xué)領(lǐng)域，兒童只對那種他親身創(chuàng)造的事物才 有真正的理解?！?/p>

6、這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展過 程，親身經(jīng)歷一個分析比較、判斷推理、抽象概括的思維過程 ，親身經(jīng)歷概念 的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、感悟方法的思考過程，可以促進(jìn)學(xué)生對知識的 建構(gòu)、內(nèi)化和吸收。學(xué)生主動建構(gòu)的過程，是從感性上升到理性的過程。具有 挑戰(zhàn)性的問題，激起學(xué)生探求的欲望，并給學(xué)生足夠的思維空間，探索空間， 學(xué)生通過操作、想象逐步感受到一維空間中的長度和二維空間中的面積之間的 關(guān)系，可以通過對長度的感知體驗面積的大小，這對學(xué)生空間觀念的形成十分 重要。 我從培養(yǎng)孩子們的“核心素養(yǎng)”的教育理念出發(fā)制定教學(xué)目標(biāo)，探索教學(xué) 過程，讓孩子們在整個課堂中得思考和啟發(fā)而具備數(shù)

7、學(xué)核心素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的 角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題 教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書 數(shù)學(xué)》（蘇教版）三年級下冊 82 —83 頁。 教材分析：長方形、正方形的面積計算是學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形的特征， 理解了面積的含義，對面積單位有了一個較為深刻的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教 學(xué)的。本節(jié)課如果僅僅滿足于讓學(xué)生知道長方形、正方形的面積計算公式，會 運(yùn)用面積公式計算長方形和正方形的面積，那么對于長方形面積的知識學(xué)生不 是一張“白紙”，有的學(xué)生可能已經(jīng)看書了解了一些，前面的面積單位的教學(xué)中 也有了一些體驗，有的學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會長方形面積的計算方

8、法，課 本只需直接出示面積公式，然后通過大量的面積計算訓(xùn)練即可。但即使學(xué)生已 經(jīng)知道了計算方法，也不一定是真正理解了，特別是空間觀念的培養(yǎng)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn) 不夠的。顯然，本節(jié)課的編排意圖是通過充分展示知識的形成過程，讓學(xué)生在 主動參與長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理 能力和創(chuàng)造能力。這樣的編排方式，不僅使學(xué)生對長方形、正方形的面積計算 方式的理解透徹，而且記憶深刻。 學(xué)情分析：從學(xué)生的已有經(jīng)驗來看，這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)有關(guān)平面圖形面積 計算的知識，在長方形、正方形面積計算方法的探究中獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗， 影響著后續(xù)圖形面積計算的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)

9、 活動的機(jī)會，通過動手實(shí)踐、合作交流發(fā)現(xiàn)并理解長方形、正方形面積計算的 方法，并能把自己的所學(xué)知識應(yīng)用到解決生活中的實(shí)際問題中，培養(yǎng)實(shí)踐能力 和創(chuàng)新精神。 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過自主探究發(fā)現(xiàn)長方形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的形成過程， 能正確計算長方形的面積。 2．在具體活動中體驗“實(shí)驗—發(fā)現(xiàn)—驗證”的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間 都有內(nèi)在聯(lián)系的辯證思想，由此獨(dú)立解決問題的能力得到提高,合作意識和探究 精神得到發(fā)展。 3．在對數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗成功探究的樂趣，提 升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過實(shí)踐、觀察、比較發(fā)現(xiàn)長方形的面積計算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解長

10、方形面積計算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、題紙、1 平方厘米的小正方形若干個。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、感知任務(wù) 師：之前我們認(rèn)識了“面積”和“面積單位”，那么大家來猜一猜，長方形 的面積可能與什么有關(guān)系呢？ 生：（學(xué)生自由回答并簡單的說明理由） 師：那么長方形的面積究竟與什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們一起來研究。 板書課題：長方形面積。 【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題想想，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生進(jìn)一步學(xué) 習(xí)的需求，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識?！? 二、合作探究、完成任務(wù) 1．初步感知長方形面積與長與寬的關(guān)系。 提問：借助手中的學(xué)具你有什么辦法可以得到這些長方形的面積呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)： 我

11、可以用面積單位直接去擺。 那我們就一起看看活動的要求，放聲的自由讀一讀。 要求明白了嗎？現(xiàn)在拿出小正方形，一邊擺，一邊在答題紙上記錄數(shù)據(jù)。 【設(shè)計意圖 :教師的提問激活了學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，給學(xué)生實(shí)驗、觀察、 驗證等活動留下了探究的空間，提供了探究的“路標(biāo)”?！? ．填一填，根據(jù)表格中的內(nèi)容，仔細(xì)觀察兩個長方形并填表。 長（厘米） 寬（厘米） 1 平方厘米正方形 個數(shù) 面 積 （ 平 方 厘 米） 第 一 個 長 方形 第 二 個 長 方形 第 三 個 長 方形 3．說一說，觀察表格中的數(shù)據(jù)，同桌說說你發(fā)現(xiàn)了什么。 學(xué)情預(yù)設(shè)： （1）1 平

12、方厘米的小正方形的個數(shù)和長方形的面積相等。 （2） 從數(shù)據(jù)上觀察，長乘寬的積就是長方形的面積。 （3） 長方形的長和小正方形的橫排個數(shù)相等。 （4） 長方形的寬和小正方形的豎排個數(shù)相等。 小結(jié)并板書： 通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，長方形面積中包含有多少個 1 平方厘米的小正方形， 就表示這個長方形的面積是多少；還觀察到長乘寬的積等于長方形的面積。 看來長方形的面積的確和長方形的長和寬有著密切的聯(lián)系。為什么長乘寬 就能得到長方形的面積呢？我們繼續(xù)來研究。 【設(shè)計意圖：學(xué)生通過合作拼擺長方形、填寫數(shù)據(jù)、觀察數(shù)據(jù)一系列的活動， 加深了長方形所含面積單位個數(shù)和面積大小之間的關(guān)系，同時在數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)了

13、 長方形長和寬的乘積和面積之間的關(guān)系，為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)?！? 2.進(jìn)一步探索長方形面積計算方法。 探究活動 B: 活動要求: 1 、請同學(xué)們拿出學(xué)具袋中綠色的長方形，先來估一估它的面積大概是 多少。 2．請同學(xué)們靜靜地想一想有什么辦法來驗證呢？ 想到辦法的孩子就趕快動手試一試吧。 學(xué)情預(yù)設(shè)： （1）用 12 個 1 平方厘米小正方形鋪滿長方形，得到長方形的面積為 12 平方 厘米， ① 數(shù)出來。 ②乘出來，一排有 4 個 有這個的 3 排，3 個 4 用乘法表示就是 3 × 4。 （2）用 6 個 1 平方厘米小正方形就可以量出這個長方形的面積。 沿寬邊擺

14、 3 個，說明可以擺這樣的 3 排，沿長邊擺 4 個，說明每排可以擺 4 個，3 乘 4 就是 12 平方厘米。 （3）用 1 個 1 平方厘米小正方形，就可以量出這個長方形的面積。 （4）1 個小正方形都不用，還可以算出這個長方形的面積。 小結(jié)：我們求的是長方形的面積，但這位同學(xué)卻使用了量長度的工具—— 直尺。他很善于觀察思考，發(fā)現(xiàn)了長、寬的長度和面積單位個數(shù)之間的關(guān)系， 不用面積單位測量，只需量出長方形的長和寬也能算出它的面積。 【設(shè)計意圖：巧妙的預(yù)設(shè)，讓學(xué)生思維不斷爬坡。使用 1 平方厘米小正方形 的個數(shù)，從 12 個到 6 個、到 4 個、再到 1 個，感知越來越深刻，思維越來

15、越抽 象。一維空間到二維空間的變化是學(xué)生理解的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是空間觀念形成 的關(guān)鍵。引導(dǎo)學(xué)生由“數(shù)量”去想象“圖形”，由“圖形”去聯(lián)系“數(shù)量”，由 用面積單位來測量長方形的大小到用直尺測量長和寬計算出長方形的面積，認(rèn) 識越來越深入，方法越來越簡潔。這個活動為使用面積單位測量圖形面積到測 量邊的長度計算圖形面積，搭建了認(rèn)知的支架，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。學(xué)生 對數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗成功的樂趣?！? 4.歸納概括長方形面積計算公式。 同學(xué)們，回憶一下我們對長方形面積的研究活動，你知道為什么長和寬相 乘就能得到長方形的面積了嗎？ 字母公式：S=a×b 【 設(shè)計意圖：教師組織引

16、導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了長方形面積計算方法形成的全過 程 。在這個過程中，學(xué)生的思維能力、抽象能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了 發(fā)展和提高，同時數(shù)學(xué)思維的抽象美、數(shù)學(xué)公式的凝練美、數(shù)學(xué)方法的簡約美 展現(xiàn)的淋漓盡致。 那么你能用我們剛剛得到的公式來計算出這個長方形的面積嗎？ 你是怎么算的？ 學(xué)生講述自己的計算方法。 三、拓展延伸，推導(dǎo)正方形的面積公式 孩子們，快仔細(xì)看，這個長方形的個子長高了！ 現(xiàn)在它變成了什么圖形？（正方形） 長方形的長和寬分別變成了正方形的什么？（邊長） 你會計算這個正方形的面積嗎？ 看來正方形的面積=邊長×邊長，我們可以用字母 s=a×a 來表示 四、全課小結(jié)

17、 我們這節(jié)課通過“擺一擺”知道了長方形面積的計算方法，通過“量一量” 明確了為什么長×寬就能得到長方形的面積。那么我們就用所學(xué)知識來解決一 些生活中的實(shí)際問題吧。 五、練習(xí)鞏固，拓展應(yīng)用 1、一個長方形游泳池，長 50 米，寬 30 米，這個游泳池的面積是多少平方米？ 2、小明家新買了一張邊長 80 厘米的正方形餐桌，要給這張餐桌配一塊玻璃， 需要多少平方厘米的玻璃? 3、計算下面各圖形的長或?qū)捠嵌嗌佟? 面積為 15 平方厘米 長 5 厘米  寬 面積為 24 平方米 4 米 【設(shè)計意圖：在學(xué)生鞏固練習(xí)部分，我設(shè)計了計算一組長方形的面積，并 在其中隱伏了正方形，引發(fā)學(xué)生思考：能根據(jù)長方形面積的計算方法找到正方 形面積的計算方法嗎？這樣做，有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力】 板書設(shè)計： 長方形面積計算 面積單位的個數(shù)（1c ㎡）= 每排的個數(shù)（4）× 排數(shù)（3） 長方形的面積 =  長 ×  寬 S = a × b