《江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 專題2 代數(shù)式問(wèn)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 專題2 代數(shù)式問(wèn)題（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題2：代數(shù)式問(wèn)題 1. （2015年江蘇連云港3分）下列運(yùn)算正確的是【 】 A. B. C. D. 【答案】B． 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底冪乘法；完全平方公式. 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底冪乘法運(yùn)算法則和完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷： A. 與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 與是同類項(xiàng)，能合并，，故故本選項(xiàng)正確； C. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.根據(jù)完全平方公式得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B．

2、2. （2015年江蘇南京2分）計(jì)算的結(jié)果是【 】 A. B. C. D. 【答案】A. 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔胶头e的乘方. 【分析】根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得.故選A. 3. （2015年江蘇蘇州3分）若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值為【 】 A．0 B．2 C． 2 D．6 【答案】B． 【考點(diǎn)】曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用. 【分析】∵點(diǎn)A（a，

3、b）在反比例函數(shù)的圖像上， ∴. ∴ 故選B． 4. （2015年江蘇徐州3分）下列運(yùn)算正確的是【 】 A. B. C. D. 【答案】C. 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；冪的乘方和積的乘方；同底冪乘法. 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方和積的乘方，同底冪乘法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷： A. 與是同類項(xiàng)，能合并，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項(xiàng)正確； D.

4、 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C. 5. （2015年江蘇徐州3分）使有意義的的取值范圍是【 】 A. B. C. D. 【答案】B. 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件. 【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須. 故選B. 6. （2015年江蘇鹽城3分）下列運(yùn)算正確的是【 】 A. B. C. D. 【答案】A. 【考點(diǎn)】

5、同底冪乘法和除法；冪的乘方和積的乘方. 【分析】根據(jù)同底冪乘法和除法；冪的乘方和積的乘方逐一計(jì)算作出判斷： A. 根據(jù) “積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項(xiàng)正確； B.根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. 根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”的除法法則得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A. 7. （2015年江蘇常州2分）要使分式有意義，則的取值范圍是【 】 A.

6、 B. C. D. 【答案】D． 【考點(diǎn)】分式有意義的條件． 【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選D． 8. （2015年江蘇淮安3分）計(jì)算的結(jié)果是【 】 A. B. C. D. 【答案】B. 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘法法則. 【分析】根據(jù)“單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式”的單項(xiàng)式乘法法則得：. 故選B. 9. （2015年江蘇宿遷3分）計(jì)算的結(jié)果是【 】 A. B. C.

7、 D. 【答案】D. 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方． 【分析】根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得. 故選D. 10. （2015年江蘇鎮(zhèn)江3分）計(jì)算的結(jié)果是【 】 A. B. C. D. 【答案】A. 【考點(diǎn)】整式的加減，整體思想的應(yīng)用． 【分析】提取公因式即可得：.故選A. 1. （2015年江蘇連云港3分）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】分式有意義的條件． 【分析】根據(jù)分式分母不為0的

8、條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須. 2.（2015年江蘇連云港3分）已知，則= ▲ ． 【答案】1． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；整體思想的應(yīng)用． 【分析】∵， ∴. 3. （2015年江蘇南京2分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件. 【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須. 4. （2015年江蘇南京2分）分解因式的結(jié)果是 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】因式分解. 【分析】. 5. （2015年江蘇蘇州3分）計(jì)算：= ▲

9、 ． 【答案】. 【考點(diǎn)】同底冪乘法. 【分析】根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：. 6. （2015年江蘇蘇州3分）因式分解：= ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解. 【分析】因?yàn)?，所以直接?yīng)用平方差公式即可：. 7. （2015年江蘇蘇州3分）若，則的值為 ▲ ． 【答案】3. 【考點(diǎn)】求代數(shù)式的什，整體思想的應(yīng)用. 【分析】∵，∴. 8. （2015年江蘇蘇州3分）如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4．設(shè)AB=x，AD=y，則的值為 ▲

10、 ． 【答案】16. 【考點(diǎn)】代數(shù)式的幾何意義；矩形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)；勾股定理. 【分析】∵四邊形ABCD為矩形，AB=x，AD=y，∴DC=x，BC=y. ∵在中，點(diǎn)F是斜邊BE的中點(diǎn)，DF=4，∴BF= DF=4. ∴在中，，即. ∴. 9. （2015年江蘇無(wú)錫2分）分解因式：＝ ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解. 【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此， 先提取公因

11、式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：. 10.（2015年江蘇無(wú)錫2分）化簡(jiǎn)得 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】分式約分． 【分析】分別把分式的分母、分子因式分解，約去分式的分子與分母的公因式即可： . 11. （2015年江蘇鹽城3分）若二次根式有意義，則的取值范圍是 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件. 【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須. 12.（2015年江蘇鹽城3分）分解因式： ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】提公因式法因式分解. 【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先

12、看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，直接提取公因式即可：. 13. （2015年江蘇鹽城3分）若，則代數(shù)式的值為 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】求代數(shù)式的什；整體思想的應(yīng)用. 【分析】∵，∴. 14. （2015年江蘇揚(yáng)州3分）因式分解：= ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解. 【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解

13、因式. 因此， 先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：. 15. （2015年江蘇揚(yáng)州3分）若，則 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用. 【分析】∵， ∴. 16. （2015年江蘇常州2分）分解因式： = ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解. 【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此， 先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：. 17. （2015年江蘇南通3

14、分）因式分解= ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解. 【分析】∵=x2﹣82， ∴直接應(yīng)用平方差公式，得：. 18. （2015年江蘇南通3分）計(jì)算= ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可： . 19. （2015年江蘇宿遷3分）因式分解： = ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解. 【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或

15、平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此， 先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：. 20. （2015年江蘇宿遷3分）當(dāng)x=m或x=n（m≠n）時(shí)，代數(shù)式的值相等，則x=m+n時(shí)，代數(shù)式的值為 ▲ ． 【答案】3． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用. 【分析】設(shè)， ∵當(dāng)x=m或x=n（m≠n）時(shí)，代數(shù)式的值相等， ∴拋物線的對(duì)稱軸. ∴. ∴當(dāng)時(shí)，. 21. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）計(jì)算： = ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：.

16、22. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）化簡(jiǎn)： = ▲ ． 【答案】 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果： . 23.（2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）當(dāng)x= ▲ 時(shí)，分式的值為0． 【答案】﹣1. 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件． 【分析】由分式的值為零的條件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1. 1. （2015年江蘇連云港6分）化簡(jiǎn)：． 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算． 【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn). 2. （2015年江蘇南京7分）計(jì)算 【答案】

17、解：原式= . 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn). 【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn). 3. （2015年江蘇蘇州6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 【答案】解：原式=. 當(dāng)時(shí)，. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)；二次根式化簡(jiǎn). 【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)；然后代，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn). 4. （2015年江蘇泰州6分）計(jì)算：. 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn). 【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn). 5. （2015年江蘇無(wú)錫4分）計(jì)算：． 【答案】解：原式= 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算. 【分析】利用完全平方公

18、式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開(kāi)，再合并得出答案即可． 6. （2015年江蘇徐州5分）計(jì)算：. 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn). 【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn). 7. （2015年江蘇鹽城8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中. 【答案】解：原式=. 當(dāng)時(shí)，原式= . 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn). 【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn). 然后代入求值. 8. （2015年江蘇揚(yáng)州4分）化簡(jiǎn)： 【答案】解：原式= . 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn). 【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn). 9. （2015年江蘇常州6分）

19、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2． 【答案】解：原式， 當(dāng)x=2時(shí)，原式=8+1=9． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算（化簡(jiǎn)求值）． 【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值． 10. （2015年江蘇淮安8分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?、2、3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值，代入求值. 【答案】解：原式=. 取代入，得，原式=. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；分式有意義的條件. 【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn). 然后取使分式分母和除式不為0的代入求值. 11. （2015年江蘇鎮(zhèn)江4分）化簡(jiǎn)：． 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算. 【分析】先算括號(hào)中的加法通分，再算乘法約分即可．