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1、摩擦力專題
一、 明確摩擦力產(chǎn)生的條件
(1) 物體間直接接觸
(2) 接觸面粗糙
(3) 接觸面間有彈力存在
(4) 物體間有相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢
這四個條件緊密相連,缺一不可.顯然,兩物體不接觸,或雖接觸但接觸面是光滑的,則肯定不存在摩擦力.但滿足(1)、(2)而缺少(3)、 (4)中的任意一條,也不會有摩擦力.如一塊磚緊靠在豎直墻,放手后讓其沿墻壁下滑,它滿足條件(1)、(2)、(4),卻不具備條件(3),即相互間無壓力,故磚不可能受到摩擦力作用.又如,靜止在粗糙水平面上的物體它滿足了條件(1)、 (2)、(3),缺少條件(4),當(dāng)然也不存在摩擦力.
A
B
F
2、
圖1
由于不明確摩擦力產(chǎn)生的條件,導(dǎo)致答題錯誤的事是經(jīng)常發(fā)生的.
例1 (1994年全國考題)如圖1所示,C是水平地面,、是兩個長方形物塊,F(xiàn)是作用在物塊上沿水平方向的力,物體和以相同的速度作勻速直綫運(yùn)動,由此可知,、間的動摩擦因數(shù)和、間的動摩擦因數(shù)有可能是
(A) 0, 0 (B) 0, 0
(C) 0,0 (D) 0,0
解析:本題中選、整體為研究對象,由于受推力的作用做勻速直線運(yùn)動,可知地面對的摩擦力一定水平向左,故 0,對A受力分析可知,水平方向不受力,可能為0,可能不為0。正確答案為(B)、(D).
二、了解摩擦力的特點(diǎn)
摩擦
3、力具有兩個顯著特點(diǎn):(1)接觸性; (2)被動性.所謂接觸性,即指物體受摩擦力作用物體間必直接接觸(反之不一定成立)。這種特點(diǎn)已經(jīng)包括在摩擦力產(chǎn)生的條件里,這里不贅述。對于摩擦力的被動性,現(xiàn)仔細(xì)闡述。所謂被動性是指摩擦力隨外界約束因素變化而變化.熟知的是靜摩擦力隨外力的變化而變化。
圖2
例2 (1992年全國考題)如圖2所示,一木塊放在水平桌面上,在水平方向共受到三個力,即、和摩擦力作用,木塊圖2處于靜止?fàn)顟B(tài),其中=10N、=2N,若撤去力,則木塊在水平方向受到的合力為
(A)10N,方向向左 (B)6N,方向向右
(C)2N,方向向左
4、 (D)零
解析;沒有撤去時,物體所受合外力為零,此時靜摩擦力大小為8N,方向向左.撤去以后,物體在作用下不可能沿水平方向發(fā)生運(yùn)動狀態(tài)的改變,物體仍保擰靜止.此時地面對物體的靜摩擦力大小為2N,方向向右.從上述分析可見靜摩擦力是被動力.答案應(yīng)為(D).對于滑動摩擦力同樣具有被動性.
三、 把握摩擦力大小和方向的計(jì)算和判斷
中學(xué)物理只談靜摩擦和滑動摩擦兩種(滾動摩擦不講).其中沒有具體的計(jì)算公式,是隨外力變化的范圍值o≤≤,一般根據(jù)(1)平衡條件求;(2)根據(jù)物體運(yùn)動狀態(tài),由牛頓運(yùn)動定律求.而不但可根據(jù)上述的 (1)、(2)方法求,還可以用公式計(jì)算
圖3
5、
a
b
例3 如圖3所示,質(zhì)量為、帶電量為+q的小物體,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,粗糙擋板ab的寬度略大于小物體厚度.現(xiàn)給帶電體一個水平?jīng)_量,試分析帶電體所受摩擦力的情況.
解析:帶電體獲得水平初速它在.它在
磁場中受洛侖茲力和重力,若
,則帶電體作勻速直線運(yùn)動,不受摩擦力作用.
若,則帶電體貼著a板前進(jìn),滑動摩擦力,速度越來越小,變小,當(dāng)減小到,又有,它又不受摩擦力作用而勻速前進(jìn).
若,則帶電體貼著b板前逆?;瑒幽Σ亮Γ?它減速運(yùn)動動直至靜止,而卻是變大的.
這充分說明也是具有被動性,所以摩擦力是被動力.了解摩擦力的上述特點(diǎn)在解題時就能
6、因題致宜,靈活地思考,少走彎路,避免出錯.
對于滑動摩擦力的大小,還必須了解其與物體運(yùn)動狀態(tài)無關(guān),與接觸面積大小無關(guān)的特點(diǎn).
m
╮α
圖4
例4 如圖4所示,一質(zhì)量為m的貨物放在傾角為α的傳送帶上隨傳送帶一起向上或向下做加速運(yùn)動.設(shè)加速度大小為α,試求兩種情況下貨物所受的摩擦力.
解析:物體m向上加速運(yùn)動時,由于沿斜面向下有重力的分力,所以要使物體隨傳送帶向上加速運(yùn)動,傳送帶對物體的摩擦力必定沿傳送帶向上.物體沿斜面向下加速運(yùn)動時,摩擦力的方向要視加速度的大小而定,當(dāng)加速度為某一合適值時,重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力,則摩擦力為零;當(dāng)加速度大
7、于此值時,摩擦力應(yīng)沿斜面向下;當(dāng)加速度小于此值時,摩擦力應(yīng)沿斜面向上.
向上加速運(yùn)動時,由牛頓第二定律,得:所以F-mgsina=ma,方向沿斜面向上
向下加速運(yùn)動時,由牛頓第二定律,得: mgsina—F=ma(設(shè)F沿斜面向上)
所以F=mgsina-ma
當(dāng)a0.與所設(shè)方向相同——沿斜面向上.
當(dāng)a=gsina時,F(xiàn)=0.即貨物與傳送帶間無摩擦力作用.
當(dāng)a>gsina時,F(xiàn)<0.與所設(shè)方向相反——沿斜面向下.
小結(jié):當(dāng)物體加速運(yùn)動而摩擦力方向不明確時,可先假設(shè)摩擦力向某一方向,然后應(yīng)用牛頓第二定律導(dǎo)出表達(dá)式,再結(jié)合具體情況進(jìn)行討論
例5
8、 如圖5所示,質(zhì)量M=10Kg的木楔ABC靜止于水平地面上,動摩擦因數(shù)μ=0.02,在木楔的傾角θ為300的斜面上有一質(zhì)量m=1.0 kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑.當(dāng)滑行路程S=1.4m時,其速度s=1.4m/s,在此過程中木楔沒有動.求地面對木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m/s’)
解析:地面對木楔的摩擦力為靜摩擦力,但不一定為最大靜摩擦力,所以不能由Fμ=μFΝ,來計(jì)算求得,只能根據(jù)物體勻運(yùn)動情況和受力情況來確定.
物塊沿斜面勻加速下滑,由可求得物塊下滑的加速度
可知物塊受到摩塔力的作用.
此條件下,物塊與木楔受力情況分別如圖6.7所示.
B
9、Fˊμ1
Fμ2
mg
FN2
F ?N1
圖7
A
C
FN1
mg
圖6
Fμ1
物塊沿斜面以加速度Q下滑,對它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛頓第二定律有mgsinθ一Fμ1=ma mgcosθ—FN1=0 .
木楔靜止,對它沿水平方向和豎直方向由牛頓第二定律,
并注意Fμ1ˊ與Fμ1,F(xiàn) ?N1與FN1,等值反向,有Fμ2+ Fμ1cosθ—FN1sinθ=0
由上面各式解得地面對木楔的摩擦力
此力方向與所設(shè)方向相同,由C指向B。
另外由以上幾式聯(lián)立還可以求出地面對
10、木楔的支持力
顯然,這是由于物塊和木楔系統(tǒng)有向下的加速度而產(chǎn)生了失重現(xiàn)象。
對此題也可以系統(tǒng)為研究對象。在水平方向,木楔靜止,加速度為零,物塊加速度水平分量為。對系統(tǒng)在水平方向由牛頓第二定律,有
答案:0.61 N 方向由C一B
小結(jié):(1)靜摩擦力的大小是個變量,它的大小常需要根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)及摩擦力與物體所受其他力的關(guān)系來確定.
(2)由此題可看出,研究對象的選取對解題步驟的簡繁程度有很大的影響。
練習(xí)
圖8
1、如圖8所示,位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F作用下,處于靜止?fàn)顟B(tài),則斜面作用于物塊的靜摩擦力 ①方向可能沿斜面向上 ②方向
11、可能沿斜面向下 ③大小可能為零 ④大小可能等于F以上判斷正確的是………………………………( D )
A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④都正確
2、(2004年連云港第二次調(diào)研題)某人在乎直公路上騎自行車,見到前方較遠(yuǎn)處紅色交通信號燈亮起,他便停止蹬車,此后的一段時間內(nèi),自行車前輪和后輪受到地面的摩擦力分別為和,則… ( C )
A.向后,后向前 B.向前,向后
圖9
C.向后,向后 D.向前,向前
3、如圖9所示,重6N的木塊靜止在傾角為300的斜面上,若用平行于斜面沿水平方向,大小等于4N的力F推木塊,木塊仍保持靜止,
12、則木塊所受的摩擦力大小為……………………………( C )
A.4 N B.3 N C.5 N D.6 N
圖10
A
P
V
4、(2004年樂山調(diào)研題)如圖10所示, 質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板A上滑行,長木板放在水平地面上,一直處于靜止?fàn)顟B(tài).若長木板A與地面間的動摩擦因數(shù)為,木塊P與長板A間的動摩擦因數(shù)為,則長木板ab受到地面的摩擦力大小為 ( C )
A B. C D
m1
m2
圖11
5、(2004年黃岡調(diào)研題)如圖11所示,在粗糙水平面上有一個三角形木 塊,在它的兩個粗糙斜面上分別放
13、兩個質(zhì)量為m1和m2的小木塊,已知三角形木塊和兩個小木塊均靜止,則粗糙水平面對三角形木塊( A )
A.沒有摩擦力作用
B.有摩擦力作用,摩擦力方向水平向右
C.有摩擦力作用,摩擦力方向水平向左
D.有摩擦力作用,但其方向無法確定,因?yàn)閙1、m2、 的數(shù)值并未給出
圖12
6、(2004年寧波期末試題)某空間存在著如圖l2所示的水平方向的勻強(qiáng)磁場,A、B兩個物塊疊放在一起,并置于光滑的絕緣水平地面上,物塊A帶正電,物塊B為不帶電的絕緣塊;水平恒力F作用在物塊B上,使A、B一起由靜止開始水平向左運(yùn)動.在A、B一起水平向左運(yùn)動的過程中,關(guān)于A、B受力情況的以下說法,正確的
14、是……( B )
A.A對B的壓力變小 B.B對A的摩擦力保持不變
C。A對B的摩擦力變大 D.B對地面的壓力保持不變
如圖13
7、如圖13所示,一直角斜槽(兩槽面夾角為90°),對水平面夾角為30°,一個橫截面為正方形的物塊恰能沿此槽勻速下滑,假定兩槽面的材料和表面情況相同,問物塊和槽面間的動摩擦因數(shù)為多少?
解析:因?yàn)槲飰K對直角斜槽每一面的正壓力為mgcosα.cos45°,所以當(dāng)物體勻速下滑時,有平衡方程:mgsinα=2μmgcosαcos45°=μmgcosα,所以μ=.
8、質(zhì)量m=1.5Kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F的作用
15、下,從水平面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動,運(yùn)動一段距離撤去該力,物體繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn).已知AB兩點(diǎn)間的距離S=5.0m,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù),求恒力F為多大?(g=10m/s2)
解析:設(shè)撤去力前物塊的位移為,撤去力時物塊的速度為 ,物塊受到的滑動摩擦力
對撤去力后物塊滑動過程應(yīng)用動量定理得
由運(yùn)動學(xué)公式得
對物塊運(yùn)動的全過程應(yīng)用動能定理
由以上各式得
代入數(shù)據(jù)解得
v
L
A
圖14
9.如圖14所示,靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量m為的小金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn)), 金屬塊離紙帶右端距離為L, 金屬塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出,
16、設(shè)紙帶加速過程極短,可認(rèn)為紙帶在抽動過程中一直做勻速運(yùn)動.求:
(1) 屬塊剛開始運(yùn)動時受到的摩擦力的大小和方向;
(2)要將紙帶從金屬塊下水平抽出,紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件.
解析:(1)金屬塊與紙帶達(dá)到共同速度前,金屬塊受到的摩擦力為:
,方向向左。
(2) 出紙帶的最小速度為即紙帶從金屬塊下抽出時金屬塊速度恰好等于。
對金屬塊:
金屬塊位移:紙帶位移:
兩者相對位移:解得:
故要抽出紙帶,紙帶速度
θ
M
m
F
a
圖15
10.如圖15所示,物塊和斜面體的質(zhì)量分別為m.M,物塊在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑動時,斜面體仍保持靜止.斜面傾角為θ,試求地面對斜面體的支持力和摩擦力.
θ
mg
圖17
解析:由于小物塊沿斜面加速上升,所以物塊與斜面不能看成一個整體,應(yīng)分別對物塊與斜面進(jìn)行研究。
θ
mg
F
圖16
(1) 取物塊為研究對象,受力分析如圖16所示:
由題意得: ①
②
由②得:③
(2) 取斜面為研究對象,受力分析如圖17得:
④
⑤
又因?yàn)榕c是作用力與反作用力,與是作用力與反作用力
由牛頓第三定律得:⑥
⑦
由④⑤⑥⑦解得: