《2013年高考數(shù)學總復(fù)習 第一章 第1課時 集合的概念與運算課時闖關(guān)（含解析） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學總復(fù)習 第一章 第1課時 集合的概念與運算課時闖關(guān)（含解析） 新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2013年高考數(shù)學總復(fù)習 第一章 第1課時 集合的概念與運算課時闖關(guān)（含解析） 新人教版 一、選擇題 1．(2011·高考湖南卷)設(shè)全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩?UN＝{2,4}，則N＝(　　) A．{1,2,3}　　　　　　　　 B．{1,3,5} C．{1,4,5} D．{2,3,4} 解析：選B.由M∩?UN＝{2,4}可得集合N中不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N＝{1,3,5}． 2．設(shè)集合A＝{(x，y)|＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 解析：選A.集合

2、A中的元素是橢圓＋＝1上的點，集合B中的元素是函數(shù)y＝3x的圖象上的點．由數(shù)形結(jié)合，可知A∩B中有2個元素，因此A∩B的子集的個數(shù)為4. 3．(2011·高考課標全國卷)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有(　　) A．2個 B．4個 C．6個 D．8個 解析：選B.∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}， ∴M∩N＝{1,3}． ∴M∩N的子集共有22＝4個． 4．已知全集U＝A∪B中有m個元素，(?UA)∪(?UB)中有n個元素．若A∩B非空，則A∩B的元素個數(shù)為(　　) A．mn B．m＋n C．n－m

3、 D．m－n 解析：選D.∵(?UA)∪(?UB)中有n個元素，如圖所示陰影部分，又∵U＝A∪B中有m個元素，故A∩B中有m－n個元素． 5．(2010·高考天津卷)設(shè)集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1

4、U＝A∪B＝{x∈N|0≤x≤10}，A∩(?UB)＝{2,4,6,8,10}，則B＝________. 解析： U＝A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，{2,4,6,8,10}?A，而B中不包含{2,4,6,8,10}，用Venn圖表示： ∴B＝{0,1,3,5,7,9}． 答案：{0,1,3,5,7,9} 7．設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實數(shù)m＝________. 解析：∵?UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}， ∴0,3是方程x2＋mx＝0的兩根， ∴m＝－3. 答案：－3 8．(2012·

5、沈陽質(zhì)檢)設(shè)全集I＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，?IA＝{5}，M＝{x|x＝log2|a|}，則集合M的所有子集是________________________________________________________________________． 解析：∵A∪(?IA)＝I， ∴{2,3，a2＋2a－3}＝{2,5，|a＋1|}， ∴|a＋1|＝3，且a2＋2a－3＝5， 解得a＝－4或a＝2. ∴M＝{log22，log2|－4|}＝{1,2}． 答案：?、{1}、{2}、{1,2} 三、解答題 9．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}

6、，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值． (1)9∈(A∩B)； (2){9}＝A∩B. 解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈B且9∈A， ∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3. 檢驗知：a＝5或a＝－3. (2)∵{9}＝A∩B，∴9∈(A∩B)， ∴a＝5或a＝－3. a＝5時，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此時A∩B＝{－4,9}與A∩B＝{9}矛盾，所以a＝－3. 10．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}． (1)若A∩B＝[1,3]，求實數(shù)m的值； (2)若A??

7、RB，求實數(shù)m的取值范圍． 解：A＝{x|－1≤x≤3}， B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)∵A∩B＝[1,3]， ∴，得m＝3. (2)?RB＝{x|xm＋2}． ∵A??RB，∴m－2>3或m＋2<－1. ∴m>5或m<－3. 11．(探究選做)設(shè)A＝{x|x2－(a＋2)x＋a2＋1＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}． (1)若A∩B＝A∪B，求a的值； (2)若?A∩B，且A∩C＝?，求a的值； (3)是否存在實數(shù)a，使A∩B＝A∩C≠?？若存在，求a的值，若不存在，說明理由． 解：(1)∵A∩B＝A∪B， ∴A＝B，∴，∴a＝1. (2)∵B＝{1,2}，C＝{－4,2}， 且?A∩B，A∩C＝?. ∴1∈A，此時a2－a＝0，解得a＝0或a＝1. 由(1)知當a＝1時，A＝B＝{1,2}． 此時A∩C≠?.∴a＝0. (3)∵B＝{1,2}，C＝{－4,2}且A∩B＝A∩C≠?， ∴2∈A，∴22－2(a＋2)＋a2＋1＝0. 即a2－2a＋1＝0，解得a＝1. 由(1)知當a＝1時，A＝B＝{1,2}， 此時A∩B≠A∩C， 故不存在實數(shù)a使得A∩B＝A∩C≠?.