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1、2021年中考數(shù)學試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分） (2016平房模擬) 的相反數(shù)是（ ） A . ﹣ B . C . D . ﹣ 2. （2分） 如圖所示是幾種名車的標志，請指出：這幾個圖案中軸對稱圖形有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 3. （2分） 2011年3月，英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.000 000 05米的光學顯微鏡，其中0.000 000

2、05米用科學記數(shù)法表示正確的是（ ） A . 0.510﹣9米 B . 510﹣8米 C . 510﹣9米 D . 510﹣7米 4. （2分） 如果a-3b C . < D . ＜ 5. （2分） 水平放置的正方體的六面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是 （ ） A . 0 B . 6 C . 快 D . 樂 6. （2分） 下列說法正確的是（ ） A . 3的

3、平方根是 B . 對角線相等的四邊形是矩形 C . 近似數(shù)0.2050有4個有效數(shù)字 D . 兩個底角相等的梯形一定是等腰梯形 7. （2分） 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若直線PA與⊙O相切于點A，則∠PAB=（ ） A . 30 B . 35 C . 45 D . 60 8. （2分） (2018萬全模擬) 某種商品若按標價的八折出售，可獲利20%，若按標價出售，則可獲利（ ） A . 25% B . 40% C . 50% D . 66.7% 9. （2分） (2017道外模擬) 如圖，熱氣球從空中的A處看一棟樓的頂部仰角為30，看

4、這棟樓的俯角為60．熱氣球與樓的水平距離為120m．這棟樓的高度為（ ） A . 160m B . 160 m C . （160﹣160 ）m D . 360m 10. （2分） 如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD= ， ∠BCE=30，則線段DE的長是（ ） A . B . 7 C . 4+3 D . 3+4 11. （2分） 桌面上有三張背面相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1、2、3．先將卡片背面朝上洗勻．然后從中同時抽取兩張，則抽到的兩張卡片上的數(shù)字均為奇數(shù)的概率是（ ） A . B .

5、 C . D . 12. （2分） (2017七下江都期中) 在數(shù)學中，為了書寫簡便，我們通常記 k=1+2+3+…+（n﹣1）+n，如 （x+k），=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），則化簡 [（x﹣k）（x﹣k﹣1）]的結(jié)果是（ ） A . 3x2﹣15x+20 B . 3x2﹣9x+8 C . 3x2﹣6x﹣20 D . 3x2﹣12x﹣9 二、 填空題： (共6題；共7分) 13. （2分） (2017合肥模擬) 分解因式：27x2+18x+3=________．2x2﹣8=________． 14. （1分） 已知等腰三角形的一邊長等

6、于4cm，另一邊長等于9cm，則此三角形的周長為________cm． 15. （1分） (2019七下謝家集期中) 線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，﹣4）的對應點為C（3，0），則點B（﹣3，1）的應點D的坐標為________． 16. （1分） (2016溫州) 七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，小明利用七巧板（如圖1所示）中各板塊的邊長之間的關(guān)系拼成一個凸六邊形（如圖2所示），則該凸六邊形的周長是________cm． 17. （1分） 已知五條線段的長分別為3，4，5，6，7，則從中任意選取其中三條線段作三角形．能夠作出________個三角形．

7、 18. （1分） (2017昌平模擬) 已知二次函數(shù)y=x2+（2m﹣1）x，當x＜0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________． 三、 解答題： (共7題；共73分) 19. （5分） (2015九上寶安期末) 計算：sin30﹣2sin60+ tan45+cos245． 20. （6分） (2017西城模擬) 某科研小組計劃對某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植．在選擇種植技術(shù)時，該科研小組主要關(guān)心的問題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率．為了解這兩種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗田進行對比試驗，并從這兩塊實驗田中

8、各隨機抽取20個西瓜，分別稱重后，將稱重的結(jié)果記錄如下： 表1甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表 編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 西瓜質(zhì)量．（單位：kg） 3.5 4.8 5.4 4.9 4.2 5.0 4.9 4.8 5.8 4.8 編號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 西瓜質(zhì)量．（單位：kg） 5.0 4.8 5.2 4.9 5.1 5.0 4.8 6.0 5.7 5.0 表2乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表 編號 1 2 3 4 5 6

9、7 8 9 10 西瓜質(zhì)量．（單位：kg） 4.4 4.9 4.8 4.1 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 編號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 西瓜質(zhì)量．（單位：kg） 5.4 5.5 4.0 5.3 4.8 5.6 5.2 5.7 5.0 5.3 回答下列問題： （1） 若將質(zhì)量為4.5～5.5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表： 優(yōu)等品西瓜個數(shù) 平均數(shù) 方差 甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量 ________ 4.98 0.27 乙種種植技術(shù)種出的

10、西瓜質(zhì)量 15 4.97 0.21 （2） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該科研小組應選擇哪種種植技術(shù)，并請說明理由． 21. （10分） (2019九上長興期末) 如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90，點D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E，交BC于點F （1） 求證：AC是⊙O的切線； （2） 已知sinA= ，⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積 22. （15分） △ABC∽△A`B`C`， ,邊上的中線CD＝4cm，△ABC的周長為20cm，△A`B`C`的面積是64 cm2 ， 求： （1） A`B`邊上的中線C`D`的長； （2）

11、 △A`B`C`的周長 （3） △ABC的面積 23. （10分） (2017黃島模擬) 某市在一次市政施工中，有兩段長度相等的人行道鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工．如圖是反映所鋪設(shè)人行道的長度y（米）與施工時間x（時）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題： （1） 求乙隊在2≤x≤6的時間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2） 若甲隊施工速度不變，乙隊在施工6小時后，施工速度增加到12米/時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)．求甲隊從開始施工到完成，所鋪設(shè)的人行道共是多少米？ 24. （15分） 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于

12、點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B． （1） ①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式． （2） 若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標． （3） 拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由． 25. （12分） 如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，∠ABC=∠ADC

13、=90，∠CAD=30，AB=BC=4cm （參考數(shù)據(jù)sin75= ， sin15=） （1） AD=________（cm），DC=________（cm） （2） 點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿A→D，C→B方向運動，點N到AD的距離（用含x的式子表示） （3） 在（2）的條件下，取DC中點P，連接MP，NP，設(shè)△PMN的面積為y（cm2），在整個運動過程中，△PMN的面積y存在最大值，請求出y的最大值． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題： (共6題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題： (共7題；共73分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、