《江西省吉安市鳳凰中學(xué)2014高二數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)水平測試解答題匯編（9月13日） 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省吉安市鳳凰中學(xué)2014高二數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)水平測試解答題匯編（9月13日） 新人教A版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、江西省吉安市鳳凰中學(xué)2014高二數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)水平測試解答題匯編（9月13日） 新人教A版 【解三角形和三角函數(shù)】 １、（２０１３年６分）已知 ， 。 （1）求 的值； （2）求 的值。 ２、（２０１１年6分）已知 （1）求的值； （2）求的值. 3、（２０１０年６分）已知函數(shù)f(x)=Asin2x(A>0)的部分圖象，如圖所示， （1）判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)y=f(x)的最大值。 （2）求函數(shù)y=f(x)的周期T。 4、（２００９年６分）已知函數(shù)，. （1

2、）寫出函數(shù)的周期； （2）將函數(shù)圖象上的所有的點向左平行移動個單位,得到函數(shù)的圖象,寫出 　　函數(shù)的表達式,并判斷函數(shù)的奇偶性. 5、（２０１２年８分）已知向量a =（，1），b =（，1），R． （1）當(dāng)時，求向量a + b的坐標(biāo)； （2）若函數(shù)|a + b|2為奇函數(shù)，求實數(shù)的值． 7、（２０１２年８分）一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50，為了了解這批食品的實際重量情況，從中隨機抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：），并得到其莖葉圖（如圖）． （1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計這批食品實

3、際重量的平均數(shù)； 4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2 （第17題圖） （2）若某袋食品的實際重量小于或等于47，則視為不合格產(chǎn)品，試估計這批食品重量的合格率． 8、（２０１１年8分）某中學(xué)有高一學(xué)生1200人，高二學(xué)生800人參加環(huán)保知識競賽，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取200名學(xué)生，對其成績進行統(tǒng)計分析，得到如下圖所示的頻率分布直方圖. (1)求從該校高一、高二學(xué)生中各抽取的人數(shù)； (2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校這2000名學(xué)生中競賽成績在60分（含60分）以上的人數(shù).

4、 9、（2010年8分）如圖是一名籃球運動員在某一賽季10場比賽的得分的原始記錄的徑葉圖， （1）計算該運動員這10場比賽的平均得分； （2）估計該運動員在每場比賽中得分不少于40分的概率。 1 6 2 4 7 3 3 4 6 9 4 1 4 6 10、（２００９年8分) 分組 頻數(shù) 頻率 [0,1) 10 0.10 [1,2) 0.20 [2,3) 30 0.30 [3,4) 20 [4,5) 10 0.10 [5,6] 10 0.10 合計 100 1.00

5、 某市為節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn)，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據(jù)右表解答下列問題： （1）求右表中和的值； （2）請將頻率分布直方圖補充完整，并根據(jù)直方圖估計該市　 　　每位居民月均用水量的眾數(shù). （第17題圖） 【立體幾何】 11、（２０１３年8分） 如圖，在三棱錐中，⊥平面，⊥，，，直線與平面所成的角為，點，分別是，的中點。 （1）求證：∥平面； （2）求三棱錐的體積

6、。 12、（２０１２年8分） （第18題圖） A B C D A1 B1 C1 D1 如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=． （1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大小； （2）求證：AC⊥平面BB1D1D． 13、（２０１０年８分）如圖，為長方體， （1）求證：B1D1||平面BC1D；（2）若BC=C1C， 求直線BC1與平面ABCD所成角的大小。 14、（２００９年8分) P C

7、 B D A （第18題圖） 如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB. （1）求證：BD平面PAC； （2）求異面直線BC與PD所成的角. 【數(shù)列】 15、（２０１３年8分） 已知數(shù)列滿足：，（，）。 （1）求， 及通項 ； （2）設(shè)為數(shù)列的前項和，則數(shù)列 ， ， ，…中哪一項最小？并求出這個最小值。 16、（２０１０年8分）在等差數(shù)列{}中，已知2=2，4=4， （1） 求數(shù)列{}的通項公式； （2）設(shè)，求數(shù)列{}前5項的和S5。 17、（２０１１年8分）在數(shù)列中，已知.

8、 （1）試寫出，并求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和. 18、（２０１２年10分） 已知數(shù)列{}的前項和為(為常數(shù)，N*)． （1）求，，； （2）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，求常數(shù)的值及； （3）對于（2）中的，記，若對任意的正整數(shù) 恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 19、（２００９年10分) 在正項等比數(shù)列中，, . (1) 求數(shù)列的通項公式;　　 (2) 記,求數(shù)列的前n項和; (3) 記對于（2）中的，不等式對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍. 【函

9、數(shù)】 20、（２０１２年6分） 已知函數(shù)（）的圖象如圖．根據(jù)圖象寫出： O 2 1 6 5 2 -12 -2 -3 （第16題圖） -12 （1）函數(shù)的最大值； （2）使的值． 21、（２０１１年8分）已知二次函數(shù)，滿足，. （1）求函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)，求函數(shù)的最小值與最大值. 22、(２００９年8分) 如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長為x米 . （1）用x表示墻AB的長； （2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提

10、下）為每米1000元，請將墻壁的總造價y（元）表示為x(米)的函數(shù)； x D C F A B E （第19題圖） （3）當(dāng)x為何值時，墻壁的總造價最低？ 23、（２０１３年10分） 已知函數(shù)（）。 （1）當(dāng)時，求函數(shù)的零點； （2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)的值； （3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。 24、（２０１０年10分）已知函數(shù)f(x)=log2(x-1). （1）求函數(shù)f(x)的定義域； （2）設(shè)g(x)= f(x)+；若函數(shù)y=g(x)在(2，3)有且僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)h(x)=，是否存在正實數(shù)m，使得函數(shù)y=h(x)在[3，9]內(nèi)的最大值為4？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。 【解析幾何：直線與圓】 25、（２０１１年１０分） 已知關(guān)于的二元二次方程表示圓 （1）求圓心的坐標(biāo)； （2）求實數(shù)的取值范圍 （3）是否存在實數(shù)使直線與圓相交于兩點，且（為坐標(biāo)原點）？若存在，請求出的值；若不存在，說明理由.