《2013年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)能力訓(xùn)練（10）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)能力訓(xùn)練（10）（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練（10） 1．設(shè)，若且， 則下列結(jié)論中， 必成立的是（ ） （A） (B) (C) (D) 2．已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，則 f(x)=（ ） （A）-+3 (B) -+3 (C) +1 (D) +1 3．如果的展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，則此展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是__ ___。 4．已知k{4,5,6,7}，且sin(－)=－sin，cos(－)=cos,則k= 。 5．一個(gè)熱氣球在第一分鐘時(shí)間里上升了25米高度，在以后的每一分鐘里， 它上升的高度都是它在前一分鐘

2、里上升的高度的80％，這個(gè)熱氣球最多 能上升＿＿＿＿米。 6．命題“棱柱的側(cè)面是全等的矩形”是命題“棱柱是正棱柱”的 。 7．（本大題12分） 設(shè)是兩個(gè)不共線的向量。已知，，，若A，B，D三點(diǎn)共線，求k的值。 8．（本大題12分） 已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c)的圖象上有兩點(diǎn)A（m，f(m1)）、B(m2，f(m2))，滿足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2))·a+f(m1)·f(m2)=0. （Ⅰ）求證：b≥0； （Ⅱ）求證：f(x)的圖象被x軸所截得的線段長的取值范圍是［2，3］；

3、 答案 1D、2B 3．－1536； 4．4； 5．125； 6．必要但不充分條件。 7．解：∵A，B，D三點(diǎn)共線 ∴與共線，一定存在實(shí)數(shù)使得 ∵ ∴ ∵ 不共線，可作為平面向量的一組基底。 由平面向量基本定理，得 ∴ 。 8．（Ⅰ）證明：因f(m1),f(m2)滿足a2+［f(m1)+f(m2)］a+f(m1)f(m2)=0 即［a+f(m1)］［a+f(m2)］=0 ∴f(m1)=-a或f(m2)=-a, ∴m1或m2是f(x)=-a的一個(gè)實(shí)根， ∴Δ≥0即b2≥4a(a+c). ∵f(1)=0,∴a+b+c=0 且a＞b＞c,∴a＞0,c＜0, ∴3a-c＞0,∴b≥0。 (Ⅱ)證明：設(shè)f(x)=ax2+bx+c=0兩根為x1,x2,則一個(gè)根為1，另一根為, 又∵a＞0,c＜0， ∴＜0, ∵a＞b＞c且b=-a-c≥0, ∴a＞-a-c＞c,∴-2＜≤-1 2≤|x1-x2|＜3。