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1、 江西省吉安市鳳凰中學(xué)2014高二數(shù)學(xué) 小題訓(xùn)練 理（3月11日，鳳凰班） 新人教A版 一．選擇題 1．已知集合，則集合 （ ） A． B． C． D． 2．復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位的虛部是（ ） A． B． C． D． x x y 1 －1 B. x y 1 －1 A. x y 1 －1 C. y 1 －1 D. O O O O 3．函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ） ? ? ? ? ? ? ? 4． 兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，

2、且則橢圓的離心率為（ ） 開(kāi)始 s = 0,n = 2 n < 21 是 否 s = s + n = n + 2 輸出s 結(jié)束 A． B． C． D． 5．如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（ ） A．+ + + … + B．1 + + + … + C．1 + + + … + D．+ + + … + 6．已知函數(shù)，則其圖象 的最低點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（1，2） B． C．（0，2） D．不存在 7． 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如

3、右圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，每隔500元一段要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在［2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為 （ ） ? ? ? ? ? ? A．20 B．25 C．35 D．45 ? A B C D P 8．如右圖所示，△ADP為正三角形，四邊形ABCD為 正方形，平面PAD⊥平面ABCD．點(diǎn)M為平面ABCD 內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足MP=MC．則點(diǎn)M在正方形 ABCD內(nèi)的軌跡為（ ） A B C D C

4、D A B A B C D A B C D ? ? ? ? ? A B C D ? 二、填空題： 9．老師在一次作業(yè)中,要求學(xué)生做試卷里10道考題中的6道,并且要求在后5題中不少于3道題,則考生答題的不同選法種類(lèi)有 種． ? 10．已知是相互垂直的單位向量，，且垂直，則 ． (12小題圖) 11．以雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線(xiàn)相切的圓的方程是 ． ? 12．如圖，在Rt△ABC

5、中，AC⊥BC，D在邊AC上，已知BC＝2， CD＝1，∠ABD＝45°，則AD＝ ． ? 13．建筑工地上用氣錘打樁，隨著樁的深入，樁所受的阻力會(huì)越來(lái)越大．已知樁長(zhǎng)6米，汽錘第一次擊打能使樁進(jìn)入地里的長(zhǎng)度是樁長(zhǎng)的，假設(shè)汽錘每次擊打能將樁打入的長(zhǎng)度為前一次擊打打入長(zhǎng)度的,樁受擊打次后恰好全部進(jìn)入地里，那么 ．（參考數(shù)據(jù)1 ， ） 三、解答題：寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 14．設(shè)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（． （1）求； （2）求函數(shù)的周期和單調(diào)增區(qū)間； （3）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? M · C E D A B F 15．如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是線(xiàn)段的中點(diǎn) （1）求證: ∥平面； （2）求二面角的大??；