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RV-320E機器人重型關節(jié)行星減速器傳動裝置研發(fā)
中文摘要
本論文闡述了調研機器人轉動關節(jié)傳動技術的過程，并深入研究了 RV 傳動的原理、結構特點等，仔細鉆研RV傳動的設計約束，掌握了RV減速器的設計方法，完成了RV-320E 的運動設計、總體結構方案設計(三維和二維)和施工圖設計，詳細介紹了RV-320E系列減速器的設計過程，給出了合理的方案設計、 標注齊全的施工圖設計、規(guī)范、合理的生產工藝；并對RV-320E系列減速器產品參數(shù)反求設計，解析了RV傳動幾何回差的影響因素，分析計算了RV-320E系列六個產品的機械效率，深入研究RV傳動擺線輪齒廓標準方程、修形方法、修形曲線方程。
關鍵詞 RV-320E減速器 方案設計 圖紙設計 齒廓修形
Title RV-320E Heavy robot joint
development planetary gear transmission
Abstract
This paper describes the research robot rotating joint drive technology process and in-depth study of the principles of RV transmission, structural features, etc., carefully studying RV drive design constraints, mastered the RV reducer design, complete RV-320E sports design, the overall structure of the program design (3D and 2D) and construction design, detailing the RV-320E series reducer design process, gives a reasonable design, marked complete construction design, specification, reasonable production technology; and RV-320E series reducer product parameters reverse design, analytic geometry factors affecting RV transmission backlash, analysis and calculation of the mechanical efficiency of the RV-320E series of six products, in-depth study of RV transmission cycloidal profile standard equation, modification methods, repair curve equation.
Keywords RV-320E reducer Design Design drawings Tooth profile modification
外文摘要
目錄
前言 1
第一章 RV減速器總體介紹 2
1.1 RV 行星擺線傳動的原理 2
1.2 RV行星擺線傳動裝置的傳動比 3
1.3 RV行星擺線傳動特點 3
1.3.1 結構特點 3
1.3.2 性能特點 3
第二章 RV減速器設計難點分析 5
2.1 嚴格控制擺線輪的加工誤差 5
2.2 保證組件的精度要求有很高的關聯(lián)度 5
2.3 曲柄組件應滿足安裝條件 6
2.4支撐軸承有較高的預緊要求 6
2.5相關組件的安裝的配合要求應嚴謹 6
第三章 RV-320E總體結構設計 7
3.1核心零部件介紹 7
3.2分析RV-320E設計要求 8
3.3設計RV-320E核心零部件 9
第四章RV減速器中擺線輪齒形設計 17
4.1擺線輪修形的原因及其必要性 17
4.2擺線輪廓修形方法 17
4.2.1移距修形法 17
4.2.2等距修形法 17
4.2.3轉角修形法 17
4.2.4擺線輪齒廓修形曲線方程式 18
4.3 RV-320E擺線輪廓修形設計 18
第五章 RV減速器的傳動傳動的幾何回差 20
5.1幾何回差概念 20
5.2 RV減速器的幾何回差分析 20
5.2.1第一級漸開線直齒輪傳動的回差分析 20
5.2.2擺線針輪傳動部分的回差分析 22
5.2.3曲柄軸承間隙 對回差的影響 24
5.2.4 RV減速器的傳動總回差 24
5.3 RV-320E-129減速器幾何回差計算 25
第六章 RV減速器的傳動效率計算 28
6.1.計算假設 28
6.2公式建立 28
6.3RV-320E減速器傳動效率計算 29
第七章 畢業(yè)設計總結 31
參考文獻 32
致謝 33
前言
RV傳動與諧波傳動相比較，其突出優(yōu)點為保證運動精度壽命高，扭轉剛度大、彈性回差小，在很多高精度機器人中使用廣泛。因為RV減速器具有其它減速器不可替代的優(yōu)勢，是機器人行業(yè)中減速器的主流。日本帝人公司早已實現(xiàn)了RV減速器的規(guī)?；a，歐美等國家在RV減速器的技術研究方面也已較為深入。然而，到目前為止，國內關于RV減速器的研究還不夠透徹，存在許多問題需要解決。國內的RV減速器目前依然依賴于進口。
南京康尼機電新技術有限公司把握市場需求，擬開展機器人關鍵核心部件 —RV傳動裝置的研制和生產。公司和南京工程學院機械工程學院有著長期產學研合作的優(yōu)良傳統(tǒng)，在此契機下再度合作。在機械工程學院課題組成員的辛苦努力以及公司密切配合下，已成功完成了RV-20E型號減速器的研制工作，并取得了突出的成績。學院秉著“學以致用”的辦學宗旨，為充分發(fā)揮學生的應用能力，加強學生的實用能力訓練，將RV減速器E系列的設計任務落實到學生的畢業(yè)設計選題中。本次畢業(yè)設計的課題為RV減速器E系列中的RV-320E機器人重型關節(jié)行星擺線減速傳動裝置研發(fā)。本畢業(yè)生即將離開學校，走向工作崗位，此次畢業(yè)設計是一個充分了解產品研發(fā)過程的絕佳機會，不僅可以鍛煉自己對產品的整體把控能力、產品的優(yōu)化設計能力，更是對自己四年大學生活的一個測試、一次總結。
畢設小組首先通過討論決定，從原理出發(fā)，充分了解了RV傳動原理、結構特點，并進行了方案的設計與論證。隨后，多次前往南京康尼機電新技術有限公司參觀RV產品、實地請教經(jīng)驗豐富的設計師們，最終圓滿的完成了RV-320E機器人重型關節(jié)行星擺線減速傳動裝置研發(fā)任務。
第一章 RV減速器總體介紹
1.1 RV 行星擺線傳動的原理
RV減速機是日本帝人公司在雙曲柄少齒差行星減速機（大功率擺線針輪傳動）的基礎上，開發(fā)的一種用于機器人的新型擺線減速傳動裝置，從機構學角度看，屬于曲柄式封閉差動輪系，又稱作RV傳動機構。其是由一級漸開線圓柱齒輪行星減速機構和一級雙（或三）曲柄偏擺線針輪行星減速機構兩部分組合而成的二級減速傳動。漸開線行星輪Zx 與曲軸 H剛性聯(lián)接為一個運動構件（稱為行星曲柄，下同）作為第二級擺線針輪傳動部分的輸入，如圖1所示。
圖 1.1 RV 傳動機構原理圖
太陽輪將電機輸入的旋轉運動傳遞給2個（或3個）均布的行星輪Z并按齒數(shù)比進行減速，實現(xiàn)第一級減速傳動。當轉臂固定（作機架）時，2個（或3個）行星曲軸作定軸旋轉運動，并帶動擺線輪（也稱RV齒輪）在平行四邊形機構和 的導引下，繞曲軸H的旋轉中心，沿半徑為e的圓周平動。同時在擺線輪和針輪的嚙合作用下，針輪沿與曲軸 H的相反方向做慢速旋轉運動，實現(xiàn)第二級減速傳動。當針輪固定時，2 個行星曲軸繞針輪 的中心（與太陽輪中心相同）一邊公轉一邊自轉，并將公轉運動通過轉臂 輸出，實現(xiàn)第二級減速傳動。
1.2 RV行星擺線傳動裝置的傳動比
第一級行星傳動轉化輪系的速比值：
第二級擺線傳動轉化輪系的速比值：
以針輪固定（作機架）、太陽輪 作輸入構件、轉臂 做輸出構件的情況
作為RV減速機的典型使用情況，其速比值：
當擺線傳動為一齒差（即）時，RV 傳動的速比值為：
減速比為速比值的倒數(shù)：i =1/ R 。輸出轉速=輸入轉速× i 。
1.3 RV行星擺線傳動特點
1.3.1 結構特點
擺線針輪行星傳動置于低速級，其輸入轉速低，傳動更加平穩(wěn)；輸出轉臂W組件采用兩端支承的盡可能大的剛性盤組合式框架結構，剛度大、抗沖擊性能能力有很大提高。其次轉臂W組件通過向心推力軸承安裝于針輪殼體內，支撐剛度大、承載能力強；另外，擺線傳動機構置于轉臂的支承主軸承跨距之內，軸向尺寸小。除此之外，與傳統(tǒng)擺線針輪傳動不同，RV傳動采用2個（或3個）曲柄軸H組件，實現(xiàn)功率分流傳動，曲柄H軸的軸承個數(shù)增多且內外環(huán)相對轉速下降，軸承壽命大大提高。
1.3.2 性能特點
RV傳動的主要性能特點可以概括為“三大”、“兩高”、“一小”。
1. 傳動比范圍大、可實現(xiàn)的減速級數(shù)多：單級擺線傳動的可以做到十幾到幾十甚至于過百，加上一級減速，即使擺線齒輪數(shù)不變，只改變漸開線齒數(shù)和的齒數(shù)，就可以得到很多的速比。RV減速機的速比值可達到R=31~171
2. 承載能力大、瞬時過載和耐沖擊能力強：框架式輸出轉臂W的結構，使得RV減速機的承載能力以及瞬時過載和耐沖擊能力，較之傳統(tǒng)結構的擺線傳動有較大提高。簡單舉例，如RV-20E，允許力矩可達90kgf·m瞬時最大允許力
矩可達180kgf·m；輸入功率可達0.92kw（輸出轉速為60rmp時）。
a．傳統(tǒng)單曲柄擺線針輪傳動的功率流
b．RV傳動的功率分流
功率分流情況對比
3. 剛度大：RV減速機主軸承使用向心推力軸承支撐結構設計，力矩剛性和剛度系數(shù)較大。如RV-20E，力矩剛性（代表值）可達38kgf·m/arc.min；彈簧常數(shù)（代表值）可達38kgf·/arc.min。
4. 傳動效率高：RV傳動的效率可達=85%~92%。由文獻知道傳動比R=80、輸出扭矩N=600N·m的RV減速機，效率測試值為=88.4%。
5. 運動精度高：RV減速器傳動可以獲得和好的運轉平穩(wěn)和較低噪聲。
6．回差小：RV傳動的回差較小。
第二章 RV減速器設計難點分析
2.1 嚴格控制擺線輪的加工誤差
擺線輪的加工誤差是RV傳動的最敏感的誤差源之一，加工擺線輪需要專用設備，擺線輪的廓形誤差對RV減速機來說，是最敏感的誤差源之一，加工精度要求嚴格控制，如果RV減速器不能大批量生產，產品成本相當高。
2.2 保證組件的精度要求有很高的關聯(lián)度
擺線輪、轉臂W和曲柄H的精度要求關聯(lián)度高，由圖2.1分析可知，平行四邊形ABCD和的兩條長邊分別是擺線輪和轉臂W上倆個曲柄H的中心距尺寸，兩條短邊分別屬于兩個曲柄H上的偏心距尺寸，兩條長邊和兩條短邊的“尺寸等同性”要求很高。否則，就“單路”RV傳動來講，不能保證擺線輪相對于轉臂W作平動。
圖 2.1 相關分析
進一步地，即便平行四邊形機構的長短邊的“尺寸等同性做的很好”，當“半中心距”相對于其幾何中心的“對稱性”不好，或者是倆組曲柄軸H 組件的“相位不同步”即存在“相角誤差”的話，倆組平行四邊形機構ABCD和引導的倆個擺線針輪成180°相差相對于轉臂W作“平動”的需求得不到保證。
“尺寸等同性誤差”和曲柄軸“相角誤差”二者共同作用，可能會導致RV傳動部分就“轉鼓不起來”或是“裝起來就動不起來了”的情況。即便是裝配后能夠“動起來”，也會引起較大的附加載荷，從而影響RV傳動的承載能力以及使用壽命。
2.3 曲柄組件應滿足安裝條件
曲柄H組件必須滿足“安裝條件”和“同相位角條件”， 行星輪和曲柄H通過花鍵聯(lián)接成為一個運動構件。其既是第一級漸開線傳動的運動輸出構件，同時又是第二級擺線傳動的運動輸入構件。那么，它就必須同時滿足第一級行星傳動所要求的安裝條件，和第二級擺線傳動平行四邊形機構的同相位角條件。
2.4支撐軸承有較高的預緊要求
支撐軸承沒有消隙措施和預緊措施，曲柄H組件通過兩個圓錐滾子軸承支撐在轉臂W組件內，其上設置兩個調整墊片，第一個作用是用于調整兩個圓錐滾子軸承的軸向預緊，第二個作用是調整曲柄軸承與擺線輪的軸向位置。轉臂W組件通過兩個向心推力軸承支撐在針輪的殼體內，該支撐軸承應該有預緊要求，預緊量通過“修磨轉臂W組件接合面”來保證。
2.5相關組件的安裝的配合要求應嚴謹
曲柄H組件支撐軸承與W組件支撐軸承安裝要求，RV裝配時，應首先保證轉臂W組件在針輪的殼體內正確安裝，即首先通過“修磨轉臂W組件接合面”來保證轉臂W組件支撐軸承的預緊量；其次，通過“修磨”兩個調整墊片來保證曲柄H組件與轉臂W組件的相對位置，以及支撐曲柄H組件的兩個圓錐滾子軸承的預緊量。應保證倆個調整墊片的“厚度之和”是用于調整倆個圓錐滾子軸承的預緊量的，單個墊片的厚度尺寸用于調整曲柄H與擺線輪相對位置。
第三章 RV-320E總體結構設計
3.1核心零部件介紹
圖 3.1 RV裝配總圖
RV減速器主要由漸開線圓柱齒傳輸線行星減速機構和擺線針輪行星減速機構兩部分構成。其中漸開線圓柱齒傳輸線行星減速機構部分主要由齒輪軸、正齒輪（行星輪）組成；擺線針輪行星減速機構主要由曲柄軸、轉臂軸承、擺線輪、針輪、支撐軸及支撐法蘭等零部件組成。其中，核心零部件的作用如下：
(l）輸入齒輪軸：齒輪軸用來傳遞輸入功率和運動，是RV減速器的一級減速部分，且與漸開線正齒輪互相嚙合。
(2）正齒輪（行星輪）：正齒輪與轉臂（曲柄軸）固聯(lián)，三個正齒輪均勻地分布在一個圓周上，起功率分流的作用，即將輸入功率分成三路傳遞給曲柄軸，并通過曲柄軸傳遞給RV擺線行星機構。
(3）轉臂（曲柄軸）H：曲柄軸是RV齒輪的的旋轉軸。它的一端與正齒輪相聯(lián)接，另一端與支撐圓盤相聯(lián)接，它可以帶動RV齒輪產生公轉，而且又支撐RV齒輪產生自轉。
（4）擺線輪（RV 齒輪）：為了實現(xiàn)徑向力的平衡在該傳動機構中，一般應采用兩個完全相同的RV 齒輪，分別安裝在曲柄軸上，且兩RV齒輪的偏心位置相互成 180°。
（5）外殼：針輪殼體由與機架固連在一起的針輪組成，在針輪上安裝有40個針齒，通過針齒與RV齒輪嚙合。
（6）剛性盤（支撐法蘭）與輸出盤（支撐軸）：支撐軸是 RV 型傳動機構與外界從動工作機相聯(lián)接的構件，支撐軸與支撐法蘭相互聯(lián)接成為一個整體，而輸出運動或動力。在剛性盤上均勻分布兩個曲柄的軸承孔，而曲柄的輸出端借助于軸承安裝在這支撐法蘭上。各個零件的安裝位置如圖3.1所示。
因此，設計RV其中主要的任務就是完成上述各個零件的結構及尺寸設計，并給出規(guī)范可行的工藝要求。
3.2分析RV-320E設計要求
根據(jù)任務書中RV-320E安裝尺寸可以獲得RV-320E的外形尺寸，其中外殼的重要尺寸基本確定，支撐軸及法蘭的外形尺寸大部分確定，需要確定的尺寸有RV齒輪的厚度，漸開線圓柱齒傳輸線行星減速機構的中心距，中心距可根據(jù)任務書中的七個系列，以及已知的外形尺寸進行反求計算。
首先，確定漸開線圓柱齒傳輸線行星減速機構主要參數(shù)：根據(jù)任務書中給出的RV-320E 的技術參數(shù)要求如圖3.2所示。
圖 3.2 RV-320E 的技術參數(shù)要求
又RV-320E系列中RV輪齒數(shù)為39，而銷針數(shù)為四十，所以該擺線傳動為一齒差
傳動（即），所以，RV-320E 傳動的速比值為：
由任務書中PDF格式估測可得RV-320E漸開線圓柱齒傳輸線行星減速機構的中心距大致為63cm，由以上可繪制出RV-320E系列的齒輪參數(shù)表，如圖3.3所示：
圖 3.3RV-320E系列的齒輪參數(shù)表
由表可知，RV-320E系列輸入齒輪與行星輪的齒數(shù)和為84，齒輪模數(shù)為1.5，中心距為63cm。漸開線圓柱齒傳輸線行星減速機構的主要參數(shù)基本確定。
其次，確定各個零件的軸向尺寸，由已知的RV-20E的軸向尺寸已經(jīng)已知任務書中PDF文檔測量可確定正齒輪的厚度為11cm、RV齒輪的厚度為18cm、曲柄軸的軸向總長為104cm、支撐法蘭軸向長度為35cm、支撐軸的軸向尺寸為90cm。
到此,RV-320E的裝配圖總體尺寸大部分確定。
3.3設計RV-320E核心零部件
1.外殼：RV-320E外殼由針輪和機架固連在一起而成為針輪殼體，在針輪上安裝有40個針齒，針輪殼內有四十個針輪槽。根據(jù)任務書中安裝尺寸可獲得外殼的大部分外形數(shù)據(jù)。其中關鍵的尺寸RV傳動的針輪針齒中心圓直徑?jīng)Q定了RV傳動的精度，屬于RV減速器的核心，帝人公司已經(jīng)將針輪針齒中心圓直徑以及外圍輪廓尺寸標準化。由RV-320E安裝尺寸反推其針輪針齒中心圓直徑，并對比已知的RV-250A減速器發(fā)現(xiàn)，估測的針輪針齒中心圓直徑（228毫米）與RV-250A減速器的針輪針齒中心圓直徑（229毫米）僅僅相差1毫米，因此決定采用RV-250A減速器的針輪針齒中心圓直徑作為RV-320E減速器的針輪針齒中心圓直徑，即為229毫米。
確定了針輪針齒中心圓直徑，及安裝尺寸中已知的尺寸，目前外殼剩下的未知尺寸如圖所示。其中，尺寸D1和尺寸D2為主軸承的外徑，因為RV體積較小，所以主軸承采用薄壁軸承，根據(jù)安裝說明書可知薄壁軸承的外徑為250毫米，所以尺寸D1與D2均為250毫米。尺寸D3為外殼與軸之間的密封圈尺寸，查閱密封圈規(guī)格可確定D3為274毫米。因為RV減速器的特殊性，滾針上面沒有齒套，針齒在針輪上固定為“全長度”支撐，因此，L1的尺寸應該與兩個主軸承間的尺寸配合，保證銷針和RV齒輪的軸向固定，綜合考慮后，可確定其尺寸為29毫米。綜上可知，外殼的所有尺寸都已確定。幾何精度直徑偏差執(zhí)行GB/T 1800.4-99，形位公差執(zhí)行GB/T 1184-96。針齒銷孔直徑偏差精度等級H6，針齒銷孔圓度、圓柱度精度等級6級，銷孔中心園對軸承孔軸線的徑向圓跳動精度等級6級。
圖 3.4外殼設計尺寸
2. 轉臂（曲柄軸）H：曲柄軸是擺線輪的旋轉軸。它可以帶動擺線輪產生公轉，而且又支撐擺線輪產生自轉。它的一端與正齒輪相聯(lián)接，中間穿過倆個RV齒輪，兩端分別與支撐法蘭和支撐軸相聯(lián)接。所以確定了曲柄軸的尺寸，可以對快速確定其他零部件的尺寸有很大的幫助。
前面介紹外殼設計的時候提到針輪針齒中心圓直徑參考RV-250A的設計計算，因此，此后的曲柄軸的偏心距同樣參考RV-250A的設計，取e=2.2.mm；分析圖中的各個尺寸可知L3等于L4，都與RV輪的厚度相關，并且在RV齒輪和曲柄軸之間是通過無內外圈的滾針軸承配合鏈接，查閱無內外圈滾針軸承規(guī)格表與測繪任務書中所得尺寸綜合分析后，取曲柄軸的軸向尺寸L3=L4=18mm、徑向尺寸D3=D4=50mm。尺寸D2與尺寸D5為曲柄軸在RV輪中配合的圓錐滾子軸承的內徑，由任務書中測繪結果可知徑向的尺寸大致為30毫米左右，查閱圓錐滾子軸承的標準系列，確定取曲柄軸兩端的圓錐滾子軸承為GB/Y 297-1944中的32006，內徑d=30mm，外徑D=55mm，長度T=17mm=由以上尺寸可以確定D2=D5=30mm。尺寸D5參照圓錐滾子軸承的長度17mm以及內嵌的附著體支撐軸與支撐法蘭的長度定為22mm。到此曲柄軸出去漸開線花鍵部分，其他的關鍵尺寸都已確定。
漸開線花鍵參考國家標準GB/T3478.1-2008，30°圓齒根，取齒數(shù)為18，模數(shù)為1.5，大徑基本尺寸為28.5mm。尺寸L1為與曲柄軸配合的正齒輪的厚度，由之前的總圖總體設計可知L1=11mm。尺寸D1為正齒輪兩端軸用擋圈的溝槽深度，軸用彈性擋圈選用國家標準系列，根據(jù)GB/T 894.1-1986確定溝d=26.6mm，D1=d=26.6mm。長度L根據(jù)上述已經(jīng)確定的尺寸，并留出退刀槽的長度，確定長度L=104mm。幾何精度直徑偏差執(zhí)行GB/T 1800.4-99，形位公差執(zhí)行GB/T 1184-96。兩曲柄外圓的直徑偏差精度等級為Js5，支撐軸頸外圓面的直徑偏差精度等級k5，外圓面圓柱度精度等級6級。
圖 3.5曲柄軸設計尺寸
3.支撐法蘭：在剛性盤（支撐法蘭）上均勻分布三個轉臂的軸承孔，而曲柄軸的輸出端借助于軸承安裝在這個支持法蘭上。另外，法蘭與支撐軸通過內六角圓柱螺釘鏈接在一起，支撐整個RV減速器。根據(jù)安裝說明書上獲得的尺寸，可以確定支撐法蘭的沉孔的位置和大小，以及銷孔的位置和尺寸。本畢業(yè)設計主要需要確定的是支撐法蘭中心孔的大小D1，支撐法蘭邊沿厚度L1，與曲柄軸鏈接的孔大小D3，孔用擋圈溝槽大小D2，以及與支撐軸連接的凸臺的基本形狀。
由前面的總圖總體設計可知，支撐法蘭的厚度為35mm，因為與支撐軸連接面對粗糙度有很高的要求，為了減少加工難度，應盡量減少與支撐軸的接觸面積，在這里采取凸臺的設計方法，凸臺的大小與支撐軸的連接面形狀相同，這里就不在做介紹，在下面支撐軸介紹中可查閱到。尺寸L1是主軸承的軸向固定尺寸，在支撐法蘭與外殼配合后，軸承的軸向一側定位完全依靠于L1方向的尺寸，綜合分析后，獲得L1尺寸為16mm。中心孔尺寸D1，根據(jù)安裝說明中給出的輸入齒輪的直徑d=46mm，因此推斷中心孔尺寸應該大于46mm，另外，根據(jù)PDF測繪結果，確定中心直徑為52mm。曲柄軸裝配孔尺寸D3，根據(jù)前面確定的曲柄軸尺寸，及其選取的標準圓錐滾子軸承GB/Y 297-1944中的32006，內徑d=30mm，外徑D=55mm，可知 ，D2=55mm。確定了尺寸D2后查閱國家標準孔用擋圈，根據(jù)GB/T 893.1-1986選取孔用擋圈，確定孔內溝槽的基本尺寸為58mm，所以確定D3=58mm。材料選用20CrMnTi或20CrMo，熱處理后硬度60-63HRC。
圖 3.6支撐法蘭設計尺寸
幾何精度直徑偏差執(zhí)行GB/T 1800.4-99，形位公差執(zhí)行GB/T 1184-96。兩個曲柄軸承線平行度、對端面的垂直度、對回轉中心對稱度精度等級6級；曲柄支撐軸承孔圓度、圓柱度精度等級5級。
4.支撐軸：輸出盤（支撐軸）：支撐軸是RV型傳動機構與其他裝置聯(lián)接的構件，支撐軸與支撐法蘭相互聯(lián)接成為一個整體，而輸出運動或動力，本次畢業(yè)設計RV-320E中，外殼作為RV減速器的輸出部分。在支撐軸上均勻分布三個曲柄軸的軸承孔，而轉臂的輸出端借助于軸承安裝在此支撐軸上。另外支撐軸與支撐法蘭配合定位兩個主軸承，并且由于RV齒輪，銷針的軸向定位均依靠支撐法蘭與支撐的作用，所對支撐法蘭與支撐軸裝配的尺寸要求比較高，因此在，本次設計的圖紙中將支撐軸與支撐法蘭的零件圖配合給出技術要求，以達到設定的要求。支撐軸出去裝配說明書中已知的尺寸外，這里只需要確定下圖中給出的關鍵尺寸即可。中心孔D1尺寸，參考支撐法蘭給出的孔徑52mm，這里也同樣去D1=52mm。曲柄軸與支撐軸的配合孔，根據(jù)支撐軸查閱的國家標準圓錐滾子軸承GB/Y 297-1944中的32006，內徑d=30mm，外徑D=55mm，可知 ，D2=55mm。根據(jù)GB/T 893.1-1986選取孔用擋圈，確定孔內溝槽的基本尺寸為58mm。
圖 3.7支撐軸設計尺寸
尺寸L1與尺寸L2為主軸承的軸向固定處，已經(jīng)確定主軸承的寬度為22mm，并根據(jù)支撐軸與外殼配合綜合考慮后確定L1=24mm、L2=25mm，中間空出的1mm為與軸承配合時空隙。尺寸L3根據(jù)曲柄軸已經(jīng)確定的尺寸，定位圓錐滾子軸承的位置，從而給出L3=46mm。尺寸L4應保證與支撐法蘭配合后滿足安裝說明書中的要求，從而可以確定L4=90mm。材料選用20CrMnTi或20CrMo，熱處理后硬度60-63HRC。
5.正齒輪：正齒輪（行星輪）：與轉臂（曲柄軸）固聯(lián)，三個行星輪均勻地分布在一個圓周上，起到功率分流的作用，即將輸入功率分成三路傳遞給擺線針輪行星機構。其在設計過程中不僅要考慮到齒輪嚙合的主要參數(shù)要求，同時，還應該考慮到三個正齒輪分布應滿足同心和鄰接條件，另外，還要保證其安裝條件。即：必須保證三個裝有行星輪的曲柄是“平行”的，在工藝上，應考慮使用“專用心軸”精加工外齒輪的齒面。
對于正齒輪其結構設計并不復雜，主要的難點在于正齒輪除了與輸入齒輪嚙合外，還與曲柄軸通過漸開線花鍵嚙合，并且漸開線花鍵的齒形與齒輪的齒形應滿足如圖的對應關系，不然，將使得三個行星輪與中心配合時，出現(xiàn)相角偏差較大的情況，使得功率分流不均勻。本次畢設提供的正齒輪外齒齒數(shù)為64，模數(shù)為1.5，分度圓直徑為96mm，與曲柄軸嚙合的內齒齒數(shù)為18，模數(shù)為1.5，分度圓直徑為28.5mm。另外在正齒輪上打了倆個M6的螺紋孔，方便在去正齒輪時使用。材料選用中碳合金鋼40Cr或滲碳鋼20CrNiMo；熱處理方法調制+滲碳淬火或碳氮共滲。
圖 3.8正齒輪設計尺寸
6.RV齒輪（擺線輪）：為了實現(xiàn)徑向力的平衡在該傳動機構中，采用兩個完全相差一個相位角的RV齒輪，分別安裝在曲柄軸上，且兩個RV齒輪成180°偏心安裝，不過本畢業(yè)設計中由于有三個曲柄軸存在，而且RV齒輪在安裝過程中兩個齒輪的齒頂與齒底應該相互錯開，所以設計過程中應設計兩個參數(shù)完全相同，但是相位角相差一個4.62度的兩個RV輪。由于其他尺寸結構均相同，只是相位角不同，這里只介紹其中一個RV輪的設計。
RV輪的擺線設計部分為RV設計中的核心部分，其擺線修形較為復雜，畢設中單獨列出章節(jié)詳細介紹，這里直接使用其優(yōu)化后的擺線方程。經(jīng)過優(yōu)化后的擺線輪廓方程為:
=-(114.47-4.974/sqrt(1.59105-1.5376*cos(t)))*sin(0.02564*t)+
(2.2044-3.8238/sqrt(1.59105-1.5376*cos(t)))*sin(1.02564*t)
=(114.47-4.974/sqrt(1.59105-1.5376*cos(t)))*cos(0.02564*t)-
(2.2044-3.8238/sqrt(1.59105-1.5376*cos(t)))*cos(1.02564*t)
利用電子圖版軟件（CAXA）獲得RV齒輪的輪廓曲線如圖3.9所示，從而得出擺線輪分度圓直徑D3為218.99mm。下面主要介紹RV齒輪的結構設計。確定了擺線輪的輪廓之后，RV齒輪上面只剩了三個與曲柄鏈接的孔、中心孔以及支撐軸穿過的孔。當然，與曲柄軸相配合的孔尺寸D2依據(jù)無內外圈滾針軸承的外徑想配合，可以確定D2=58mm。中心孔尺寸D1參考前面的中心孔尺寸52mm，不過由于擺線在運動過程中會存在一個擺線區(qū)域，這里考慮到干涉問題，最終確定擺線輪中心孔尺寸D1=52mm。厚度尺寸L1，由總圖設計可知定為18mm。另外，在結構優(yōu)化方面，在RV齒輪相對配合表面切出凹面，也給加工帶來方面。
圖 3.9 RV-320E系列標準擺線齒廓
材料方面通常選用高碳鉻軸承，如GCr15或GCr15SiMn；熱處理硬度
為：60-63HRC；金相組織：隱晶馬氏體+結晶馬氏體+細小均勻滲碳體（馬氏體小于等于3級）。幾何精度等級參照JB/T 10419-2005規(guī)定的5級精度，最低不能低于6級。
圖 3.10 RV齒輪設計尺寸
第四章RV減速器中擺線輪齒形設計
4.1擺線輪修形的原因及其必要性
因為標準擺線輪齒廓曲線存在：不能補償制造誤差、不能存貯潤滑劑以保證潤滑、不便于安裝和拆卸等缺陷。實際使用的擺線輪齒廓應與與針輪齒之間留有必要的嚙合間隙。因此，必須對擺線齒廓進行必要的修形。
4.2擺線輪廓修形方法
由國內外的資料與研究可以發(fā)現(xiàn)，根據(jù)RV減速器二級傳動部分的加工原理，RV減速器的RV齒輪的齒廓修形方式有以下3種：
4.2.1移距修形法
采用移距修形法加工RV齒輪時，和加工標準齒形一樣，加工過程所用到的偏心距、磨輪（切齒刀具〕齒形半徑（相當于針齒套外圓半徑）、傳動比都基本相同。所不同的是將磨輪向輪坯中心移動一個距離(稱負移距），使針齒中心圓半徑由標準的縮小為-。 因此，磨出的RV齒輪齒形比標準齒形要小，這樣，在嚙合時，嚙合間隙自然就產生在RV齒輪與標準針輪之間。與之的正移距，是當磨輪遠離工作臺中心像正方向方向移動。
4.2.2等距修形法
等距修形法加工RV齒輪時，同加工標準齒形基本相同，加工機床工位的調整和程序的設定，基本保持不變，不同的是將磨輪圓弧半徑增大，由標準增大為-。雖然磨出的RV齒輪齒形短幅系數(shù)K1保持不變，但它與標準齒形是同一短幅外擺線等距值不相同的兩條等距曲線。與標準針輪嚙合時，這樣磨出的輪齒小于標準齒形輪齒，會產生嚙合間隙。
4.2.3轉角修形法
轉角修形法加工RV齒輪時，機床的參數(shù)設定、工位的調整和加工標準齒形保持一樣。需要改變的是在第一次磨出標準齒形以后，將分齒機構與偏心機構的聯(lián)系脫開，然后撥動分齒機構齒輪，使擺線輪坯繞其中心轉一微小角度，改變擺線輪在磨削時的初始位置，按原來方法進行第二次磨削，這會使擺線輪的整個齒的厚度稍薄，齒槽稍有增大。
理論上說，將用轉角修形法加工出來的RV齒輪與標準針輪嚙合仍屬于共軛齒形嚙合，而且同時齒合的齒數(shù)比較多多、振動比較小、傳動平穩(wěn)，側隙均勻。但RV齒輪齒頂和齒根部分依然是無間隙接觸，因而，不能補償徑向尺寸鏈的制造誤差和滿足潤滑要求，所以說轉角修形法應該與其他加工方法配合使用。
4.2.4擺線輪齒廓修形曲線方程式
綜合分析以上三種齒形修形方法，除轉角修形法應該與其他加工方法配合使用外，其他兩種修形方法既可單獨使用，也可與其他方法聯(lián)合使用。目前廣泛使用的修形方法，多以負等距與負移距組合修形為主。
將擺線輪標準齒形方式中的以+代替、以+代替、K1以代替、以（+）代替，并建立坐標系，得到包含上述3種修形方法的擺線輪修形齒齒廓曲線方程式：
式中--有移距修形時齒形的短幅系數(shù)；其余符號含義及單位同前；中間計算值：。
4.3 RV-320E擺線輪廓修形設計
1.RV-320原始數(shù)據(jù)為：針輪分布圓直徑=114.5mm，針輪齒數(shù)=40，擺線輪齒數(shù)=39。曲柄軸偏心距a=2.2mm，針齒半徑=5mm。
2.推算等距修形量
根據(jù)RV-250A參考其等距修行量=-0.01mm<0;
3.推算徑向間隙
=a++--/2=0.004mm;
4.推算移距修形量
由=-推算；=-=-0.014mm
5.判斷和的正負號，推斷RV-320E系列減速機擺線輪的修形方法是：負移距和負等距組合修形。
6.計算有移距修形的短幅系數(shù)
有移距修形時齒形的短幅系數(shù)=0.8763
7.計算中間計算值
8.推算RV-320E系列組合修形的擺線輪齒廓曲線方程：
=-(114.47-4.974/sqrt(1.59105-1.5376*cos(t)))*sin(0.02564*t)+(2.2044-3.8238/sqrt(1.59105-1.5376*cos(t)))*sin(1.02564*t)
=(114.47-4.974/sqrt(1.59105-1.5376*cos(t)))*cos(0.02564*t)-(2.2044-3.8238/sqrt(1.59105-1.5376*cos(t)))*cos(1.02564*t)
9．RV-320E系列組合修形的擺線輪齒廓如圖：
圖 4.1 RV-320E系列標準擺線齒廓
第五章 RV減速器的傳動傳動的幾何回差
5.1幾何回差概念
與角度傳遞誤差的概念不同，回差是指輸入軸反向轉動時，輸出軸在運動上滯后于輸入軸的現(xiàn)象。
根據(jù)回差產生的原因不同為三大類：
溫度回差：是指由于溫度變形所產生的回差；
彈性回差：是指傳動件在工作時，由于在負載的作用下存在彈性變形而產生的回差。
幾何回差：是指單純由于傳動件幾何尺寸、形狀方面的原因所產生的回差。
由于RV傳動是由一級漸開線齒輪行星傳動和二級擺線針輪行星傳動組成的封閉差動輪， 因此，RV傳動總的幾何回差是由漸開線行星傳動引起的回差和擺線針輪行星傳動部分引起的回差兩部分的合成。二級傳動部分的回差是直接體現(xiàn)在輸出軸上，此部分的回差不容忽視。第一級行星齒輪傳動對整機回差的影響還要考慮一個傳動比的折減，即對整機 的影響要除以，因而其影響相對要小許多。
5.2 RV減速器的幾何回差分析
5.2.1第一級漸開線直齒輪傳動的回差分析
RV傳動第一級漸開線直齒圓柱齒輪傳動部分中，影響回差的主要因素有：
① .保證補償制造引起的誤差和潤滑后的嚙合游隙；
② .公法線平均長度偏差引起的齒輪間隙；
③ .中心距誤差引起的齒輪側隙；
④ .齒輪徑向綜合誤差引起的齒輪側隙。
此外，還有軸線平行度誤差，滾動軸承偏心，齒輪與軸的配合間隙等也不同程 度影響回差，但它們的影響通常比較小。
1.公法線長度平均偏差引起的齒輪側隙
1.1太陽輪
設、分別為太陽輪公法線平均長度的上偏差和下偏差，則太陽輪公法線長度平均偏差的均值為：;公法線長度平均偏差引起的圓周側隙的均值為：；公法線長度平均偏差引起圓周側隙均值的方差為：
式中-漸開線齒輪傳動的壓力角，=20°。
1.2 行星齒輪
設、分別為行星輪公法線平均長度的上偏差和下偏差，則行星輪公法線長度平均偏差的均值為：;公法線長度平均偏差引起的圓周側隙的均值為：；公法線長度平均偏差引起圓周側隙均值的方差為：
2.中心距誤差引起的齒輪側隙
設中心距的公差設計為對稱公差，誤差符合正態(tài)分布，則中心距誤差引起的圓周齒隙的均值為：,方差為：。
式中：-為換算系數(shù)，
-為漸開線齒輪傳動的齒合角(°)。
3. 齒圈徑向圓跳動誤差;引起的齒輪側隙
齒輪齒圈徑向圓跳動誤差的存在使得齒輪幾何中心偏離回轉中心，取當量偏心 距誤差為/2，其徑向分量對回差的影響與中心距誤差的影響相類似，假定符合正態(tài)分布，則齒輪齒圈徑向圓跳動誤差引起齒輪的圓周側隙的均值為 。 太陽輪和行星輪齒圈徑向圓跳動誤差引起圓周側隙的方差分別為：
3.1 太陽輪
太陽輪齒圈徑向圓跳動誤差引起齒輪的圓周側隙的方差為：
3.2 星輪
太陽輪齒圈徑向圓跳動誤差引起齒輪的圓周側隙的方差為：
4.漸開線行星傳動（部分）的回差綜合
漸開線行星齒輪傳動幾何回差的均值為：
漸開線行星齒輪傳動幾何回差的公差為：
式中：-漸開線齒輪傳動側隙公差；
R-RV減速器的速比值；-太陽輪的分度圓半徑（mm）。
RV減速器由漸開線行星圓柱齒輪傳動（部分）引起輸出軸的回差：
5.2.2擺線針輪傳動部分的回差分析
理論上標準擺線輪與標準的針輪相嚙合時，同時達到嚙合的齒數(shù)約為針輪齒數(shù)的一半，且無嚙合間隙。實際應用擺線針輪行星傳動時，為補償制造誤差，便于裝 拆和保證潤滑，擺線輪齒和針齒之間必須有一定的嚙合間隙。嚙合間隙的存在正是 幾何回差存在的內因。嚙合間隙主要由擺線輪的修形、傳動零件的制造誤差和裝配 間隙引起。因此，在RV減速器中，影響該部分回差的主要因素有：
①.為補償制造誤差和便于潤滑所需的正常嚙合間隙，實際加工中，通常采用 對擺線輪齒形進行移距和等距修形來保證。
②. 針齒中心圓半徑誤差引起的側隙。
③. 偏心距誤差引起的側隙。
④. 擺線輪齒圈徑向圓跳動誤差引起的側隙。
⑤. 針齒半徑誤差以及針齒銷、孔的配合間隙引起的側隙。
⑥. 針齒銷孔圓周位置度誤差和擺線輪的周節(jié)累積誤差引起的間隙。
⑦. 擺線輪的修形誤差造成的間隙。
⑧. 轉臂軸承間隙。
此外，偏心軸軸線與旋轉軸軸線的平行度誤差等也引起嚙合側隙的變化，因其 影響程度較小，故不涉及。
1.擺線輪修形對回差的影響
在實際的擺線針輪傳動中，為了補償制造誤差，便于裝拆和保證良好的潤滑， 擺線輪齒與針輪齒之間應該留有間隙。因而，必須對標準擺線輪齒形修形。
由于擺線輪修形在產生合理嚙合間隙的同時，必會造成RV傳動的回差，因此確 定合理的嚙合間隙和選擇合理的修形方法，對保證整機只產生盡可能小的回差具有 重要的意義。
若同時進行等距修形與移距修形，則擺線輪修形所引起的側隙需擺線輪轉過一轉角，考慮擺線輪正反方向各存在一轉角，所以，由等距修形與移距修形引起的回差為：
式中：a偏心距（mm）；k1-變幅系數(shù)；-等距修形誤差(mm)；
-移距修形量（mm）。
2．針齒中心圓半徑誤差引起的回差
針齒中心圓半徑誤差的存在必然產生擺線輪與針輪之間的嚙合間隙，從而引起回差，它對回差的影響和移距修形對回差的影響相同，因而針齒中心圓半徑誤差引起的回差為：
式中：針齒中心圓半徑誤差（mm）。
3．針齒半徑誤差引起的回差
針齒銷半徑誤差對回差的影響與等距修形類似，因而針齒銷半徑誤差對回差的 影響與等距修形類似，因而針齒半徑誤差引起的回差為：
式中： 針齒銷半徑誤差（mm）。
4．針齒與針齒孔的配合間隙對回差的影響
針齒與針齒銷孔的配合間隙對回差的影響與等距修形類似，因而引起的回差為：
式中：針齒銷與針齒銷孔的配合間隙（mm）。
5．擺線輪齒圈徑向跳動誤差引起的回差
擺線輪齒圈徑向圓跳動誤差引起的最大回差：
式中：擺線輪的齒圈徑向圓跳動誤差（mm）。
6．針齒銷孔圓周位置度誤差引起的回差
由于加工誤差的存在，使針齒圈上安裝針齒銷的孔產生圓周位置度誤差，針齒 銷孔圓周位置度誤差引起的回差為：
式中：針齒銷孔圓周位置度誤差（mm）。
7．擺線輪周節(jié)累積誤差引起的回差
擺線輪周節(jié)累積誤差為時，消除該誤差產生的嚙合側隙所引起的擺線輪的轉角，即引起的回差為：
式中：-擺線輪周節(jié)累積誤差（mm）。
8．修形誤差和偏心距誤差引起的回差
擺線輪的齒形修形量是在設計時給出的，在實際加工中，由于機床調整和裝夾誤差，使實際的修形量偏離設計修形量，從而產生修形誤差影響側隙。對公式 按泰勒級數(shù)在處展開，并略去誤差的平方以上的項，得等距修形誤差、移距修形誤差和偏心距誤差引起的回差：
式中：-為偏心距誤差的權系數(shù);
-偏心距誤差（mm）；-等距修形誤差（mm）；
移距修形誤差（mm）；針齒中心圓半徑（mm）
9．擺線針輪傳動（部分）的回差綜合
依據(jù)以上各因素對回差影響的數(shù)學模型，可得：
擺線針輪傳動（部分）的回差均值為：，
擺線針輪傳動（部分）的回差公差為：
式中：-第j項誤差因素引起的回差公差rad值（j=1～8）；
RV減速器擺線輪傳動部分引起輸出軸的回差為:
5.2.3曲柄軸承間隙 對回差的影響
RV減速器的曲柄軸承存在一定的游隙，必然會對回差產生影響。
曲柄軸承游隙引起的回差均值為：
曲柄軸承游隙引起的回差的公差為：
式中：-曲柄軸承的游隙均值（mm）；-曲柄軸承的游隙公差（mm）。
RV減速器曲柄軸承游隙引起輸出軸的回差為：
5.2.4 RV減速器的傳動總回差
RV減速器輸出軸上總幾何回差等于各級傳動通過傳動比折算到輸出軸上的回差之和。
RV減速器總幾何回差的均值：
RV減速器總幾何回差的公差：
RV減速器總幾何回差表達：
經(jīng)過分析RV-320E系列減速器均滿足規(guī)定的回差要求。
5.3 RV-320E-129減速器幾何回差計算
根據(jù)上述幾何回差計算過程，得到RV-320E-129減速器的幾何回差計算結果如表5.1所示：
表5.1 RV-20E-121減速器的幾何回差結果
參數(shù)名稱
代號
單位
算例1
太陽輪
公法線平均長度
上偏差
Ewsa
mm
-0.007
下偏差
Ewia
mm
-0.018
公法線長度平均
偏差引起的圓周側隙
的均值
JE1a
mm
0
均值的方差
D(JE1a)
mm
4.31E-05
齒輪齒圈徑向圓跳動誤差
ΔFra
mm
0.012
齒圈徑向跳動
誤差引起圓周側隙
的均值
JE3a
mm
0
均值的方差
D(JE3a)
mm
3.67E-05
行星輪
公法線平均長度
上偏差
Ewsx
mm
0
下偏差
Ewix
mm
-0.032
公法線長度平均
偏差引起的圓周側隙
的均值
JE1x
mm
0.017
均值的方差
D(JE1x)
mm
3.22E-05
齒輪齒圈徑向圓跳動誤差
ΔFrx
mm
0.016
齒圈徑向跳動
誤差引起圓周側隙
的均值
JE3x
mm
0
均值的方差
D(JE3x)
mm
4.79E-06
行星齒輪副
中心距
A
mm
63±IT6/2
中心距誤差
δA
mm
0.01
嚙合角
αnh
(°)
22.6897
中心距誤差引起的
圓周側隙
JE2
mm
0
圓周側隙的方差
D(JE2)
1.87E-06
速比值
R
129
太陽輪半徑
ra
mm
15
行星齒輪
幾何回差均值
ΔΦax
(′)
0.0470
幾何回差公差
TΔΦax
(′)
0.106
曲柄軸承
最大游隙
u-max
mm
0.002
最小游隙
u-min
mm
0.001
游隙公差
TΦu
mm
0.001
游隙引起的回差均值
ΔΦu
(′)
0.1432
游隙引起的回差公差
TΔΦu
(′)
0.0955
行星輪齒數(shù)
Zc
40
曲柄
偏心距
a
mm
2.2
偏心距誤差
δa
mm
0.005
偏心距公差
Tδa
mm
0.01
針齒銷孔
中心圓直徑
F′d(JS5)
mm
229±0.0175
中心圓半徑誤差
δrp
mm
0
中心圓半徑公差
Tδrp
mm
0.0035
直徑
f′D(H6)
mm
10(H7)
半徑極限誤差
δRrp
mm
0.006
半徑公差
TδRrp
mm
0.006
針齒(套外圓)
直徑
f′d(h6)
mm
10(h6)
半徑極限誤差
δrrp
mm
-0.004
半徑公差
Tδrrp
mm
0.004
針齒與套配合間隙
平均間隙
δj-ave
mm
0.005
間隙公差
Tδj
mm
0.01
等距修形量
Δrrp
mm
-0.024
等距修形量誤差
δΔrrp(±)
mm
0.001
等距修形量公差
TδΔrrp
mm
0.002
移距修形量
Δrp
mm
-0.03
移距修形量誤差
δΔrp(±)
mm
0.003
移距修形量公差
TδΔrp
mm
0.006
變幅系數(shù)
k1
0.692
等距修形與移距修形引起的回差
ΔΦ1
rad
-0.0001
針齒中心圓半徑誤差引起的回差
ΔΦ2
rad
0
針齒半徑誤差引起的回差
ΔΦ3
rad
0.0002
針齒與針齒銷孔間隙引起的回差
ΔΦ4
rad
0.0001
擺線輪
齒圈徑向圓跳動誤差
ΔFr1
mm
0.005
齒圈徑向圓跳動公差
TΔFr1
mm
0.01
齒圈徑向跳動誤差引起的回差
ΔΦ5
rad
6.94E-05
針齒銷孔
圓周位置度誤差
δt∑
mm
0
圓周位置度公差
Tδt∑
mm
0.004
圓周位置度誤差引起的回差
ΔΦ6
rad
0.0002
擺線輪
齒距累積誤差
ΔFp
mm
0.008
齒距累積誤差公差
TΔFp
mm
0.008
齒距累積誤差引起的回差
ΔΦ7
rad
-0.0002
修形誤差和偏心距誤差引起的回差
ΔΦ8
rad
-7.1E-05
擺線傳動部分的總回差
ΔΦxc
(′)
0.78902
擺線傳動部分總回差的公差
TΔΦxc
(′)
1.8295
RV傳動
總幾何回差均值
ΔΦ∑
(′)
0.979
總幾何回差公差
TΔΦ∑
(′)
1.835
總幾何回差的最小估計值
ΔΦ∑-TΔΦ∑/2
(′)
0.0329
總幾何回差的最大估計值
ΔΦ∑+TΔΦ∑/2
(′)
1.3478
第六章 RV減速器的傳動效率計算
6.1.計算假設
基于兩個理由：第一個是嚙合摩擦損失是功率損失的主要部分，其大小由齒廓間的摩擦因數(shù)、作用力和相對滑動速度決定;第二個是傳動轉化機構中零件間的相對速度、 齒廓間的作用力和摩擦因數(shù)與原機構相同。忽略一個損失：行星齒輪傳動中由于行 星輪的離心力作用而增加的軸承摩擦損失。
假設：傳動的摩擦損失功率等于它的轉化機構的摩擦損失功率。
6.2公式建立
依據(jù)上述假設應用傳動比法建立傳動效率的計算式。
參見圖1，由“第一章、一、3傳動比計算”所述知：以針輪作機架、太陽輪作輸入構件、轉臂做輸出構件，且-=1時，有RV傳動的速比值為：
RV傳動各級轉化輪系的速比值分別為：
第一級行星傳動轉化輪系的速比值：
第二級擺線傳動轉化輪系的速比值：
那么，可得以各級攢動速比值為參量的RV傳動的速比值為：
設為RV傳動的力比值（即考慮摩擦損失時輸出轉矩與輸入轉矩的比值）：
為考慮摩擦損失時RV傳動的輸出轉矩；為RV傳動的輸入轉矩。
則有：，其必是RV傳動第一、二級轉化輪系力比值和的函數(shù)。與速比值相類似：
定義：RV傳動的效率為：
式中：-輸出功率；-輸入功率；-輸出轉速；-輸入轉速。
-第一級漸開線行星齒輪傳動轉化機構齒合效率；
-第二級擺線針輪傳動轉化機構齒合效率。
指數(shù)x1、x2的取值表示：“+1”表示運動傳動與功率流的方向相同，“-1”表示運動傳動比與功率流的方向相反。
經(jīng)計算得x1=+1；x2=-1.故有：
6.3RV-320E減速器傳動效率計算
RV傳動的主要功率損失為齒合摩擦損失與滾動軸承的摩擦損失，因此RV傳動的總機械效率為：
式中-軸承的總效率，= ；-轉臂軸承效率；
-曲柄支撐軸承效率；-行星架支撐軸承效率。
-為一級漸開線齒輪傳動齒合效率，一般可以取0.992；
-為二級擺線針輪傳動齒合效率，一般可取為0.998
一般地認為：軸承的效率能達到0.99；即===0.9703.
RV-320E系列減速器的傳動效率如表6.1所示
表6.1RV-320E系列減速器的傳動效率表
速比值
R
81
101
118.5
129
141
171
185
針齒數(shù)
Zp
40
40
40
40
40
40
40
針輪齒數(shù)
Zc
39
39
39
39
39
39
39
一級傳動齒數(shù)和
84
84
84
84
81
84
84
太陽輪齒數(shù)
Za
28
24
21
20
18
16
15
行星輪齒數(shù)
Zx
56
60
63
64
63
68
69
一級轉化輪系比
-2
-2.5
-3
-3.2
-3.5
-4.25
-4.6
二級轉化輪系比
1.0256
1.0256
1.0256
1.0256
1.0256
1.0256
1.0256
一級轉化輪系率
0.922
0.922
0.922
0.922
0.922
0.922
0.922
二級轉化輪系率
0.998
0.998
0.998
0.998