《六年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元 比例 3比例的應(yīng)用第6課時 用比例解決問題（2）教案 新人教版(共9頁DOC)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元 比例 3比例的應(yīng)用第6課時 用比例解決問題（2）教案 新人教版(共9頁DOC)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第6課時 用比例解決問題（2） 教學(xué)內(nèi)容 教科書P62例6,完成教科書P64“練習(xí)十一”中第5、8、9、12題。 教學(xué)目標(biāo) 1.能正確判斷情境中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并能用反比例的意義解決實際問題。 2.在用比例解決實際問題的過程中，體驗解決問題的策略的多樣化，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。 3.進一步理解反比例的意義，知道列成乘積一定的等式，也是運用反比例方法解題的一種表現(xiàn)方式。 教學(xué)重點 掌握用反比例的意義解答基本問題的方法與步驟。 教學(xué)難點 利用反比例關(guān)系列出含

2、有未知數(shù)的等式。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)反比例的意義，激活經(jīng)驗 1.復(fù)習(xí)成反比例的量。（課件出示習(xí)題） 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：速度一定，路程與時間成正比例關(guān)系。 預(yù)設(shè)2：路程一定，速度和時間成反比例關(guān)系。 預(yù)設(shè)3：總價一定，買水果的數(shù)量和單價成反比例關(guān)系。 預(yù)設(shè)4：運貨的總量一定，汽車的載質(zhì)量和運的次數(shù)成反比例 教學(xué)筆記 關(guān)系。 師：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，這兩種量就成反比例

3、關(guān)系。 【設(shè)計意圖】通過判斷各題中的兩種量成什么比例關(guān)系的練習(xí)，喚起學(xué)生對舊知識的回憶，鞏固判斷兩種量成反比例關(guān)系的關(guān)鍵要素，同時為新知的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。 2.揭示課題。 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正比例的知識解決問題，今天這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)用反比例知識解決生活中的實際問題。［板書課題：用比例解決問題（2）］ 二、提出問題，探索用反比例知識解決問題 1.閱讀與理解。 課件出示教科書P62例6。 師：從題目中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：知道了原來平均每天照明用電100千瓦時，改用節(jié)能燈以后，現(xiàn)在平均每天只用電25千瓦時。要解決的問題是：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天。

4、 預(yù)設(shè)2：我用表格來整理信息，更加一目了然。 師：大家用自己的方式整理了信息，現(xiàn)在你能解決這個問題嗎？試一試。 學(xué)生獨立思考，完成解答。 2.分析與解答。 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的完整過程。指導(dǎo)學(xué)生進一步掌握如何梳理條件，如何分析條件與問題的聯(lián)系，如何確定兩種量及兩種量的關(guān)系。 (1)教師收集學(xué)生用算術(shù)法解決問題的方法進行匯報交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先求出總用電量，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 預(yù)設(shè)2：先求出每天用電量的倍數(shù)關(guān)系，再

5、求現(xiàn)在的用電天數(shù)。 100÷25×5 =4×5 =20(天) 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生利用已有的知識解決問題，激活學(xué)生已有的解決問題的經(jīng)驗，結(jié)合第一種方法提問：這種方法是抓住什么量不變？引導(dǎo)學(xué)生說出總用電量不變，為研究用反比例解決問題作鋪墊。 (2)探討用反比例解決問題的方法思路。 教師板書展示學(xué)生用反比例知識解決問題的兩種方法。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。 預(yù)設(shè)2：解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。 師：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)列出比例來解決這個問題，請你仔細(xì)觀察，說說你的想法。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在交流時可能會出現(xiàn)兩個問題：一是知道第一個

6、解答是錯誤的，但并不知道為什么錯；二是對第二種解答質(zhì)疑， 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 學(xué)生對于用反比例知識解決問題一直有一個困惑，就是像25x=100×5這樣的等式是不是比例。通過辨析，可讓學(xué)生明確：用比例的方法解決問題，并非一定要將式子列成比例，我們可以根據(jù)反比例的意義，列出乘積相等的等式。反之，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，這樣的等式也一定能組成比例。 這不是比例，認(rèn)為比例等號左右兩邊都是比，而25x與100×5都不是比，因此這樣的比例不成立。 師：看來大家有很多疑惑，這樣吧，我們回到題目的信息當(dāng)中，看看大家提出的問題能否得到解決。(出示課件) 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)

7、生完整表達：題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是平均每天用電量和天數(shù)，用電總量一定，也就是它們的乘積一定。所以平均每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系，用關(guān)系式表示是：平均每天用電量×天數(shù)=總用電量。(板書：平均每天用電量×天數(shù)=總用電量) 師：經(jīng)過分析，我們找到了題目中成反比例的兩種量，就可以根據(jù)反比例關(guān)系來列出等式解決問題了。我要告訴你，兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果對應(yīng)兩個數(shù)的積一定，反比例關(guān)系就成立，列成乘積一定的等式，也是運用反比例方法解題的一種表現(xiàn)方式?，F(xiàn)在你知道哪一種方法是正確的嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說第二種解答是正確的。教師追問：那你知道第一種解答錯在哪了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出比例左邊與右邊的比值意義不同，所

8、以不成比例。（教師擦除板書中錯誤的解法） 【設(shè)計意圖】通過兩種解答方法的比較，幫助學(xué)生理解用反比例知識解決問題的思路與方法，進一步理解反比例的意義。 (3)師生一起利用反比例關(guān)系解決問題。 教師指導(dǎo)學(xué)生說出解題的思路，即根據(jù)平均每天用電量×天數(shù)=總用電量列乘積相等的等式解決問題。 3.回顧與反思。 師：你認(rèn)為原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天,這個答案符合實際嗎？你是怎么檢驗的？ （1）小組討論，匯報結(jié)果。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】將答案代入到等式中進行檢驗，明確解這個問題 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 回顧與

9、反思是提煉方法、總結(jié)經(jīng)驗的重要環(huán)節(jié)。要重視這個環(huán)節(jié)的指導(dǎo)。 的關(guān)鍵是找到哪兩個量的乘積一定，只要兩個量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系解答。 (2)溝通“算術(shù)法”與“比例法”的聯(lián)系。（出示課件） 師：比較“算術(shù)法”與“比例法”，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說，算術(shù)法先算的是總用電量，而比例也是根據(jù)總用電量不變的關(guān)系來解決問題的。 師小結(jié)：兩種方法在計算求解時殊途同歸，只要用“原來每天用電量×原來天數(shù)=現(xiàn)在每天用電量×現(xiàn)在天數(shù)”這一關(guān)系式，知道其中的三個量，用算術(shù)法和比例法都能解決這個問題。 【設(shè)計意圖】通過兩種方法的比較，幫助學(xué)生溝通兩種方法之間的聯(lián)系，感受到用代數(shù)方法

10、解決問題的一般性，明確用反比例解決問題的意義。 (3)變式練習(xí)，鞏固用反比例解決問題。（出示課件） 師：請你用比例的方法試著解決這個問題。 學(xué)生獨立完成后交流，點一名學(xué)生板演。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】解：設(shè)現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用x天。 100x=25×30 x=750÷100 x=7.5 指導(dǎo)學(xué)生明確：雖然未知量變了，但題中“平均每天用電量×天數(shù)=總用電量”的關(guān)系沒變。 (4)比較用正、反比例解決問題的一般方法。 師：回憶一下，用正比例解決問題的步驟是什么？想一想今天 教學(xué)筆記

11、 用反比例解決問題的步驟，是一樣的嗎？ 師生再次總結(jié)： ①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例或反比例關(guān)系。 ②找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的等式。 ③解方程。 ④檢驗并寫出答語。 【設(shè)計意圖】溝通正、反比例解決問題的聯(lián)系，使學(xué)生在辨析中明確解決此類問題的步驟和策略，創(chuàng)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對用比例解決問題有進一步的認(rèn)識。 三、實際應(yīng)用，提高能力 1.完成教科書P62“做一做”第1、2題。 學(xué)生獨立完成后，在小組內(nèi)交流再匯報。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：題目中的不變量是圓珠筆的單價，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系，根據(jù)總價÷數(shù)量=

12、單價來解決問題。 第2題：題目中的不變量是買圓珠筆的錢，數(shù)量與單價成反比例關(guān)系，根據(jù)數(shù)量×單價=總價來解決問題。 師：這兩道題中都有單價、數(shù)量和總價，為什么一個用正比例來解決，一個用反比例來解決呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生明確：因為兩道題中的不變量不同，相關(guān)聯(lián)的量也不同，它們所成的比例關(guān)系不同，所以用不同的比例知識來解決問題。 2.完成教科書P64“練習(xí)十一”第5、8、9題。 師：你能解決這幾個問題嗎？趕緊動手試一試吧！ 學(xué)生獨立完成后，集體交流訂正。 教學(xué)筆記

13、 【學(xué)情預(yù)設(shè)】這幾道題都是用反比例知識解決問題，匯報時要求學(xué)生說出：題目中的不變量是什么，哪兩種量成反比例關(guān)系，數(shù)量關(guān)系式是什么。 第5題：工作總量一定，每天工作的時間與天數(shù)成反比例關(guān)系，每天工作的時間×天數(shù)=工作總量。 第8題：這本文學(xué)名著的總頁數(shù)一定，每天讀的頁數(shù)與天數(shù)成反比例關(guān)系，每天讀的頁數(shù)×天數(shù)=總頁數(shù)。 第9題：收割的總面積一定，每小時收割的面積與收割時間成反比例關(guān)系，每小時收割的面積×收割時間=收割的總面積。第二問中要求共產(chǎn)小麥多少噸，就要先求小麥的總面積。第三問比較開放，可以提示學(xué)生首先對前面的信息進行整合和分析，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系提出問題。例如：如果每小時收割0.5公頃，多

14、少小時能完成任務(wù)？同樣也利用反比例關(guān)系來解決。 3.課件出示教科書P64“練習(xí)十一”第12題。 學(xué)生獨立解答后匯報交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 師：這里有兩種不同的解法，你認(rèn)為誰的解法是正確的呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：第一種是錯誤的，因為他是用方磚的邊長×塊數(shù)，這個積不是表示面積。 預(yù)設(shè)2：第二種是正確的，因為在這道題中，客廳地面的面積是不變量，所以每塊方磚的面積與塊數(shù)成反比例關(guān)系。 師：我們在用比例解決問題時，要想清楚什么是不變量，這個量是怎么得到的，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出正確的比例解答。 四、課堂小結(jié) 師：回顧今天的學(xué)習(xí)過程，你們有什么收獲呢？ 板書設(shè)計 教學(xué)筆記

15、 【教學(xué)提示】 指導(dǎo)學(xué)生用反比例解決問題，熟悉解決這一類問題的步驟與方法。知道要先找到題目中的不變量，確定哪兩種量成反比例關(guān)系，再根據(jù)反比例關(guān)系解答。 用比例解決問題（2） 教學(xué)反思 本課教學(xué)設(shè)計與用正比例解決問題類似，但在這節(jié)課中可以讓學(xué)生自主遷移已有的知識經(jīng)驗，主動探究用反比例知識解決實際問題的方法。例如，如何梳理條件，如何分析條件與問題之間的聯(lián)系，如何確定兩種量及兩種量之間的關(guān)系等。在這節(jié)課中，學(xué)生解決問題的思路更清晰，表達更簡潔、準(zhǔn)確，能從不同角度來思考并解決問題，能力得到明顯的提高。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對正、反比例兩類問題進行溝通和對比，體會解決問題思路的一致性。 作業(yè)設(shè)計 2.爸爸的平均步長是0.65m，元元的平均步長是0.5m，從元元家到時代廣場爸爸走了880步，元元要走多少步？ 3.裝訂一批練習(xí)本，如果每本24頁，可以裝訂成500本?，F(xiàn)在每本多裝訂6頁，可以裝訂成多少本？ 參考答案 2.解：設(shè)元元要走x步。 0.5x=0.65×880 x=1144 3.解：設(shè)可以裝訂成x本。 （24+6）x=24×500 x=400 教學(xué)筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29