《2019年高考數(shù)學復習大二輪精準提分課件第二篇 第31練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學復習大二輪精準提分課件第二篇 第31練（49頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分第31練坐標系與參數(shù)方程選做大題保分練明晰考情1.命題角度：高考主要考查平面直角坐標系中的伸縮變換、直線和圓的極坐標方程；參數(shù)方程與普通方程的互化，常見曲線的參數(shù)方程及參數(shù)方程的簡單應(yīng)用.以極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程的互化為主要考查形式，同時考查直線與曲線位置關(guān)系等解析幾何知識.2.題目難度：中檔難度.核心考點突破練欄目索引模板答題規(guī)范練考點一曲線的極坐標方程方法技巧方法技巧(1)進行極坐標方程與直角坐標方程互化的關(guān)鍵是抓住互化公式：xcos，ysin，2x2y2，要注意，的取值范圍及其影響，靈活運用代入法和平方法等技巧.(2)由極坐標方程求曲線交點、距

2、離等幾何問題時，如果不能直接用極坐標解決，可先轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，然后求解.核心考點突破練解答解解由4cos，得24cos，即x2y24x，即(x2)2y24，圓心C(2，0)，解答解答3.在直角坐標系xOy中，直線C1：x2，圓C2：(x1)2(y2)21，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求C1，C2的極坐標方程；解解因為xcos，ysin，所以C1的極坐標方程為cos 2，C2的極坐標方程為22cos 4sin 40.解答由于C2的半徑為1，所以C2MN為等腰直角三角形，解答(1)求圓M的普通方程及圓N的直角坐標方程；解答(2)求圓M上任一點P與圓N上任一點之間距離

3、的最小值.所以圓M上任一點P與圓N上任一點之間距離的最小值為dminMN3431.考點二參數(shù)方程及其應(yīng)用要點重組要點重組過定點P0(x0，y0)，傾斜角為的直線參數(shù)方程的標準形式為方法技巧方法技巧(1)參數(shù)方程化為普通方程：由參數(shù)方程化為普通方程就是要消去參數(shù)，消參數(shù)時常常采用代入消元法、加減消元法、乘除消元法、三角代換法，且消參數(shù)時要注意參數(shù)的取值范圍對x，y的限制.(2)在與直線、圓、橢圓有關(guān)的題目中，參數(shù)方程的使用會使問題的解決事半功倍，尤其是求取值范圍和最值問題，可將參數(shù)方程代入相關(guān)曲線的普通方程中，根據(jù)參數(shù)的取值條件求解.解答(1)求C和l的直角坐標方程；當cos 0時，l的直角坐標

4、方程為ytan x2tan，當cos 0時，l的直角坐標方程為x1.解答(2)若曲線C截直線l所得線段的中點坐標為(1，2)，求l的斜率.解解將l的參數(shù)方程代入C的直角坐標方程，整理得關(guān)于t的方程(13cos2)t24(2cos sin)t80.因為曲線C截直線l所得線段的中點(1，2)在C內(nèi)，所以有兩個解，設(shè)為t1，t2，則t1t20.故2cos sin 0，于是直線l的斜率ktan 2.解答(1)寫出直線l的普通方程以及曲線C的極坐標方程；消去參數(shù)t，得xy10.利用平方關(guān)系，得x2(y2)24，則x2y24y0.令2x2y2，ysin，代入得C的極坐標方程為4sin.解答(2)若直線l與

5、曲線C的兩個交點分別為M，N，直線l與x軸的交點為P，求|PM|PN|的值.解解在直線xy10中，令y0，得點P(1，0).由直線參數(shù)方程的幾何意義，得|PM|PN|t1t2|1.解答(1)寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線l的普通方程；解答(2)設(shè)A(1，0)，若橢圓C上的點P滿足到點A的距離與其到直線l的距離相等，求點P的坐標.由|AP|d，得3sin 4cos 5，又sin2cos2 1，考點三極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用方法技巧方法技巧(1)解決極坐標與參數(shù)方程的綜合問題的關(guān)鍵是掌握極坐標方程與直角坐標方程的互化，參數(shù)方程與普通方程的互化.涉及圓、圓錐曲線上的點的最值問題，往往通過參數(shù)方程引

6、入三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的最值求解.(2)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，即充分利用參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，或者利用和的幾何意義，直接求解，能達到化繁為簡的解題目的.解答(1)若a1，求C與l的交點坐標；當a1時，直線l的普通方程為x4y30.解答解解直線l的普通方程是x4y4a0，所以a16.綜上，a8或a16.解答(1)寫出C的普通方程；解解消去參數(shù)t，得l1的普通方程l1：yk(x2)；所以C的普通方程為x2y24(y0).解答解解C的極坐標方程為2(cos2sin2)4(02，)，代入2(cos2sin2)4，得25，解答(1)求圓C的直角坐標方程；解解由6sin，得26sin，化為直角坐標方程為x

7、2y26y，即x2(y3)29.解答解解將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得t22(cos sin)t70，由(2cos 2sin)2470，故可設(shè)t1，t2是上述方程的兩根，模板答題規(guī)范練模板體驗典例典例(10分)在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l與橢圓C的極坐標方程分別為cos 2sin 0和2(1)求直線l與橢圓C的直角坐標方程；(2)若Q是橢圓C上的動點，求點Q到直線l距離的最大值.審題路線圖審題路線圖規(guī)范解答規(guī)范解答評分評分標準標準解解(1)由cos 2sin 0，得cos 2sin 0，即x2y0，所以直線l的直角坐標方程為x2y0

8、.可設(shè)Q(2cos，sin)，因此點Q到直線l：x2y0的距離構(gòu)建答題模板構(gòu)建答題模板第一步互化互化：將極坐標方程與直角坐標方程互化；第二步引參引參：引進參數(shù)，建立橢圓的參數(shù)方程；第三步列式列式：利用距離公式求出距離表達式；第四步求最值求最值：利用三角函數(shù)求出距離的最值.規(guī)范演練解答(1)求的取值范圍；解解O的直角坐標方程為x2y21.l與O交于兩點，即點O到l的距離小于半徑1，解答(2)求AB中點P的軌跡的參數(shù)方程.設(shè)A，B，P對應(yīng)的參數(shù)分別為tA，tB，tP，解答(1)求曲線C的極坐標方程，并說明方程表示什么軌跡；所以曲線C的普通方程為(x3)2(y1)210，即曲線C的極坐標方程為6co

9、s 2sin.解答解解因為直線l的直角坐標方程為yx1，解答3.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為4cos，曲線M的直角坐標方程為x2y20(x0).(1)以曲線M上的點與點O連線的斜率k為參數(shù)，寫出曲線M的參數(shù)方程；解答(2)設(shè)曲線C與曲線M的兩個交點為A，B，求直線OA與直線OB的斜率之和.解解由4cos，得24cos，x2y24x.整理得k24k30，k1k24.故直線OA與直線OB的斜率之和為4.解答(1)求的值；得xsin ycos sin 0.圓C的極坐標方程為4cos，即24cos，可得圓C的普通方程為x2y24x0，即為(x2)2y24，可知圓心為(2，0)，半徑為2，00，t1，t2同號，