《2021年中考數(shù)學(xué) 一輪專題匯編三角形》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年中考數(shù)學(xué) 一輪專題匯編三角形（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2021 中考數(shù)學(xué) 一輪專題匯編：三角形 一、選擇題 1. 下列長度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是 ( ) A.2 cm，3 cm，4 cm C.3 cm，4 cm，5 cm  B.1 cm，2 cm，3 cm D.4 cm，5 cm，6 cm 2.  如圖，在 ABC 中，∠A=30°，BC=1，點(diǎn) D，E 分別是直角邊 BC，AC 的 中點(diǎn)，則 DE 的長為  ( ) A.1  B.2 C. D.1+ 3.  將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，若含 30°角的三角板的一條直角邊

2、 和含 45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α 的度數(shù)是  ( ) A.45°  B.60° C.75° D.85° 4.  如圖，△ABC 中，AB＝AC，AD 是△BAC 的平分線，已知 AB＝5 ，AD＝3， 則 BC 的長為( ) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 5.  某木材市場上木棒規(guī)格與對應(yīng)單價(jià)如下表: 規(guī)格  1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 單價(jià)(元/根) 10 15 20  25 30 35 小明的爺爺要做一個(gè)三角形的木架養(yǎng)魚用，現(xiàn)有

3、兩根長度分別為 3 m 和 5 m 的木 棒，還需要到該木材市場去購買一根木棒，則小明的爺爺至少帶的錢數(shù)應(yīng)為 ( ) A.10 元  B.15 元  C.20 元  D.25 元 6.  長為 9，6，5，4 的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有( ) A．1 種 C．3 種  B．2 種 D．4 種 7.  (2019?長春)如圖，在 △ABC 中， DACB 為鈍角．用直尺和圓規(guī)在邊 AB 上確定 一點(diǎn) D ．使 DADC =2DB ，則符合要求的作圖痕跡是 A． 

4、 B． C．  D． 8.  如圖，已知長方形 ABCD，一條直線將長方形 ABCD 分割成兩個(gè)多邊形.若這 兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為 M 和 N，則 M+N 不可能是 ( ) A.360° B.540° C.720° D.630° 二、填空題 9. 三角形的兩邊長分別是 3 和 4，第三邊長是方程 x 2－13x＋40＝0 的根，則該 三角形的周長為________． 10.  如圖，已知直線 ab △ABC 的頂點(diǎn) B 在直線 b 上，∠C＝90°，∠1＝36°， 2＝________．

5、 11.  如圖， ABC 中，AB＝8，AC＝5，AD 是△ABC 的中線，則 AD 的取值范 圍是____________． 12.  有一程序，如果機(jī)器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機(jī)器人回到 A 處行走的路程是  . 13.  如圖，在△ABC 中，三角形的外 DAC 和△ACF 的平分線交于點(diǎn) E. (1)若＝50°，則△DAC＋ACF ________°，△E＝________°； (2)若＝α，則△DAC＋ACF ______，△E＝________． 14.  模擬某人為機(jī)

6、器人編制了一段程序(如圖)，如果機(jī)器人以 2 cm/ s 的速度在平 地上按照程序中的 步 驟行走 ， 那么該 機(jī) 器人從開 始到停 止所需的時(shí) 間為 ________s. 15.  如圖，在△ABC 中，點(diǎn) E 在 BC 的延長線上，△ABC 的平分線與△ACE 的平 分線相交于點(diǎn) D. (1)若＝70°，則△ACE－ABC ________° D＝________°； 1 1 1 2 2 2019 2019 2020 2020 (2)若＝α，則△ACE －ABC ________，△D＝________．

7、 16.  如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D 在 BC 的延長線上 A＝m°，△ABC 和△ACD 的 平分線交于點(diǎn) A ，得A A BC 和CD 的平分線交于點(diǎn) A ，得；…； △A BC 和△A CD 的平分線交于點(diǎn) A ，則△A ＝________°. 三、解答題 17. 一個(gè)零件的形狀如圖所示，規(guī)定∠A=90° ，∠B，∠C 應(yīng)分別等于 32°和 21°， 檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°，就說這個(gè)零件不合格，請你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí) 說明零件不合格的理由. 18.  如圖，AD 是△ABC 的角平分線，△B＝35°，

8、△BAD＝30°，求△C 的度數(shù)． 19.  如圖，用釘子把木棒 AB，BC 和 CD 分別在端點(diǎn) B，C 處連接起來，AB，CD 可以轉(zhuǎn)動(dòng)，用橡皮筋把 AD 連接起來，橡皮筋始終繃直，設(shè)橡皮筋 AD 的長是 x cm. (1)若 AB=5 cm，CD=3 cm，BC=11 cm，求 x 的最大值和最小值; (2)在(1)的條件下要圍成一個(gè)四邊形，你能求出 x 的取值范圍嗎? 20.  觀察與轉(zhuǎn)化思想如圖是五角星形， A＋△B＋△C＋△D＋△E 的度數(shù)． 21.  已知：如圖 11－Z－12，在△ABC 中，△ABC＝△C，D

9、 是 AC 邊上一點(diǎn)，△A ADB，△DBC＝30°.求△BDC 的度數(shù)． 2021 中考數(shù)學(xué) 一輪專題匯編：三角形 -答案 一、選擇題 1. 【答案】 2. 【答案】 3. 【答案】 B A C [ 解析]如圖，在直角三角形中，可得∠1+∠A=90°， ∵∠A=45°，∴∠1=45° ，∴∠2=45°. ∵∠B=30°，∴∠α=∠2+∠B=75°， 故選 C. 4. 【答案】  C 【解析】∵AB＝AC，AD 平分∠BAC，∴根據(jù)等腰三角形三線合一 性質(zhì)可知 AD⊥BC，BD＝CD，在 Rt△ABD 中

10、，AB＝5，AD＝3，由勾股定理得 BD＝4，∴BC＝2BD＝8. 5. 【答案】C [解析] 由三角形三邊大小關(guān)系可得第三根木棒的長度應(yīng)該大于 2 m 且小于 8 m ，所以滿足要求的木棒有 3 m ，4 m ，5 m ，6 m ，其中買 3 m 木棒用 錢最少，為 20 元. 6. 【答案】 7. 【答案】  C B 【解析】∵ DADC =2DB 且 DADC =DB +DBCD ，∴ DB =DBCD ，∴ DB =DC ， ∴點(diǎn) D 是線段 BC 中垂線與 AB 的交點(diǎn)，故選 B． 8. 【答案】  D [ 解析] 一條直線將長

11、方形 ABCD 分割成兩個(gè)多邊形的情況有以下 三種: (1)直線不經(jīng)過原長方形的頂點(diǎn)，如圖①②，此時(shí)長方形被分割為一個(gè)五邊形和 一個(gè)三角形或兩個(gè)四邊形， ∴M+N=540°+180°=720°或 M+N=360°+360° =720°; (2)直線經(jīng)過原長方形的一個(gè)頂點(diǎn)，如圖③，此時(shí)長方形被分割為一個(gè)四邊形和 一個(gè)三角形， ∴M+N=360°+180°=540°; (3)直線經(jīng)過原長方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，如圖④，此時(shí)長方形被分割為兩個(gè)三角形， ∴M+N=180°+180°=360°. 2 ì 二、填空題 9. 【答案】 12 【解析】解一

12、元二次方程 x －13x ＋40＝0 得 x1 ＝5，x 2 ＝8. 當(dāng) x ＝ 5 時(shí)，∵3＋4>5，∴3 ，4，5 能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形周長為：3＋4＋5＝12； 當(dāng) x ＝8 時(shí)，∵3＋4<8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，∴3，4，8 不能構(gòu)成三角形．故 此三角形的周長為 12. 10. 【答案】  54° 【解析】如解圖，過點(diǎn) C 作直線 CE∥a，則 a∥b∥CE，則∠1 ＝∠ACE，∠2＝∠BCE，∵∠ACE＋∠BCE＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∵∠1＝ 36°，∴∠2＝54°. 11. 【答案】 BE.  1.5＜AD＜6.5 [解析]

13、如圖，延長 AD 到點(diǎn) E，使 DE＝AD，連接 △AD 是△ABC 的中線， BD CD. ADC 和△EDB 中，  CD＝BD， íADC＝EDB AD＝ED， △△ADC△△EDB(SAS) ． △AC＝EB. AB EB＜AE＜AB＋EB， AB AC＜2AD＜AB ＋AC. AB 8，AC＝5， △1.5＜AD＜6.5. 12. 【答案】  30  米 [ 解析] 360°÷24°=15，利用多邊形的外角和等于 360° ，可知機(jī) 器人回到 A 處時(shí)，恰好沿著正十五邊形的邊走了一圈，即可求得路程

14、為 15×2=30(米). 13. 【答案】  (1)230  1 65 (2)180°＋α 90°－ α 2 14. 【答案】  16 [ 解析] 由題意得，該機(jī)器人所經(jīng)過的路徑是一個(gè)正多邊形， 360 多邊形的邊數(shù)為 ＝8， 45 則所走的路程是 4×8＝32(cm)， 故所用的時(shí)間是 32÷2＝16(s)． 15. 【答案】  (1)70 35 (2)α  1 2  α 16. 【答案】  m ( ) 22020 三、解答題 17. 【答案】 解:如圖，連接 AD

15、，并延長， 則∠3=∠C+∠1，∠4=∠B+∠2， ∴∠BDC=∠3+∠4=∠C+∠B+∠1+∠2 =143°. 而檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°，顯然，148°≠143°， 由此可知當(dāng)∠BDC=148°時(shí)，此零件不合格. 18. 【答案】 解 AD 是△ABC 的角平分線， BAC＝2BAD 2×30° ＝60°. ＝180°－B BAC 180°－35°－60°＝85°. 19. 【答案】 解:(1)x 的最大值是 5+3 +11=19，最小值是 11-3-5=3. (2)由(1)得 x 的取值范圍為 3