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1、,概率及其計算(3),這個游戲對小亮和小明公平嗎？怎樣才算公平 ?,小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:”我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎?,思考:,,你能求出小亮得分的概率嗎?,用表格表示,,,總結經(jīng)驗: 當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出 現(xiàn)的結果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列 出所有可能的結果,通常采用列表的辦法,解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可 能出現(xiàn)的結果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等 滿足兩張

2、牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 這9種情況,所以 P(A)=,,,甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C、D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機地取出1個小球.,,思考:,(2)取出的3個小球上全是輔音字母 的概率是多少?,(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個 和3個元音字母的概率分別是多少?,分析：,當一次試驗要涉及3個或更多的因數(shù)（例如從3個口袋 中取球）時，列方形表就不方便了，為

3、了不重不漏地 列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖.,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖,根據(jù)樹形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結果是 12個,這些結果出現(xiàn)的可能性相等,,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,(1)只有一個元音字母(記為事件A)的結果有5個,所以 P(A)=,根據(jù)樹形圖,可

4、以看出,所有可能出現(xiàn)的結果是 12個,這些結果出現(xiàn)的可能性相等,,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,有兩個元音字母(記為事件B)的結果有4個,所以 P(B)=,有三個元音字母的結果有1個,所以 P(三個元音)=,(2)全是輔音字母的結果有2個,所以 P(三個輔音)=,想一想, 一.我們的第一個思考題能不能用 ”樹狀圖法”解?,,二.什么時候使用”列表法”方便? 什么時候使用”樹形圖法”方便?,當一次試驗要涉及3個（三步）或更多的因數(shù)使用 ”樹狀

5、圖法”方便,當一次試驗要涉及2個因數(shù)（兩步）時用列表法方便,用下圖中兩個轉盤進行“配紫色”游戲.分別旋轉兩個轉盤,若其中一個轉盤轉出了紅色,另一個轉出了藍色,則可配成紫色,此時,男生得1分,否則女生得1分.這個游戲對雙方公平嗎?若你認為不公平,如何修改規(guī)則,才能使該游戲對雙方公平?,做一做:,開始,停止,停止,開始,停止,停止,停止,小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？,解：設兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則,所以穿相同一雙襪子的概率為,練習,,,,,第一次所選襪子,第二次所選襪子,,所有可

6、能結果,,,A1,,A2,B1,B2,A1,A2,B1,B2,,,,,第一次所選襪子,第二次所選襪子,,所有可能結果,,,A1,,A2,B1,B2,A1,A2,B1,B2,,,,,,(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2),（B1，A1）,（B1，A2）,（B1，B2）,（B2，A1）,（B2，A2）,（B2，B1）,用表格求所有可能結果時，你可要特別謹慎哦,2. “石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方 每次做“石頭” “剪刀”“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭” 勝“剪刀”， “剪刀”勝“布”， “布”勝“石頭”，同種手勢不分 勝負須繼續(xù)比賽。假定甲、乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人做同種手勢（不分勝負）的 概率是多少？,解:,甲,乙,結果,課后總結: 1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？ 2、用列表法和樹形圖法求概率時應 注意什么情況？,利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當試驗包含兩步時,列表法比較方便,當然,此時也可以用樹形圖法,當試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.,