《（北京專用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 萬(wàn)有引力與航天 第1講 萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（北京專用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 萬(wàn)有引力與航天 第1講 萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)課件（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)梳理知識(shí)梳理一、萬(wàn)有引力定律一、萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引相互吸引,引力的大小與物體的質(zhì)量的乘積質(zhì)量的乘積成正比,與它們的距離的平方距離的平方成反比。2.公式:F=G,其中G=6.6710-11Nm2/kg2,叫做引力常量。122m mr1.基本思路基本思路(1)萬(wàn)有引力提供向心力:即F萬(wàn)=F向G=m=mr2=mr=ma(2)星球表面附近的物體所受重力近似等于萬(wàn)有引力即mg=G,由此可得:GM=gR2。2Mmr2vr224T2MmR二、萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用二、萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用2.求中心天體的質(zhì)量和密度求中心天體的

2、質(zhì)量和密度(1)通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、軌道半徑r,由萬(wàn)有引力等于向心力即G=mr,得出中心天體質(zhì)量M=。(2)若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng),其軌道半徑r約等于天體半徑R,則天體密度=?？梢?jiàn),只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期周期,就可求得中心天體的密度。2Mmr224T2324rGT23GT1.(多選)牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù),運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理,建立了萬(wàn)有引力定律。在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中,牛頓()A.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B.根據(jù)地球上一切物體都以相同的加速度下落的事實(shí),得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比,即Fm的結(jié)論

3、C.根據(jù)Fm和牛頓第三定律,分析了地、月間的引力關(guān)系,進(jìn)而得出Fm1m2D.根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小答案答案ABC比例系數(shù)G即引力常量最早是由卡文迪許測(cè)得的。ABC2.木星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn),以及衛(wèi)星繞木星的公轉(zhuǎn),均可以看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量,并且已經(jīng)觀測(cè)到木星和衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期。要求得木星的質(zhì)量,還需要測(cè)量的物理量是()A.太陽(yáng)的質(zhì)量B.衛(wèi)星的質(zhì)量C.木星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑D.衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑答案答案D由G=mr()2有M=,可見(jiàn)當(dāng)已知運(yùn)行天體的運(yùn)行周期與軌道半徑時(shí),可求得中心天體的質(zhì)量,故要求得木星的質(zhì)量,還需測(cè)量衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半

4、徑,D正確。2Mmr2T2324rGTD3.原香港中文大學(xué)校長(zhǎng)、被譽(yù)為“光纖之父”的華裔科學(xué)家高錕和另外兩名美國(guó)科學(xué)家共同分享了2009年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。早在1996年中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國(guó)際編號(hào)為“3463”的小行星命名為“高錕星”。假設(shè)“高錕星”為質(zhì)量分布均勻的球體,其質(zhì)量為地球質(zhì)量的,半徑為地球半徑的,則“高錕星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的()A.B.C.D.1k1qqkkq2qk2kq答案答案C根據(jù)黃金代換式有g(shù)=,并利用題設(shè)條件,可求出=,C項(xiàng)正確。2GMRgg高地22M RM R地高地高2qkC深化拓展深化拓展考點(diǎn)一考點(diǎn)一解決

5、天體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路考點(diǎn)二考點(diǎn)二重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系考點(diǎn)三考點(diǎn)三天體質(zhì)量、密度的計(jì)算天體質(zhì)量、密度的計(jì)算考點(diǎn)四考點(diǎn)四雙星問(wèn)題雙星問(wèn)題深化拓展深化拓展考點(diǎn)一解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路考點(diǎn)一解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路1.天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由萬(wàn)有引力提供,即F引=F向,一般有以下幾種表達(dá)形式:G=mG=m2rG=mr2Mmr2vr2Mmr2Mmr224T2.在地面附近萬(wàn)有引力近似等于物體的重力,F引=mg,即G=mg,整理得GM=gR2。2MmR1-1(2015北京理綜,16)假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周

6、運(yùn)動(dòng),已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離,那么()A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度答案答案D據(jù)太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星運(yùn)動(dòng)所需的向心力得G=m=m2r=m()2r=ma向,解得v=,=,T=2,a向=,由題意知,r地v火,地火,T地a火,D項(xiàng)正確。2Mmr2vr2TGMr3GMr3rGM2GMrD1-2將冥王星和土星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)都看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知冥王星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期約是土星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的8倍,那么冥王星和土星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑之比約為()A.2 1B.4

7、1C.8 1D.16 1答案答案B根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有G=mr,得r=,所以=(=(=4,故B正確。2Mmr224T2324GMT12rr12TT23)8123)B考點(diǎn)二重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系考點(diǎn)二重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系一、重力與萬(wàn)有引力一、重力與萬(wàn)有引力在地球表面上的物體所受的萬(wàn)有引力F可以分解成物體所受的重力G和隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F,如圖所示。其中F=G,而F=mr2。從圖中可以看出:2MmR(1)當(dāng)物體在赤道上時(shí),F、G、F三力同向,此時(shí)F達(dá)到最大值Fmax=mR2,重力達(dá)到最小值Gmin=F-Fmax=G-mR2。(2)當(dāng)物體在兩極的極點(diǎn)時(shí),F=0,F=G,此時(shí)重力等于萬(wàn)有

8、引力,重力達(dá)到最大值,此最大值為Gmax=G。(3)當(dāng)物體由赤道向兩極移動(dòng)的過(guò)程中,向心力減小,重力增大,在兩極時(shí)物體所受的萬(wàn)有引力等于重力。(4)因地球自轉(zhuǎn)角速度很小,故m2R,則一般認(rèn)為地面上物體的重力等于其所受地球的萬(wàn)有引力,即mg=,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。二、計(jì)算重力加速度1.任意星球表面的重力加速度:在星球表面處,G=mg,g=(R為星2MmR2MmR2GMmR2GMmR2MmR2GMR球半徑,M為星球質(zhì)量)。2.星球上空某一高度h處的重力加速度:G=mg,g=隨著高度的增加,重力加速度逐漸減小。2()MmRh2()GMRh2-1假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度

9、在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。地球的密度為()A.B.C.D.23GT00ggg23GT00ggg23GT23GT0gg答案答案B在地球兩極處,G=mg0,在赤道處,G-mg=mR,故R=,則=,B正確。2MmR2MmR224T202()4gg T343MR20343R gGR034gRG23GT00gggB2-2假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A.1-B.1+C.D.dRdR2RdR2RRd答案答案A設(shè)地球密度為,地球質(zhì)量M=R3,地面下d

10、處內(nèi)部地球質(zhì)量M=(R-d)3。地面處F=G=GmR,d處F=G=Gm(R-d),地面處g=GR,而d處g=G(R-d),故=,所以A選項(xiàng)正確。43432MmR432()M mRd43Fm43Fm43ggRdRA2-3(2014北京理綜,23,18分)萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。(1)用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,萬(wàn)有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時(shí),彈簧秤的讀數(shù)是F0。a.若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧秤讀

11、數(shù)為F1,求比值F1/F0的表達(dá)式,并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);b.若在赤道地面稱量,彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值F2/F0的表達(dá)式。(2)設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽(yáng)的半徑RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽(yáng)和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)?答案答案(1)a.=0.98b.=1-(2)“設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實(shí)地球的1年時(shí)間相同10FF22()RRh20FF2324RGMT解析解析(1)設(shè)小物體質(zhì)量為ma.在北極地面有G=F0在北極上空高出地面h處有G=

12、F1得=當(dāng)h=1.0%R時(shí)=0.98b.在赤道地面,小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),受到萬(wàn)有引力和彈簧秤的作用力,有G-F2=mR2MmR2()MmRh10FF22()RRh10FF21(1.01)2MmR224T得=1-(2)地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力。設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為MS,地球質(zhì)量為M,地球公轉(zhuǎn)周期為TE,有G=Mr得TE=其中為太陽(yáng)的密度。由上式可知,地球公轉(zhuǎn)周期TE僅與太陽(yáng)的密度、地球公轉(zhuǎn)軌道半徑與太陽(yáng)半徑之比有關(guān)。因此“設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實(shí)地球的1年時(shí)間相同。20FF2324RGMTS2M Mr22E4T23S4rGM3S3()rG R考點(diǎn)三天體質(zhì)量、密度的計(jì)算考點(diǎn)三

13、天體質(zhì)量、密度的計(jì)算1.利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R進(jìn)行計(jì)算。由于G=mg,故天體質(zhì)量M=,天體密度=。2MmR2gRGMV343MR34gGR2.通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r進(jìn)行計(jì)算。(1)由萬(wàn)有引力提供向心力,G=mr,得出中心天體質(zhì)量M=;(2)若已知天體的半徑R,則天體的密度=;(3)若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng),可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度=?？梢?jiàn),只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估算出中心天體的密度。2Mmr224T2324rGTMV343MR3233 rGT R23GT3-1(2017北京理綜,17,6分)利用

14、引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是()A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D.地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離D答案答案D已知地球半徑R和重力加速度g,則mg=G,所以M地=,可求M地;近地衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng),G=m,T=,可解得M地=,已知v、T可求M地;對(duì)于月球:G=mr,則M地=,已知r、T月可求M地;同理,對(duì)地球繞太陽(yáng)的圓周運(yùn)動(dòng),只可求出太陽(yáng)質(zhì)量M太,故符合題意的選項(xiàng)是D項(xiàng)。2M mR地2gRG2M mR地2vR2 Rv2v RG32v TG2M mr地

15、224T月2324rGT月考點(diǎn)四雙星問(wèn)題考點(diǎn)四雙星問(wèn)題雙星的特點(diǎn)雙星的特點(diǎn):1.兩星都繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故兩星的角速度、周期相等;2.兩星之間的萬(wàn)有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,所以它們的向心力大小相等;3.兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離,即r1+r2=L?！厩榫八夭那榫八夭慕處焸溆媒處焸溆谩?-1冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng),質(zhì)量比約為71,同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知,冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的()A.軌道半徑約為卡戎的B.角速度大小約為卡戎的C.線速度大小約為卡戎的7倍D.向心力大小約為卡戎的7倍1717A答案答案A設(shè)冥王星的質(zhì)量、軌道

16、半徑、線速度大小分別為m1、r1、v1,卡戎的質(zhì)量、軌道半徑、線速度大小分別為m2、r2、v2,由“雙星系統(tǒng)”的規(guī)律可得,兩星間的萬(wàn)有引力分別給兩星提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,且兩星的角速度相等,故B、D均錯(cuò);由G=m12r1=m22r2(L為兩星間的距離),因此=,=,故A對(duì)、C錯(cuò)。122m mL12rr21mm1712vv12rr21mm174-2宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”,它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而不致因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起,設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2,二者相距L。(1)試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量的反比。(2)試寫出它們角速度的表達(dá)式。答案答案(1)見(jiàn)解析(2)=123()G mmL解析解析兩天體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度一定相同,二者軌道的圓心為O,軌道圓半徑分別為R1和R2,如圖所示。(1)對(duì)兩天體,由萬(wàn)有引力定律有=m1R12=m2R22所以=122Gm mL122Gm mL12RR21mm因?yàn)関=R,故vR所以=(2)由式得=R12由式得=R22式與式相加化簡(jiǎn)得=12vv12RR21mm22GmL12GmL123()G mmL