《第二節(jié) 函數(shù)的定義域與值域》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第二節(jié) 函數(shù)的定義域與值域（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2章 第二節(jié) 函數(shù)的定義域與值域 一、選擇題(6×5分＝30分) 1．(2009·江西高考)函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　) A．(－4，－1)　　　　　 B．(－4,1) C．(－1,1) D．(－1,1] 解析：由?－1

2、A．(－∞，－1] B．[3，＋∞) C．[－1,3] D．(－∞，－1]∪[3，＋∞) 解析：y＝log2x＋logx2＋1， ∵log2x＋logx2≥2或log2x＋logx2≤－2， 從而y≥3或y≤－1. 答案：D 4．(2011·臨沂質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇，3]，則函數(shù)F(x)＝f(x)＋的值域是(　　) A．[，3] B．[2，] C．[，] D．[3，] 解析：令f(x)＝t，t∈[，3]， 問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y＝t＋在[，3]的值域． 又y′＝1－＝， 當(dāng)t∈[，1]，y′≤0，y＝t＋為減函數(shù)， 在[1,3]，y′≥0，y＝t＋在[1

3、,3]上為增函數(shù)， 故t＝1時(shí)ymin＝2，t＝3時(shí)y＝為最大． ∴y＝t＋，t∈[，3]的值域?yàn)閇2，]． 答案：B 5．(2011·南通模擬)若函數(shù)y＝f(x)的值域是[1,3]，則函數(shù)F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是(　　) A．[－5，－1] B．[－2,0] C．[－6，－2] D．[1,3] 解析：∵1≤f(x)≤3，∴1≤f(x＋3)≤3， ∴－6≤－2f(x＋3)≤－2，∴－5≤F(x)≤－1. 答案：A 6．若函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(0，) B．(－∞，0)∪(0，＋∞) C．(－∞，0]∪[，＋∞) D．

4、[0，) 解析：依題意，函數(shù)的定義域?yàn)镽， 即mx2＋4mx＋3≠0恒成立． ①當(dāng)m＝0時(shí)，得3≠0，故m＝0適合，可排除A、B. ②當(dāng)m≠0時(shí)，16m2－12m<0， 得0

5、

6、]x)＋1＋x≥1. 答案：(1)1　(2)[1，＋∞) 三、解答題(共37分) 10．(12分)分別求下列函數(shù)的值域： (1)y＝； (2)y＝－x2＋2x(x∈[0,3])； (3)y＝. 解析：(1)分離變量法將原函數(shù)變形為 y＝＝2＋. ∵x≠3，∴≠0. ∴y≠2，即函數(shù)值域?yàn)閧y|y∈R且y≠2}． (2)配方法 ∵y＝－(x－1)2＋1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得原函數(shù)的值域是[－3,1]． (3)分離常數(shù)法 y＝＝＝－1＋ ∵1＋2x>1，∴0<<2， ∴－1<－1＋<1，∴所求值域?yàn)?－1,1)． 11．(12分)(2010·福建四地方校聯(lián)考)

7、設(shè)集合A＝[0，)，B＝[，1]，函數(shù)f(x)＝若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，求x0的取值范圍． 解析：∵0≤x0<，∴f(x0)＝x0＋∈[，1)B， ∴f[f(x0)]＝2(1－f(x0))＝2[1－(x0＋)] ＝2(－x0)． ∵f[f(x0)]∈A，∴0≤2(－x0)<. ∴

8、 ①當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)g(x)是區(qū)間[1,3]上的增函數(shù)， 此時(shí)，g(x)max＝g(3)＝2－3a， g(x)min＝g(1)＝1－a，所以h(a)＝1－2a； ②當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)g(x)是區(qū)間[1,3]上的減函數(shù)， 此時(shí)，g(x)min＝g(3)＝2－3a， g(x)max＝g(1)＝1－a，所以h(a)＝2a－1； ③當(dāng)0≤a≤1時(shí)，若x∈[1,2]，則g(x)＝1－ax， 有g(shù)(2)≤g(x)≤g(1)； 若x∈(2,3]，則g(x)＝(1－a)x－1， 有g(shù)(2)