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1、9-1預應力混凝土的基本概念預應力混凝土的基本概念一、一、預應力混凝土的特點預應力混凝土的特點1、預應力混凝土的定義、預應力混凝土的定義從受力性能的角度而言，就是在結構承受外荷載作從受力性能的角度而言，就是在結構承受外荷載作用之前，在其可能開裂的部位預先人為的施加壓應用之前，在其可能開裂的部位預先人為的施加壓應力，以抵消或減少外荷載所引起的拉應力，是結構力，以抵消或減少外荷載所引起的拉應力，是結構在正常使用和在作用下不開裂或者裂縫開展寬度小在正常使用和在作用下不開裂或者裂縫開展寬度小一些的結構。一些的結構。2、預應力混凝土的工作原理、預應力混凝土的工作原理圖圖9-1 預應力混凝土簡支梁的受力情

2、況預應力混凝土簡支梁的受力情況（a）預壓力作用）預壓力作用 （b）荷載作用）荷載作用 （c）預壓力與荷載共同作用）預壓力與荷載共同作用3、相對于鋼筋混凝土結構，預應力混凝土結、相對于鋼筋混凝土結構，預應力混凝土結 構具有的優(yōu)點：構具有的優(yōu)點：(1)抗裂性高，可以推遲甚至不出現(xiàn)裂縫；抗裂性高，可以推遲甚至不出現(xiàn)裂縫；(2)合理有效的利用高強混凝土、鋼筋，從而大大合理有效的利用高強混凝土、鋼筋，從而大大 節(jié)約鋼節(jié)約鋼,減輕結構自重。減輕結構自重。(3)由于混凝土不開裂或較遲開裂，故結構剛度大，由于混凝土不開裂或較遲開裂，故結構剛度大，變形小，變形小，可以建造大跨度結構；可以建造大跨度結構；(4)改

3、善結構的耐久性。改善結構的耐久性。(5)提高結構的抗疲勞性能。提高結構的抗疲勞性能。(6)增強結構或構件的抗剪能力。增強結構或構件的抗剪能力。4、預應力混凝土的分類及應用、預應力混凝土的分類及應用（1）由于預加應力）由于預加應力 較大，受拉邊緣仍處于受壓狀態(tài)，不會出現(xiàn)較大，受拉邊緣仍處于受壓狀態(tài)，不會出現(xiàn) 開裂；開裂；(全預應力混凝土，裂縫控制一級）全預應力混凝土，裂縫控制一級）pc（2）受拉邊緣應力雖然受拉，但拉應力小于混凝土的抗拉強度，）受拉邊緣應力雖然受拉，但拉應力小于混凝土的抗拉強度，一般不會出現(xiàn)開裂；一般不會出現(xiàn)開裂；(限值預應力混凝土，裂縫控制二級）限值預應力混凝土，裂縫控制二級）

4、（3）受拉邊緣應力超過混凝土的抗拉強度，雖然會產生裂縫，）受拉邊緣應力超過混凝土的抗拉強度，雖然會產生裂縫，但比鋼筋混凝土構件（但比鋼筋混凝土構件（Np=0）的開裂明顯推遲，裂縫寬）的開裂明顯推遲，裂縫寬 度也顯著減小。度也顯著減小。(部分預應力混凝土，裂縫控制三級）部分預應力混凝土，裂縫控制三級）全預應力混凝土全預應力混凝土 限值預應力混凝土限值預應力混凝土 部分預應力混凝土部分預應力混凝土圖圖9-3 預應力混凝土應用的典型例子預應力混凝土應用的典型例子二、預應力的施加方法二、預應力的施加方法預應力的施加方法，按混凝土澆筑成預應力的施加方法，按混凝土澆筑成型和預應力鋼筋張拉的先后順序，可型和

5、預應力鋼筋張拉的先后順序，可分為先張法和后張法兩大類。分為先張法和后張法兩大類。1、（張拉鋼筋（張拉鋼筋 支支模、澆砼模、澆砼 砼達到一定強度砼達到一定強度剪絲剪絲 產生預應力）產生預應力）主要工序如下：主要工序如下：（1）在臺座上按設計規(guī)定的拉力張）在臺座上按設計規(guī)定的拉力張拉鋼筋，并用錨具臨時固定于在臺座拉鋼筋，并用錨具臨時固定于在臺座上（圖上（圖9-4a）。）。（2）支模、綁扎非預應力鋼筋、澆筑混凝土構件（圖）支模、綁扎非預應力鋼筋、澆筑混凝土構件（圖9-4b）。）。（3）待構件混凝土達到一定的強度后（）待構件混凝土達到一定的強度后（），切斷），切斷或放松鋼筋，預應力鋼筋的彈性回縮受到混

6、凝土阻止而使混凝土受到擠或放松鋼筋，預應力鋼筋的彈性回縮受到混凝土阻止而使混凝土受到擠壓，產生預壓應力（圖壓，產生預壓應力（圖9-4c）。）。圖9-4 先張法構件施工工序圖圖9-4 先張法構件施工工序先張法構件施工工序2、澆砼，預留孔道澆砼，預留孔道 達到強度，穿筋達到強度，穿筋 張張拉鋼筋，錨固拉鋼筋，錨固 孔道灌漿）孔道灌漿）分為有粘結和無粘結兩類。分為有粘結和無粘結兩類。1）后張有粘結）后張有粘結 圖9-5 后張法構件施工工序其施工的主要工序如下：其施工的主要工序如下：（1）澆筑混凝土構件，并在預應力鋼筋位置處預留孔道（圖）澆筑混凝土構件，并在預應力鋼筋位置處預留孔道（圖9-5a）。）。

7、（2）待混凝土達到一定強度（不低于混凝土設計強度等級的）待混凝土達到一定強度（不低于混凝土設計強度等級的75）后，將預應力鋼筋穿過孔道，以構件本身作為支座張拉預應力后，將預應力鋼筋穿過孔道，以構件本身作為支座張拉預應力 鋼筋（圖鋼筋（圖9-5b），此時，構件混凝土將同時受到壓縮。），此時，構件混凝土將同時受到壓縮。（3）當預應力鋼筋張拉至要求的控）當預應力鋼筋張拉至要求的控 制應力時，在張拉端用錨具將其制應力時，在張拉端用錨具將其 錨固，使構件的混凝土受到預壓錨固，使構件的混凝土受到預壓 應力（圖應力（圖9-5c）。）。（4）在預留孔道中壓入水泥漿，）在預留孔道中壓入水泥漿，以使預應力鋼筋與混

8、凝土粘結在以使預應力鋼筋與混凝土粘結在一起。一起。圖9-5 后張法構件施工工序2）后張無粘結）后張無粘結預應力鋼筋沿全長與混凝土接觸表面之間不存在粘結作用，可預應力鋼筋沿全長與混凝土接觸表面之間不存在粘結作用，可產生相對滑移，一般做法是預應力鋼筋外涂防腐油脂并設外包產生相對滑移，一般做法是預應力鋼筋外涂防腐油脂并設外包層。現(xiàn)使用較多的是鋼鉸線外涂油脂并外包層?，F(xiàn)使用較多的是鋼鉸線外涂油脂并外包PE塑料管的無粘塑料管的無粘結預應力鋼筋，將無粘結預應力鋼筋按配置的位置固定在鋼筋結預應力鋼筋，將無粘結預應力鋼筋按配置的位置固定在鋼筋骨架上澆筑混凝土，待混凝土達到規(guī)定強度后即可張拉。骨架上澆筑混凝土，

9、待混凝土達到規(guī)定強度后即可張拉。3、兩種方法的比較、兩種方法的比較（1）先張法是將張拉后的預應力鋼筋直接澆筑在混凝土內，依）先張法是將張拉后的預應力鋼筋直接澆筑在混凝土內，依靠預應力鋼筋與周圍混凝土之間的粘結力來傳遞預應力；靠預應力鋼筋與周圍混凝土之間的粘結力來傳遞預應力；先張法需要有用來張拉和臨時固定鋼筋的臺座，因此初期投資費先張法需要有用來張拉和臨時固定鋼筋的臺座，因此初期投資費用較大；用較大；先張法施工工序簡單，鋼筋靠粘結力自錨，在構件上不需設永久先張法施工工序簡單，鋼筋靠粘結力自錨，在構件上不需設永久性錨具，臨時固定的錨具都可以重復使用；性錨具，臨時固定的錨具都可以重復使用；在大批量生

10、產時先張法構件比較經濟，質量易保證；在大批量生產時先張法構件比較經濟，質量易保證；為了便于吊裝運輸，先張法一般宜于生產中小型構件。為了便于吊裝運輸，先張法一般宜于生產中小型構件。（2）后張法不需要臺座，構件可以在工廠預制，也可）后張法不需要臺座，構件可以在工廠預制，也可以在現(xiàn)場施工，應用比較靈活，但是對構件施加預應力以在現(xiàn)場施工，應用比較靈活，但是對構件施加預應力需要逐個進行，操作比較麻煩。而且每個構件均需要永需要逐個進行，操作比較麻煩。而且每個構件均需要永久性錨具，用鋼量大，因此成本比較高。后張法適用于久性錨具，用鋼量大，因此成本比較高。后張法適用于運輸不方便的大型預應力混凝土構件。運輸不方

11、便的大型預應力混凝土構件。9-2預應力混凝土的材料及錨具預應力混凝土的材料及錨具 與孔道成型材料（自學）與孔道成型材料（自學）一、預應力鋼筋一、預應力鋼筋1、基本要求、基本要求預應力鋼筋的強度預應力鋼筋的強度。為避免在超載情況下發(fā)生脆性破斷，預應力筋還必須具為避免在超載情況下發(fā)生脆性破斷，預應力筋還必須具。要求具要求具，以滿足對鋼筋焊接、鐓，以滿足對鋼筋焊接、鐓粗的加工要求。粗的加工要求。鋼絲類預應力筋，還要求鋼絲類預應力筋，還要求具有低松弛性和與混凝土具有低松弛性和與混凝土良好的粘結性能良好的粘結性能，通常采用，通常采用刻痕刻痕或或壓波壓波方方法來提高與混凝土粘結強度。法來提高與混凝土粘結強

12、度。2、種類、種類（1）冷拉低合金鋼筋）冷拉低合金鋼筋通常將通常將級熱軋鋼筋經冷拉后作為預應力筋，抗拉強度可達級熱軋鋼筋經冷拉后作為預應力筋，抗拉強度可達580MPa。為解決粗直徑鋼筋的連接問題，鋼筋表面軋制成不帶縱向肋的精為解決粗直徑鋼筋的連接問題，鋼筋表面軋制成不帶縱向肋的精制螺紋，可用套筒直接連接。制螺紋，可用套筒直接連接。圖圖9-6 冷拉低合金鋼筋冷拉低合金鋼筋（2）中高強鋼絲）中高強鋼絲中高強鋼絲是采用優(yōu)質碳素鋼盤條，經過幾次冷拔后得到。中高強鋼絲是采用優(yōu)質碳素鋼盤條，經過幾次冷拔后得到。中強鋼絲的為中強鋼絲的為800-1200MPa，高強鋼絲的強度為，高強鋼絲的強度為1470-18

13、60MPa。鋼絲直徑為鋼絲直徑為3-9mm。為增加與混凝土粘結強度，鋼絲表面可。為增加與混凝土粘結強度，鋼絲表面可采用采用刻痕刻痕或或壓波壓波，也可制成螺旋肋。，也可制成螺旋肋。圖圖9-7中高強鋼絲中高強鋼絲鋼鋼絲經冷拔后，存在有較絲經冷拔后，存在有較大的內應力，一般都需大的內應力，一般都需要采用低溫回火處理來要采用低溫回火處理來消除內應力。消除應力消除內應力。消除應力鋼絲的比例極限、條件鋼絲的比例極限、條件屈服強度和彈性模量均屈服強度和彈性模量均比消除應力前有所提高，比消除應力前有所提高，塑性也有所改善。塑性也有所改善。鋼絞線是用鋼絞線是用2、3、7股高強鋼絲扭結而成的一種高強預應力股高強鋼

14、絲扭結而成的一種高強預應力筋，其中筋，其中。7股鋼絞線的公稱直徑為股鋼絞線的公稱直徑為9.5-15.2 mm，通常用于無粘結預應力筋，強度可高達，通常用于無粘結預應力筋，強度可高達860MPa。2股和股和3股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構件，以提高與混凝土的粘結強度。件，以提高與混凝土的粘結強度。圖圖9-8鋼絞線鋼絞線用熱軋中碳低合金鋼經過調質熱處理后制成的用熱軋中碳低合金鋼經過調質熱處理后制成的高強度鋼筋，直徑為高強度鋼筋，直徑為6-10mm，抗拉強度為，抗拉強度為1470MPa。除冷拉低合金鋼筋外，其余預應。除冷拉低合金鋼筋外，其余預應力筋的應力力筋

15、的應力-應變曲線均無明顯屈服點應變曲線均無明顯屈服點，二、混凝土二、混凝土預應力混凝土要求采用高強混凝土預應力混凝土要求采用高強混凝土1、施加較大的預壓應力，提高預應力效率；、施加較大的預壓應力，提高預應力效率；2、有利于減小構件截面尺寸，以適用大跨度的要求；、有利于減小構件截面尺寸，以適用大跨度的要求；3、具有較高的彈性模量，有利于提高截面抗彎剛度，減少預壓、具有較高的彈性模量，有利于提高截面抗彎剛度，減少預壓 時的彈性回縮；時的彈性回縮；4、徐變較小，有利于減少徐變引起的預應力損失；、徐變較小，有利于減少徐變引起的預應力損失；5、與鋼筋有較大粘結強度，減少先張法預應力筋的應力傳遞長度；、與

16、鋼筋有較大粘結強度，減少先張法預應力筋的應力傳遞長度；6、有利于提高局部承壓能力，便于后張錨具的布置和減小錨具墊板的尺寸；、有利于提高局部承壓能力，便于后張錨具的布置和減小錨具墊板的尺寸；7、強度早期發(fā)展較快，可較早施加預應力，加快施工速度，提高臺、強度早期發(fā)展較快，可較早施加預應力，加快施工速度，提高臺座、模具、夾具的周轉率，降低間接費用。座、模具、夾具的周轉率，降低間接費用。作用：錨具是錨固鋼筋時所用的工具，是保證預應力混凝土作用：錨具是錨固鋼筋時所用的工具，是保證預應力混凝土 結構安全可靠。結構安全可靠。夾具：夾具：通常把在構件制作完畢后，能夠取下重復使用；通常把在構件制作完畢后，能夠取

17、下重復使用；錨具錨具：錨固在構件端部，與構件聯(lián)成一體共同受力，：錨固在構件端部，與構件聯(lián)成一體共同受力，不能取下重復使用。不能取下重復使用。1）錨具零部件選用的鋼材性能要滿足規(guī)定指標，）錨具零部件選用的鋼材性能要滿足規(guī)定指標，加工精度高，受力安全可靠，預應力損失小。加工精度高，受力安全可靠，預應力損失小。2）構造簡單，加工方便，節(jié)約鋼材，成本低。）構造簡單，加工方便，節(jié)約鋼材，成本低。3）施工簡便，使用安全。）施工簡便，使用安全。4）錨具性能滿足結構要求的靜載和動載錨固性能）錨具性能滿足結構要求的靜載和動載錨固性能。種種 類：類：1、支承式錨具、支承式錨具（1）螺絲端桿錨具）螺絲端桿錨具（2）

18、鐓頭錨具）鐓頭錨具圖圖9-9 螺絲端桿錨具螺絲端桿錨具圖圖9-10 鐓頭錨具鐓頭錨具2、錐形錨具、錐形錨具圖圖9-11 錐形錨具錐形錨具3、夾片式錨具、夾片式錨具國內常見的熱處理鋼筋夾國內常見的熱處理鋼筋夾片式錨具有片式錨具有JM-12和和JM-15等，預應力鋼絞線夾等，預應力鋼絞線夾片式錨具有片式錨具有OVM、QM、XM等。等。圖圖9-12 夾片式錨具夾片式錨具4、固定端錨具、固定端錨具（1）H型錨具型錨具 圖圖9-13 梨形自錨頭梨形自錨頭（2）P型錨具型錨具 圖圖9-14 P型自錨頭型自錨頭四、四、孔道成型與灌漿材料孔道成型與灌漿材料后張有粘結預應力鋼筋的孔道成型方法分抽拔性和預埋型兩類

19、。后張有粘結預應力鋼筋的孔道成型方法分抽拔性和預埋型兩類。是在澆筑混凝土前預埋鋼管或充水（充壓）的橡膠管，是在澆筑混凝土前預埋鋼管或充水（充壓）的橡膠管，在澆筑混凝土后并達到一定強度時拔抽出預埋管，便形成了預留在澆筑混凝土后并達到一定強度時拔抽出預埋管，便形成了預留在混凝土中的孔道。適用于直線形孔道。在混凝土中的孔道。適用于直線形孔道。是在澆筑混凝土前預埋金屬波紋管（或塑料波紋管），是在澆筑混凝土前預埋金屬波紋管（或塑料波紋管），在澆筑混凝土后不再拔出而永久留在混凝土中，便形成了預留孔在澆筑混凝土后不再拔出而永久留在混凝土中，便形成了預留孔道。適用于各種線形孔道。道。適用于各種線形孔道。圖圖9

20、-15 孔道成型材料孔道成型材料9-3 預應力鋼筋的張拉控制應力預應力鋼筋的張拉控制應力 及預應力損失及預應力損失一、預應力鋼筋的張拉控制應力一、預應力鋼筋的張拉控制應力con1、定義、定義張拉控制應力是指預應力鋼筋張拉時需要達到的最大應力值，張拉控制應力是指預應力鋼筋張拉時需要達到的最大應力值，即用張拉設備所控制施加的張拉力除以預應力鋼筋截面面積所即用張拉設備所控制施加的張拉力除以預應力鋼筋截面面積所得到的應力，用得到的應力，用con表示。表示。2、con的確定原則的確定原則（1）張拉控制應力的取值對預應力混凝土構件的受）張拉控制應力的取值對預應力混凝土構件的受力性能影響很大力性能影響很大（

21、2）張拉控制應力值大小主要與張拉方法及鋼筋）張拉控制應力值大小主要與張拉方法及鋼筋種類有關。種類有關。張拉控制應力限值張拉控制應力限值 表表9-1 鋼筋種類鋼筋種類張拉方法張拉方法先張法先張法后張法后張法消除應力鋼絲、鋼絞線消除應力鋼絲、鋼絞線0.75fptk0.75fptk熱處理鋼筋熱處理鋼筋0.70fptk0.65fptk二、預應力損失二、預應力損失在預應力混凝土構件施工及使用過程中，預應力鋼在預應力混凝土構件施工及使用過程中，預應力鋼筋的張拉應力值由于張拉工藝和材料特性等原因逐筋的張拉應力值由于張拉工藝和材料特性等原因逐漸降低。這種現(xiàn)象稱為預應力損失。漸降低。這種現(xiàn)象稱為預應力損失。1錨

22、具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失 l1(1)直線形預應力鋼筋直線形預應力鋼筋SlEla1 （9-1）a張拉端錨具變形和鋼筋內縮值（張拉端錨具變形和鋼筋內縮值（mm），按表取用；），按表取用；l張拉端至錨固端之間的距離（張拉端至錨固端之間的距離（mm）；）；Es預應力鋼筋彈性模量（預應力鋼筋彈性模量（N/mm2）。）。(2)后張法曲線預應力鋼筋后張法曲線預應力鋼筋)1)(21fcfconllxrl（9-2）圖圖9-16 圓弧形曲線預應力鋼圓弧形曲線預應力鋼 筋的預應力損失筋的預應力損失1l)/(1000cconsfrEl（9-3）圓弧形曲線預應力鋼筋圓弧形曲線預

23、應力鋼筋的曲率半徑（的曲率半徑（m）；）；預應力鋼筋與孔道壁之間預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表取用；的摩擦系數(shù)，按表取用；考慮孔道每米長度局部偏差考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按表取用；的摩擦系數(shù)，按表取用；x張拉端至計算截面的距離（張拉端至計算截面的距離（m）；）；a 張拉端錨具變形和鋼筋內縮值張拉端錨具變形和鋼筋內縮值（mm），按表取用），按表取用 cr*減小減小 l1的措施：的措施：選擇錨具變形和鋼筋內縮值選擇錨具變形和鋼筋內縮值較小的錨具；較小的錨具；盡量減少墊板的數(shù)量；盡量減少墊板的數(shù)量；對先張法，可增加臺座的長度對先張法，可增加臺座的長度 。l2預應力鋼筋與孔道壁之間

24、的摩擦引起的預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的 預應力損失預應力損失 l2 圖圖9-17 預應力摩擦損失計算簡圖預應力摩擦損失計算簡圖*鋼筋與孔道壁間摩擦力鋼筋與孔道壁間摩擦力產生的原因為：產生的原因為：直線預留孔道因施工原因直線預留孔道因施工原因發(fā)生凹凸和軸線的偏差，使發(fā)生凹凸和軸線的偏差，使鋼筋與孔道壁產生法向壓力鋼筋與孔道壁產生法向壓力而引起摩擦力；而引起摩擦力；曲線預應力鋼筋與孔道壁曲線預應力鋼筋與孔道壁之間的法向壓力引起的摩擦之間的法向壓力引起的摩擦力。力。conl2)1()(xe (9-4)當當 0.2時，時，l2可按下近似公式計算可按下近似公式計算)(xconlx)(2 (9-5

25、)x張拉端至計算截面的孔道長度（張拉端至計算截面的孔道長度（m），可近似取該段），可近似取該段孔道在縱軸上的投影長度；孔道在縱軸上的投影長度；張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角（張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角（rad）；）；考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按表采用；考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按表采用；預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表采用。預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表采用。*減小減小 l2的措施：的措施：采用兩端張拉采用兩端張拉 采用超張拉。采用超張拉。圖圖9-18 一端張拉、兩端張拉及超張拉時預應力鋼筋的應力分布一端張拉、兩端張拉及超張拉時預應力鋼筋的

26、應力分布3、預應力鋼筋與臺座之間溫差引起的預應力損失、預應力鋼筋與臺座之間溫差引起的預應力損失 l3預應力鋼筋與臺座之間的溫差為預應力鋼筋與臺座之間的溫差為t，鋼筋的線膨脹系數(shù)，鋼筋的線膨脹系數(shù)=0.00001/，則預應力鋼筋與臺座之間的溫差引起的，則預應力鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失為預應力損失為)/(2100.200001.0253mmNtttEEltlEllESSsSsl(9-6)*為了減小溫差引起的預應力損失為了減小溫差引起的預應力損失 l3，可采取以下措施：，可采取以下措施：采用二次升溫養(yǎng)護方法。采用二次升溫養(yǎng)護方法。采用整體式鋼模板采用整體式鋼模板 4、預應力鋼筋應力松弛引

27、起的預應力損失、預應力鋼筋應力松弛引起的預應力損失 l4在高拉應力作用下，隨時間的增長，鋼筋中將產生塑性變形，在高拉應力作用下，隨時間的增長，鋼筋中將產生塑性變形，在鋼筋長度保持不變的情況下，鋼筋的拉應力會隨時間的增在鋼筋長度保持不變的情況下，鋼筋的拉應力會隨時間的增長而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為鋼筋的應力松弛。長而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為鋼筋的應力松弛。*鋼筋的應力松弛與下列因素有關：鋼筋的應力松弛與下列因素有關：時間，鋼筋品種，初始應力。時間，鋼筋品種，初始應力。（1）預應力鋼絲、鋼絞線）預應力鋼絲、鋼絞線1）普通松弛）普通松弛conptkconlf)5.0(4.04（9-7）一次張拉時，一次張

28、拉時，=1.0；超張拉時；超張拉時=0.9。2）低松弛）低松弛當當con0.7fptk時時conptkconlf)5.0(125.04 （9-8）當當0.7fptkcon0.8fptk時時conptkconlf)575.0(2.04（9-9）（2）熱處理鋼筋）熱處理鋼筋conl05.04conl035.04一次張拉一次張拉 超張拉超張拉（9-10）（9-11）*為減小預應力鋼筋應力松弛損失可采用超張拉為減小預應力鋼筋應力松弛損失可采用超張拉 5、混凝土收縮和徐變引起的預應力損失、混凝土收縮和徐變引起的預應力損失 l5（1）一般情況）一般情況1.先張法構件先張法構件 151280455cupcI

29、lf151280455cupcIlf(9-12)(9-13)2.后張法構件后張法構件151280355cupcIlf151280355cupcIlf(9-14)(9-15)、在受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋合力點處的混在受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋合力點處的混凝土法向壓應力。此時，預應力損失值僅考慮混凝土預壓前（第凝土法向壓應力。此時，預應力損失值僅考慮混凝土預壓前（第一批）的損失。一批）的損失。、值不得大于值不得大于0.5f cu；當；當 為拉應力時，為拉應力時，則式中的則式中的 應取為零。計算混凝土法向應力應取為零。計算混凝土法向應力 、時，可時，可根據(jù)構件的制作情況考慮自重的影響；根據(jù)構件的制作情

30、況考慮自重的影響；pcIpcI pcIpcIpcIpcIpcIpcI f cu施加預應力時的混凝土立方體抗壓強度；施加預應力時的混凝土立方體抗壓強度；、分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率。對先張法構件，筋的配筋率。對先張法構件，；。0AAASPnSPAAA*混凝土收縮和徐變引起的預應力損失混凝土收縮和徐變引起的預應力損失 l5在預應力在預應力總損失中占的比重較大，約為總損失中占的比重較大，約為40%50%，在設計中應注意采取措施減少混凝土的收縮和徐變。在設計中應注意采取措施減少混凝土的收縮和徐變?？刹扇〉目刹扇〉模翰捎酶邩颂査啵詼p

31、少水泥用量；采用高標號水泥，以減少水泥用量；采用高效減水劑，以減小水灰比；采用高效減水劑，以減小水灰比；采用級配好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；采用級配好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；加強養(yǎng)護，以減小混凝土的收縮。加強養(yǎng)護，以減小混凝土的收縮。6、用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構件，由于混凝、用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構件，由于混凝土的局部擠壓引起的預應力損失土的局部擠壓引起的預應力損失 l6圖圖9-19 螺旋式預應力螺旋式預應力鋼筋對環(huán)形構件的局部擠鋼筋對環(huán)形構件的局部擠壓變形壓變形當構件直徑當構件直徑d3m時時 l6=30N/mm2 d3m l6=0（9-16）（9-1

32、7）*減小的措施：避免采用小直減小的措施：避免采用小直徑構件。徑構件。三、預應力損失值的組合三、預應力損失值的組合1、預應力損失的特點、預應力損失的特點（1）有的在先張法構件中產生，有的在后張法構件中產生，）有的在先張法構件中產生，有的在后張法構件中產生，有的在先、后張法構件中均產生；有的在先、后張法構件中均產生；（2）有的是單獨產生，有的是和別的預應力損失同時產生；）有的是單獨產生，有的是和別的預應力損失同時產生；（3）前述各公式是分別計算，未考慮相互關系；）前述各公式是分別計算，未考慮相互關系；2、預應力損失值的組合、預應力損失值的組合各階段的預應力損失組合各階段的預應力損失組合 表表9-

33、26l預應力的損失組合預應力的損失組合先張法構件先張法構件后張法構件后張法構件混凝土預壓前混凝土預壓前(第第一批一批)損失損失混凝土預壓后混凝土預壓后(第第二批二批)損失損失5l1l3l4l2l1l2l+4l5l6l+3、預應力總損失的下限值、預應力總損失的下限值當計算求得的預應力總損失當計算求得的預應力總損失 l=+小小于下列數(shù)值時，應按下列數(shù)據(jù)取用：于下列數(shù)值時，應按下列數(shù)據(jù)取用：I ll先張法構件先張法構件 100N/mm后張法構件后張法構件 80 N/mm29-4預應力混凝土軸心受拉構件的設計預應力混凝土軸心受拉構件的設計一、預應力張拉施工階段應力分析一、預應力張拉施工階段應力分析1、

34、先張法、先張法（1）張拉預應力鋼筋階段。）張拉預應力鋼筋階段。pconpAN（2）預應力鋼筋錨固、混凝土澆筑完畢并進行養(yǎng)護階段。）預應力鋼筋錨固、混凝土澆筑完畢并進行養(yǎng)護階段。pIconpI)(ANl0pc0s(9-18)（9-19）（9-20）（3）放張預壓階段）放張預壓階段pcIEpIconpeIl (9-21)spcIEspcIppeIAAAc即有即有 從而有從而有0PIpEpsEscpIconpcI)()(ANAAAAl(9-22)pIconpI)(ANl即為預應力鋼筋在完成第一批損失后的合力；即為預應力鋼筋在完成第一批損失后的合力；A0換算截面面積，為混凝土截面面積與非預應力換算截面

35、面積，為混凝土截面面積與非預應力鋼筋和預應力鋼筋換算成混凝土的截面面積之和，鋼筋和預應力鋼筋換算成混凝土的截面面積之和，；pEpsEscAAAA0非預應力鋼筋、預應力鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量的比值。非預應力鋼筋、預應力鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量的比值。EpEs、pEpsEscAAAA0（4）完成第二批應力損失階段）完成第二批應力損失階段lpcIEppcEppeIpepcEpIconllpcEpconl(9-23)llIl為全部預應力損失。為全部預應力損失。0ppEpsEscs5pconpc)()(ANAAAAAll (9-24)2、后張法、后張法 0c0ppcIc)(IconpeIl

36、pcIIc)(conpeIIl（a）張拉前）張拉前（b）完成第一批損失）完成第一批損失（c）完成第二批損失）完成第二批損失（1）張拉預應力鋼筋之前，即從澆筑混凝土開始至穿預應力鋼筋）張拉預應力鋼筋之前，即從澆筑混凝土開始至穿預應力鋼筋后，構件不受任何外力作用，所以構件截面不存在任何應力。后，構件不受任何外力作用，所以構件截面不存在任何應力。（2）張拉鋼筋并錨固）張拉鋼筋并錨固IconpeIlnpIsEscpIconpcIANAAAl(9-25)(9-26)NpI完成第一批預應力損失后，預應力鋼筋的合力；完成第一批預應力損失后，預應力鋼筋的合力；An構件的凈截面面積，即扣除孔道后混凝土的截面構件

37、的凈截面面積，即扣除孔道后混凝土的截面面積與非預應力鋼筋換算成混凝土的截面面積之和，面積與非預應力鋼筋換算成混凝土的截面面積之和，A0=Ac+EsAs。(3)二批預應力損失二批預應力損失 lpeIpellIconlcon (9-27)npsEscs5pconpc)(ANAAAAll（9-28）s5pcIIEspcIIppeIIAAAlcs5pconp)(AANll即為預應力鋼筋完成全部預應力損失即為預應力鋼筋完成全部預應力損失后預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。后預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。3、先張法與后張法的比較、先張法與后張法的比較（1）計算預應力混凝土軸心受拉構件截面混凝土的有）計算預

38、應力混凝土軸心受拉構件截面混凝土的有效預壓應力效預壓應力 pcI、pcII時，計算時所用構件截面面積為：時，計算時所用構件截面面積為：先張法用換算截面面積先張法用換算截面面積A0，后張法用構件的凈截面面積，后張法用構件的凈截面面積An。(2)相同條件的預應力混凝土軸心受拉構件，當預應力相同條件的預應力混凝土軸心受拉構件，當預應力鋼筋的張拉控制應力相等時，先張法預應力鋼筋中的有鋼筋的張拉控制應力相等時，先張法預應力鋼筋中的有效預應力比后張法的小，效預應力比后張法的小，(3)先張法預應力混凝土軸心受拉構件的混凝土預壓應先張法預應力混凝土軸心受拉構件的混凝土預壓應力小于后張法預應力混凝土軸心受拉構件

39、。力小于后張法預應力混凝土軸心受拉構件。二、正常使用階段應力分析二、正常使用階段應力分析分為分為、和和1、消壓極限狀態(tài)、消壓極限狀態(tài) 對構件施加的軸心拉力對構件施加的軸心拉力N0在該構件截面上產生的在該構件截面上產生的拉應力剛好與混凝土的預壓應力拉應力剛好與混凝土的預壓應力 pcII相等，即相等，即稱稱N0為消壓軸力。為消壓軸力。00ANcopcc0lconp0 (9-29a)pEpconp0Al(9-29b)預應力混凝土軸心受拉構件的消壓狀態(tài)，相當于預應力混凝土軸心受拉構件的消壓狀態(tài)，相當于普通混凝土軸心受拉構件承受荷載的初始狀態(tài)，普通混凝土軸心受拉構件承受荷載的初始狀態(tài)，混凝土不參與受拉，

40、軸心拉力混凝土不參與受拉，軸心拉力N0由預應力鋼筋和由預應力鋼筋和非預應力鋼筋承受，則非預應力鋼筋承受，則sspp00AAN先張法預應力混凝土軸心受拉構件的消壓軸力先張法預應力混凝土軸心受拉構件的消壓軸力N0為為s5pcon0)(AANll0pcA (9-30a)后張法預應力混凝土軸心受拉構件的消壓軸力后張法預應力混凝土軸心受拉構件的消壓軸力N0為為s5ppcIIEpcon0)(AANll)(pEpnpcIIAA0pcIIA (9-30b)2開裂極限狀態(tài)開裂極限狀態(tài)在消壓軸力在消壓軸力N0基礎上，繼續(xù)施加足夠的軸心拉力使得基礎上，繼續(xù)施加足夠的軸心拉力使得構件中混凝土的拉應力達到其抗拉強度構件

41、中混凝土的拉應力達到其抗拉強度ftk，混凝土處，混凝土處于受拉即將開裂但尚未開裂的極限狀態(tài)，稱該軸心拉力于受拉即將開裂但尚未開裂的極限狀態(tài)，稱該軸心拉力為開裂軸力為開裂軸力Ncr。此時構件所承受的軸心拉力為此時構件所承受的軸心拉力為ptkEpstkesctk0AfAfAfNNcrtkEpsEsc0)(fAAANp0)(Aftkpc (9-31)3帶縫工作階段帶縫工作階段當構件所承受的軸心拉力當構件所承受的軸心拉力N過開裂軸力過開裂軸力Ncr后，構件受拉開裂，并出后，構件受拉開裂，并出現(xiàn)多道大致垂直于構件軸線的裂縫，裂縫所在截面處的混凝土退出現(xiàn)多道大致垂直于構件軸線的裂縫，裂縫所在截面處的混凝土

42、退出工作，不參與受拉。預應力鋼筋的拉應力工作，不參與受拉。預應力鋼筋的拉應力 p和非預應力鋼筋的拉應和非預應力鋼筋的拉應力力 s分別為分別為sp0p0p)(AANNsp0s0s)(AANN（9-32)(9-33)（1）無論是先張法還是后張法，消壓軸力）無論是先張法還是后張法，消壓軸力N0、開裂軸力、開裂軸力Ncr的計算公式具有對應相同的形式。的計算公式具有對應相同的形式。（2）要使預應力混凝土軸拉構件開裂，需要施加比普）要使預應力混凝土軸拉構件開裂，需要施加比普通混凝土構件更大的軸心拉力，顯然在同等荷載水平下，通混凝土構件更大的軸心拉力，顯然在同等荷載水平下，預應力構件具有較高的抗裂能力。預應

43、力構件具有較高的抗裂能力。三、正常使用極限狀態(tài)驗算三、正常使用極限狀態(tài)驗算1、抗裂驗算、抗裂驗算圖圖9-22預應力混凝土軸心受拉構件抗裂度預應力混凝土軸心受拉構件抗裂度驗算簡圖驗算簡圖(1)嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件0pcII0kAN(9-34)(1)一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件tkpcII0kfAN(9-35)0pcII0qAN(9-36)Nk、N q按荷載的標準組合、準永久組合計算的軸心拉力。按荷載的標準組合、準永久組合計算的軸心拉力。2、裂縫寬度驗算、裂縫寬度驗算limmaxww(9-37)wmax按荷載效應的標準組合并考慮長期作用影響的最大裂縫

44、寬度；按荷載效應的標準組合并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度；wlim裂縫寬度限值。裂縫寬度限值。最大裂縫寬度最大裂縫寬度wmax按下式計算按下式計算)08.09.1(maxteeqsskcrdcEw(9-38)eqd縱向受拉鋼筋的等效直徑，按下式計算縱向受拉鋼筋的等效直徑，按下式計算iiiiieqdvndnd2 syppyAfAfN(9-39)結論結論：除施工方法不同外，在其余條件均相除施工方法不同外，在其余條件均相同的情況下，預應力混凝土軸心受拉構件與鋼同的情況下，預應力混凝土軸心受拉構件與鋼筋混凝土軸心受拉構件的承載力相等筋混凝土軸心受拉構件的承載力相等。五、施工階段局部承壓驗算五、施工階

45、段局部承壓驗算1、問題的提出、問題的提出 圖圖9-23 混凝土混凝土局部受壓時的應力局部受壓時的應力分布分布2、驗算要求：、驗算要求：一為局部承壓面積的驗算；一為局部承壓面積的驗算；二是局部受壓承載力的驗算。二是局部受壓承載力的驗算。(a)橫向鋼筋網；（橫向鋼筋網；（b）螺旋鋼筋）螺旋鋼筋圖圖9-24 局部受壓配筋簡圖局部受壓配筋簡圖（1）局部受壓）局部受壓面積驗算面積驗算為防止墊板下混凝土的為防止墊板下混凝土的局部壓應力過大，避免局部壓應力過大，避免間接鋼筋配置太多，那間接鋼筋配置太多，那么局部受壓面積應符合么局部受壓面積應符合下式的要求，即下式的要求，即ln35.1AfFclcl(9-40

46、)lblAA(9-41)圖圖9-25 確定局部受壓計算底面積簡圖確定局部受壓計算底面積簡圖 （2）局部受壓承載力驗算）局部受壓承載力驗算 ln)2(9.0AffFycorvclcl(9-42)lcorcorAA(9-43)當采用方格鋼筋網片配筋時，如圖當采用方格鋼筋網片配筋時，如圖9-24a所示，那么所示，那么sAlAnlAncorssv)(222111(9-44)當采用螺旋式配筋時，如圖當采用螺旋式配筋時，如圖9-24b所示，那么所示，那么 sdAcorssv14(9-45)9-5 預應力混凝土受彎構件的設計預應力混凝土受彎構件的設計一、一、預應力張拉施工階段應力分析預應力張拉施工階段應力分

47、析*對預拉區(qū)允許開裂的構件，在預拉區(qū)不布對預拉區(qū)允許開裂的構件，在預拉區(qū)不布置預應力鋼筋；置預應力鋼筋；*對預拉區(qū)不允許開裂的構件，在預拉區(qū)布對預拉區(qū)不允許開裂的構件，在預拉區(qū)布置預應力鋼筋；置預應力鋼筋；*預應力混凝土受彎構件在預應力張拉施工預應力混凝土受彎構件在預應力張拉施工階段的受力過程同前述預應力混凝土軸心受階段的受力過程同前述預應力混凝土軸心受拉構件，拉構件，計算預應力混凝土軸心受拉構件截面混凝土的有效計算預應力混凝土軸心受拉構件截面混凝土的有效預壓應力預壓應力 pcI、pcII時，可分別將一個偏心壓力時，可分別將一個偏心壓力NpI、NpII作用于構件截面上，然后按材料力學公式計算。

48、作用于構件截面上，然后按材料力學公式計算。壓力壓力NpI、NpII由預應力鋼筋和非預應力鋼筋僅扣除由預應力鋼筋和非預應力鋼筋僅扣除相應階段預應力損失后的應力乘以各自的截面面積并相應階段預應力損失后的應力乘以各自的截面面積并反向，然后再疊加而得（圖反向，然后再疊加而得（圖9-26）。計算時所用構）。計算時所用構件截面面積為：先張法用換算截面面積件截面面積為：先張法用換算截面面積A0，后張法用，后張法用構件的凈截面面積構件的凈截面面積An。一、一、預應力張拉施工階段應力分析預應力張拉施工階段應力分析*公式表達時應力的正負號規(guī)定為：預應力鋼筋以公式表達時應力的正負號規(guī)定為：預應力鋼筋以受拉為正，非預

49、應力鋼筋及混凝土以受壓為正。受拉為正，非預應力鋼筋及混凝土以受壓為正。（a）先張法構件）先張法構件 （b）后張法構件）后張法構件 1換算截面重心軸換算截面重心軸 2凈截面重心軸凈截面重心軸圖圖9-26 受彎構件預應力鋼筋及非預應力鋼筋合力位置受彎構件預應力鋼筋及非預應力鋼筋合力位置pcIpEpconpe)(lpcIpEpconpe)(lpcIsEps1 1、先張法、先張法（1）完成第一批預應力損失）完成第一批預應力損失 l、l后后 預應力鋼筋預應力鋼筋Ap的應力的應力 非預應力鋼筋非預應力鋼筋As的應力的應力 預應力鋼筋預應力鋼筋Ap的應力的應力非預應力鋼筋非預應力鋼筋As的應力的應力 pcI

50、sEps 預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力Np0為為 p1conp1conp01)()(AANll 000p0p00ppcyIeNAN0pppIconppIcon0pNyAyAell截面任意一點的混凝土法向應力為截面任意一點的混凝土法向應力為 （9-46）(9-47)pcIIpEpconpeII)(lpcIIpEpconpeII)(l（2）完成全部應力損失）完成全部應力損失 l、l后后 預應力鋼筋預應力鋼筋Ap的應力的應力 預應力鋼筋預應力鋼筋Ap的應力的應力5pcIIsEssIIl5pcIIsEssIIl非預應力鋼筋非預應力鋼筋As的應力的應力 非預應力鋼筋非預應

51、力鋼筋As的應力的應力 s5s5pconpcon0p)()(AAAANllll000p0p00ppcyIeNANp0IIss5ss5ppIconppIconp0IINyAyAyAyAellll預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力Np0II為為 截面任意一點的混凝土法向應力為截面任意一點的混凝土法向應力為 （9-48）(9-49)A0換算截面面積，換算截面面積，A0Ac+EpAp+EsAs+EpAp+EsAs；I0換算截面換算截面A0的慣性矩；的慣性矩；ep0INp0I至換算截面重心軸的距離；至換算截面重心軸的距離；ep0IINp0II至換算截面重心軸的距離；至換算截面重

52、心軸的距離；y0換算截面重心軸至所計算的纖維層的距離；換算截面重心軸至所計算的纖維層的距離；yp、yp荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋各自合力點至換算截面重荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋各自合力點至換算截面重心軸的距離；心軸的距離；ys、ys荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預應力鋼筋各自合力點至換算截面荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預應力鋼筋各自合力點至換算截面重心軸的距離。重心軸的距離。pcIp（pcIIp）、pcIp（pcIIp）荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋各自合力點處混凝土的應力。鋼筋各自合力點處混凝土的應力。pcIs（pcIIs）、pcIs（pcIIs）

53、荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預應力荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預應力鋼筋各自合力點處混凝土的應力。鋼筋各自合力點處混凝土的應力。關于式（關于式（9-48）的討論：）的討論：*式（式（9-48）就是所有預應力損失出現(xiàn)后受彎構件截面上）就是所有預應力損失出現(xiàn)后受彎構件截面上有效預應力的計算公式；有效預應力的計算公式；*由該公式可知，在預應力作用下截面下邊緣始終處于受由該公式可知，在預應力作用下截面下邊緣始終處于受壓狀態(tài)，而截面上邊緣，則可能處于受壓也可能處于受拉，壓狀態(tài)，而截面上邊緣，則可能處于受壓也可能處于受拉，或者說截面處于非均勻受壓狀態(tài)；這一點與預應力軸心受或者說截面處于非均勻受壓狀態(tài)；這一點與

54、預應力軸心受拉構件不同，該構件在預應力作用下全截面處于拉構件不同，該構件在預應力作用下全截面處于均勻受壓均勻受壓狀態(tài)。狀態(tài)。lconpelconpepcIsEpspcIsEps（1）完成第一批預應力損失）完成第一批預應力損失 l、l后后預應力鋼筋預應力鋼筋Ap的應力的應力 非預應力鋼筋非預應力鋼筋As的應力的應力 非預應力鋼筋非預應力鋼筋As的應力的應力 預應力鋼筋預應力鋼筋Ap的應力的應力2、后張法、后張法p1conp1conp1)()(AANllnnpnpnppcyIeNANppnpIconpnpIconpnNyAyAell預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力NpI

55、為為 截面任意一點的混凝土法向應力截面任意一點的混凝土法向應力為為 (9-51)（9-50）lconpeIIlconpeII5pcIIsEssIIl5pcIIsEssIIl（2）完成全部應力損失）完成全部應力損失 l、l后后 預應力鋼筋預應力鋼筋Ap的應力的應力 非預應力鋼筋非預應力鋼筋As的應力的應力 非預應力鋼筋非預應力鋼筋As的應力的應力 預應力鋼筋預應力鋼筋Ap的應力的應力s5s5pconpconp)()(AAAANllllnnpnpnppcyIeNANpIIsns5nss5pnpIconpnpIconpnIINyAyAyAyAellll預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力預應力鋼筋和非預應

56、力鋼筋的合力NpII為為截面任意一點的混凝土法向應力為截面任意一點的混凝土法向應力為 （9-52）(9-53)An凈截面面積，凈截面面積，AnAc+EsAs+EsAs；In凈截面凈截面An的慣性矩；的慣性矩；epnINpI至凈截面重心軸的距離；至凈截面重心軸的距離；epnIINpII至凈截面重心軸的距離；至凈截面重心軸的距離；yn凈截面重心軸至所計算的纖維層的距離；凈截面重心軸至所計算的纖維層的距離；ypn、ypn荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋各自合力點至凈荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋各自合力點至凈截面重心軸的距離；截面重心軸的距離；ysn、ysn荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預應力鋼筋

57、各自合力點至荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預應力鋼筋各自合力點至凈截面重心軸的距離。凈截面重心軸的距離。pcIp（pcIIp）、pcIp（pcIIp）荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋各自合力點處混凝土的應力。應力鋼筋各自合力點處混凝土的應力。pcIs（pcIIs）、pcIs（pcIIs）荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預應力鋼筋各自合力點處混凝土的應力。預應力鋼筋各自合力點處混凝土的應力。二、二、正常使用階段應力分析正常使用階段應力分析1、消壓極限狀態(tài)外荷載增加至截面彎矩為外荷載增加至截面彎矩為M0時，受拉邊緣混凝土預時，受拉邊緣混凝土預壓應力剛好為

58、零，這時彎矩壓應力剛好為零，這時彎矩M0稱為消壓彎矩。則稱為消壓彎矩。則0pc00WM所以所以 0pc0WM(9-54)W0為換算截面對受拉邊緣彈性抵抗矩，為換算截面對受拉邊緣彈性抵抗矩，W0I0/y，其中其中y為換算截面重心至受拉邊緣的距離。為換算截面重心至受拉邊緣的距離。pcII扣除全部預應力損失后，在截面受拉邊緣由預應扣除全部預應力損失后，在截面受拉邊緣由預應力產生的混凝土法向應力；力產生的混凝土法向應力；此時預應力鋼筋此時預應力鋼筋Ap的應力的應力 p由由 pe增加增加 ，預應力鋼筋，預應力鋼筋Ap的應的應力力 p由由 pe減少減少 ，即，即p00EpyIMp00EpyIMp00Epe

59、pyIM(9-54)p00EpeIIpyIM(9-55)相應的非預應力鋼筋相應的非預應力鋼筋As的壓應力的壓應力 s由由 s減少減少 ，非預應力鋼，非預應力鋼筋筋As的壓應力的壓應力 s由由 s增加增加 和，即和，即 s00EsyIMs00EsyIMs00EsssyIMs00EssIIsyIM (9-56)(9-57)2、開裂極限狀態(tài)、開裂極限狀態(tài) 外荷載繼續(xù)增加，使混凝土拉應力達到混凝土軸心抗拉強度標準值外荷載繼續(xù)增加，使混凝土拉應力達到混凝土軸心抗拉強度標準值ftk，截，截面下邊緣混凝土即將開裂。此時截面上受到的彎矩即為開裂彎矩面下邊緣混凝土即將開裂。此時截面上受到的彎矩即為開裂彎矩Mcr

60、，則，則0tkpc0tk0cr)(WfWfMM(9-58)受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，按附表受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，按附表11采用；采用；pcII扣除全部預應力損失后，在截面受拉邊緣由預應力產生的混凝扣除全部預應力損失后，在截面受拉邊緣由預應力產生的混凝土法向應力。土法向應力。三、三、施工階段混凝土應力控制驗算施工階段混凝土應力控制驗算預應力混凝土受彎構件的受力特點在制作、運輸和安裝等施工預應力混凝土受彎構件的受力特點在制作、運輸和安裝等施工階段與使用階段是不同的。階段與使用階段是不同的。(a)制作階段；制作階段；(b)運輸和吊裝；運輸和吊裝；(c)制作階段產生的內力圖；制作階段產生的內力圖；

61、(d)運輸?shù)跹b時自重產生的內力圖運輸?shù)跹b時自重產生的內力圖圖圖9-26 預應力構件制作、吊裝時的內力圖預應力構件制作、吊裝時的內力圖截面邊緣的混凝土法向應力為截面邊緣的混凝土法向應力為 0k0kpcIIWMANctcc(9-59)ct、cc相應施工階段計算截面邊緣纖維的混凝土拉應力、壓應力；相應施工階段計算截面邊緣纖維的混凝土拉應力、壓應力；pcII預應力作用下驗算邊緣的混凝土法向應力。預應力作用下驗算邊緣的混凝土法向應力。Mk構件自重及施工荷載標準組合在計算截面產生的軸向力值、彎矩值。構件自重及施工荷載標準組合在計算截面產生的軸向力值、彎矩值。W0驗算邊緣的換算截面彈性抵抗矩。驗算邊緣的換算

62、截面彈性抵抗矩。施工階段截面應力驗算，一般是在求得截面應力值后，按是否允許出現(xiàn)施工階段截面應力驗算，一般是在求得截面應力值后，按是否允許出現(xiàn)裂縫分別對混凝土應力進行控制。裂縫分別對混凝土應力進行控制。(1)對于施工階段不允許出現(xiàn)裂縫的構件，對于施工階段不允許出現(xiàn)裂縫的構件，或預壓時全截面受壓的構件或預壓時全截面受壓的構件tkctf ckcc8.0f (9-60)(9-61)式中式中 f tk、f ck與各施工階段混凝土立方體抗壓強度與各施工階段混凝土立方體抗壓強度f cu相應的軸心相應的軸心抗拉、抗壓強度標準值，可由附表抗拉、抗壓強度標準值，可由附表6用線性內插法查得；用線性內插法查得；tkc

63、t2 f ckcc8.0f（2）對于施工階段預拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫的構件，）對于施工階段預拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫的構件，當預拉區(qū)不配置預應力鋼筋（當預拉區(qū)不配置預應力鋼筋（Ap=0）時）時 （9-62）(9-63)四、正常使用極限狀態(tài)驗算四、正常使用極限狀態(tài)驗算1、正截面抗裂驗算、正截面抗裂驗算（1）嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件在荷載標準組合下應滿足條件）嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件在荷載標準組合下應滿足條件0pc0WMk(9-64)（2）一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件在荷載標準組合下應滿足條件）一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件在荷載標準組合下應滿足條件tkkfWMpc0(9-65)在荷載永久組合下應滿足條件在荷載永久組合下

64、應滿足條件0pc0WMk(9-66)Mk、Mq標準荷載組合、永久荷載組合下彎矩值；標準荷載組合、永久荷載組合下彎矩值；W0換算截面對受拉邊緣的彈性抵抗矩；換算截面對受拉邊緣的彈性抵抗矩；ftk混凝土的軸心抗拉強度標準值?；炷恋妮S心抗拉強度標準值。pcII扣除全部預應力損失后，在截面受拉邊緣由預扣除全部預應力損失后，在截面受拉邊緣由預應力產生的混凝土法向應力；應力產生的混凝土法向應力；2、斜截面抗裂驗算、斜截面抗裂驗算(1)混凝土主拉應力混凝土主拉應力 對嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件（一級控制）對嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件（一級控制）tktp85.0f(9-67)對一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件（二級控制

65、）對一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件（二級控制）tktp95.0f(9-68)(2)混凝土主壓應力混凝土主壓應力 對以上兩類構件（一、二級控制）對以上兩類構件（一、二級控制）tkcp6.0f (9-69)tp、cp混凝土的主拉應力和主壓應力?；炷恋闹骼瓚椭鲏簯?。如滿足上述條件，則認為斜截面抗裂，否則應加大構件的截面尺寸。如滿足上述條件，則認為斜截面抗裂，否則應加大構件的截面尺寸。由于斜裂縫出現(xiàn)以前，構件基本上還處于彈性工作階段，故可用材料力由于斜裂縫出現(xiàn)以前，構件基本上還處于彈性工作階段，故可用材料力學公式計算主拉應力和主壓應力。即學公式計算主拉應力和主壓應力。即22yxyxcptp22(9-

66、70)00kpcxyIMbISAV00ppbpek)sin(9-71)(9-72)x由預應力和彎矩由預應力和彎矩Mk在計算纖維處產生的混凝土法向應力；在計算纖維處產生的混凝土法向應力；y由集中荷載（如吊車梁集中力等）標準值由集中荷載（如吊車梁集中力等）標準值Fk產生的混凝土豎向壓產生的混凝土豎向壓應力，在應力，在Fk作用點兩側一定長度范圍內；作用點兩側一定長度范圍內；由剪力值由剪力值Vk和預應力彎起鋼筋的預應力在計算纖維處產生的混凝和預應力彎起鋼筋的預應力在計算纖維處產生的混凝土剪應力（如有扭矩作用，尚應考慮扭矩引起的剪應力）；當有集中荷土剪應力（如有扭矩作用，尚應考慮扭矩引起的剪應力）；當有集中荷載載Fk作用時，在作用時，在Fk作用點兩側一定長度范圍內，由作用點兩側一定長度范圍內，由Fs產生的混凝土剪應產生的混凝土剪應力；力；pc扣除全部預應力損失后，在計算纖維處由預應力產生的混凝土法扣除全部預應力損失后，在計算纖維處由預應力產生的混凝土法向應力；向應力；pe預應力鋼筋的有效預應力；預應力鋼筋的有效預應力；Mk、Vk按荷載標準組合計算的彎矩值、剪力值；按荷載標準組合計算的彎矩值、剪力