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1、2.4 一元一次不等式（一） ●教學目標 教學知識點 1.理解一元一次不等式的概念 2.會解一元一次不等式. 能力訓練要求 1.歸納一元一次不等式的定義. 2.通過具體實例，歸納解一元一次不等式的基本步驟. 情感與價值觀要求 通過觀察一元一次不等式的解法，對比解一元一次方程的步驟， 讓學生自己歸納解一元一次不等式的基本步驟. ●教學重點　1.一元一次不等式的概念及判斷. 2.會解一元一次不等式. ●教學難點　當不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變. ●教學方法　自覺發(fā)現(xiàn)——歸

2、納法 教師通過具體實例讓學生觀察、歸納、獨立發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式的步驟.并針對常見錯誤進行指導，使他們在以后的解題中能引起注意，自覺改正錯誤. ●教學過程 一.創(chuàng)設問題情境，引入新課 導入：在前面我們學習了不等式的基本性質(zhì)，不等式的解，不等式的解集，解不等式的內(nèi)容.并且知道根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么樣的不等式才可以運用不等式的基本性質(zhì)而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步驟呢？本節(jié)課我們將進行這方面的研究. 二.講授新課：回顧與思考 1、什么叫一元一次方程 ? 只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1 的方程。

3、 2、一元一次方程 是一個等式，請問 一元一次方程的(等號)兩邊都是怎樣的式子? 一元一次方程的(等號)兩邊都是整式、 只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1 。 3、 一元一次方程 的 (完美) 定義 兩個 “只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1 的” 整式用等號連接起來的式子。 類推：兩個 “只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1 的” 整式用不等號連接起來的式子。是不叫一元一次不等式呢？ 觀察下列不等式： （1）2x－2.5≥15;（2）5+3x＞240;（3）x＜－4;（4）＞1. （三個條件：未知數(shù)的個數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)，且不等式的兩邊都是整式.） 總結(jié)：不等

4、式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 4.識別一元一次不等式 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2) 5x+3<0 （3） +3<5x–1 (4) x(x–1)<2x 5. 回顧如何解一元一次方程 （1）去分母 （2）去括號 （3） 移項 （4） 合并同類項 （5） 不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。 問：能不能類比解一元一次方程方法步驟解一元一次不等式？ 例1、解不等式3－x ＜2x+6，并把它

5、的解集表示在數(shù)軸上. 解：兩邊都加上 2x , 得 3-x-2x＜2x+6-2x 合并同類項，得 3-3x＜6 兩邊同時減去3，得 3-3x-3＜6-3 合并同類項，得 -3x＜3 兩邊同時除以-3，得 x＞-1 ［例2］①解不等式≥，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 解：去分母，得 3（x-2）≥2(7-x) 去括號，得 3x-6≥14-2x 移項，得 3x+2x≥14+6 合并同類項，得

6、 5x≥20 系數(shù)化為1，得 x≥4 三、課堂練習 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上： （1）5x＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜;（4）－1＜. 四.課時小結(jié) 1.一元一次不等式的定義. 2.一元一次不等式的解法. 3. 解一元一次不等式注意事項. 五. 課后作業(yè) 習題2.4 六.板書設計 1. 一元一次不等式的概念 不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 2. 解一元一次不等式的基本步驟 （1）去分母 （2）去括號 （3） 移項 （4） 合并同類項 （5） 不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)（正不變號，負變號）。