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1、 第四章因式分解第三節(jié)公式法 平方差公式教案 一、教學(xué)目標(biāo)： （1）知識與技能 1．經(jīng)歷逆用平方差公式的過程． 2．會運(yùn)用平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的分解因式． （2）過程與方法 ? 1．在逆用平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力． 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力． （3）情感與價(jià)值觀要求：在分解過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美；讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功的喜悅；培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)；勇于探索的精神和

2、善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。 二、教學(xué)重點(diǎn)：利用平方差公式進(jìn)行分解因式 三、教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。 四、教學(xué)準(zhǔn)備：深研課標(biāo)和教材，分析學(xué)情 ，制作課件 五、教學(xué)過程： 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計(jì)意圖 活動一：回顧與思考 師：提出問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。 通過這些問題，目的是回顧前面學(xué) 過的知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 生：獨(dú)立思考，積極回答 讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、類比、歸納的過程，探究出將乘法公式逆用就能解決問題，再歸納出分解因式的平方差公式，發(fā)展了學(xué)生的逆向思維、分析能力和推理能力，增強(qiáng)了學(xué)生的符號感，發(fā)展了學(xué)生有條理

3、的思考的能力。 活動二：探究與交流 學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成，教師給 予評議 教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： ?讓學(xué)生觀察每一個多項(xiàng)式是否 具備了用平方差公式分解因式的 特征。 在總結(jié)出平方差公式的特點(diǎn)之后，在通過觀察與平方差的幾個變式。 判斷出能否用平方差公式進(jìn)行因式分解，達(dá)到檢測、鞏固和學(xué)以致用的目的。培養(yǎng)學(xué)生有 條理的思考和語言表達(dá)能力，有助于讓學(xué)生注意到運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式的前提條 件。 活動三：學(xué)以致用 ?教師應(yīng)組織學(xué)生歸納運(yùn)用平方 差公式進(jìn)行因式分解的條件。 活動四：隨

4、堂練習(xí)，鞏固深化 學(xué)生嘗試用平方差公式分解因式。 教師組織學(xué)生觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu) 特征，引導(dǎo)學(xué)生分析每一項(xiàng)的轉(zhuǎn) 化過程。 通過例題的教學(xué)，進(jìn)一步鞏固 平方差公式分解因式的應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生符號運(yùn)算能力，進(jìn)一 步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和勤于觀 察的習(xí)慣，體現(xiàn)本節(jié)重點(diǎn)。 活動五：思維拓展 1、 把下列各式分解因式 （1） x4-4 (2) (x-1)+b2(1-x) 2、已知x+y=7 ，x-y=5, 求x2-y2-2y+2x的值。 學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師加以指 導(dǎo)，并展示學(xué)生成果。 本次活動中教

5、師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： ?計(jì)算的準(zhǔn)確性、靈活性 ?分解因式表達(dá)結(jié)果的規(guī)范性 進(jìn)一步綜合應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟練、準(zhǔn)確，起到強(qiáng)化、鞏固的作用，初步發(fā)展學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。 活動六：回顧小結(jié) 你有什么收獲？（師生互動） 學(xué)生開展分組活動，組內(nèi)交流、 討論 教師請各小組總結(jié)在每個小題分解因式的過程中遇到的困難，圍繞這些困難教師有層次的組織全班開展討論，并請成熟同學(xué)發(fā)言 師生互動小結(jié)，生回顧思考口答，師引導(dǎo)思路 通過問題的教學(xué)意圖是讓學(xué)生運(yùn)用冪的乘方的逆運(yùn)算將4次指數(shù)降為2次指數(shù)，并且知道將每一個因式分解到不能再分為止，突破了本節(jié)課的難點(diǎn) 活動七：作業(yè) 教科書P100習(xí)題4.

6、4 A類作業(yè): 第1（5）、（6）、（7）、（8） 第2（3）、（4）、（5）、（6） B類作業(yè)： 第1（1）、（2）、（3）、（4） 第2（1）、（2） 及時(shí)反思，使知識系統(tǒng)化、條理化，從而提高能力，掌握知識要點(diǎn) 六、教學(xué)反思： 因式分解這部分的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期重難點(diǎn)，雖然應(yīng)用的公式只是兩條，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易，所以我在制定這一章書的教學(xué)計(jì)劃時(shí)就對教材的教學(xué)順序作出了一些調(diào)整。因式分解的公式是乘法公式的逆運(yùn)算，所以我將因式分解提前學(xué)，在學(xué)會乘法公式后暫時(shí)略過整式的除法直接學(xué)習(xí)因式分解，我認(rèn)為這樣調(diào)整后可以加強(qiáng)公式的熟練使用；另一方面我加強(qiáng)乘法公式的

7、練習(xí)鞏固，在沒有學(xué)習(xí)因式分解之前，先針對平方差公式以及完全平方公式的應(yīng)用及逆用作了一個專題訓(xùn)練。 在學(xué)習(xí)因式分解之前的這個專題訓(xùn)練的效果是不錯的，因?yàn)槠椒讲罟揭约巴耆椒焦蕉际莿倓倢W(xué)習(xí)且應(yīng)用較多的公式。作好這些準(zhǔn)備工作之后，便開始學(xué)習(xí)因式分解。正式提出因式分解的定義的時(shí)候，同學(xué)們都一副明了的表情。而我也強(qiáng)調(diào)的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習(xí)中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時(shí)候是一個公式一節(jié)課，先分解公式符合條件的形式再練習(xí)，主要是以練習(xí)為重。講課的過程是非常順利的，這令我以為學(xué)生的掌握程度還好。因?yàn)樽鳂I(yè)都是最基本的公式應(yīng)用，而提高題一般是特優(yōu)生才會選擇來做。 講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習(xí)題，才發(fā)現(xiàn)效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復(fù)雜的式子，卻無從下手。