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蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊 第一單元教材分析

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1、蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊 第一單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教材分析 本單元在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上編排。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的 算法,在很大程度上可以應(yīng)用于三位數(shù)乘兩位數(shù),甚至三位數(shù)乘三位數(shù)的計算 中去。因此,在整數(shù)乘法中,兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性,把它 編成一個單元,有利于加強(qiáng)基礎(chǔ),培養(yǎng)計算能力。全單元編排六道例題,涉及 兩位數(shù)乘 10 的口算、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、用連乘 解答的兩步計算實(shí)際問題等內(nèi)容。具體安排如下表: 例 1 口算兩位數(shù)乘 10(包括幾十乘幾十) 例 2 估算兩位數(shù)乘兩位數(shù) 例 3 筆算不進(jìn)位的兩位數(shù)乘兩位數(shù) 乘法的驗(yàn)算

2、例 4 筆算需要進(jìn)位的兩位數(shù)乘兩位數(shù) 總結(jié)乘法計算法則 練習(xí)一 例 5 筆算兩位數(shù)乘幾十 例 6 用兩步連乘解決的實(shí)際問題 練習(xí)二 從表格里能夠看到教材編排的幾個主要特點(diǎn): 第一,重視口算、加強(qiáng)估算。本單元先教學(xué)口算和估算,然后教學(xué)筆算和 解決實(shí)際問題。把口算和估算安排在筆算前面教學(xué),就不會因筆算的定勢而被 削弱。在教學(xué)筆算時,還能經(jīng)常練習(xí)口算和估算,在解決實(shí)際問題時恰當(dāng)應(yīng)用 口算和估算,能確??谒愫凸浪愕慕虒W(xué)要求得到落實(shí),學(xué)生的口算能力和估算 意識得到培養(yǎng)。 第二,筆算是重點(diǎn)。編排三道例題教學(xué)筆算,從不進(jìn)位到進(jìn)位,從一般性 豎式到特殊形式的豎式,從乘法的驗(yàn)算到筆算的法則,很系統(tǒng)地安排

3、了兩位數(shù) 乘兩位數(shù)的筆算教學(xué)。 第三,應(yīng)用乘法解決實(shí)際問題。教材在各次“想想做做”以及兩個練習(xí)和 單元復(fù)習(xí)里,編排了許多用乘法解答的實(shí)際問題。編排這些實(shí)際問題的意圖主 要有兩點(diǎn):一是讓學(xué)生反復(fù)接觸、經(jīng)常體驗(yàn)常見的數(shù)量關(guān)系;二是讓學(xué)生在解 決實(shí)際問題的過程中形成計算能力,發(fā)展應(yīng)用意識。編排例 6 教學(xué)連乘計算的 實(shí)際問題,是因?yàn)檫@種問題的思維比較開放,解法不止一種,學(xué)生獨(dú)立解答會 有困難,需要通過例題引導(dǎo)他們分析數(shù)量關(guān)系,形成解題思路。 (一) 教學(xué)兩位數(shù)乘 10,鼓勵學(xué)生探索算法,在交流中相互印證,從中 選擇比較方便的算法 本單元教學(xué)的口算主要是兩位數(shù)乘 10 以及幾十乘幾十,如 12×

4、10、20× 30 等,都是教學(xué)估算和筆算所需要的基本技能。例如,在 24×12 的豎式里, 第一步先算 24×2,第二步算的 24×10 就是兩位數(shù)乘 10。又如,估算 21×29 的積,所進(jìn)行的口算就是幾十乘幾十。 例 1 教學(xué) 12×10,創(chuàng)設(shè)的問題情境是“每盒有 12 個菜椒,送給敬老院 10 盒,一共送了多少個菜椒?”呈現(xiàn)的圖畫里,已經(jīng)放下 9 盒,每盒 12 個,還有 一盒正在搬來。教材要求學(xué)生在圖畫情境里想辦法計算 12×10。 教學(xué)這道例題,不能從積的變化規(guī)律進(jìn)行推理,因?yàn)閷W(xué)生還不知道“一個 乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)乘幾,積也乘幾”這個規(guī)律;更不能按“一個乘數(shù)的末 尾添 0,積

5、的末尾也添 0”機(jī)械地得出 12 乘 10 的積。 教學(xué)這道例題,要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖畫里的 10 盒菜椒,從這些菜椒的堆 放方式得到算法的啟發(fā)。學(xué)生通過自己的努力,解決新的課題,其收獲遠(yuǎn)遠(yuǎn)超 蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊 出一道題目的算法與得數(shù)。探索經(jīng)歷以及積累的情感體驗(yàn)、思想方法,會長期 支持他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 通過交流,要讓全體學(xué)生體會到“從 12×1=12 推出 12×10=120”是一 種很好的方法。應(yīng)該引導(dǎo)他們進(jìn)一步理解:12×10 相當(dāng)于 12 乘 1 個十,得到 12 個十,是 120。 (二) 為解決實(shí)際問題而估算,體現(xiàn)估算的意義;創(chuàng)設(shè)需要估算的問題情 境,引

6、導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷估算的過程 例 2 的編寫,充分體現(xiàn)了新課程關(guān)于估算的教學(xué)思想。即估算不僅是一種 數(shù)學(xué)計算方式,更是有效解決問題的常用手段;教學(xué)估算不應(yīng)是學(xué)生被動接受 怎樣算,而是主動探索新算法的學(xué)習(xí)過程。 例題創(chuàng)設(shè)的問題情境是“王大伯把收獲的大蒜裝在 60 個同樣大的袋子里, 為了估計總產(chǎn)量,他任意抽出 5 袋,分別稱得重 28 千克、31 千克、31 千克、 29 千克、33 千克。要解決的問題是,估計王大伯大約收獲大蒜多少千克。 解決這個問題,首先要確定數(shù)量關(guān)系:每袋大蒜的千克數(shù)×一共的袋數(shù)= 大蒜的總千克數(shù),這是解決問題的基本思路。然后確定每袋大蒜是多少千克, 以及一共有多少袋大蒜,為

7、列出算式尋找需要的條件。由于已知的 5 袋大蒜的 千克數(shù)不都相同,所以確定每袋的千克數(shù)成了解決問題的關(guān)鍵。從這 5 袋大蒜 都差不多重,有的比 30 千克少一些,有的比 30 千克多一些,都是 30 千克左 右,想到“按每袋 30 千克,估算 60 袋大蒜大約多少千克”。 解答例題“按每袋 30 千克,估算 60 袋一共有多少千克”列出算式 30× 60=1800,學(xué)生現(xiàn)有能力只能這樣做。 教學(xué)例 2,除了像上述的那樣,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境、確定解題思路, 把每袋大蒜看成重 30 千克,通過 30 乘 60 得出結(jié)果,還要引導(dǎo)學(xué)生體會估算: 一要體會解決這個問題為什么選擇估算,二要體會解決

8、這個問題是如何估算 的,三要體會估算對實(shí)際解決問題起什么作用。學(xué)生如果能夠獲得這些體會, 他們的認(rèn)識就遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于計算的知識技能,達(dá)到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的層 面。 (三) 意義建構(gòu)筆算的豎式,首先要解決分幾步乘以及每步乘的結(jié)果寫在 哪里的問題,然后要解決如何進(jìn)位的問題,最后形成完整的計算法則 本單元編排例 3 和例 4 教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。例 3 著重教學(xué)豎式的 結(jié)構(gòu),包括乘的步驟以及每一步乘得的結(jié)果的書寫位置,例 4 著重教學(xué)乘法過 程中的進(jìn)位,并形成計算法則。這樣編排分散了難點(diǎn),有利于課堂教學(xué)加強(qiáng)基 礎(chǔ)知識和基本技能,突出重點(diǎn)并有效地解決難點(diǎn)。 1. 掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方

9、法,關(guān)鍵在于理解為什么分兩步乘,以 及每一步乘的結(jié)果為什么要寫在規(guī)定的位置上。 計算教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生理解算理,掌握算法。所謂“理解算理”通常指“懂 得為什么這樣算”的道理,所謂“掌握算法”一般指“知道怎樣算,并正確按 法則計算”。如果學(xué)生只會算而不理解算理,這樣的算法是機(jī)械的。如果既知 道怎樣算又明白為什么這樣算,算法才是有意義的。例 3 幫助學(xué)生意義建構(gòu)兩 位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式,大致分三步進(jìn)行。 第一步,讓學(xué)生想辦法解決實(shí)際問題,收集能夠建構(gòu)豎式的解法。兩位數(shù) 乘兩位數(shù)的算法,其本質(zhì)是應(yīng)用乘法分配律,把兩位數(shù)乘兩位數(shù)分解成兩位數(shù) 乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù),并把兩部分的結(jié)果相加。三年級學(xué)生沒有

10、學(xué)過乘 法分配律,不可能聯(lián)系運(yùn)算律來理解和解釋兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法,只能聯(lián)系 蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊 實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系來感悟算法。例題已知每箱南瓜 24 個,求 12 箱一共有 多少個。列出算式 24×12 以后,讓學(xué)生想辦法計算,一方面培養(yǎng)解決新穎問題 的探索精神,另一方面為教學(xué)筆算積累感性認(rèn)識。顯然,大多數(shù)學(xué)生暫時還不 會直接計算這道乘法,需要轉(zhuǎn)化成舊知識,用已經(jīng)掌握的計算來解決這個問 題。例題的情境圖給學(xué)生一些啟發(fā):已經(jīng)搬來 10 箱,還有 2 箱正在搬,可以先 算 10 箱和 2 箱各有多少個,再合起來,這就是“蘿卜”卡通的方法;12 箱分 6 次搬,每次搬 2 箱,

11、可以先算 2 箱有多少個,再算 6 個 2 箱有多少個,這就是 “辣椒”卡通的方法。學(xué)生中還可能有其他算法,各種算法都能正確解答實(shí)際 問題。 應(yīng)該看到,“蘿卜”的算法與豎式計算的步驟差不多,其他算法和豎式的 關(guān)系不大。所以,在交流各種算法時,要突出“蘿卜”的那種算法,讓所有的 學(xué)生都清楚地知道:2 箱是 48 個,即 24×2=48;10 箱是 240 個,即 24×10= 240;12 箱是 288 個,即 48+240=288。 第二步,利用“蘿卜”卡通的算法建構(gòu)乘法豎式,聯(lián)系具體數(shù)量關(guān)系理解 豎式的計算。教材告訴學(xué)生“可以用豎式計算”,并呈現(xiàn)了三個豎式框,每個 框里示范豎式的一步計算

12、。還聯(lián)系解決實(shí)際問題的步驟,具體講述豎式的結(jié)構(gòu) 及其算理,有序展示了豎式的形成過程。 第三步,示范豎式的一般寫法。這里的“一般寫法”是人們的通常寫法。 與上面的豎式相比,少寫了第二步乘的得數(shù)個位上的那個“0”,即 24 乘 10 的 得數(shù) 240 個位上的那個“0”不寫出來,而“24”所在位置沒有改變。由于在適 當(dāng)位置上寫“24”,并沒有改變 240 的大小,仍然是 24 個十,即 240。 省略第二步乘的得數(shù)個位上的那個“0”,兩位數(shù)乘兩位數(shù)就成為兩次兩位 數(shù)乘一位數(shù)的有機(jī)組合。上面的 24×12,第一步算 24×2 得 48,第二步算 24 ×1(個十)得 24(個十),把兩步乘的得數(shù)

13、相加,就是 24×12 的積。 教學(xué)豎式的一般寫法要注意三點(diǎn):一是讓學(xué)生體會到一般寫法和初步搭建 的豎式是一致的,一般寫法沒有否定原來的寫法,而是對原來豎式的優(yōu)化;二 是一般寫法中,第二步乘的得數(shù)必須對齊著十位寫,表示多少個十,否則會影 響最后結(jié)果的正確;三是按照一般寫法,計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)就可以分別計算 兩道兩位數(shù)乘一位數(shù),這是已經(jīng)掌握的本領(lǐng)。 2. 調(diào)換 24×12 中兩個乘數(shù)的位置,計算 12×24,教學(xué)乘法的驗(yàn)算。 “試一試”接著例 3 的安排,要求學(xué)生“調(diào)換 24 和 12 的位置相乘”。安 排這項(xiàng)活動有兩個目的:一是讓學(xué)生嘗試著獨(dú)立計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算, 消化例題教學(xué)的算

14、法;二是發(fā)現(xiàn)調(diào)換兩個乘數(shù)的位置再乘一遍,積與原來相 同,于是用這種方法驗(yàn)算乘法。 3. 引導(dǎo)學(xué)生注意乘法過程中的進(jìn)位,鼓勵他們自主開展需要進(jìn)位的乘法 計算,并及時檢驗(yàn)結(jié)果是不是正確。 例 4 教學(xué)需要進(jìn)位的乘法。學(xué)生對進(jìn)位并不陌生,他們計算兩、三位數(shù)乘 一位數(shù)時經(jīng)常要進(jìn)位。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐告訴我們,進(jìn)位乘法里沒有新知識, 但避免學(xué)生進(jìn)位的錯誤,卻是教學(xué)的很大難點(diǎn)。 例題要學(xué)生接著計算上面的豎式,在已經(jīng)計算的一步里有進(jìn)位,學(xué)生接著 算會注意進(jìn)位的問題。接著的計算里需要連續(xù)進(jìn)位,比第一步計算更加復(fù)雜 些。在算完這題,并檢驗(yàn)結(jié)果以后,要組織學(xué)生說說進(jìn)位的過程,相互交流進(jìn) 位的體會。

15、蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊 大多數(shù)學(xué)生進(jìn)位時發(fā)生錯誤,并不是不知道進(jìn)位,也不是不會進(jìn)位。他們 算錯的主要原因通常是兩個:一是精力不夠集中,注意有點(diǎn)分散,不知不覺就 算錯了;二是心算能力跟不上,特別是一位數(shù)的“乘加”不能做到百分之百的 正確。所以,組織學(xué)生進(jìn)行計算練習(xí)要注意三點(diǎn):第一,創(chuàng)造安靜的計算環(huán) 境,讓學(xué)生在無外界干擾的條件下專心計算,逐步培養(yǎng)集中精力、集中注意的 習(xí)慣。第二,每次練習(xí)的題量不要太多,因?yàn)橛嬎闶呛芾鄣闹橇顒?,超量?訓(xùn)練,會造成心理疲勞、厭倦計算,從而引發(fā)錯誤。寧可讓學(xué)生從從容容地把 五道題都算對,不要讓學(xué)生急急忙忙做完 10 道題而算錯若干道。第三,經(jīng)常進(jìn) 行一位數(shù)的“

16、乘加”口算練習(xí),提高進(jìn)位的基本功。 4. 組織學(xué)生總結(jié)計算法則。 例 4 在教學(xué)進(jìn)位乘法以后,問學(xué)生“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù),要注意什 么?”這是引導(dǎo)他們總結(jié)計算法則。 通過學(xué)生談體會來總結(jié),得出的法則不是“文本型”的,而是“經(jīng)驗(yàn)型” 的,更便于他們自主應(yīng)用;得出的法則不是“書面語言”闡述的,而是“口頭 語言”表達(dá)的,更容易交流和記憶。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則,可以分兩段進(jìn)行。先回顧曾經(jīng)筆算的兩位數(shù)乘兩位 數(shù),說說是分成哪幾步進(jìn)行的,每一步算什么,得數(shù)寫在哪里,再反思是怎樣 進(jìn)位的。學(xué)生把這些計算步驟、計算要領(lǐng)有條理地說清楚,就是他們總結(jié)的計 算法則。教材里三個小卡通的交流,其中一人主要講兩次乘

17、的順序和每一步算 什么,一人主要講兩次相乘的得數(shù)寫在哪里,一人講把兩次乘得的數(shù)相加。三 個小卡通的交流合起來就是比較完整的計算法則,應(yīng)該成為課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)。 像這樣進(jìn)行回顧反思,學(xué)生說出的計算方法,既和數(shù)學(xué)里的文本法則相一致, 又具有兒童特點(diǎn),能夠長期保存在他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,隨時提取使用。需要 注意的是,三個小卡通運(yùn)用數(shù)學(xué)語言比較好,教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生懂得這些敘 述,并努力像這樣表述兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則。 5. 應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決實(shí)際問題。 練習(xí)一里編排了許多實(shí)際問題,有一步計算的問題,也有兩步計算的問 題;有口算或筆算解決的問題,也有估算解決的問題。 教學(xué)一步計算的問題,要關(guān)注

18、實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系??梢宰寣W(xué)生先說說 所求問題的數(shù)量關(guān)系式,再依據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出算式。 教學(xué)兩步計算的問題,要重視解題的思路。可以讓學(xué)生“從條件向問題” 推理,說說利用哪兩個條件提出怎樣的中間問題,或者說說第一步先算什么, 怎樣想到先算它的。 (四) 教學(xué)兩位數(shù)和幾十相乘,不僅讓學(xué)生知道簡便的豎式怎樣寫,還要 他們體會這樣寫的合理性 本單元計算兩位數(shù)乘幾十,一般采用筆算,尤其像 37×30、20×25 這些需 要進(jìn)位的乘法,不要求學(xué)生口算出得數(shù)。兩位數(shù)乘幾十是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的特 殊情況,它的豎式在遵循計算法則的前提下,有特殊處理的方面。例 5 教學(xué)這 些乘法,使學(xué)生掌握簡便豎式的計算技

19、巧。 1. 從已有知識技能出發(fā),優(yōu)化一般豎式的寫法,形成比較簡便的豎式。 例 5 在買足球的問題情境里計算 32×30,鼓勵學(xué)生“你想怎樣算?和同學(xué) 交流”。于是出現(xiàn)估算、口算、筆算等各種形式的計算,其中值得注意的是口 算與筆算。 蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊 口算一般分兩步進(jìn)行,第一步先算 32×3=96,第二步再推出 32×30= 960。這就表明,如果把 30 看成 3 個十,那么 32 乘 30 就是 32 乘 3 個十,得到 96 個十,寫成 960。即:可以先算 32×3=96,再在得數(shù)“96”的末尾添上一 個“0”。 筆算一般按法則進(jìn)行,第一步是 32 乘 0,任何

20、數(shù)乘 0 都得 0;第二步是 32 乘 3(個十),得到 96(個十);兩步乘的得數(shù)相加是 0 加 960,結(jié)果是 960。 如果不寫出豎式里的第一步乘,直接計算 32×3(個十),得到 96(個十), 寫成 960,豎式就顯得比較簡便。于是,把豎式寫成下面的樣子,即:把 30 的 “0”寫在邊上,并用虛線隔開,可以暫時不算 32 乘 0,直接算 32 乘 3 得 96。 “96”表示 96 個十,應(yīng)該在末尾添上一個“0”,寫成 960(也就是在虛線右 邊寫出一個 0)。 2. “試一試”是幾十乘兩位數(shù),豎式里把兩位數(shù)寫在上面,把幾十寫在 下面,計算就比較簡便(前面已經(jīng)知道,調(diào)換兩個乘數(shù)的位

21、置,得數(shù)不變)。 例 5 與“試一試”共同表明,兩位數(shù)與幾十相乘,都應(yīng)該采用簡便的豎式進(jìn)行 計算。 學(xué)生掌握簡便豎式有一個過程?!跋胂胱鲎觥钡?1 題讓學(xué)生在已經(jīng)寫出的 豎式上計算,體會簡便豎式的算理,學(xué)會先乘“0 前面的數(shù)”,再在得數(shù)末尾 “添 0”。第 2 題才讓學(xué)生獨(dú)立寫出簡便豎式,掌握兩位數(shù)乘幾十的筆算方 法。 (五) 教學(xué)連乘計算的實(shí)際問題,重視解題思路的形成,發(fā)展推理能力 三年級上冊教學(xué)的“從已知條件向所求問題推理”的思考策略,是解答例 6 中兩步連乘計算實(shí)際問題的主要策略。 兩步連乘計算的實(shí)際問題里的三個已知條件之間經(jīng)常兩兩關(guān)聯(lián),其聯(lián)系呈 交叉狀態(tài)。如,例 6 給出的三個

22、已知條件分別是“每袋有 5 個乒乓球”(稱為 條件①)、“每個乒乓球的價錢是 2 元”(稱為條件②)、“買 6 袋這樣的乒 乓球”(稱為條件③)。顯然,條件①和條件②是有直接聯(lián)系的,利用它們能 夠算出每袋乒乓球要多少元,接著再算 6 袋乒乓球的價錢就容易了;條件①和 條件③是有直接聯(lián)系的,利用它們能夠算出一共買多少個乒乓球,接著再算買 這些乒乓球一共要多少錢也方便了。其實(shí),條件②和條件③也有聯(lián)系,利用它 們能夠算出買 6 個(每袋里各買 1 個)乒乓球要多少元,像這樣買 5 次,也能 算出 6 袋乒乓球需要的錢。正是由于已知條件之間的多重聯(lián)系,使兩步連乘計 算實(shí)際問題有多條解答線索,有多種解法

23、,這對于發(fā)展學(xué)生思維的開放性和發(fā) 散性很有好處。也正是由于條件之間的多重聯(lián)系,往往會相互干擾,使應(yīng)該連 續(xù)進(jìn)行的推理中斷,使系統(tǒng)的解題思路難以形成,從而造成教學(xué)例 6 的難點(diǎn)。 (六) 結(jié)合乘法計算,滲透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律 配合例 5 的“想想做做”第 5 題給出三個乘法題組:42×4×5 與 42×20、 32×15×2 與 32×30、12×5×8 與 12×40 等,這些題組滲透乘法結(jié)合律。像 這樣的題組,前面教材里已經(jīng)多次出現(xiàn)過,學(xué)生應(yīng)該能體會到這些題組所滲透 的數(shù)學(xué)內(nèi)容。 單元復(fù)習(xí)第 8 題讓學(xué)生計算并填寫下面的表格,從中感受積的變化規(guī)律。 乘數(shù) 5 10 20 40 8

24、0 乘數(shù) 20 20 20 20 20 積 蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊 所謂“滲透”是讓學(xué)生初步接觸、初步感受一些具體現(xiàn)象,為以后形成乘 法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律等知識積累感性材料。這就表明,“滲透”既要讓學(xué) 生感覺到,但暫時還不必形成概括的數(shù)學(xué)認(rèn)識。 教學(xué)這些題目要做到兩點(diǎn):一是讓學(xué)生一組一組地計算,從中有所發(fā)現(xiàn)。 如,發(fā)現(xiàn) 25×16 與 25×4×4 的結(jié)果相同,34×21 與 34×20+34 的結(jié)果相 同。這里的題組是運(yùn)算律的載體,學(xué)生發(fā)現(xiàn)同組兩題的得數(shù)相等,是有所感悟 的前提。如果學(xué)生能夠把“發(fā)現(xiàn)”用自己的話說具體、說充分,對有關(guān)運(yùn)算律 的體會就會比較清楚、比較深入。二是

25、讓學(xué)生結(jié)合具體對象討論得數(shù)相同的原 因。如,直觀地體會 42 乘 4 再乘 5,相當(dāng)于 42 乘 20,32 乘 15 再乘 2 相當(dāng)于 32 乘 30;34×21 可以看成求 21 個 34 是多少,34×20+34 則可以看成 20 個 34 加 1 個 34,也是 21 個 34;13×29 可以看成求 29 個 13 是多少,13×30-13 可以看成 30 個 13 減 1 個 13,也是 29 個 13。像這樣感性地體會運(yùn)算律的合理 性,是獲得感悟的具體表現(xiàn)。 第 11 題在“找規(guī)律”里滲透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律。從 37×3=111 到 37×6=222,可以看成乘數(shù) 37 不變,乘數(shù) 3 乘 2,積 111 也乘 2,變成 222?;?者把 37×6 看成 37×3×2,積自然是 111×2=222。從 37×6=222 到 37× 9=333,可以看成增加 3 個 37,即增加 111,積應(yīng)該是 333。上述這些具體解 釋,孕伏了運(yùn)算律和積的變化規(guī)律,有利于學(xué)生體會這些數(shù)學(xué)內(nèi)容。繼續(xù)上面 的思考,探索 37×()=444、37×()=555、37×()=666……學(xué)生根據(jù)對運(yùn) 算律和積的變化規(guī)律的初步感受,寫出乘法算式中的乘數(shù),就能實(shí)現(xiàn)了教材的 “滲透”目的。

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