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1、第十一章 概率 11-1 -2 等可能事件的概率,第一課時(shí),2006年3月28日,復(fù)習(xí)引入：,事件的定義： 隨機(jī)事件： 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件； 必然事件： 在一定條件下必然發(fā)生的事件； 不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件,,說明：三種事件都是在“一定條件下”發(fā)生的，當(dāng)條件改變 時(shí)，事件的性質(zhì)也可以發(fā)生變化,隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特征,（1）結(jié)果的隨機(jī)性：即在相同的條件下做重復(fù)的試驗(yàn)時(shí),如果試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè),則在試驗(yàn)前無法預(yù)料哪一種結(jié)果將發(fā)生.,（2）頻率的穩(wěn)定性：即在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),事件A出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的,但卻”穩(wěn)定”在某一個(gè)常數(shù)附近,試驗(yàn)的次數(shù)越多,頻率與這一常

2、數(shù)的偏差越小.這一常數(shù)就成為該事件的概率.,等可能事件的概率,理解：需要區(qū)分“頻率”和“概率”這兩個(gè)概念:,(1) 頻率具有隨機(jī)性,它反映的是某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度,它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的量，隨試驗(yàn)的變化而變化；但它又同時(shí)具有某種穩(wěn)定性。,(2) 概率是一個(gè)客觀常數(shù),它反映了隨機(jī)事件的屬性.,概率的計(jì)算,隨機(jī)事件的概率，一般可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)求得其近似值，但對于某些隨機(jī)事件，也可以不通過重復(fù)試驗(yàn)，而只通過對一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計(jì)算其概率，這種計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法，比經(jīng)過大量試驗(yàn)得出來的概率，有更簡便的運(yùn)算過程，有更現(xiàn)實(shí)的計(jì)算方法。,等可能事件的概率,引例：某同學(xué)為拋擲硬幣正面向上的

3、的概率進(jìn)行拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn).在實(shí)驗(yàn)1000次的情況下,統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面向上的次數(shù)m,再由概率的定義求出拋擲硬幣的統(tǒng)計(jì)概率.,問題：我們有沒有辦法不進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)來求得隨機(jī)事件的概率呢?,概率的計(jì)算,探討：拋擲一枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果只有“正面向上”與”反面向上”由于硬幣均勻,可以認(rèn)為出現(xiàn)這兩種結(jié)果的可能性是相等的.即出現(xiàn)”正面向上”的概率為1/2,出現(xiàn)”反面向上”的概率為1/2.,結(jié)論：對于有些隨機(jī)試驗(yàn)來說，每次試驗(yàn)只可能出現(xiàn)有限個(gè)不同的試驗(yàn)結(jié)果，而出現(xiàn)所有這些不同 結(jié)果的可能性是相等的。這樣的隨機(jī)事件我們把它叫做等可能的隨機(jī)事件。,又如：拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具（它的每個(gè)面上分別標(biāo)以1、2、3、4

4、、5、6），它落地時(shí)向上的數(shù)可能的情況是1、2、3、4、5、6之一，即可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，由于正方體玩具是均勻的，可以認(rèn)為這6種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，出現(xiàn)每種結(jié)果的概率都是1/6。,等可能事件的概率,三、等可能性事件的概率,（1）分析基本事件，判斷這個(gè)事件是否為等可能性事件 （2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n （3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m （4）計(jì)算,2、求等可能性事件概率的步驟：,1 、等可能性事件： 對于滿足下面特點(diǎn)的隨機(jī)事件稱為等可能性事件： （1）對于每次隨機(jī)試驗(yàn)來說，只可能出現(xiàn)有限個(gè)不同的試驗(yàn)結(jié)果 （2）對于上述所有不同的試驗(yàn)結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性是相等的,注：一次試驗(yàn)連同其

5、中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè) 基本事件。,,等可能事件的概率,例2：正方體玩具落地時(shí)向上的數(shù)是3的倍數(shù)這一 事件A的概率是多少？,例3：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個(gè)黑球有多少種不同的結(jié)果？（3）摸出2個(gè)黑球的概率是多少？,練習(xí)：課本P131 1、2、3、4、5,等可能事件的概率,例4 設(shè)有一批產(chǎn)品共100件，其中有5件次品，現(xiàn)從中任取50件，問無次品的概率是多少？恰有兩件次品的概率是多少？,解：P（無次品）=,,P（恰有兩件次品）=,,練習(xí)：某人有5把鑰匙，但忘記開房門的是哪能一把，逐把試開，問

6、（1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？（2）三次內(nèi)打開房門鎖的概率是多少？（3）如5把內(nèi)有2把房門鑰匙，三次內(nèi)打開的概率是多少？,答： 1/5 3/5 9/10 ,等可能事件的概率,練 習(xí),1先后拋擲次同一均勻硬幣 （）一共有多少種不同的結(jié)果？ （）出現(xiàn)次正面，一次反面的的結(jié)果有多少種？ （）出現(xiàn)次正面，一次反面的的概率是多少？ （）有人說一共可能出現(xiàn)“次正面”“次反面”以及“一次正面一次反面”這種結(jié)果，因此出現(xiàn) 枚正面，一枚反面的的概率為這種說法對不對？,2、在根纖維中，有根長度超過mm，從中任取根，取到長度超過mm的纖維的概率為多少？,3、一個(gè)盒子中裝有個(gè)大小相同的球，其中紅球與黃球各一

7、個(gè)，黑球個(gè)，設(shè)A,B,C分別表示從中任取取一球，取出的是紅球 取出的是黃球 取出的是黑球的個(gè)事件，則A,B,C是等可能事件嗎？,4.隨意安排甲，乙，丙人在天節(jié)假日值班，每人值班天 （）這人在天的值班順序共有多少種不同的排列方法？ （）其中甲在乙之前的排法有多少種？ （）甲排在乙之前的概率為多少？ （）甲沒在第一天值班的概率為多少？,等可能事件的概率,5雙色球是我國福利彩票，彩票由7個(gè)號碼組成，先從“紅色球號碼區(qū)”的1-33個(gè)號碼中選擇6個(gè)號碼，從“藍(lán)色球號碼區(qū)”的1-16個(gè)號碼中選擇1個(gè)號碼組成一注進(jìn)行投注。7個(gè)號碼相符（6個(gè)紅色球號碼和1個(gè)藍(lán)色球號碼，紅色球號碼順序不限）則中頭獎(jiǎng)。你買注不同號碼的彩票，則你中頭獎(jiǎng)的概率為多少？,思考題 從0，1，2，3，4，5，6這七個(gè)數(shù)中，任取4個(gè)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求：（1）這個(gè)四位數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）這個(gè)四位數(shù)能被5整除的概率,作業(yè)：課本P132 習(xí)題11.1 1，2，3，4，5，6，7，,3在求等可能事件的概率時(shí)，大家要注意計(jì)數(shù)原理和排列與組合知識的應(yīng)用,等可能事件的概率,