《北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一單元》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一單元（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、全冊(cè)備課 全冊(cè)教材分析 六年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，教材從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生 進(jìn)入第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā)，把六年級(jí)（下冊(cè)）的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分編 排。 在前二個(gè)單元里教學(xué)新知識(shí)，全面完成《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容 和具體目標(biāo)。在總復(fù)習(xí)里重點(diǎn)地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識(shí)，在深化理解 的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能，應(yīng)用知識(shí)解決 實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 全冊(cè)教學(xué)目標(biāo) 1. 讓學(xué)生在具體情境中理解比例的意義和級(jí)別性質(zhì)，認(rèn)識(shí)成正比例和成反比 例的量，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。 2. 讓

2、學(xué)生 通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡(jiǎn)單推理，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征， 探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法；在具體的情境 中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距 離確定物體位置的方法，并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作或解決簡(jiǎn)單的 實(shí)際問(wèn)題。 3. 讓學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等 領(lǐng)域的知識(shí)和方法，進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn) 題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法飛能 力。 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱

3、和圓錐的體積計(jì)算方 法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四 個(gè)板塊的系列內(nèi)容。 教學(xué)難點(diǎn)： 圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、 用方向和距離確定位置、解題策略的靈活運(yùn)用。 四、教具準(zhǔn)備： 課件，實(shí)物投影 五、課時(shí)安排： 圓柱和圓錐 9 課時(shí) 正比例和反比例 12 課時(shí) 1 / 21 總復(fù)習(xí) 26 課時(shí) 數(shù)與代數(shù) 13 課時(shí) 空間與圖形 6 課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率 2 課時(shí) 解決問(wèn)題的策略 5 課時(shí) 第一單元 第一單元 單元內(nèi)容 圓柱與圓錐 單

4、元目標(biāo) 1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間 的聯(lián)系。 2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。 3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。 4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類比”的思想。 5、在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 單元重點(diǎn) 圓柱的側(cè)面積、表面積和體積，圓錐的體積及簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用。 單元難點(diǎn) 1  、  圓  柱  體  體  積  公  式  的  推  導(dǎo)  過(guò)  程  。

5、 2  、  圓  柱  體  側(cè)  面  積  、  表  面  積  的  計(jì)  算  。 3、利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系 解有關(guān)復(fù)雜的應(yīng)用題。 單元課時(shí) 12 課時(shí) 課時(shí)劃分 教學(xué)內(nèi)容 面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積  課時(shí)數(shù) 1 課時(shí) 2 課時(shí) 2 課時(shí) 2 / 21 圓錐的體積 練習(xí)一 機(jī)動(dòng) 單元檢測(cè)及分析 2 課時(shí) 2 課時(shí) 1 課時(shí) 2 課時(shí) 第一課

6、時(shí) 面的旋轉(zhuǎn) 3 / 21 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 2 頁(yè)第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 2．通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“ 點(diǎn)、線、面、體” 之間的關(guān)系，發(fā)展空間 觀念。 3．通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知 道圓柱和圓錐的各部分名稱。 教學(xué)重點(diǎn)： 1. 聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形 狀。 2.通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組

7、成及其特點(diǎn)。 教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思 考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？ 學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說(shuō)明自己的想法，并體 驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形 學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面 如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后 形成的圖形，再連一連。 三、匯報(bào)

8、交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 1.學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線 1——1（圓柱） 2——3（球） 3——4（圓錐） 4——2（圓臺(tái)） 2. 介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立 體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。 小結(jié)： 我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí) 4 / 21 的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可 能有曲面。 四、抽象概括，總結(jié)提升 請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形 說(shuō)一說(shuō) 圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō) 圓柱：有兩

9、個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。 圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。 認(rèn)一認(rèn) 圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫 做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。 圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距 離是圓錐的高。(教師畫(huà)出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱)。 五、 鞏固應(yīng)用，拓展提高 1．找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？ 再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。 2．下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫(xiě)出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和 高。 3．想一

10、想，連一連 4．應(yīng)用題 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 圓柱圓錐 ┌長(zhǎng)方形 沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 圓柱的底面周長(zhǎng) → 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 圓柱的高 → 長(zhǎng)方形的寬 課后反思： 5 / 21 第二課時(shí) 圓柱圓錐的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 3、4 頁(yè)第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟練你掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征。 再一次體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀。念 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)判斷各種平面圖形旋轉(zhuǎn)后形成

11、怎樣的立體圖形 教具準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影 教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知 1、說(shuō)一說(shuō)基本平面圖形旋轉(zhuǎn)后所形成的立體圖形。 沿一條邊旋轉(zhuǎn)一種形成 長(zhǎng)方形（或正方形）  圓柱 沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成 直角三角形 沿直徑旋轉(zhuǎn)一周形成  圓錐 半圓  球 沿直角腰旋轉(zhuǎn)一周形成 直角梯形  圓臺(tái) 沿上下底的中點(diǎn)的連線旋轉(zhuǎn)一周形成 等腰梯形 說(shuō)一說(shuō)圓柱和圓錐的特征  圓臺(tái) 圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，他們是完全相同的兩個(gè)圓。圍成圓柱的曲面叫做圓 柱的側(cè)

12、面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高，圓柱有無(wú)數(shù)條高。 圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離 是圓錐的高。圓錐只有一條高。 二、分層練習(xí)，鞏固提高 1．基本練習(xí)，鞏固新知 (1)找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？ 6 / 21 再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。 (2)下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào) 的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。  里 寫(xiě) 出 圖 形 2．綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 （1）想一想，連一連 （2）應(yīng)用題 3．拓展練習(xí)，發(fā)展新知 （ 1

13、）把兩張完全相同的長(zhǎng)方形紙分別卷成兩個(gè)最大的，形狀不同的圓筒（接頭處 不重疊），并裝上兩個(gè)底面，制成圓柱。那么這兩個(gè)圓柱的底面積一相等嗎？高 呢？ 梳理總結(jié)，提升認(rèn)知 頂點(diǎn)  高  面  由什么面旋轉(zhuǎn)而成 圓柱  一條高  一個(gè)側(cè)面  直角三角形 兩個(gè)底面 圓錐  一個(gè)頂點(diǎn)  無(wú)數(shù)條高  一個(gè)側(cè)面  長(zhǎng)方形 一個(gè)底面 板書(shū)設(shè)計(jì) 圓柱圓錐練習(xí) ┌長(zhǎng)方形 7 / 21 沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 圓柱的底面周長(zhǎng) →

14、長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 圓柱的高 → 長(zhǎng)方形的寬 課后反思： 第三課時(shí) 圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 5 頁(yè)第 3 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1．能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn) 題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 2．通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓 柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。 3．結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和 表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能

15、夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、 表面積的計(jì)算公式。 教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶 葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜 側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想） 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 研究圓柱側(cè)面積 1.獨(dú)立操作： 利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜歡的 方式驗(yàn)證剛才的猜想。 2.觀察對(duì)比：觀察展開(kāi)的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？ 3.小組交流：能

16、用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？ 8 / 21 4.小組匯報(bào)。 （選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上） 三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這 個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方 形的寬是圓柱體的高） 長(zhǎng)方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即 長(zhǎng)寬 ＝底面周長(zhǎng)高，所以， 圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)高  S 側(cè) == C 譢~ h 如果已知底面半徑為r  ，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫(xiě)成：S側(cè)=2∏r  ×h 如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形，是否也

17、適用呢？ 學(xué)生動(dòng)手操作 ,動(dòng)筆驗(yàn)證 , 得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的 方式剪開(kāi)的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué) 生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開(kāi)） 四、抽象概括，總結(jié)提升 研究圓柱表面積 1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。 學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。 2、圓柱體的表面積怎樣求呢？ 得出結(jié)論：圓柱的表面積 ＝  圓柱的側(cè)面積＋底面積 2 3、動(dòng)畫(huà)：圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程 五、 鞏固應(yīng)用，拓展提高 1、解決書(shū)上的例題 2、填空

18、圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因?yàn)?（ ） 3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ） 4、教材第六頁(yè)試一試。 六、板書(shū) 圓柱體的表面積 圓 柱 的 側(cè) 面 積 ＝  底 面 周 長(zhǎng) × 高 →  S  側(cè) ＝ ch ↓ ↑ ↑ 長(zhǎng)方形面積 ＝  長(zhǎng)  ×  寬 圓柱的表面積 ＝  圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 9 / 21 課后反思： 第四課時(shí) 圓柱的表面積練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 6、7 頁(yè)

19、第 4 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。 2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。 教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影 教學(xué)過(guò)程 ： 一、 問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知 1.提出問(wèn)題，回顧舊知 復(fù)習(xí)，鞏固圓柱表面積的計(jì)算方法。 圓柱的表面積和側(cè)面積有什么關(guān)系？ 側(cè)面積怎樣計(jì)算？ 表面積怎樣計(jì)算？ 2.導(dǎo)入學(xué)習(xí)，板書(shū)課題 二、分層練習(xí)，鞏固提高 1．基本練習(xí)，鞏固新知

20、 （1）一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)94.2  厘米，高 25 厘米，求它的側(cè)面積和表面積。 （2）一個(gè)圓柱，半徑3.2  分米，高 5 分米。求表面積。 2．綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 （1） 如圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？ 請(qǐng)看著書(shū)上的圖，說(shuō)說(shuō)壓路機(jī)前面的圓柱，底面在哪？高在哪？ 求壓路的面積就是求什么？ （2）一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑 6 米，池深 1。  2 米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？ 師:是指?jìng)?cè)面積和一個(gè)底面積。 （3）制作一個(gè)底面直徑 20 厘米，長(zhǎng) 50 厘米的

21、圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方 10 / 21 厘米鐵皮？ 通風(fēng)管有什么特征？ 計(jì)算通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的的什么？ 3．拓展練習(xí)，發(fā)展新知 （1）油桐的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆 0。2 千克，漆一個(gè)油桐 大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位油漆） 求需要多少油漆就是求圓柱形油桐的什么？ 注意：這種解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，一般都采用進(jìn)一法進(jìn)行保留。 （2）薯片盒規(guī)格如圖，每平方米紙最多能做多少個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝？ 要解決這個(gè)問(wèn)題，必須先求什么？（先求側(cè)面積） 再求什么？（再求1 平方米里面包含了幾個(gè)側(cè)面積

22、） 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容 ? 圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的 ?指出：這節(jié) 課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體， (在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體 ) 得出了圓柱體的體積計(jì)算公式 V=Sh。 課后反思： 第五課時(shí) 圓柱的體積 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 8 頁(yè)第 5 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò) 程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。 2、通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。 3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算

23、圓柱的體 積。 教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo) 教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件 教學(xué)過(guò)程： 11 / 21 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 1．求下面各圓的面積(回答)。 (1)r=1 厘米； (2)d=4 分米； 要求說(shuō)出解題思路。 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究  (3)C=6.28 米。 想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的 ?指出：把一個(gè)圓 等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。 3．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長(zhǎng)方體的底面積

24、 s 和高 h，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(  板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積 =底面積×高) 三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題) 怎樣計(jì)算圓柱的體積呢 ?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng) 方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大 家一起來(lái)討論。 3．公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行) (1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化) (3)探索求圓柱體積的公式。 根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的

25、方法把圓柱 體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化 嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的 幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許 多相等的扇形(數(shù)量一般為 16 個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就 近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？梢韵胂?， 分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方 體。 四、抽象概括，總結(jié)提升 討論并得出結(jié)果。 你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎 ? 為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò) 切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。 這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓

26、柱體的底面積 相 等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所 以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積 = 底面積 ×高 ( 板書(shū)：圓柱的體積 =底面 12 / 21 積×高)用字母表示：(板書(shū)：V=Sh) 小結(jié)：圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 五、 鞏固應(yīng)用，拓展提高 審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎 ? 指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集 體訂正：列式依據(jù)是什么? 應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 最后結(jié)果用體積單位) 教學(xué)“試一試” 小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知

27、道半徑 r， 通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積? 如果知道 d 呢?知道 C 呢?知道 r、d、C，都要先求 出底面積再求體積。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容 ? 圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的 ? 指出：這節(jié) 課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體， (在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體 ) 得出了圓柱體的體積計(jì)算公式 V=Sh. 課后反思： 第六課時(shí) 圓柱的體積練習(xí) 13 / 21 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 9、10 頁(yè)第 6 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中。

28、 2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)“識(shí)轉(zhuǎn)化”的思考方法。 3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn) ： 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教具準(zhǔn)備： 課件，圓柱模型 教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知 1.提出問(wèn)題，回顧舊知 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，回顧一下體積公式是什么? 板書(shū)：V=Sh 2.導(dǎo)入學(xué)習(xí)，板書(shū)課題 二、分層練習(xí)，鞏固提高 1．基本練習(xí)，鞏固新知 2．綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 說(shuō)解題

29、思路 14 / 21 說(shuō)說(shuō)你的解題思路 這道題的注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一 說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？ 上升的 2 厘米是什么 分別說(shuō)說(shuō)表面積和體積的計(jì)算方法。 3．拓展練習(xí)，發(fā)展新知 三、 梳理總結(jié)，提升認(rèn)知 圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積=底面積×高 課后反思： 第七課時(shí) 圓錐的體積 15 / 21 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 12、13 頁(yè)第 8 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力：使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式． 過(guò)程與方法：會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積． 情

30、感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí) “轉(zhuǎn)化”的 思考方法。 教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程． 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積計(jì)算公式． 教具準(zhǔn)備：課件，圓錐模型 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高． 2、導(dǎo)入： 同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體 積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題（．板書(shū)：圓錐的體積） 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式． 教師談話： 下

31、面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備 了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些水．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐 體）容器里裝滿水，倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩 個(gè)容器 比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn) 了什么？ 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn) 三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿水往圓柱體容器里 倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿． ②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿水往圓柱體容器里 倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿． ③圓柱和圓

32、錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿水往圓柱體容器里倒， 倒了三次，正好裝滿． 16 / 21 四、抽象概括，總結(jié)提升 五、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等 高圓柱體積的 ． 板書(shū)： 推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書(shū)： 思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？ 五、 鞏固應(yīng)用，拓展提高 圓錐的底面積是 5，高是 3，體積是（ ） 圓錐的底面積是 10，高是 9，體積是（ ） 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．說(shuō)說(shuō)解題方法 課后總結(jié)： 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)

33、，你學(xué)到了什么知識(shí)？ （從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推 導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用） 板書(shū)設(shè)計(jì) 課后反思： 第八課時(shí) 圓錐的體積練習(xí) 17 / 21 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 12、13 頁(yè)第 8 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力： 進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。 過(guò)程與方法： 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。 情感態(tài)度和價(jià)值觀：：進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算 教學(xué)過(guò)程： 一

34、、問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知 1.提出問(wèn)題，回顧舊知 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓錐的體積，回顧一下體積公式是什么? 2.導(dǎo)入學(xué)習(xí)，板書(shū)課題 二、分層練習(xí)，鞏固提高 1．基本練習(xí)，鞏固新知 圓錐體積計(jì)算公式 相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？ 相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？ 2．綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 18 / 21 占地面積是求得什么？ 3．拓展練習(xí)，發(fā)展新知 三、 梳理總結(jié)，提升認(rèn)知 課后反思： 第九課時(shí) 練習(xí)一 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 14、15、16 頁(yè)第 9 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)

35、： 1.能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算公 式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 2. 會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。掌握一定的問(wèn)題解決策 略。 3.  通過(guò)本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思 維。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)卧R(shí)整理 教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知 19 / 21 3 1.提出問(wèn)題，回顧舊知 知識(shí)整理 1 V =abh V =a3 V

36、 =Sh V = Sh 長(zhǎng) 正 柱 錐 2.導(dǎo)入學(xué)習(xí)，板書(shū)課題 今天我們就用這些知識(shí)來(lái)解決一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 二、分層練習(xí)，鞏固提高 1．基本練習(xí)，鞏固新知 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是 48 立方厘米，圓柱體（ ） 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是 （ ） 圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ） 圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ） 圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ） 圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ） 2．綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形

37、，它的邊長(zhǎng)是 18.84 厘米,它的底面半徑是 ( )厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 6 2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2  分米,  圓錐的高是 ( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 4、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是 37.68 立方米,池內(nèi)直徑是 4 米,.那么這個(gè)水 池深( )米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 3．拓展練習(xí)，發(fā)展新知 1.  一根空心鋼管長(zhǎng)2 米,內(nèi)直徑是10 厘米,外直徑是 20 厘米,如果每立方厘米的鋼 材重 7.8  克,  這根鋼管重多少千克? 2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是 2 厘米,高是 3 厘 米,熔制成圓錐的底面半徑是 3 厘米.那么圓錐的高是多少? 三、 梳理總結(jié)，提升認(rèn)知 圓柱和圓錐體積計(jì)算公式 課后反思： 20 / 21 21 / 21