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1、豎直上拋運動,知識回顧:,自由落體運動:,1、定義： 2、特征： 3、運動性質(zhì)： 4、運動規(guī)律： 5、重力加速度：,思考：,若V00的下拋運動應具有什么規(guī)律？,一、豎直上拋運動,1、定義： 物體以一定的初速度豎直向上拋出的運動叫做豎直上拋運動。,注意：物體上拋過程中只受重力作用，空氣阻力可忽略不計。,a、分段法：,（1）上升過程：,下降階段為自由落體運動,（2）下落過程：,上升階段看做末速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運動,2、豎直上拋運動的分析方法,b、全過程分析法,從整體看來，運動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度v0方向始終相反，因此可以把豎直上拋運動看作是一個統(tǒng)一的勻變速直線運

2、動,公式：,注意：,（1）x為正，表示質(zhì)點在拋出點的上方，x為負,表示在拋出點的下方,（2）v為正，表示質(zhì)點向上運動，v為負,表示質(zhì)點向下運動,（3）由同一x求出的t、 可能有兩個解，要注意分清其意義,c、圖象分析法,畫出物體做豎直上拋運動的v-t圖象，根據(jù)圖象進行分析。,,t0,,（2）t0 = v0/ g,（3）t=2 t0時，s=0,v0,（4）面積表示位移。,d、運動合成分析法,豎直上拋運動可視為向上的勻速運動和向下的自由落體運動的合運動,（B) 勻變速直線運動,(C) 運動到最高點時，v=0,二、豎直上拋運動的運動規(guī)律,1、運動規(guī)律：,上升時間t1,物體上升到最高點瞬時速度為零，由

3、速度公式可得0=v0-gt上升時間,上升最大高度,2、 幾個重要結(jié)論,下落時間t2,落地速度vt,全程時間T,3、運動特點,注意：豎直上拋物體運動的對稱性和速度、位移的正負，在沒有注明方向的情況下，說經(jīng)t時間后離出發(fā)點的位移為X，則X可能有兩個值。,（A）速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大反向。 t上=t下= v0/g 所以，從某點拋出后又回到同一點所用的時間為t=2v0/g,（B）時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等。,例1： 豎直上拋一物體，初速度為30m/s，求：上升的最大高度；上升段時間；物體在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度

4、及速度。(g=10m/s2),解：設(shè)豎直向上為正方向。 最大高度,上升時間,1秒末,3秒末,4秒末,(負號表示方向與設(shè)定正方向相反，即速度方向豎直向下。),5秒末,2秒末,6秒末,由表中數(shù)據(jù)畫出豎直上拋物體的位置圖。,由圖可以清楚地看出對稱性。,例2：氣球下掛一重物，以v0=10ms勻速上升，當?shù)竭_離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取g=10ms2,分析： 這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度v0勻速上升繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后再自由下落,解： 方法1分成上升階段和

5、下落階段兩過程考慮,繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間和上升的高度分別為：,故重物離地面的最大高度為：,H=h+h1=175m+5m=180m,重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為：,所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間： t=t1+t2=1s+6s=7s,方法2從統(tǒng)一的勻減速運動考慮,從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間t最后物體落至拋出點下方，規(guī)定初速方向為正方向，則物體在時間t內(nèi)的位移h=-175m,由位移公式,取合理解，得t=7s所以重物的落地速度為 vt=v0-gt=10ms-107ms=-60ms 其負號表示方向向下，與初速方向相反,說明： 從統(tǒng)一的勻減速運動考慮，比分段計算方便得多，

6、只是在應用時，需注意位移、速度等物理量的方向,這個物體從繩子斷裂到落地過程中的v-t圖如圖,例3、從高h=15m的塔上以4m/s的初速度 豎直上拋一個石子，求（1）經(jīng)2s后石子離地面的高度；（2）落地速度；（3）落地時間?？諝庾枇Σ挥嫞=10ms2,例4：從12m高的平臺邊緣有一小球A自由落下，此時恰有一小球B在A球正下方從地面上以20ms的初速度豎直上拋。求： (1)經(jīng)過多長時間兩球在空中相遇； (2)相遇時兩球的速度vA、vB； (3)若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度v0B最小必須為多少？(取g=10ms2),分析： A、B相遇可能有兩個時刻，即B球在上升過程中與A相遇，或 B

7、上升到最高點后在下落的過程中A從后面追上B而相遇。若要使A、B兩球能在空中相遇，則B球在空中飛行的時間至少應比A球下落12米的時間長。,解題方法：自由落體的位移公式及速度與位移的關(guān)系。,解：(1)B球上升到最高點的高度為：,此高度大于平臺的高度hA=12m，故A、B兩球一定是在B球上升的過程中相遇。,(2)相遇時vA=gt1=100.6ms=6ms vB=v0B-gt1=(20-100.6)ms=14ms,(3)設(shè)A球下落12米運動的時間為tA,若B球以v0B上拋，它在空中飛行的時間為,要使A、B球相遇，必須有tBtA，即,1、一物體以足夠大的初速度做豎直上拋運動，在上升過程中最后1s初的瞬時

8、速度的大小和最后1s內(nèi)的位移大小分別為 A10ms，10m B10ms，5m C5ms，5m D由于不知道v0的大小，無法計算,練習：,B,2、一小球從塔頂豎直上拋，它經(jīng)過拋出點之上0.4m時的速度為3ms，則它經(jīng)過拋出點之下0.4m時的速度為____（不計空氣阻力，取g=10ms2）,5m/s,3、將一物體以某一初速度豎直上拋，在圖2-14中能正確表示物體在整個運動過程中的速率v與時間t的關(guān)系的圖像是 ,B,4、某人在高層樓房的陽臺外側(cè)上以20ms的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15m處所經(jīng)歷的時間可以是多少（空氣阻力不計，g取10ms2）,1s、3s、（2+7）s,,5、

9、地面上豎直上拋物體A，同時在某高度有一物體B自由下落，兩物體在空中相遇（不相碰）時的速率都是V，則（ ） A、物體A上拋初速度的大小是兩物體相遇時速率的2倍。 B、相遇時物體A上升的高度和物體B已下落的高度之比為3：1 C、物體A和物體B落地時間相等 D、物體A和物體B落地速度相等,ABD,6.跳水運動員從離地面10m高的平臺上躍起,舉雙臂直體離開臺面, 此時其重心位于從手到腳全長的中點. 躍起后重心升高0.45m達到最高點,落水時身體豎直,手先入水, 從離開跳臺到手接觸水面這一過程中,求: (1)起跳的初速度. (2)可用于完成動作的時間.,v0=3m/s s=-10m t=1.75s,1.運動模型的簡化. 2.分階段或完整過程求解.,7.自高為H的塔頂自由落下A物的同時B物自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動下面說法正確的是（ ）,A若,兩物體相遇時，B正在上升途中,B、若,兩物體在地面相遇,C若,兩物體相遇時B物正下落,D若,則兩物體在地面相遇,ACD,解析：由A、B相對運動知，相遇時間t=H/ v0，B物上升到最高點需時間t1= v0/g落回到拋出點時間t22v0/g,要在上升途中相遇，tt1，即,,要在下降途中相遇t1 t t2，即,在最高點相遇時tt1，,,在地面相遇時tt2，,