《初三數(shù)學(xué)試卷 (3)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《初三數(shù)學(xué)試卷 (3)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、初三數(shù)學(xué)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)的字母填在答題卡相應(yīng)位置上)
1.的值是( )
A.±5 B. 5 C .–5 D. 625
2 . 2014政府工作報告指出,今年擬安排財政赤字13500億元,13500億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 1.35×1011元 B . 0.135×1012元
C. 1.35×1012元
2、 D . 13.5×1011元
3. 右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形,它的三視圖是( )
A . B . C . D .
4. 估計的值在( )
A. 1到2之間 B. 2到3之間 C. 3到4之間 D. 4到5之間.
5. 小華是9人隊(duì)伍中的一員,他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍,從1開始按順序報數(shù),小華報到偶數(shù)的概率是( )
A. B
3、. C. D.
6. 把直線y=﹣x+3向上平移m個單位后,與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限,則m的取值范圍是( )
A.m>1 B.m<-5 C.-5<m<1 D.m<1
7.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、 8cm,AE⊥BC于點(diǎn)E,則AE的長是( )
第8題圖
A.cm B.cm C.cm D.cm
4、
第7題圖
8.如圖,EM經(jīng)過圓心O,EM⊥CD于M,若CD=4,EM=6,則弧CED所在圓的半徑為( )
A. B. C.3 D.4
9. 在等腰ΔABC中,三邊分別為a、b、c,其中a=8,若關(guān)于x的方程x2+(b-2)x+b-1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則△ABC的周長為 ( )
A.12或18 B.16或20
5、 C.12或16 D.18或20
10. 如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A( ―1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點(diǎn)在
(0,2)、(0,3)之間(包含端點(diǎn)).有下列結(jié)論:① 當(dāng)x>3時,y <0;
② 3ab>0;③ ; ④ . 其中正確的是( )
A.①② B.③④
C.①③ D.①③④
6、 第10題圖
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
11.已知函數(shù),則自變量的取值范圍為 .
12. 分解因式: .
13. 如圖,⊙O是ΔABC的外接圓, AD是⊙O的直徑,若⊙O的半徑為,AC2,則的值是 .
14. 如圖,點(diǎn)D,E都在△ABC的邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE, 垂足為Q,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為P,連結(jié)PQ,若DE=6,則PQ的長為 .
y
A
O
B
C
D
x
第15題圖
A
B
C
7、
D
E
P
Q
第14題圖
第13題圖
15.如圖,矩形ABCD在第一象限,AB邊在x軸正半軸上,AB=3,BC=1,直線經(jīng)過點(diǎn)C,雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D,則該反比例函數(shù)的解析式是 .
16.如圖1,有一張矩形紙片ABCD,其中AD=6cm,以AD為直徑的半圓,正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊,使點(diǎn)A落在BC上,則圖2中陰影部分的面積為 .
第16題―圖1 第16題―圖2
17. 已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足,則的值是 .
18.已知直角坐
8、標(biāo)系中四點(diǎn)A(﹣2,4)、B(﹣2,0)、C(2,﹣3)、D(2,0).若點(diǎn)P在x軸上,且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似,則所有符合上述條件的點(diǎn)P的個數(shù)是 個.
三、解答題(本大題共10小題,共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(11分)(1)計算:
(2)化簡求值: (選取一個合適的a的值代入求值).
20.(8分)如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分線,已知∠BAC=∠ACD.
(1)求證:△ABC ≌ △CDA;
(2)若∠B=60°,求證:四邊形ABCD是
9、菱形.
21.(9分)為了解初三畢業(yè)生的體能情況,某校抽取了初三全年級500人中的一部分初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的面積之比是:2:4:1 7:1 5:9:3,第二小組的頻數(shù)為12.
試解答下列問題:
(1)第二小組的頻率是 .在這個問題中,樣本容量是 .
(2)在這次測試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第 小組內(nèi).
(3)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計該校初三畢業(yè)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)約為多少人.
22.(8分)在一個不透明的布袋中,裝有三個小球,小球上
10、分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”和“3”,它們除了數(shù)字不同外,其余都相同.
(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球,則摸出的球?yàn)椤?”的概率是多少?
(2)若第一次從布袋中隨機(jī)摸出一個小球,設(shè)記下的數(shù)字為,再將此球放回盒中,第二次再從布袋中隨機(jī)抽取一張,設(shè)記下的數(shù)字為,請用畫樹狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果,并求出的概率.
23.(8分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線相交于、B兩點(diǎn),矩形 的邊恰好被點(diǎn)平分,邊交雙曲線于點(diǎn),四邊形面積為2.
(1)求n的值;
(2)根據(jù)圖象,求不等式的解集.
24.(8分)如圖,直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點(diǎn)B,PD
11、交⊙O于點(diǎn)C、D,PE是⊙O的切線,E為切點(diǎn),連結(jié)AE,交CD于點(diǎn)F.
(1)若⊙O的半徑為8,求CD的長;
(2)求證:PE=PF.
25.(8分)為倡導(dǎo)健康出行,南通市道路運(yùn)輸管理局自2013年1月1日起向市民提供一種公共自行車作為代步工具,如圖(1)所示是一輛自行車的實(shí)物圖. 其中AC=45cm,CD=60cm,AC⊥CD,
∠CAB=76°,AD∥BC,如圖(2).求車鏈橫檔AB的長.
(結(jié)果精確到?1cm. 參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.96,cos76°≈0.24,tan76≈4.00)
圖(1)
圖(2)
26.(11分)將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
12、θ度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍,得△AB′C′,即如圖①,我們將這種變換記為[θ,n].
(1)如圖①,對△ABC作變換[60°,]得△AB′C′,則S△AB′C′:S△ABC=____;直線BC與直線B′C′所夾的銳角為______度;
(2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對△ABC 作變換[θ,n]得△AB'C',使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為矩形,直接寫出θ和n的值;
(3)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,對△ABC作變換[θ,n]得△AB′C′,使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為平行
13、四邊形,求θ和n的值
.
27.(11分)有六個學(xué)生分成甲、乙兩組(每組三個人),分乘兩輛出租車同時從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校60km的博物館參觀,10分鐘后到達(dá)距離學(xué)校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障,接著正常行駛的一輛車先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生,同時第二批學(xué)生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇,當(dāng)?shù)诙鷮W(xué)生到達(dá)博物館時,恰好已到原計劃時間.設(shè)汽車載人和空載時的速度分別保持不變,學(xué)生步行速度不變,汽車離開學(xué)校的路程s(千米)與汽車行駛時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,假設(shè)學(xué)生上下車時間忽略不計,
(1)原計劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時間是_______ 10
14、0分鐘;
(2)求汽車在回頭接第二批學(xué)生途中的速度;
(3)假設(shè)學(xué)生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小0.04km,汽車載人時和空載時速度分別保持不變,問能否經(jīng)過合理的安排,使得學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時間比原計劃時間早10分鐘?如果能,請簡要說出方案,并通過計算說明;如果不能,簡要說明理由.
28.(14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過C、B兩點(diǎn),交x軸于另一點(diǎn)A,連接AC,且tan∠CAO=3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)
15、P是射線CB上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為H,交拋物線于Q,設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長為d,求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時,設(shè)PH=e,已知d,e是以y為未知數(shù)的一元二次方程:
y2一(m+3)y+(5m2—2m+13)=0 (m為常數(shù))的兩個實(shí)數(shù)根,點(diǎn)M在拋物線上,連接MQ、MH、PM,
且MP平分∠QMH,求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo).
(第28題圖) (第28題備用圖)
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