《2022人教A版數(shù)學(xué)必修五《等差、等比數(shù)列》復(fù)習(xí)教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022人教A版數(shù)學(xué)必修五《等差、等比數(shù)列》復(fù)習(xí)教案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修五《等差、等比數(shù)列》復(fù)習(xí)教案 光澤一中 江居明 【教材內(nèi)容分析】 如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）。 【學(xué)情分析】 學(xué)生能夠掌握基本的結(jié)論，但學(xué)生由于缺少系統(tǒng)性的練習(xí)，不能夠準(zhǔn)確的找到解題思路，所以需要進行全面的復(fù)習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 (1)理解等差、等比數(shù)列的定義與判定． (2)掌握等差、等比數(shù)列的通項公式

2、． (3)理解等差中項、等比中項與性質(zhì)． (4)掌握等差、等比數(shù)列的前n項和公式及其運用． 【重點、難點】 【課時安排】一課時 【教學(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合 【教學(xué)過程和步驟】 1.等差數(shù)列 等差數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。 等差中項： 如果，，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項。即：或 等差數(shù)列的判定方法: （1）定義法：對于數(shù)列，若(常數(shù))，則數(shù)列是等差數(shù)列。 （2）等差中項：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等差數(shù)列。 等差數(shù)列的通項公式： 如果

3、等差數(shù)列的首項是，公差是，則等差數(shù)列的通項為， 等差數(shù)列的前項和：① ② 等差數(shù)列的性質(zhì)： （1）對于等差數(shù)列，若，則。 （2）若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項的和，，那么，，成等差數(shù)列。 2.等比數(shù)列 等比數(shù)列的概念： 如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）。 等比中項： 如果在與之間插入一個數(shù)，使，，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項，則，即。 等比數(shù)列的判定方法： （1）定義法：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列。 （2）等比中項：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列

4、。 等比數(shù)列的通項公式： 如果等比數(shù)列的首項是，公比是，則等比數(shù)列的通項為，。 等比數(shù)列的前n項和： 當(dāng)時， 五、課前練習(xí)點評 等差、等比數(shù)列的定義 1.在等差數(shù)列中，已知則= （ B ） A．19 B．20 C．21 D．22 2.已知在等比數(shù)列中,,則等比數(shù)列的公比的值為(B) A. B. C. D. 等差、等比數(shù)列的中項 3.已知－1，x，－4成等比數(shù)列，則x的值是 2或-2 4.已知等差數(shù)列，等比數(shù)列，則該等差數(shù)列的公差為（ c ） A．或 B．或

5、 C． D． 等差、等比數(shù)列的判定 5.已知數(shù)列的首項，且點在函數(shù)的圖象上，．求證：數(shù)列是等差數(shù)列， 證明:由已知得：，，，. 所以數(shù)列是以1為首項，4為公差的等差數(shù)列． 6.在數(shù)列中，，，．證明數(shù)列是等比數(shù)列； 證明:由題設(shè)，得，．又，所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列． 等差、等比數(shù)列的通項 7.{an}是等差數(shù)列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13的值. 8.已知等比數(shù)列中，，，，則 (C ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 等差、等比數(shù)列的前n項和 9.設(shè)

6、等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當(dāng)取最小值時,n等于（ A ）A．6 B．7 C．8 D．9 10.在等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式 ． 等差、等比數(shù)列的性質(zhì) 13.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為則= （ ） A．63 B．45 C．36 D．27 等差、等比數(shù)列綜合 14.已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和.（Ⅰ）求通項及；（Ⅱ）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和. 六、方法總結(jié) 1.等差、等比數(shù)列中， 五個量“知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想. 2．求等比數(shù)列的前n項和時要考慮公比是否等于1，公比是字母時要進行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想． 七、課后作業(yè)：高考新坐標(biāo)------數(shù)列求和的常見方法 教學(xué)反思:1.本節(jié)課重點難點突出,例題典型,層次分明,條理清晰; 2.教師教學(xué)基本功強,有較強的組織教學(xué)能力,師生互助默契,上課氣氛融洽,效果良好; 3.充分激發(fā)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生積極思考參加課堂,對知識結(jié)構(gòu)有充分認識; 4.今后應(yīng)加強對知識點的拓展延伸,完善教學(xué)細節(jié).