《2021版中考數(shù)學(xué)精練精析 第二十二課時 方程（組）、不等式與函數(shù)的關(guān)系知能綜合檢測 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021版中考數(shù)學(xué)精練精析 第二十二課時 方程（組）、不等式與函數(shù)的關(guān)系知能綜合檢測 北師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 知能綜合檢測(二十二) （30分鐘 50分） 一、選擇題（每小題4分，共12分） 1.一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)(其中k1·k2≠0)的圖象如圖所示，若y1>y2,則x的取值范圍是( ) （A）-21 （B）-21 （D）x<-2或01 （B）x<-1 （C）0

2、則下列結(jié)論正確的是( ) （A）ac>0 （B）方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1,x2=3 （C）2a-b=0 （D）當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小 ★動腦想一想★通過T3的練習(xí)，你能總結(jié)出一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系嗎？ 二、填空題（每小題4分，共12分） 4.（2012·湖州中考）一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=4的解為_____________. 5.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：①y隨x的增大而減小；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解

3、為x=2．其中說法正確的有______________（把你認(rèn)為說法正確的序號都填上）． 6.（2012·恩施中考）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（3，1）和B（6，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜x的解集為_________________. 三、解答題（共26分） 7.（8分）(2012·成都中考)如圖，一次函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (-1，4). （1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 8.（8分）已知拋物線+x+c與x軸有兩個不同的交點(diǎn)． (1)求c的取

4、值范圍； (2)拋物線+x+c與x軸兩交點(diǎn)的距離為2，求c的值． 【探究創(chuàng)新】 9.（10分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示. (1)請你直接寫出甲廠的制版費(fèi)y甲與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出其證書印刷單價; (2)當(dāng)印制證書8千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？ (3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個證書最少降低多少元？ 答案解析 1.【解析】選A.由

5、題干圖可知，一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在第一、三象限，且一次函數(shù)中的函數(shù)值y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則當(dāng)y1>y2時，x的取值范圍為-21. 2.【解析】選D.因為拋物線y=x2+1與雙曲線的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，所以關(guān)于x的不等式的解集是-10,所以ac<0.故A錯．由=1,知C錯．由二次函數(shù)的圖象知當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小,所以D錯,結(jié)合題意,易知B正確. 【歸納整合】一元二次方程都可化為這樣的一般形式 ax2+bx+c=0（x是未知數(shù)，a，b，c是常

6、數(shù)，且a≠0），而二次函數(shù)是指形如y=ax2+bx+c（x是自變量，a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的函數(shù).由此可見，二者之間是有一定的聯(lián)系的. 當(dāng)二次函數(shù)中的函數(shù)值確定了，也就是當(dāng)y取一個常數(shù)，此時二次函數(shù)就變成了一個一元二次方程.而當(dāng)一元二次方程右邊的常數(shù)0換成一個變量y之后，此時的一元二次方程就變成了二次函數(shù). 4.【解析】∵一次函數(shù)y=kx+b過點(diǎn)（0,1），（2,3）， ∴解得 ∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=x+1，當(dāng)y=4時，x=3. 答案：x=3 5.【解析】由于y=kx+b圖象從左向右看，是下坡走勢，所以①正確；y=kx+b圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，所以②正確；y=kx+b圖

7、象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），所以③正確，故答案為：①②③． 答案：①②③ 6.【解析】如圖，直線是一條過點(diǎn)A和原點(diǎn)的直線，不等式組0＜kx+b＜的解集可以看成直線y=kx+b位于直線y=0與直線之間的部分的x的取值，即線段AB所對應(yīng)的x的取值，所以3＜x＜6. 答案：3＜x＜6 7.【解析】（1）∵點(diǎn)A(-1，4)在函數(shù)y=-2x+b的圖象上， ∴4=-2×(-1)+b,∴b=2, ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+2,同理可得反比例函數(shù)的表達(dá)式為 （2）解得 可見，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-2）. 8.【解析】（1）∵拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)， ∴Δ＞0，即1－2c

8、＞0，解得 (2)設(shè)拋物線y=x2+x+c與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2， ∵兩交點(diǎn)間的距離為2，∴|x1-x2|=2， 由題意，得x1+x2=-2， 解得x1=0,x2=-2，或x1=-2,x2=0, ∴=x1·x2=0，即c的值為0． 9.【解析】（1）制版費(fèi)為1千元，y甲=x+1，證書印刷單價為0.5元. （2）把x=6代入y甲=x+1中得y甲=4， 當(dāng)x≥2時由圖象可設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=kx+b，由已知 解得 則y乙=當(dāng)x=8時，y甲=×8＋1=5，y乙=×8＋ 由5－=0.5（千元）,即當(dāng)印制8千個證書時，選擇乙印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用500元. （3）設(shè)甲廠每個證書的印刷費(fèi)用應(yīng)降低a元，根據(jù)題意得8 000a=500，所以a=0.062 5. 答：甲廠每個證書印刷費(fèi)最少降低0.062 5元. - 5 -