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1、莊河十六中 蔡彬,19.1.1 平行四邊形的性質(zhì),生活中的平行四邊形,,,,,平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。,請找出圖中的平行四邊形。,說明尋找的依據(jù)是什么？,記作:,,ABCD,讀作：平行四邊形ABCD,1、平行四邊形中相對的邊為對邊，,2、平行四邊形中相鄰的邊為鄰邊,,平行四邊形的有關(guān)概念：,A,B,C,D,相鄰的角為鄰角。,相對的角為對角。,,3、平行四邊形中不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。,,,,平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。,推理格式： ADBC，ABDC . 四邊形ABCD是平行四邊形(判定),或 四邊形ABCD是平行四邊形 AD

2、BC，ABDC .（性質(zhì)）,,,,A,,B,,,D,C,畫一個平行四邊形，觀察它的邊和角之間還有什么關(guān)系？,平行四邊形的對邊相等， 平行四邊形的對角相等.,,猜一猜,量一量,AB=CD，BC=AD,證一證,BAD=BCD，ABC=ADC.,已知：四邊形ABCD是平行四邊形（如圖）,證明：,ABCD，ADBC,12，34,ABCD，BCAD,ABC=ADC,, 四邊形ABCD是平行四邊形,在ABC和CDA中, ABC CDA（ASA）,,3,2,4,1,平行四邊形的對邊相等,對角相等.,求證：AB=CD，BC=AD ,BAD=BCD，ABC=ADC.,連接AC,,,證一證：,12，34,1+3=

3、2+4,即BAD=BCD,作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題,平行四邊形的對邊平行且相等,平行四邊形的對角相等，鄰角互補,,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì),知識積累,ADBC，ABDC,A=C，B=D, ABDC,A+B=180，B+C=180,又ADBC，ABDC,解:,四邊形ABCD是平行四邊形,A=40, A=C， B=D ，ADBC,又ADBC,A+B=180,B=180 A= 180 40=140 ,例1,C=40,D=140,答：其余三個角的度數(shù)分別是140 ，40 ，140 ,學(xué)

4、以致用：,60,120,100 ,80 ,72,108,50 ,130 ,50 ,130 ,方法小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)是解答角的有關(guān)問題重要依據(jù)和方法。,如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？,解：,四邊形ABCD是平行四邊形,例2,答：其他三條邊的長分別是10m,8m,10m.,學(xué)以致用：,20cm,方法小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)是解答線段的有關(guān)問題 重要依據(jù)和方法。,15cm,25cm,18cm,12cm,17cm,如圖所示,已知平行四邊形ABCD中,E、F分別是BC和AD上的點,且BE=DF. 求證:ABECDF.,綜合運用：,

5、四邊形ABCD是平行四邊形,證明：,BD,ABCD,在ABE和CDF中, ABE CDF（SAS）,用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,拼一拼,,,,,,,從拼圖可以得到什么啟示？,小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B接對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。,,學(xué)校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？,,,,,,,,,,A1,A3,A2,平行四邊形的對邊平行且相等；,平行四邊形的對角相等；鄰角互補。,,,,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。,知識小結(jié)：,通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,探究平行四邊形性質(zhì)的過程：,在解決平行四邊形的問題時，通常可以連接對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。,作業(yè)：1. P90習(xí)題19.1第1、2題（必做）,2. 導(dǎo)航第一課時（必做）,3. P90習(xí)題19.1第6題 （選做）,感謝各位領(lǐng)導(dǎo)蒞臨指導(dǎo)！,