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1、15.2.3 積的乘方,,1、敘述同底數冪乘法法則并用字母表示。,2、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。,語言敘述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都為正整數),語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數）,, 課前熱身,1.,2.,1.剪一剪，想一想,a,,2a,a,2.切一切，議一議,,,,, 探究活動 (一),,,(2a)2=4a2,(2a) 3=8a3,,(1),(2),我們只能根據乘方的意義及乘法交換律、結合律可以進行運算.,這兩道題有什么特點？觀察底數。,底數為兩個因

2、式相乘，積的形式。,我們學過的冪的運算性質適用嗎？,這種形式為積的乘方, 探究活動 (三),同理：,根據上述方法計算下列各題：,,（乘方的意義）,（乘法交換律、結合律）,（同底數冪相乘的法則）,積的乘方有什么規(guī)律呢？,分組討論積的乘方的運算性質：,思考：積的乘方(ab)n =?,一般地：,,,n個,,,n個,,,n個,,即:,積的乘方,等于把積的每一因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,（n為正整數）,拓展 當三個或三個以上因式的積乘方時, 也具有這一性質 例如 (abc)n=anbncn,能不能用積的乘方的性質計算?,例1：計算,（5） (x-1)2(1-x)3,思考： (-a)n= -a

3、n(n為正整數）對嗎？,當n為奇數時， (-a)n= -an(n為正整數） 當n為偶數時， (-a)n=an(n為正整數） (體現(xiàn)了分類的思想）,1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53,2、計算: (1)(2103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)-4(x-y)23 (4)(t-s)3(s-t)4,練一練,a6b6,-a3,16x4,x7y7,9a2b2c2,56,t15,8109,錯,錯

4、,錯,錯,錯,a2y,9x2y5,4,6,1,8105,例2： （1） a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,注意：運算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。,（3）（a2b6）n + 3（-ab3）2n + 2（-anb3n）2,最近我國發(fā)射主報奧運天氣的氣象衛(wèi)星風云2號D衛(wèi)星，該氣象衛(wèi)星的形狀為正方體。如果它的棱長是 4103 mm，你能計算出它的體積嗎？,解： (4103 )3,=64109,=6.41010,(mm3),,mm3,答：衛(wèi)星的體積為6.41010,=43109,讓我們一起來,例3：用簡便方法計算,拓展訓練 逆用公式 即,(1)212(-0.5)10,數論被譽為“數學皇后”。而整除又是數論中的 重要內容。下面的一道關于整除問題，你會解決嗎？ 問題：數 (-0.125)16 817 被哪一個整數整除？,問題探究,用簡便方法計算,8,1,, 理一理今天學習的知識,同底數冪乘法,冪的乘方,(m,n都是正整數）,1.冪的三個運算性質,積的乘方,2.學習了一種常見的數學方法把某個式子看作一個數或字母。 (整體思路）,再 見,