3、為了獲得清晰的圖像電子束應(yīng)該準(zhǔn)確地打在相應(yīng)的熒光點(diǎn)上。電子束飛行過(guò)程中受到地磁場(chǎng)的作用，會(huì)發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)。關(guān)于從電子槍射出后自西向東飛向熒光屏的過(guò)程中電子由于受到地磁場(chǎng)的作用的運(yùn)動(dòng)情況(重力不計(jì))正確的是( )
A．電子受到一個(gè)與速度方向垂直的恒力
B．電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速率不發(fā)生改變
D．電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周
5. (2012·北京朝陽(yáng)期末)正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)α粒子(不計(jì)重力)以一定速度從AB邊的中點(diǎn)M沿既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，正好從AD邊的中點(diǎn)N射出。若將磁感應(yīng)強(qiáng)
4、度B變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他條件不變，則這個(gè)α粒子射出磁場(chǎng)的位置是( ) 圖3
A．A點(diǎn) B．ND之間的某一點(diǎn)
C．CD之間的某一點(diǎn) D．BC之間的某一點(diǎn)
6.如圖4所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象不可能是圖5中的( ) 圖4
圖5
7. (2012·丹東模擬)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部
5、分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖6所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說(shuō)法正確的是( ) 圖6
A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2πfR
B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無(wú)關(guān)
C．只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值
D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子
8．(2012·青島模擬)環(huán)
6、形對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置，其核心部件是一個(gè)高度真空的圓環(huán)狀的空腔。若帶電粒子初速度可視為零，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的環(huán)狀機(jī)腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。帶電粒子將被限制在圓環(huán)狀空腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)。要維持帶電粒子在圓環(huán)內(nèi)做半徑確定的圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( )
圖7
A．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
B．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
C．對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越小
D．對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周
7、期都不變
9．(2012·安徽高考)如圖8所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60°角。現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)? ) 圖8
A.Δt B．2Δt
C.Δt D．3Δt
10．(2012·江蘇高考)如圖9所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O
8、點(diǎn)射入磁場(chǎng)。若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的有( )
圖9
A．若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v0
C．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0－qBd/2m
D．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0＋qBd/2m
11．(2013·菏澤模擬)如圖10所示，在一底邊長(zhǎng)為2L，θ＝45°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)(O為底邊中點(diǎn))有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直于AB進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力與空氣阻力的影響。
9、
圖10
(1)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度？
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時(shí)，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板？
(3)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可延長(zhǎng)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極限時(shí)間。(不計(jì)粒子與AB板碰撞的作用時(shí)間，設(shè)粒子與AB板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈)
12．(2012·濰坊二模)如圖11所示，在第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內(nèi)分別存在著兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向相反，且都垂直于xOy平面。一電子由P(－d，d)點(diǎn)，沿x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ。(電子質(zhì)量為m，電量為e，sin 53°＝4/5)
圖11
(1)求電子能從第三象
10、限射出的入射速度的范圍；
(2)若電子從(0，d/2)位置射出，求電子在磁場(chǎng)Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
(3)求第(2)問(wèn)中電子離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的位置坐標(biāo)。
答 案
課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用
1．選D 由電流概念知，該電流是通過(guò)圓周上某一個(gè)位置(即某一截面)的電荷量與所用時(shí)間的比值。若時(shí)間為帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，則公式I＝q/T中的電荷量q即為該帶電粒子的電荷量。又T＝，解出I＝。故只有選項(xiàng)D正確。
2．選C 由題意，如圖所示，電子正好經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝＝，要想電子從BC邊經(jīng)過(guò)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑要大于，由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的公式r＝
11、有<，即B<，C選項(xiàng)正確。
3．選ACD 對(duì)于質(zhì)子，其相同，又T＝，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則T1＝T2，選項(xiàng)A正確；又r＝，且r1>r2則v1>v2，B錯(cuò)誤；由a＝，T＝，得a＝v，則a1>a2，C正確；又兩質(zhì)子的周期相同，由圖知質(zhì)子1從經(jīng)過(guò)P點(diǎn)算起到第一次通過(guò)圖中虛線MN所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角比質(zhì)子2小，則t1
12、平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周。
5．選A 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)α粒子垂直于AB邊從中點(diǎn)M射入，又從AD邊的中點(diǎn)N射出，則速度必垂直于AD邊，A點(diǎn)為圓心，且R＝，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍時(shí)，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的，則A正確。
6．選B 由左手定則可判定圓環(huán)所受洛倫茲力方向向上，圓環(huán)受豎直向下的重力、垂直桿的彈力及向左的摩擦力，當(dāng)洛倫茲力初始時(shí)刻小于重力時(shí)，彈力方向豎直向上，圓環(huán)向右做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度減小，洛倫茲力減小，彈力增大，摩擦力越來(lái)越大，圓環(huán)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零而處于靜止?fàn)顟B(tài)，C圖可能；當(dāng)圓環(huán)所受洛倫茲力初始時(shí)刻等于重力時(shí)，彈力為零，圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖A有可能；當(dāng)圓環(huán)
13、所受洛倫茲力初始時(shí)刻大于重力時(shí)，彈力方向豎直向下，圓環(huán)向右做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度減小，洛倫茲力減小，彈力減小，在彈力減為零的過(guò)程中，摩擦力逐漸減小，圓環(huán)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，摩擦力為零時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，圖D有可能，所以選B。
7．選AB 由evB＝m可得回旋加速器加速質(zhì)子的最大速度為v＝eBR/m，由于回旋加速器高頻交流電頻率等于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的頻率，則有f＝eB/2πm，聯(lián)立解得質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2πfR，選項(xiàng)A、B正確；由相對(duì)論可知，質(zhì)子的速度不可能無(wú)限增大，C錯(cuò)誤；由于α粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的頻率是質(zhì)子的1/2，不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速α粒子，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
8．選
14、BC 帶電粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后速度為v＝ ，帶電粒子以該速度進(jìn)入對(duì)撞機(jī)的環(huán)狀空腔內(nèi)，且在圓環(huán)內(nèi)做半徑確定的圓周運(yùn)動(dòng)，因此R＝＝ ，對(duì)于給定的加速電壓，即U一定，則帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)越小，A錯(cuò)誤，B正確；帶電粒子運(yùn)動(dòng)周期為T＝2πR ，對(duì)于給定的粒子，m/q確定，R確定，故C正確，D錯(cuò)誤。
9．選B 設(shè)電子粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O1，半徑為r1，則根據(jù)qvB＝，得r1＝，根據(jù)幾何關(guān)系得＝tan ，且φ1＝60°
當(dāng)帶電粒子以v的速度進(jìn)入時(shí)，軌道半徑r2＝＝＝r1，圓心在O2，則＝tan 。即tan ＝＝＝3tan＝。故＝60°，φ2＝120°；帶電粒子在磁
15、場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝T，所以＝＝，即Δt2＝2Δt1＝2Δt，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。
10．選BC 因粒子由O點(diǎn)以速度v0入射時(shí)，最遠(yuǎn)落在A點(diǎn)，又粒子在O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)時(shí)，在邊界上的落點(diǎn)最遠(yuǎn)，即＝，所以粒子若落在A的右側(cè)，速度應(yīng)大于v0，B正確；當(dāng)粒子落在A的左側(cè)時(shí)，由于不一定是垂直入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，A錯(cuò)誤；當(dāng)粒子射到A點(diǎn)左側(cè)相距d的點(diǎn)時(shí)，最小速度為vmin，則＝，又因＝，所以vmin＝v0－，所以粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于vmin＝v0－，C正確；當(dāng)粒子射到A點(diǎn)右側(cè)相距d的點(diǎn)時(shí)，最小速度為v1，則＝，又因＝，即v1＝v0＋，D錯(cuò)誤。
16、11．解析：(1)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由qU＝mv2
得v＝
(2)要使圓周半徑最大，則粒子的圓周軌跡應(yīng)與AC邊相切，設(shè)圓周半徑為R
由圖中幾何關(guān)系：
R＋＝L
由qvB＝m
得B＝
(3)設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)圓周半徑為r，r＝，當(dāng)r越小，最后一次打到AB板的點(diǎn)越靠近A端點(diǎn)，在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)累積路程越大，時(shí)間越長(zhǎng)。當(dāng)r為無(wú)窮小，經(jīng)過(guò)n個(gè)半圓運(yùn)動(dòng)，最后一次打到A點(diǎn)。有：
n＝
圓周運(yùn)動(dòng)周期：
T＝
最長(zhǎng)的極限時(shí)間
tm＝n
得：tm＝＝
答案：(1) (2) (3)
12．解析：(1)能射入第三象限的電子臨界軌跡如圖所示。電子偏轉(zhuǎn)半徑范圍為
17、由evB＝m，解得v＝eBr/m
入射速度的范圍為
【三維設(shè)計(jì)】2014屆高三物理一輪 課時(shí)跟蹤檢測(cè)30 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用
