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1、第一章 靜力學(xué)的基本概念,重 點(diǎn),力、力系的概念,難 點(diǎn),力系的分類,第一節(jié) 力和平衡的概念,一、力的定義,定義物體與物體之間的相互作用作用效應(yīng) ： 外效應(yīng)使物體宏觀的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。（運(yùn)動(dòng)效應(yīng)） 內(nèi)效應(yīng)使物體的形狀和大小發(fā)生變化。（變形效應(yīng)） 三要素大小、方向、作用點(diǎn)。 方向?qū)嶋H上指的是力的作用線在空間的指向與方位。 力的圖示法,,二、力系 定義作用在物體上的一群力 按力的作用線分布：平面力系和空間力系； 按力的作用線關(guān)系：匯交力系、平行力系和任意力系。力偶系.,三、靜力學(xué)的研究對(duì)象,平衡 構(gòu)件相對(duì)于地面處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為平衡。,1、基本概念,剛體 指物體在力

2、的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變。 本課程第一、二、三章所研究的物體都視為剛體（與剛體相對(duì)應(yīng)的是變形體，當(dāng)變形對(duì)于研究物體平衡或運(yùn)動(dòng)規(guī)律不能忽略時(shí)，物體稱為變形體）。,2、靜力學(xué)研究的問(wèn)題,（1）物體的受力分析 分析某個(gè)物體共受幾個(gè)力，以及每個(gè)力的作用位置和方向。 （2）力系的等效替換(或簡(jiǎn)化) 將作用在物體上的一個(gè)力系用另一個(gè)與它等效的力系來(lái)代替，這兩個(gè)力系互為等效力系。如果用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效地替換一個(gè)復(fù)雜力系，則稱為力系的簡(jiǎn)化。如果某力系與一個(gè)力等效，則此力稱為該力系的合力，而該力系的各力稱為此力的分力。 （3）建立各種力系的平衡條件,第二節(jié) 靜力學(xué)基本公理,重 點(diǎn),,

3、難 點(diǎn),靜力學(xué)基本公理的應(yīng)用,靜力學(xué)基本公理,公理1 力的平行四邊形法則,力的三角形法則,,,作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定,,公理二 力平衡公理 作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡充分和必要的條件是，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上 上述的二力平衡條件對(duì)于剛體是充分的也是必要的，而對(duì)于變形體只是必要不是充分的。如圖所示的繩索的兩端若受到一對(duì)大小相等、方向相反的拉力可以平衡，但若是壓力就不能平衡。,內(nèi)容在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉一個(gè)平衡力系，本不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用

4、效果。 推論1力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用效果。,公理3 加減平衡力系,推理1 力的可傳性,作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。,推理2 三力平衡匯交定理,作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。,公理四 作用與反作用定律,作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。,它是受力分析必需遵循的原則,公理5 剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，

5、其平衡狀態(tài)保持不變。,注意：剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。,重 點(diǎn),1、約束及約束反力的概念 2、常見(jiàn)的幾種約束反力的畫(huà)法。,難 點(diǎn),約束反力畫(huà)法的靈活應(yīng)用,第三節(jié) 約束與約束反力的概念,一、約束和約束反力的概念 自由體（如：空中漂浮物） 工程中的物體 非自由體（如：基礎(chǔ)、墻。梁等） 約束限制(阻礙)非自由體運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的物體 稱為約束物體，簡(jiǎn)稱約束 約束反力約束施加在被約束體上的力：,,被約束體 上的力,使被約束體運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的力主動(dòng)力（自重或 傳遞的荷載）,限制被約束體運(yùn)動(dòng)的力約束反力,,,1、光滑面約束當(dāng)物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計(jì)

6、時(shí)，就構(gòu)成了光滑接觸面約束 。,光滑面約束反力體現(xiàn)為對(duì)被約束體所施加的壓力，壓力 的方向沿接觸面的公法線方向（也叫接觸面的法向壓力） 用FN或N表示.,二、常見(jiàn)約束類型及其約束反力的畫(huà)法,2、柔體約束由柔軟的不計(jì)自重的物體構(gòu)成的約束,3、光滑圓柱形鉸鏈約束,當(dāng)圓柱形鉸鏈的約束反力方向無(wú)法確定時(shí)，用其正交分量FCX、FCY表示，當(dāng)圓柱形鉸鏈連接的是二力桿時(shí)，其反力方向是可以確定的，如鏈桿約束,,4、固定鉸支座,將結(jié)構(gòu)物和構(gòu)件連接在墻、柱、基礎(chǔ)等支承物上的裝置稱為支座。用光滑圓柱鉸鏈把結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件與支承底板連接，并將底板固定在支承物上而構(gòu)成的支座，稱為固定鉸支座。,分力,和,的指向可任意假定。,,

7、5可動(dòng)鉸支座,在固定鉸支座底板與支承面之間安裝若干個(gè)輥軸，就構(gòu)成了可動(dòng)鉸支座，又稱輥軸支座，,在橋梁、屋架等結(jié)構(gòu)中常用采用可動(dòng)鉸支座，以保證在溫度變化等因素作用下，結(jié)構(gòu)沿其跨度方向能自由伸縮，不致引起結(jié)構(gòu)的破壞。,6鏈桿約束,兩端各以鉸鏈與物體連接且中間不受力（自重忽略不計(jì)）的剛性直桿稱為鏈桿。 這種約束反力只能限制物體沿鏈桿兩端鉸鏈中心的連線方向的運(yùn)動(dòng)，而不限制其他方向的運(yùn)動(dòng)。因此，鏈桿對(duì)物體的約束反力為沿著鏈桿兩端鉸鏈中心連線，其指向或背離物體（拉力），指向或向離物體（壓力）。,7固定端約束,固定端約束也是工程結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的一種約束。如圖 a所示當(dāng)鋼筋混凝土柱與基礎(chǔ)整體澆注時(shí)，基礎(chǔ)對(duì)柱的約束

8、以及圖b所示雨蓬梁對(duì)雨蓬板的約束都屬于固定端約束，c為其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。 這種約束的特點(diǎn)是：在連接處具有很大的剛性，被約束物體在該處完全被固定，即不允許被約束物體在連接處發(fā)生任何相對(duì)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng) 。,a,b,c,d,第四節(jié) 物體的受力分析與受力圖,教學(xué)目標(biāo)：,1、掌握脫離體和受力圖的概念； 2、掌握畫(huà)受力圖的步驟及方法 3、會(huì)畫(huà)單個(gè)物體的受力圖,重 點(diǎn),1、畫(huà)受力圖的步驟及方法 2、單個(gè)物體受力圖的畫(huà)法。,難 點(diǎn),約束類型的判斷及約束反力的正確畫(huà)法,,,,,,,,,一、概念,,,,解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即確定研究對(duì)象；然后考查和分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為進(jìn)行受力分析。,分離

9、體把研究對(duì)象解除約束，從周圍物體中分離出來(lái)，畫(huà)出簡(jiǎn)圖。,受力圖將分離體所受的主動(dòng)力和約束反力以力圖示法表示在分離體上所得到的圖形。,,受力分析的步驟,,,,1、確定研究對(duì)象，取分離體； 2、先畫(huà)主動(dòng)力，明確研究對(duì)象所受周圍的約束，進(jìn)一步明確約束類型，什么約束畫(huà)什么約束反力。 3、必要時(shí)需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。,注意：（1）受力圖只畫(huà)研究對(duì)象的簡(jiǎn)圖和所受的全部力； （2）每畫(huà)一力都要有依據(jù)，不多不漏； （3）不要畫(huà)錯(cuò)力的方向，反力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理。,二、例題,【例1-1】 用力,拉動(dòng)碾子以

10、壓平路面，重為,的碾子受到一石塊的阻礙，如圖1-12(a)所示。不計(jì)摩擦。試畫(huà)出碾子的受力圖。,【解】 (1) 選取研究對(duì)象，畫(huà)分離體圖。,(2) 畫(huà)出作用在分離體上的全部主動(dòng)力。,(3) 在去掉了約束的地方代之以相應(yīng)的約束反力。,【例1-2】 如圖1-13(a)所示簡(jiǎn)支梁（梁除分別在兩端有固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座外不再有其他約束的梁就是簡(jiǎn)支梁）AB上作用有線均布荷載q (N/m)和在梁的C點(diǎn)處作用有集中力。試畫(huà)出梁AB的受力圖（不計(jì)梁AB的自重）。,,,,【例1-3】 如圖1-14(a)所示的三鉸拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。不計(jì)自重及摩擦，在拱AC上作用有荷載F,。試分別畫(huà)出拱AC、拱CB、鉸

11、C和三鉸拱ABC整體的受力圖,由二力平衡條件可知，,和,大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上，如圖1-14(b)所示,注意：由二力平衡條件可知，F(xiàn)B和FC大小相等，方向相反，且作用 在同一條直線上，如圖b所示,第五節(jié) 結(jié)構(gòu)分類、結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖、荷載及其簡(jiǎn)化,一結(jié)構(gòu)的分類,按幾何特點(diǎn) 桿系結(jié)構(gòu) 這類結(jié)構(gòu)由桿件組成，桿件的特征是其長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其橫截面上其他兩個(gè)尺度,板和殼類 這類結(jié)構(gòu)的特征是長(zhǎng)、寬兩個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)大于厚度,實(shí)體結(jié)構(gòu) 該類結(jié)構(gòu)三個(gè)方向的尺度具有相同的量級(jí),二力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖,1、定義在對(duì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的受力和約束經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后得到的、用于力學(xué)或工程分析與計(jì)算的圖形，稱為力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖或計(jì)算簡(jiǎn)圖。

12、,2、確定力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則 盡可能符合實(shí)際。 盡可能簡(jiǎn)單 桿件的軸線代表?xiàng)U件，根據(jù)結(jié)構(gòu)和約束裝置的主要特征選用對(duì)應(yīng)的支座；根據(jù)桿件聯(lián)結(jié)處結(jié)構(gòu)的受力特征和構(gòu)造特點(diǎn)選用對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)。,3、桿件的結(jié)點(diǎn) 鉸結(jié)點(diǎn)用圓柱鉸鏈將桿件聯(lián)接在一起，各桿件可圍繞其作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能移動(dòng)，如圖1-17所示。 剛結(jié)點(diǎn)桿件在聯(lián)結(jié)處是剛性聯(lián)接的，匯交于剛結(jié)點(diǎn)處的各桿件之間不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)(保持夾角不變)與相對(duì)移動(dòng),鉸結(jié)點(diǎn),剛結(jié)點(diǎn),三荷載及其簡(jiǎn)化,主動(dòng)力 、約束反力,主動(dòng)力：使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力,約束反力：周圍物體限制物體運(yùn)動(dòng)的力,外力,,集中力、分布力,對(duì)于作用范圍不能忽視的力(荷載)，稱為分布力(荷載),如

13、果力集中作用于一點(diǎn)，這種力稱為集中力或集中荷載,集中力,分布力,分布在物體的表面上，如樓板上的荷載(圖1-19 (a))、水壩上的水壓力等，稱為面荷載。,如果力(荷載)分布在一個(gè)狹長(zhǎng)范圍內(nèi)而且相互平行，則可以把它簡(jiǎn)化為沿狹長(zhǎng)面的中心線分布的力(荷載)，如分布在梁上的荷載,線分布力或線荷載,直接接觸的物體，通過(guò)接觸表面的相互作用。 如物體間壓力等。表面力分布作用在接觸面上。,表面力,非直接接觸物體間的相互作用。 如物體重力、慣性力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等。 體積力分布作用在物體整個(gè)體積內(nèi)，與質(zhì)量有關(guān)。,體積力,,,體集度、面集度 、線集度,單位體積上所受的力，稱為體集度,單位面積上所受的力，稱為面集度，,單位長(zhǎng)度上所受的力，稱為線集度，,,【例1-4】 求圖中均布荷載對(duì)A點(diǎn)和B點(diǎn)的矩。,,,,