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1、Isaac Newton(1642-1727),第二章,牛頓運(yùn)動(dòng)定律,復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,位置矢量：,速度矢量：,位移：,加速度：,相對運(yùn)動(dòng)：,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題：,,,例題：一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，已知速度和加速度的關(guān)系為： 初始時(shí)刻的位置是 ，速度 。,求： （1）速度方程。 （2）運(yùn)動(dòng)方程,解：（1）,分離變量,兩邊積分：,（2）,分離變量,兩邊積分：,教學(xué)基本要求,一 掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件 .,二 熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況, 能用微積分方法求解變力作用下的簡單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題 .,,,,,第二章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律,,1、對牛頓三定律的深刻理解。 2、對慣性、質(zhì)量、力和

2、加速度及它們之間的關(guān)系的深刻理解。,重點(diǎn)與難點(diǎn),,,牛頓力學(xué)的勝利,1978年發(fā)射空間飛船ISEE3，4年后經(jīng)37次點(diǎn)火和5次飛近太陽而進(jìn)入了一個(gè)復(fù)雜的軌道。85年攔截了一個(gè)彗星，86年與哈雷慧星相遇。2012年返回。,2-1 牛頓運(yùn)動(dòng)三定律,質(zhì)點(diǎn)所受的合力為零，該質(zhì)點(diǎn)就保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。,2. 肯定了力的存在，并說明力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，不是維持運(yùn)動(dòng)的原因。,1. 反映了任何物體都具有慣性這一固有屬性。所以牛頓第一定律又稱為慣性定律。 “自由粒子”總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。,任何質(zhì)點(diǎn)都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。,一、牛頓第一定

3、律（慣性定律）(Newton first law),,二、牛頓第二定律 Newtons Second Law,動(dòng)量為 的質(zhì)點(diǎn)，在合外力 的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合力 .,當(dāng) 時(shí)， 為常量，則,牛頓第二定律表明：力是一個(gè)物體對另一個(gè)物體的作用，這種作用迫使物體改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即產(chǎn)生加速度。,,3. 力的疊加原理,1. 牛頓定律的研究對象是單個(gè)物體，即質(zhì)點(diǎn),應(yīng)用牛頓第二定律應(yīng)注意：,2. 合外力與加速度的關(guān)系 ，是瞬時(shí)關(guān)系,4.此式為矢量關(guān)系，可寫成投影式：,三、牛頓第三定律 Newtons Third Law,,1. 作用力與反作用力總是成對出現(xiàn)。 2. 力

4、的性質(zhì)（類型）相同。 3. 分別作用于兩個(gè)物體，不能抵消。 4. 注意區(qū)別于一對平衡力。,作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上。,四、慣性參考系（慣性系）,總能找到特殊的物體群（參考系），在這個(gè)參考系中牛頓第一定律成立。這個(gè)參考系稱為慣性系。,相對一個(gè)慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)參考系也是慣性系。,牛頓第一、二定律只在慣性系中成立。,在非慣性系中通過引入“慣性力”，牛頓第一、二定律才形式上成立（2.6）。,馬赫曾經(jīng)指出：“所謂慣性系，其實(shí)是相對整個(gè)宇宙的平均速度為零的參考系”。,4、FK4系：以1535顆恒星平均靜止位形作為基準(zhǔn)目前最好。,3、太陽系：太陽中心為原點(diǎn)，坐標(biāo)

5、軸指向恒星繞銀河中心的向心加速度1.810-10m/s2,2、地心系：地心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星繞太陽的向心加速度610-3m/s2（g的103）,1、地面系（實(shí)驗(yàn)室系）：坐標(biāo)軸固定在地面上赤道處自轉(zhuǎn)向心加速度3.410-2m/s2,實(shí)用的慣性系：,萬有引力（重力）、彈性力、摩擦力,一、萬有引力(universal gravitation),重力,,(注：慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量）,用矢量形式表示,2-3 常見的幾種力,重力加速度和質(zhì)量無關(guān),比薩斜塔,討論：,萬有引力公式只適用于兩質(zhì)點(diǎn),一般物體萬有引力很小，但在天體運(yùn)動(dòng)中卻起支配作用,,對于自由下落的物體，由萬有引力定律和牛頓定律,因g對一切物體都

6、相同，則mi與mg的比為常數(shù)，與物體的具體性質(zhì)無關(guān)，,適當(dāng)選擇單位使, 慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量,二、彈性力(elastic force),常見的有：彈簧的彈力、繩索間的張力、壓力、支持力等。,物體發(fā)生彈性變形后，內(nèi)部產(chǎn)生欲恢復(fù)形變的力。,彈簧彈性力：,x 表示彈簧的形變量，負(fù)號表示彈簧作用于物體的彈性力總是要使物體會至平衡位置，通常叫做彈性回復(fù)力。,三 摩擦力,（2）滑動(dòng)摩擦力：,當(dāng)物體相對于接觸面滑動(dòng)時(shí)，所受到接觸面對它的阻力。其方向與滑動(dòng)方向相反。,為滑動(dòng)摩擦系數(shù),（1）靜摩擦力： 當(dāng)物體與接觸面存在相對滑動(dòng)趨勢 時(shí)，所受到接觸面對它的阻力。其方向與相對滑 動(dòng)趨勢方向相反。,注：靜摩擦力的大

7、小隨外力的變化而變化。,最大靜摩擦力：,0為靜摩擦因數(shù),,,,,,,,,,力的種類,力的相對強(qiáng)度,大多數(shù)基本粒子,萬有引力,弱力,電磁力,強(qiáng)力,作用對象,一切物質(zhì),核子、介子等強(qiáng)子,電 荷,無限,力 程,無限,四 種 基 本 力 的 特 征,以距離10-15m強(qiáng)相互作用的力強(qiáng)度為1。,溫伯格 薩拉姆 格拉肖,三人于1979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) .,魯比亞, 范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用， 1984年獲諾貝爾獎(jiǎng) .,電弱相互作用 強(qiáng)相互作用 萬有引力作用,選對象,應(yīng)用牛頓定律解題的基本方法,1、受力分析是關(guān)鍵,牛頓第一、第三定律為受力分析提供依據(jù),2、第二定律是核心,力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系：,2-

8、5 牛頓定律的應(yīng)用舉例,課下認(rèn)真研究教材 P76 83 的例題。,例1、,解：,受力圖示：,研究對象：,和,解得：,即在相同的F作用下，,質(zhì)量大的物體拖動(dòng)質(zhì)量小的物體，張力較小,質(zhì)量小的物體拖動(dòng)質(zhì)量大的物體，張力較大,與前比較：,則繩中張力,例題2 一傾角為 ，長為l 的斜面固定在升降機(jī)的底板上，當(dāng)升降機(jī)以勻加速度 豎直上升時(shí)，質(zhì)量為 m 的物體從斜面頂端沿斜面下滑，物體與斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為。求：1. 物體對斜面的壓力； 2. 物體從斜面頂端滑至底部的時(shí)間。,解：設(shè)物體相對升降機(jī)的加速度為，則物體相對地面的加速度為：,例題3 質(zhì)量為m的小球在水中由靜止開始下沉。設(shè)水對小球的粘滯阻力與其運(yùn)

9、動(dòng)速率成正比，即 ，水對小球的浮力為B。求小球任一時(shí)刻的速度。 解：,分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài),分析受力,,例題4 質(zhì)量為m的小球，線長為 l ，求擺下 角時(shí)小球的速率和線的張力。,選擇坐標(biāo)系,列方程,,（運(yùn)動(dòng)學(xué)條件）,（初始條件）,,求解微分方程：,,,,例題5 一根長為L，質(zhì)量為M的均勻柔軟的鏈條，開始時(shí)鏈條靜止，長為Ll 的一段放在光滑桌面上，長為 l 的另一段鉛直下垂。 (1) 求整個(gè)鏈條剛離開桌面時(shí)的速度。 (2) 求鏈條由剛開始運(yùn)動(dòng)到完全離開桌面所需要的時(shí)間。,解：取整個(gè)鏈條為研究對象，當(dāng)下垂段長為x時(shí)，作用于鏈條上的力為,一、慣性參考系,地面參考系：,(小球保持勻速運(yùn)動(dòng)),

10、車廂參考系：,定義：適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的參考系叫做慣性參考 系；反之，叫做非慣性參考系 .,（在研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球可近似地看成是慣性參考系 .）,（小球加速度為 ）,,,,2-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍,幾種實(shí)用的慣性系 1、地面參考系 ground reference frame 由于我們生活在地面上，地面是一個(gè)最常用的慣性系。但只能說地面是一個(gè)近似的慣性系，而不是一個(gè)嚴(yán)格的慣性系，因?yàn)榈厍蛴凶赞D(zhuǎn)角速度： 由于地球的自轉(zhuǎn)，地球上的物體有法向加速度。,2、地心參考系 earths core 地心參考系相對地面參考系嚴(yán)格些，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度：,3、日心參考系 sun

11、s core 日心參考系相對地心參考系更嚴(yán)格些，但太陽還繞銀河中心旋轉(zhuǎn)：,4、FK4參考系 FK4參考系是以選定的1535顆恒星的平均靜止的位形作為基準(zhǔn)的參考系，是比以上三個(gè)參考系都嚴(yán)格的慣性系。,只適用于宏觀物體, 微觀物體用量子力學(xué),只適用于慣性系,只適用于常速運(yùn)動(dòng)物體, 高速運(yùn)動(dòng)物體用相對論,非慣性系問題要轉(zhuǎn)換到慣性系,二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍,2）對于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式，與慣性系的運(yùn)動(dòng)無關(guān) .,1）凡相對于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的一切參考系都是慣性系 .,小 結(jié),1、用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的基本要訣,2、注意牛頓定律只適用于慣性系。,3、質(zhì)點(diǎn)受變力作用而運(yùn)動(dòng)時(shí)，在列出牛頓定律分量式后，要通過分離變量再積分的方法求解相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)問題。,本次作業(yè)：,1.2-3 1.2-6 1.2-7,第二章,獨(dú)立完成喲！,謝謝大家,