《計(jì)算機(jī)專業(yè)組成原理第五版白中英(詳細(xì))第2章作業(yè)參考答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《計(jì)算機(jī)專業(yè)組成原理第五版白中英(詳細(xì))第2章作業(yè)參考答案.doc（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2章作業(yè)參考答案 1、 ⑴-35(=23)16 (2)127 (3)-127 (4)-1 [-35]原=10100011 [127]原=01111111 [-127]原=11111111 [-1]原=10000001 [-35]反=11011100 [127]反=01111111 [-127 ]反=10000000 [-1]反=11111110 [-35]補(bǔ)=11011101 [127]補(bǔ)=01111111 [-127 ]補(bǔ)=10000001 [-1]補(bǔ)=11111111 2 當(dāng)a7=0時(shí)，x>0,滿足x>-0.5的條件，即：若a7=0, a6~a

2、0可取任意值 當(dāng)a7=1時(shí)，x<0,若要滿足x>-0.5的條件，則由補(bǔ)碼表示與其真值的關(guān)系，可知： 6 x = -1 + ￡ (a * 2」7) = -1 + a6 * 2一1 + a5 * 2-2 + a4 * 2一3 + a3 * 2一4 + a2 * 2一5 + a1 * 2一6 + a0 * 2一7 i=0 要使x>-0.5，所以要求a6=1，并且a5~a()不能全部為0 所以，要使x>-0.5，則要求a7=0；或者a7= a6=1，并且a5~a0至少有一個(gè)為1 3、 由題目要求可知，該浮點(diǎn)數(shù)的格式為： 31 30 23 22 0 S E(移碼表示) M(補(bǔ)碼表

3、示) 注：由于S是數(shù)符，已表示了尾數(shù)的符號(hào)，所以為了提高表示精度，M(23位) 不必存儲(chǔ)符號(hào)位，只需存小數(shù)點(diǎn)后面的有效數(shù)值位即可。 (1) 最大數(shù)的二進(jìn)制表示為：0 11111111 1111......111(23 個(gè) 1) (2) 最小數(shù)的二進(jìn)制表示為：1 11111111 0000......000(23 個(gè) 0) (3) 非IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的補(bǔ)碼表示的規(guī)格化數(shù)是指其最高有效位與符號(hào)位相反 故有： 最大正數(shù)為：0 11111111 1111......111(23 個(gè) 1)=+(1-2-23)x2127 最小正數(shù)為：0 00000000 1000 000(22 個(gè) 0)

4、=+0.5x2-128 最大負(fù)數(shù)為：1 00000000 0111......111(22 個(gè) 1)=-(0.5+2-23)x2-128 最小負(fù)數(shù)為：1 11111111 0000 000(23 個(gè) 0)=-1x2127 所以其表示數(shù)的范圍是：+0.5x2-128?+(1-2-23)x2127 以及-1x2i27~-(0.5+2-23)x2-128 4、IEEE754標(biāo)準(zhǔn)32位浮點(diǎn)的規(guī)格化數(shù)為 X=(-1)sx1.Mx2e-127 (1) 27/64 27/64=27x2-6=(11011)2x2-6=(1.1011)2x2-2 所以 S=0, E=e+127=125=(011

5、11101)2, M=1011 32位的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)為： 00111110 11011000 00000000 00000000，即十六進(jìn)制的(3ED80000)16 (2) -27/64 -27/64=-(1.1011)2x2-2 計(jì)算機(jī)資料所以 s=1, E=e+127=125=(01111101)2, M=1011 32位的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)為： 10111110 11011000 00000000 00000000,即十六進(jìn)制的(BED80000)16 5、 ［x+y］補(bǔ): =［x］補(bǔ)+［y］補(bǔ) (1) x=11011, y=00011 ［x+y］補(bǔ)=0011011+00

6、00011=0011110；沒有溢出，x+y=11110 (2) x=11011, y=-10101 ［x+y］補(bǔ)=0011011+1101011=0000110； 0 0 110 11 + 0 10 11 0 0 0 0 1 1 0 沒有溢出，x+y=00110 (3) x=-10110, y=-00001 ［x+y］補(bǔ)=1101010+1111111=1101001 ；沒有溢出，x+y=-10111 6、 ［x-y］補(bǔ)=［x］補(bǔ)+［-y］補(bǔ) (1) x=11011, y=-11111 ［-y］補(bǔ)=0011111 ［x-y］補(bǔ)=0011011+0011111=0111

7、010； 0 0 110 11 + 11111 0 1 110 10 正溢出，x-y=+111010 (2) x=10111, y=11011 ［-y］補(bǔ)=1100101 ［x-y］補(bǔ)=0010111+1100101=1111100； 0 0 10 111 + 0 0 10 1 1 1 1110 0 沒有溢出，x-y=-00100 (3) x=11011, y=-10011 ［-y］補(bǔ)=0010011 ［x-y］補(bǔ)=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+101110 7、 (1)x=11011, y=-11111 用原碼陣列乘法器

8、 110 11 x 11111 110 11 110 11 110 11 110 11 計(jì)算機(jī)資料 110 11 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 [xxy]符號(hào)=0?1=1 所以[xxy]原=11101000101 用直接補(bǔ)碼陣列乘法器：[x]補(bǔ)=011011, [y]補(bǔ)=100001 X (0) 1 (D 0 1 0 0 0 1 0 1 1 (0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0

9、0 0 0 0 ⑴⑴ (0) ⑴⑴ 0 (1) (1) 0 (1) (1) 1 1 0 1 1 將乘積中的符號(hào)位用負(fù)權(quán)表示，其他的負(fù)權(quán)位化為正權(quán)，得：［xxy］補(bǔ)=10010111011 (2) x=-11111, y=-11011 用原碼陣列乘法器 11111 X 110 11 11111 11111 0 0 0 0 0 11111 1 1111 1 1

10、0 1 0 0 0 1 0 1 [xxy] 符號(hào)=1?1=0 所以 [xxy]原=01101000101 用直接補(bǔ)碼陣列乘法器：［x］補(bǔ)=100001, [y] 補(bǔ)=100101 (1) 0 0 0 0 1 X ⑴ 0 0 1 0 1 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0 0 0 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 1 (0) (0) (0) (0)⑴

11、 1 0 0 (1) (1) 0 0 0 1 0 1 將乘積中的符號(hào)位用負(fù)權(quán)表示，其他的負(fù)權(quán)位化為正權(quán)，得：［xxy］補(bǔ)一01101000101 8、 (1) x=11000, y=-11111 用原碼陣列除法器計(jì)算，符號(hào)位單獨(dú)處理，商的符號(hào)位=0?1=1 設(shè)a=(lxlx2-5), b=(lylx2-5)，則a, b均為正的純小數(shù)，且x《y的數(shù)值=(a《b)；余 計(jì)算機(jī)資料 數(shù)等于（a-b）的余數(shù)乘以25 下面用不恢復(fù)余數(shù)法的原碼陣列除法器計(jì)算a-b ［a］補(bǔ)=［lxlx2-5］補(bǔ)=0.11000, ［b］補(bǔ)=［日乂2-5］補(bǔ)=0.11111, ［

12、-b］補(bǔ)=1.00001 過程如下： 0. 1 1 0 0 0 +Lb［補(bǔ) 1. 0 0 0 0 1 1. 1 1 0 0 1 - 余數(shù)為負(fù)，冏為。 1. 1 0 0 1 0 余數(shù)和冏左移位（。） +「bl 補(bǔ) 0. 1 1 1 1 1 0. 1 0 0 0 1 - 余數(shù)為正，冏為1 1. 0 0 0 1 0 余數(shù)和冏左移位（。1） +「-b］補(bǔ) 1. 0 0 0 0 1 0. 0 0 0 1 1 - 冏為1 0. 0

13、0 1 1 0 ——(011) +Lb］補(bǔ) 1. 0 0 0 0 1 1. 0 0 1 1 1 冏為0 0. 0 1 1 1 0 ——(0110) +「b］補(bǔ) 0. 1 1 1 1 1 1. 0 1 1 0 1 - ——商為0 0. 1 1 0 1 0 ——(01100) +「bl 補(bǔ) 0. 1 1 1 1 1 1. 1 1 0 0 1 ——商為0——(011000) 即：a-b的商為0.11000； 余數(shù)為1.11001x2-5，因?yàn)?.

14、11001為負(fù)數(shù)，加b處理為正數(shù)， 1.11001+b=1.11001+0.11111=0.11000,所以 a^b 的余數(shù)為 0.11000x2-5 所以，(x《y)的商=-0.11000,原碼為：1.11000；余數(shù)為0.11000 ⑵ x=-01011, y=11001 商的符號(hào)位=1?0=1 設(shè)a=lxlx2-5, b=lylx2-5,貝Q a, b均為正的純小數(shù)，且x-y的數(shù)值=a-b；余數(shù)等 于（a-b）的余數(shù)乘以25 下面用不恢復(fù)余數(shù)法的原碼陣列除法器計(jì)算a-b ［a］補(bǔ)=［lxlx2-5］補(bǔ)=0.01011, ［b］補(bǔ)=［日1乂2-5］補(bǔ)=0.11001, ［-

15、b］補(bǔ)=1.00111 過程如下： 0. 0 1 0 1 1 +「bl 補(bǔ) 1. 0 0 1 1 1 1. 1 0 0 1 0 余數(shù)為負(fù)，冏為。 1. 0 0 1 0 0 余數(shù)和冏左移位（。） +l~b］補(bǔ) 0. 1 1 0 0 1 1. 1 1 1 0 1 - 余數(shù)為負(fù)，冏為。 1. 1 1 0 1 0 余數(shù)和冏左移位（。。） +「b］補(bǔ) 0. 1 1 0 0 1 0. 1 0 0 1 1 - 冏為1 1. 0 0

16、1 1 0 ——(001) 計(jì)算機(jī)資料 +Lbl 補(bǔ) 1. 0 0 1 1 1 0. 0 1 1 0 1 - 冏為1 0. 1 1 0 1 0 ——(0011) +Lbl 補(bǔ) 1. 0 0 1 1 1 0. 0 0 0 0 1 - 冏為1 0. 0 0 0 1 0 ——(00111) +「-b］補(bǔ) 1. 0 0 1 1 ］ 1. 0 1 0 0 1 ——商為 0——(001110) 即：a-b的商為0.01110； 余數(shù)為1.01001x2-5，因?yàn)?

17、.01001為負(fù)數(shù)，加b處理為正數(shù)， 1.01001+b=1.01001+0.11001=0.00010，所以 a《b 的余數(shù)為 0.00010x2-5 所以，(x《y)的商=-0.01110,原碼為：1.01110；余數(shù)為0.00010 9、 (1) x=2-o11x0.100101, y=2-o1ox(-0.011110) Ex=-011, Ey=-010，所以［Ex］補(bǔ)=1101, ［Ey］補(bǔ)=1110 Mx=0.100101, My=-0.011110，所以［Mx］補(bǔ)=0.100101, ［My］補(bǔ)=1.100010 ［x］浮=1101 0.100101, ［y］浮=11

18、10 1.100010 Ex

19、010010(1)+0.011110 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 0. 0 1 1 1 1 0 0. 1 1 0 0 0 0 (1) x-y=0.110000(1)x21110,已經(jīng)是規(guī)格化數(shù)，采用0舍1入法進(jìn)行舍入處理： x-y=0.110001x21110，即: x-y=0.110001x2-2 (2) x=2-1o1x(-0.010110), y=2-1oox(0.010110) Ex=-101, Ey=-100,所以［Ex］補(bǔ)=1011, ［Ey］補(bǔ)=1100 Mx=-0.010110, My=0.010110，所以［Mx］補(bǔ)=1.101010, ［My

20、］補(bǔ)=0.010110 ［x］浮=1011 1.101010, ［y］浮=1100 0.010110 Ex

21、-6 對(duì)階后的位數(shù)相減：Mx-My=Mx+(-My)=1.110101+1.101010 1. 1 1 0 1 0 1 + 1. 1 0 1 0 1 0 1. 0 1 1 1 1 1 x-y=1.011111x21100,已經(jīng)是規(guī)格化數(shù)，所以 x-y=-0.100001x2-4 10、 13、 ⑴ 2 0 1 所以，xxy =-0.01110101x20111，規(guī)格化處理（左移一位），并采用0舍1入法進(jìn)行 舍入： x If x " My= 13 Mx= = 1101x 2一xxy =-0.111011x20110 = 0.110100 , Ex=001

22、1 16 —=-1001x 2一4 = —0.100100, Ey=0100 16 Ex+Ey=0011+0100=0111 [xxy]符=0￡1=1,乘積的數(shù)值=IMxlxlMyl： 0. 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 13、 艮即 2 x — x I 16) =-0.111011x26 0. 1 0 0 1 110 1 0 0 0 3 X 15 ] 16 ) 將x、y化為規(guī)格化數(shù)： 13 Mx

23、= =1101x 2一5 = 0.011010, Ex=1110 32 My= 1| = 1111x2-4 = 0.111100 , Ey=0011 Ex-Ey=Ex+(-Ey)=1110+1101=1011 [x+y]符=0￡0=0,下面用加減交替法計(jì)算尾數(shù)Mx+My： 計(jì)算機(jī)資料 ［Mx］補(bǔ)=0.011010, ［My］補(bǔ)=0.111100, ［-My］補(bǔ)=1.000100 0. 0 1 1 0 1 0 +「-Mv］補(bǔ) 1. 0 0 0 1 0 0 1. 0 1 1 1 1 0 余數(shù)為負(fù)，冏為。 0. 1

24、1 1 1 0 0 余數(shù)和冏左移位（。） +「Mv］補(bǔ) 0. 1 1 1 1 0 0 1. 1 1 1 0 0 0 余數(shù)為負(fù)，冏為。 1. 1 1 0 0 0 0 余數(shù)和冏左移位（。。） +「Mv］補(bǔ) 0. 1 1 1 1 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 余數(shù)為正，冏為1 1. 0 1 1 0 0 0 余數(shù)和冏左移位（。。1） +「-Mv］補(bǔ) 1. 0 0 0 1 0 0 0. 0 1 1 1 0 0 冏為1 0.

25、 1 1 1 0 0 0 ——(0011) +「-Mv］補(bǔ) 1. 0 0 0 1 0 0 1. 1 1 1 1 0 0 ——商為0 1. 1 1 1 0 0 0 ——(00110) +［My］a_ 0. 1 1 1 1 0 0 0. 1 1 0 1 0 0 冏為1 1. 1 0 1 0 0 0 ——(001101) +「-Mv］補(bǔ) 1. 0 0 0 1 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 冏為1 1. 0 1

26、 1 0 0 0 ——(0011011) +「-Mv］補(bǔ) 1. 0 0 0 1 0 0 0. 0 1 1 1 0 0 ——商為1——(00110111) Mx+My 的商為 0.0110111,余數(shù)為 0.011100x2-7,由于 x 化為 0.01101（Mx）是尾數(shù) 右移2位才得到，所以x-y真正的余數(shù)是0.011100x2-7再尾數(shù)左移2位，即 0.011100x2-9=0.111000x2-10 所以,x+y 的商為：0.0110111x21011,規(guī)格化處理后為：0.110111x21o1o=0.110111x2-6, 余數(shù)

27、為 0.111000x2-10 11、 不考慮181ALU的函數(shù)發(fā)生器，而是從簡(jiǎn)單的全加器出發(fā)，則： 若設(shè) 4 位的二進(jìn)制數(shù)為 A=A3A2AiA0, B=B3B2BiB0,并設(shè) Gi=AiBi, Pi=A曲Bi, 由全加器進(jìn)位輸出的邏輯函數(shù)Ci+i=AiBi+Ci（Ai金B(yǎng)i）可知： （由于進(jìn)位輸出函數(shù)還可以寫成Ci+i=AiBi+Ci（Ai+Bi）,故Pi=Ai+Bi也可） （1） 串行進(jìn)位方式： C1=A0B0+C0（A0?B0）=G0+P0C0 C2=AiBi+Ci（Ai?Bi）=Gi+PiCi Cs=A2B2+C2（A2?B2）=G2+P2C2 C4=A3B3+C

28、3（A3?B3）=G3+P3C3 （2） 并行進(jìn)位方式： SG0+P0C0 計(jì)算機(jī)資料 C2=Gi+PiCi=Gi+Pi(G0+P0C0)=Gi+PiG0+PiP0C0 C3=G2+P2C2=G2+P2(G1+P1G0+P1P0C0)=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0C0 C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C0 12、 ⑴-5 -5=-(101)2=-(1.01)2x22 所以 S=1 E=e+127=2+127=129=(81)i6=(10000001)2 M=(010 0000 0000 0000 00

29、00 0000)2 故浮點(diǎn)格式為： 1 10000001 010 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為：(C0A00000)16 ⑵-1.5 -1.5=-(1.1)2=-(1.1)2x20 所以 S=1 E=e+127=0+127= (7F)16=(01111111)2 M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮點(diǎn)格式為： 1 01111111 100 0000 0000 0000 0000 0000,用十六進(jìn)制表示為：(BFC00000)16 ⑶384 384=(180)16=(1 1000 0000)2=(

30、1.1)2x28 所以 S=0 E=e+127=8+127=135= (87)16=(10000111)2 M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮點(diǎn)格式為： 0 10000111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為：(43C00000)16 (4) 1/16 1/16= (1.0)2x2-4 所以 S=0 E=e+127=-4+127= (7B)16=(01111011)2 M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮點(diǎn)格式為： 0 01111011 000 000

31、0 0000 0000 0000 0000,用十六進(jìn)制表示為：(3D800000)16 (5) -1/32 -1/32=-(1.0)2x2-5 所以 S=1 E=e+127=-5+127= (7A)16=(01111010)2 M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮點(diǎn)格式為： 計(jì)算機(jī)資料 1 01111010 000 0000 0000 0000 0000 0000,用十六進(jìn)制表示為：（BD000000）16 13、 ⑴ 1 10000011 110 0000 0000 0000 0000 0000 S=1 E=(83)16=131

32、e=E-127=131-127=4 1.M=(1.11)2 所以，該浮點(diǎn)數(shù)為-(1.11)2x24=-(11100)2=-28 ⑵ 0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000 S=0 E=(7E)16=126 e=E-127=126-127=-1 1.M=(1.101)2 所以，該浮點(diǎn)數(shù)為(1.101)2x2-1=(0.1101)2=0.8125 14、 IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中，32位二進(jìn)制數(shù)仍然有232種不同的組合，但是由于在IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)中，階碼為全1并且尾數(shù)為非0的情況不表示一個(gè)數(shù)。尾數(shù)23位，尾數(shù)非 0有223-1種組合，再

33、配合符號(hào)位，共有2x(223-1)種組合不表示一個(gè)數(shù) 所以，該格式最多能表示不同的數(shù)的個(gè)數(shù)為： 232-2x(223-1) 15、 該運(yùn)算器電路由3部分組成：ALU完成定點(diǎn)加減法運(yùn)算和邏輯運(yùn)算；專用 陣列乘法器完成乘法運(yùn)算；專用陣列除法器完成除法運(yùn)算。具體邏輯電路略。 16、 該ALU能完成8種運(yùn)算，故使用3個(gè)控制參數(shù)S0?S2。 運(yùn)算器中含有： ⑴一個(gè)4位的加法器：完成加法、減法、加1和傳送4種操作，其中加1操作 是把加數(shù)固定為1,利用4位的加法器實(shí)現(xiàn)；傳送是把加數(shù)固定為0,利用4位 加法器實(shí)現(xiàn)。 (2) 一個(gè)4位的求補(bǔ)器：完成求補(bǔ)操作。 (3) 求反、邏輯乘和邏輯加

34、分別設(shè)計(jì)專門的邏輯電路實(shí)現(xiàn)。 具體電路略 17、 181ALU中的有些操作是冗余的或可由其他操作替代的，現(xiàn)要求簡(jiǎn)化為8種運(yùn)算， 故對(duì)181的運(yùn)算種類進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到4種邏輯運(yùn)算和4種算術(shù)運(yùn)算，具體功能表 如下： 控制參數(shù) 運(yùn)算 S2 Si So 0 0 0 邏輯0 0 0 1 AB 0 1 0 A+B 0 1 1 A?B 計(jì)算機(jī)資料 1 0 0 A加B 1 0 1 A減B減1 1 1 0 A+A 1 1 1 A 而181其他的邏輯運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算都可以由以上的運(yùn)算間接得到，例如： 邏輯運(yùn)算中：A通過對(duì)“A ”求反得到；~AT^通過對(duì)“

35、A+B ”求反得到；AB通 過對(duì)“ A?B ”與“萬”進(jìn)行邏輯與實(shí)現(xiàn)；AB通過對(duì)“AB”取反得到；B通過 “A金B(yǎng)”并讓A固定為全1得到；AB通過對(duì)“A金B(yǎng)”與“A”進(jìn)行邏輯與實(shí)現(xiàn); / + B通過對(duì)前面得到的A ~B再取反得到；A ? B通過對(duì)“ A?B ”取反得到；B 通過“A?B”并讓A固定為全0得到；邏輯1通過對(duì)“邏輯0”取反得到；A + B 通過對(duì)前面得到的A B再取反得到 算術(shù)運(yùn)算中：減1操作可通過“A減B減1”并令B固定為0來實(shí)現(xiàn)； 18、 余3碼編碼的十進(jìn)制加法規(guī)則是：兩個(gè)1位十進(jìn)制數(shù)的余3碼相加，如結(jié)果無進(jìn) 位，則從和數(shù)中減去3 （即加上1101）；如結(jié)果有

36、進(jìn)位，則和數(shù)中加上3 （加上 0011）,即得和數(shù)的余3碼。 設(shè)參加運(yùn)算的兩個(gè)一位的十進(jìn)制數(shù)分別為A,和Bi,它們的余3碼分別為Ai0?Ai3 和Bio~Bi3，其二進(jìn)制加法的和的編碼為Si0~Si3，進(jìn)位為G+1，修正之后，和對(duì)應(yīng) 的余3碼為Fi°~Fi3，進(jìn)位為CYi+i，則根據(jù)余3碼的運(yùn)算規(guī)則，有： 當(dāng) G+i=0 時(shí)，F(xiàn)i3Fi2FiiFi0=Si3Si2SiiSi0+1101；當(dāng) Ci+i =1 時(shí)，F(xiàn)i3Fi2FiiFi0=Si3Si2SiiSi0+ 0011, 由此可畫出邏輯電路圖如下： 來自于低位 輸出的進(jìn)位 Bi3 Ai3 Bi2 Ai2 Bii Aii Bi0 Ai0 計(jì)算機(jī)資料