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1、專題二 直線運(yùn)動 復(fù)習(xí)目標(biāo) 1．會熟練的運(yùn)用有關(guān)運(yùn)動學(xué)公式解決專題 2．會解決豎直上拋類專題 3．會解決相遇以及追擊專題 一、選擇題 1.某同學(xué)身高1.8m，在校運(yùn)動會上參加跳高比賽時，起跳后身體橫著越過了1.8m高處的橫桿，據(jù)此估算他起跳時豎直向上的速度約為( ) A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s t v v0 t O vt 圖2-1 2.如圖2-1所示為初速度v0沿直線運(yùn)動的物體的速度圖象，其末速度為vt，在時間t內(nèi)，物體的平均速度和加速度a是(

2、 ) A. ＞，a隨時間減小 B. =，a恒定 C. ＜，a隨時間減小 D.無法確定 圖2-2 3．如圖2-2所示，可以表示兩個做自由落體運(yùn)動的物體同時落地的速度－時間圖象的是（t0表示落地時間）（ ） 4．用圖2-3所示的方法可以測出一個人的反應(yīng)時間，設(shè)直尺從開始自由下落，到直尺被受測者抓住，直尺下落的距離h，受測者的反應(yīng)時間為t，則下列說法正確的是（ C ） 圖2-3 A．∝h B．t∝ C．t∝ D．t∝h2 5．一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox做加速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離隨時間t的變化關(guān)系

3、為x=5+2t3，其中x的單位是m，t的單位是s，它的速度v隨時間t的變化關(guān)系是v=6t2 ，其中t的單位是s。設(shè)該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度為v1，t=2s到t=3s間的平均速度為v2，則（ B ） A．v1=12m/s v2=39m/s B．v1=8m/s v2=38m/s C．v1=12m/s v2=19.5m/s D．v1=8m/s v2=13m/s 6．質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，從開始運(yùn)動起，通過連續(xù)三段路程所經(jīng)歷的時間分別為1s、2s、3s，這三段路程之比是（ ） A．1:2:

4、3 B．1:3:5 C．12:22:32 D．13:23:33 二、非選擇題 7．一物體從固定斜面的頂端由靜止開始勻加速沿斜面下滑，已知物體在斜面上滑行的最初3s通過的路程為s1，物體在斜面上滑行的最后3s，通過的路程為s2，且s2－s1＝6m，已知s1∶s2＝3∶7，求斜面的長度？ 8．一個質(zhì)點(diǎn)由靜止開始作直線運(yùn)動，第1s內(nèi)加速度為5m/s2，第2s內(nèi)加速度為-5m/s2，第3、第4s重復(fù)第1、第2s內(nèi)的情況，如此不斷運(yùn)動下去，當(dāng)t=100s時，這個質(zhì)點(diǎn)的位移是多少？當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的位移達(dá)到87.5米時質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動了多少時間？ 9.一筑路工

5、人在長300米的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一輛汽車在離右隧道口150米處以速度vo=54千米/小時向隧道駛來，由于隧道內(nèi)較暗，司機(jī)沒有發(fā)現(xiàn)這名工人。此時筑路工正好處在向左、向右以某一速度勻速跑動都恰能安全脫險的位置。問此位置距右出口距離是多少?他奔跑的最小速度是多大? 10．一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)俗髠?cè)逆行時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來，兩司機(jī)同時剎車，剎車的加速度大小均為10m/s2，兩司機(jī)的反應(yīng)時間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時間）都是△t，試問△t為何值時才能保證兩車不相撞？ A B θ 圖2-4

6、 11．如圖2-4所示，在傾角為θ的光滑斜面頂端有一質(zhì)點(diǎn)A自靜止開始自由下滑，同時另一質(zhì)點(diǎn)B自靜止開始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面運(yùn)動，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝B追去，為使A能追上B，B的加速度最大值是多少？ v0 圖2-5 12.如圖2-5所示，天花板上掛有一根長1m的木桿，從地面上豎直向上拋出小球的同時木桿自由落下，0.5s后球和桿下端在同一水平線上，再過0.1s，球和桿上端在同一水平線上，求：小球拋出時的速度和天花板離地面的高度。 13．一彈性小球自h0=5m高處自由落下，當(dāng)它與水平地面每碰撞

7、一次后，速度減小到碰撞前的7/9倍，不計每次碰撞時間，g取10m/s2。計算小球從開始下落到停止運(yùn)動所經(jīng)時間t和通過的總路程s. 14．市區(qū)內(nèi)各路口處畫有停車線，當(dāng)信號燈黃燈開啟時司機(jī)應(yīng)開始剎車，紅燈開啟時車不能越停車線，否則違反交通規(guī)則。設(shè)黃燈開啟3秒紅燈才開啟。一汽車以36km/h的速度向路口駛來，司機(jī)看到黃燈開啟立即操縱汽車減速裝置，經(jīng)0.5s汽車才開始減速（即反應(yīng)時間）設(shè)剎車加速度大小為5m/s2，則黃燈剛亮?xí)r汽車距停車線多遠(yuǎn)開始操縱減速才不會違反交通規(guī)則？汽車停在停車線時，紅燈亮了嗎？ 圖2-6 15．為研究鋼球在液體中運(yùn)動時所受阻力的阻力常

8、數(shù)，讓鋼球從某一高度豎直下落進(jìn)入液體中運(yùn)動，用閃光照相的方法拍攝出鋼球在不同時刻的位置，如圖2-6所示。已知鋼球在液體中運(yùn)動時所受阻力F=kv2，閃光照相機(jī)的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為s0，鋼球質(zhì)量為m，求阻力常數(shù)k的表達(dá)式。 16．一輛長為5m的汽車以v1=15m/s的速度行駛，在離鐵路與公路交叉點(diǎn)175m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)200m處有一列長300m的列車以v2=20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)應(yīng)采取什么措施？（不計司機(jī)的反應(yīng)時間，要求具有開放性答案） 專題預(yù)測 圖2-7 17．

9、“神舟”五號飛船完成了預(yù)定的空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進(jìn)一步減速下落，這一過程中若返回艙所受空氣摩擦阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落。從某時刻開始計時，返回艙的運(yùn)動v—t圖象如圖2-7中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)B，其坐標(biāo)為（8,0），CD是曲線AD的漸進(jìn)線，假如返回艙總質(zhì)量為M=400kg，g=10m/s2，求 （1）返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動的？ （2）在初始時刻v=1

10、60m/s，此時它的加速度是多大？ （3）推證空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并計算其值。 18．2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機(jī)遇”號火星探測器再次成功登陸火星。在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.0×105km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器。它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號。探測器上還裝著兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s2。某次探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進(jìn)而不再能自動避開障礙物。此時地球上的科學(xué)家必須對探測器進(jìn)行人工遙控操作。下表為控

11、制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)： 收到信號時間 與前方障礙物距離（單位：m） 9：1020 52 9：1030 32 發(fā)射信號時間 給減速器設(shè)定的加速度（單位：m/s2） 9：1033 2 收到信號時間 與前方障礙物距離（單位：m） 9：1040 12 已知控制中心的信號發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快。科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s。問： （1）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析

12、，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令？ （2）假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請計說 明。 直線運(yùn)動參考答案 一、選擇題 1. B 2. A 3．D 4.C 5.B 6.D 二、非選擇題 7． 12.5m 8． 250m 35s 9. 75米；7.5米/秒 10．△t <0.3s 11．gsinθ 12. 10m/s 6m 13． 20.3m 8s 14．15m 沒有 15．mg/4s02f2 16．解：若汽車先于列車通過交叉

13、點(diǎn)，則用時 而，汽車必須加速，設(shè)加速度為a1，則 得 若汽車在列車之后通過交叉點(diǎn)，則汽車到達(dá)交叉點(diǎn)用時，又，汽車必須減速，而且在交叉點(diǎn)前停下來，設(shè)汽車的加速度大小為a2，則， 所以汽車司機(jī)可以讓汽車以m/s2加速通過或以m/s2減速停下。 專題預(yù)測 17解：（1）從v—t圖象可知：物體的速度是減小的，所以做的是減速直線運(yùn)動，而且從AD曲線各點(diǎn)切線的斜率越來越小直到最后為零可知：其加速度大小是越來越小。所以返回艙在這一階段做的是加速度越來越小的減速運(yùn)動。 （2）因?yàn)锳B是曲線AD在A點(diǎn)的切線，所以其斜率大小就是A點(diǎn)在這一時刻加速度的大小，即a=160/8=20m/s2。 （3

14、）設(shè)返回艙下降過程中所受的空氣浮力恒為f0，最后勻速時的速度為vm，返回艙在t=0時，由牛頓第二定律可知，kv2+f0－mg=ma 返回艙下降到速度達(dá)到4m/s時開始做勻速直線運(yùn)動，所以由平衡條件可知，kvm2+f0=mg 聯(lián)立求解，k=ma/(v2－vm2)=(400×20)/(1602－42)=0.3 18．解：（1）設(shè)在地球和月球之間傳播電磁波需時為……（1） 從前兩次收到的信號可知：探測器的速度……（2） 由題意可知，從發(fā)射信號到探測器收到信號并執(zhí)行命令的時刻為9:1034?？刂浦行牡谌问盏降男盘柺翘綔y器在9:1039發(fā)出的。 從后兩次收到的信號可知探測器的速度……（3） 可見，探測器速度未變，并未執(zhí)行命令而減速。減速器出現(xiàn)故障。 （2）應(yīng)啟用另一個備用減速器。再經(jīng)過3s分析數(shù)據(jù)和1s接收時間，探測器在9:1044執(zhí)行命令，此時距前方障礙物距離s=2m。設(shè)定減速器加速度為，則有m， 可得m/s2……（4）即只要設(shè)定加速度m/s2，便可使探測器不與障礙物相撞。